最新蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中考試試題》附答案解析

1、蘇教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1. 等于()a. 3b. 3c. +3d. 92. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()a. x2b. x0c. x2d. x03. 下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是()a b. c. d. 3x2y14. 用配方法解一元二次方程x24x30下列變形正確的是（）a. （x2）20b. （x2）27c. （x4）29d. （x2）215. 下列各式中，與是同類二次根式是()a. b. c. d. 6. 某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位:）:，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）a. 平均數(shù)是b. 中位數(shù)

2、是c. 眾數(shù)是d. 方差是7. 有三張正面分別寫有數(shù)字1，1，2卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為（ ）a. b. c. d. 8. 定義運(yùn)算:ab=a(1-b)若a，b是方程的兩根，則bb-aa的值為（ ）a. 0b. 1c. 2d. 與m有關(guān)二、填空題9. 比較大小: _（填“”、“=”、“”）10. 若，那么的化簡(jiǎn)結(jié)果是_11. 已知一元二次方程x23x4=0的兩根是m，n，則mn=_12. 有一組數(shù)據(jù):2，-6，4，6，7，這組數(shù)據(jù)的極差是

3、_13. 一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)小球(只有顏色不同)，其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球從中任意摸出一個(gè)球，摸出的這個(gè)球是紅球的概率是_14. 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_15. 若分式方程有正數(shù)解，則的取值范圍是_16. 如圖，已知abbc，ab=12cm，bc=8cm一動(dòng)點(diǎn)n從c點(diǎn)出發(fā)沿cb方向以1cm/s的速度向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)m由點(diǎn)a沿ab方向以2cm/s的速度也向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)mnb的面積為24cm2時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為_秒三、解答題17. 計(jì)算:18. 解方程:4x(2x1)=3(12x)19. 先化簡(jiǎn)，再求值:，其中a是方程x25x7=0的根

4、20. 八（1）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是隊(duì)21. 甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同兩個(gè)盤a、b分別平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖游戲規(guī)則:甲、乙兩同學(xué)分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)乙勝若指針恰好在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙

5、方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由22. 已知a，b，c在數(shù)軸上如圖:化簡(jiǎn):23. 若x, y為實(shí)數(shù)，, 求的值.24. 已知一元二次方程x24x+k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k0與x2+mx10有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值25. 二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”如:，=3，它們的積不含根號(hào)，我們說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解:如:，像這樣，通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化解決問題:（1）3的有理化因式是_，的分母

6、有理化得_；（2）計(jì)算:已知:，求的值；26. (用方程解決問題)新冠疫情期間，n95口罩每只的進(jìn)價(jià)比一次性醫(yī)用口罩每只進(jìn)價(jià)多10元，某藥店分別花20000元和60000元購進(jìn)一次性醫(yī)用口罩和n95口罩，購進(jìn)的一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是n95口罩?jǐn)?shù)量的2倍（1）求n95口罩進(jìn)價(jià)每只多少元？（2）國(guó)家規(guī)定:n95口罩銷售價(jià)不得高于30元/只根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研:n95口罩每天的銷量y(只)與銷售單價(jià)x(元/只)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+500，該藥店決定對(duì)一次性醫(yī)用口罩按進(jìn)價(jià)銷售，但又想銷售口罩每天獲利2400元，該藥店需將n95口罩的銷售價(jià)格定為每只多少元？27. 我們已經(jīng)知道(ab)20，即a22a

7、b+b20所以a2+b22ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))閱讀1:若a、b為實(shí)數(shù)，且a0，b0()20，a2+b0，a+b2(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))閱讀2:若函數(shù)y=x(m0，x0，m為常數(shù))由閱讀1結(jié)論可知:x即x當(dāng)x即x2=m，x=(m0)時(shí)，函數(shù)y=x的最小值為2閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題:問題1:當(dāng)x0時(shí)，的最小值為；當(dāng)x0時(shí)，的最大值為問題2:函數(shù)y=a+(a1)的最小值為問題3:求代數(shù)式(m2)的最小值，并求出此時(shí)的m的值問題4:如圖，四邊形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，aob、cod的面積分別為4和16，求四邊形abcd面積的最小值精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試答案與解析一、選擇題

8、1. 等于()a. 3b. 3c. +3d. 9【答案】c【解析】【分析】根據(jù)9的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)，即可得出結(jié)果【詳解】解:3故選:c【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是02. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()a. x2b. x0c. x2d. x0【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍【詳解】根據(jù)題意得:x20，解得:x2故選:c【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3. 下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是()a. b. c. d. 3x2y1【答案

9、】b【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義:分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷【詳解】a. c. d項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；b. 方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.4. 用配方法解一元二次方程x24x30下列變形正確的是（）a. （x2）20b. （x2）27c. （x4）29d. （x2）21【答案】b【解析】【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上4，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可【詳解】x24x3，x24x+47，（x2）27故選b【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練運(yùn)用配方法是解

