人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 322解一元一次方程一移項 課件共26張

1、3.2.2解一元一次方程（一） 合并同類項與移項 第三章 一元一次方程 第2課時 用移項的方法解一元一次方程 學(xué)習(xí)目標 1. 理解移項的意義，掌握移項的方法 . 2.掌握運用移項解形如“ ax+b=cx+d”的一元一次方程. 學(xué)習(xí)重點: 1. 移項的意義，移項的方法 . 2.運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 學(xué)習(xí)難點： 1. 移項的意義，移項的方法 . 2.運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 1. 解方程： 5 268. 2 xx? 37322xx? 2. 觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？ 怎樣才能使它向 x=a (a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？

2、溫故知新 講授新課講授新課 用移項解一元一次方程 一 合作探究 請運用等式的性質(zhì)解下列方程： (1) 4x15 = 9； 解：兩邊都加15，得 4x15 = 9 . 合并同類項，得 4x = 24. 系數(shù)化為1，得 x = 6. +15 +15 4x = 9 +15. (1) 4x 15 = 9 4x = 9 +15 15 你有什么發(fā)現(xiàn)？ “ 15” 這項移動后， 從方程的左邊移到了方程的右邊. (1) 4x15 = 9 4x = 9 +15 15 問題1 觀察方程到方程的變形過程，說一說有改 變的是哪一項？它有哪些變化？ “ 15” 這一項 符號由“”變“” 夢想與責(zé)任發(fā)言稿 【一】當(dāng)我們年

3、少的時候我們躊躇滿志帶著出身牛犢不怕虎的勇氣大言不慚地 說著給我一個支點我就能撬起這個地球。然而隨著時間的流逝我們進一步接觸 社會接觸生活我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實并不如想象地那么美好。漸漸地我們原有的豪情都 化為了苦悶與迷惘有人把那些曾經(jīng)的夢想放在心底選擇一條看似是捷徑的人生 道路向現(xiàn)實作出妥協(xié)和讓步也有人因為現(xiàn)實的不如意選擇逃避在網(wǎng)絡(luò)中找到了 精神寄托浪費了大好的青春時光。夢想的萎縮不僅使我們的青春年華變得乏味更 是對自己不負責(zé)任的一種表現(xiàn)。 上了大學(xué)沒有了高考的指揮棒橫在那里曾經(jīng)有段時間我過得有些懈怠。想偷懶的 時候就安慰自己明天可以再努力我總以為時間還有很多。直到在別人取得成績的 時候我還一事無成在

4、別人為夢想拼搏的時候我還在原地踏步我才恍然原來不再 回頭的不只是那古老的光陰也不只是那些個夜晚的星群和月亮還有我們的青春 在流逝著。四年我們有幸擁有著這四年但多少人的四年已一去不返還有多少人 在為能擁有這四年而埋頭于題海和各種各樣的考試中呢當(dāng)初我們從他們這種狀 況中走出來走進許多人夢寐以求的大學(xué)難道就把這寶貴的四年白白 (2) 2x = 5x 21. 解：兩邊都減5x，得 2x = 5x21 5x 5x 2x5x = 21. 你能說說由方程到方 程的變形過程中有什 么變化嗎？ 合并同類項，得 3x = 21. 系數(shù)化為1，得 x = 7. (2) 2x = 5x 21 2x 5x = 21 5

5、x 知識要點 一般地，把方程中的某些項 改變符號后，從方程的 一邊移到另一邊，這種變形叫做 移項. 移項的定義 注意：移項一定要變號 移項的依據(jù)及注意事項 移項實際上是利用 等式的性質(zhì)1. 1.下列方程的變形，屬于移項的是（ ） A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1 D 小試牛刀 易錯提醒： 移項是方程中的某 一項從方程的一邊 移到另一邊，不要 將其與加法的交換 律或等式的性質(zhì)2弄 混淆. 2.下列移項正確的是 ( ) A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx

6、8 C. 由4x2x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3 C 移項一定 要變號 例1 解下列方程： (1) ； 37322xx? 移項時需要移哪 些項？為什么？ 解：移項，得 合并同類項 ，得 3232 7.xx? 525. x? 5. x? 系數(shù)化為1，得 典例精析 (2) . 1 2 3 3?xx 解：移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得 3 13. 2 xx? 1 4. 2 x? 8.x? ? 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù), 且ac)的一般步驟： 知識要點 axcx=db 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 (ac)x=db db x ac ? ?

