高考數(shù)列不等式放縮練習(xí)

1、高考專題數(shù)列求和放縮法3放縮后為差比數(shù)列，再求和例 4已知數(shù)列 an 滿足： a11 ， an 1(1nn1一先求和后放縮2n ) an (n 1,2,3 ) 求證： an 1an 3n 12例 1正數(shù)數(shù)列an 的前 n 項的和 Sn ，滿足 2 Snan 1，試求：（1）數(shù)列an 的通項公式；1，數(shù)列 bn1（2）設(shè) bn的前 n 項的和為 Bn ，求證： Bnanan 124放縮后為裂項相消，再求和例 5在 m（m 2）個不同數(shù)的排列P1P2Pn 中，若 1i j m 時 Pi Pj （即前面某數(shù)大于后面某數(shù)），則稱 Pi二先放縮再求和1放縮后成等差數(shù)列，再求和例 2已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

2、 an 的前 n 項和為 Sn ,且 an2an 2Sn .22(1)求證： Snanan 1；4(2)求證： SnS1S2SnSn 1 1222放縮后成等比數(shù)列，再求和例 3（ 1）設(shè) a， nN * ， a2，證明： a 2n( a) n(a1) a n ；與 Pj 構(gòu)成一個逆序 . 一個排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù). 記排列 ( n 1)n(n 1)321 的逆序數(shù)為a ，如排列21 的逆序數(shù) a1 1 ，排列321 的逆序數(shù) a36 n（ 1）求 a4、a5，并寫出 an 的表達(dá)式；（ 2）令 banan 1 ，證明2n b1b2bn2n 3， n=1,2, .nan 1an

3、練習(xí) 1 已知數(shù)列 a n 滿足： a 1 =1 且 2an3an 11(n 2) .n221a2（ 1）求數(shù)列 a n 的通項公式；（ 2）等比數(shù)列 an 中， a1成等差數(shù)列設(shè)bnn，數(shù)列 bn，前 n 項的和為 An ，且 A7， A9， A81an22111m1（ 2）設(shè) m N ， m n 2，證明（ a n +） m （m-n+1 ）m前 n 項的和為 Bn，證明： Bn2n32 設(shè)數(shù)列 an 滿足 a13, an 12an n1（ 1）求 an 的通項公式；（ 2）若 c1 1, bncn 1111求證：數(shù)列 bn1cnn, dncn 1dn 的前 n 項和 snancn33 已知正項數(shù)列 an 滿足 a1 1,an 1an1an , (n N )( n 1)2（1）判斷數(shù)列 an 的單調(diào)性；（2）求證：11111n 1 n 2anan 1(n 1)2111174 求證：2232L412n25 已知 an2n1(n N * ). 求證： n1a1a2.an(n N * ).23a2a3an16 已知數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn 滿足： Sn =2an +(-1) n,n1（）寫出求數(shù)列 an 的前