10、決問題的關(guān)鍵5. 下列各式中，與是同類二次根式的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可【詳解】2，2，是最簡(jiǎn)二次根式，3，則與是同類二次根式的是，故選:b【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的概念，掌握二次根式的性質(zhì)、同類二次根式的概念是解題的關(guān)鍵6. 某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位:）:，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）a. 平均數(shù)是b. 中位數(shù)是c. 眾數(shù)是d. 方差是【答案】d【解析】【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（

11、或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2【詳解】解:有題意可得，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為-2，中位數(shù)為-2，平均數(shù)為-2，方差是9故選d7. 有三張正面分別寫有數(shù)字1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限

12、的概率為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【詳解】試題分析:根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下:一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有（1，1）（1，2）共2個(gè)，所以，p=故選b考點(diǎn):列表法與樹狀圖法求概率8. 定義運(yùn)算:ab=a(1-b)若a，b是方程的兩根，則bb-aa的值為（ ）a. 0b. 1c. 2d. 與m有關(guān)【答案】a【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可找出ab1，根據(jù)新運(yùn)算找出bbaab（1b）a（1a），將其中的1替換成ab，即可得出結(jié)論【詳解】解:a，b是方程x2xm0（m0）的兩根，ab1，bbaab（1b）a（1a）b（abb）a（aba）abab0，故選:a【點(diǎn)睛

13、】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出ab1本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之積與兩根之和是關(guān)鍵二、填空題9. 比較大小: _（填“”、“=”、“”）【答案】【解析】先把 化為 的形式，再比較被開方數(shù)的大小.本題解析: =,1213, 即,故答案為.10. 若，那么的化簡(jiǎn)結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【詳解】x2，=2x故答案為:2x【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確把握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵11. 已知一元二次方程x23x4=0的兩根是m，n，則mn=_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)

14、系得出即可【詳解】一元二次方程x23x4=0的兩根為m，n，mn=-4，故答案為:-4【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵12. 有一組數(shù)據(jù):2，-6，4，6，7，這組數(shù)據(jù)的極差是_【答案】13【解析】【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，由此計(jì)算即可【詳解】這組數(shù)據(jù)的極差7（6）13故答案為:13【點(diǎn)睛】本題考查了極差的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握極差的定義是關(guān)鍵13. 一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)小球(只有顏色不同)，其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球從中任意摸出一個(gè)球，摸出的這個(gè)球是紅球的概率是_【答案】【解析】【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出摸

15、出的球是紅球的概率【詳解】不透明的布袋里共裝有3個(gè)球（只有顏色不同），其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，摸出的球是紅球的概率是；故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14. 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_【答案】【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母，所以增根是，把增根代入化為整式方程的方程即可求出的值【詳解】關(guān)于的方程的最簡(jiǎn)公分母為:，方程有增根，解得:，在方程兩邊同乘得:，把代入方程得:，解得:，故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，確定增根可按如下步驟進(jìn)行:讓最簡(jiǎn)公分母為0確定可能的增

16、根；化分式方程為整式方程；把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根15. 若分式方程有正數(shù)解，則取值范圍是_【答案】k6【解析】【分析】解分式方程得x=-k+6，根據(jù)分式方程有正數(shù)解，得-k+60，解此不等式即可【詳解】解: ，解得，x=-k+6分式方程有正數(shù)解，-k+60，k6故答案為:k6【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的正數(shù)解求字母系數(shù)的取值范圍，涉及到解分式方程和不等式16. 如圖，已知abbc，ab=12cm，bc=8cm一動(dòng)點(diǎn)n從c點(diǎn)出發(fā)沿cb方向以1cm/s的速度向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)m由點(diǎn)a沿ab方向以2cm/s的速度也向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨

17、之停止，當(dāng)mnb的面積為24cm2時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為_秒【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意可知cn=t，am=2t，故可得bn=8-t,bm=12-2t,根據(jù)面積公式得到方程即可求解【詳解】根據(jù)題意可知cn=t，am=2t，bn=8-t,bm=12-2t,mnb的面積為24cm2（12-2t）（8-t）=24解得x1=2,x2=12(舍去)故答案為:2【點(diǎn)睛】此題只要一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解三、解答題17. 計(jì)算:【答案】；6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則即可求解；根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解【詳解】=6【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式與實(shí)數(shù)的運(yùn)

18、算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則18. 解方程:4x(2x1)=3(12x)【答案】x=3；，【解析】【分析】先把分式方程去分母化為整式方程即可求解；根據(jù)因式分解法即可求解【詳解】3（x-1）=6(x+1)3x-3=6x+6-3x=9x=-3經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是原方程的解4x(2x1)=3(12x)4x(2x1)+3(2x1)=0(2x1) (4x+3)=02x1=0或4x+3=0解得，【點(diǎn)睛】此題主要分式方程與一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法19. 先化簡(jiǎn)，再求值:，其中a是方程x25x7=0的根【答案】，【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，根據(jù)a是方程x25x