7、? 針對訓(xùn)練 解下列方程： (1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x. 解：(1)移項，得 5x-2x=-10+7, 合并同類項，得 -3x=-3, 系數(shù)化為1，得 x=1. (2)移項，得 -0.3x-1.2x=9-3, 合并同類項，得 -1.5x=6, 系數(shù)化為1，得 x=-4. 列方程解決問題 二 例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則 廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多 200 t；如果 用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少 100 t.新舊工藝的廢水排量之比為 2:5，兩種工藝的 廢水排量各是多少？ 思考：如何設(shè)未知數(shù)？ 你能找到等量關(guān)系嗎？ 舊

8、工藝廢水排量200噸=新工藝排水量+100噸 解：若設(shè)新工藝的廢水排量為 2x t，則舊工藝的 廢水排量為5x t.由題意得 移項，得5x-2x=100+200, 系數(shù)化為1，得x=100, 合并同類項，得3x=300, 答：新工藝的廢水排量為 200 t，舊工藝的廢水 排量為 500 t. 5x-200=2x+100, 所以2x=200,5x=500. 變式訓(xùn)練： 我區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱 B卷第28題（簡稱 B28）的教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡稱A18）教師 人數(shù)的3倍，在閱卷過程中，由于情況變化，需要從 閱B28題中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動后閱B28剩下的 人數(shù)比原先閱A18人

9、數(shù)的一半還多3人，求閱B28題 和閱A18題的原有教師人數(shù)各為多少？ 等量關(guān)系 調(diào)動前：閱B28題的教師人數(shù)=3閱A18題的教師人數(shù) 調(diào)動后： 閱B28題的教師人數(shù)-12 =原閱A18題的教師人數(shù)2+3 解：設(shè)原有教師x人閱A18題，則原有教師3x人 閱B28題， 依題意，得 1 3123, 2 xx? 所以3x=18. 移項，得 1 33 12, 2 xx? 合并同類項，得 5 15, 2 x ? 系數(shù)化為1，得 6, x ? 答：閱A18題原有教師6人，閱B28題原有教師18人. 下面是兩種移動電話計費方式： 方式一 方式二 月租費 50元/月 10元/月 本地通話費 0.30元/分 0.

10、5元/分 問：一個月內(nèi)，通話時間是多少分鐘 時，兩種移動電話計費方式的費用一樣？ 練一練 解：設(shè)通話時間t分鐘,則按方式一要收費(50+0.3t)元， 按方式二要收費(100.4t). 如果兩種移動電話 計費方式的費用一樣， 則 50+0.3t 100.4t. 移項，得 0.3t 0.4t =1050. 合并同類項，得 0.1t =40. 系數(shù)化為1，得 t =400. 答：一個月內(nèi)通話 400分鐘時，兩種計費方式的 費用一樣. 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1. 通過移項將下列方程變形，正確的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得3 C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x C 4. 當(dāng)x =_時，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的 值小1. 2. 已知 2m3=3n+1，則 2m3n = . 3. 如果 與 互為相反數(shù)，則m的值 為 . 4 1 5?m 4 1 ?m 4 1 12 ? 2 (1)7234xx?；(2)1.830 0.3tt?； 5. 解下列一元一次方程： 54118 (4). 3333 xx? ；xx?31 2 1 ) 3( 解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2. 6. 小明和小剛每天早晨堅持跑步，小明每秒跑 4 米，小剛每秒跑6米. 若小明站在百米起點處， 小剛站在他前面10米處，兩