19、7=0的根得出a25a7，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】=a是方程x25x7=0的根，a25a7，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，此類題型的特點(diǎn)是:利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值20. 八（1）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是隊(duì)【答案】（1）9.5，10；（2）；（3）乙【

20、解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊(duì)的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；（3）先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案【詳解】（1）把甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為:7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（910）29.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊(duì)成績(jī)中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；故答案為:9.5，10；（2）乙隊(duì)的平均成績(jī)是:（10482793）9，則方差是:4（109）22（89）2（79）23（99）21；（3）甲隊(duì)成績(jī)的方差是1

21、.4，乙隊(duì)成績(jī)的方差是1，成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為:乙【點(diǎn)睛】本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義及計(jì)算方法21. 甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同兩個(gè)盤a、b分別平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖游戲規(guī)則:甲、乙兩同學(xué)分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)乙勝若指針恰好在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由【答案】（1） ；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平【解析】【分析】（1）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)

22、，找出指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；（2）利用甲勝的概率，乙勝的概率，從而可判斷這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平【詳解】解:（1）畫樹狀圖為:共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以甲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平理由如下:甲勝的概率，乙勝的概率，這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平【點(diǎn)睛】本題考查了游戲公平性:判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平22. 已知a，b，c在數(shù)軸上如圖:化簡(jiǎn):【答案】【解析】【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，a+b0，c-a0，b+c0，進(jìn)而化簡(jiǎn)

23、得出答案【詳解】解:如圖所示:a0，a+b0，c-a0，b+c0，=；【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和數(shù)軸，正確得出各部分符號(hào)是解題關(guān)鍵23. 若x, y為實(shí)數(shù)，, 求的值.【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】由題意得:x2-40，x2-40，x24，x24，所以，x2=4，x+20，x=2，y=，所以，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)24. 已知一元二次方程x24x+k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k

24、0與x2+mx10有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值【答案】解:（1）k4；（2）m=【解析】試題分析:（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，可得判別式大于零，根據(jù)解不等式，可得答案；（2）根據(jù)解方程，可得x24x+k=0的解，根據(jù)解相同，把方程的解代入，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案試題解析:（1）由一元二次方程x24x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得=b24ac=（4）24k0，解得k4；（2）由k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k=0，得x24x+3=0，解得x1=1，x2=3，一元二次方程x24x+k=0與x2+mx1=0有一個(gè)相同的根，當(dāng)x=1時(shí)，把x=1代

25、入x2+mx1=0，得1+m1=0，解得m=0，當(dāng)x=3時(shí)，把x=3代入x2+mx1=0，得9+3m1=0，解得，綜上所述:如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k=0與x2+mx1=0有一個(gè)相同的根，m=0或考點(diǎn):1、根的判別式；2、一元二次方程的解25. 二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”如:，=3，它們的積不含根號(hào)，我們說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解:如:，像這樣，通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化解決問題:（1）3的有理化因式是_，的分母有理化得_；（2）計(jì)算:

26、已知:，求的值；【答案】（1）3+（或3），63；（2）14，【解析】【分析】（1）找出各式的分母有理化因式即可；（2）將x與y分母有理化后代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果原式各項(xiàng)分母有理化，合并即可得到結(jié)果【詳解】（1）（3）（3+）=9-7=2，（3）（3）=7-9=-23的有理化因式是3+（或3）=-6-3故答案:3+（或3）；-6-3；（2）當(dāng)，時(shí)，x2y2（xy）22xy（22）22（2）（2）162114【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問題的關(guān)鍵26. (用方程解決問題)新冠疫情期間，n95口罩每只的進(jìn)價(jià)比一次性醫(yī)用口罩每只進(jìn)價(jià)多10元，某

27、藥店分別花20000元和60000元購進(jìn)一次性醫(yī)用口罩和n95口罩，購進(jìn)的一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是n95口罩?jǐn)?shù)量的2倍（1）求n95口罩進(jìn)價(jià)每只多少元？（2）國(guó)家規(guī)定:n95口罩銷售價(jià)不得高于30元/只根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研:n95口罩每天的銷量y(只)與銷售單價(jià)x(元/只)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+500，該藥店決定對(duì)一次性醫(yī)用口罩按進(jìn)價(jià)銷售，但又想銷售口罩每天獲利2400元，該藥店需將n95口罩的銷售價(jià)格定為每只多少元？【答案】（1）12；（2）20【解析】【分析】（1）設(shè)一次性醫(yī)生口罩進(jìn)價(jià)a元/只，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；（2）設(shè)n95口罩的銷售價(jià)格定為每只x元, 根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解【詳解】（1）設(shè)一次性醫(yī)生口罩進(jìn)價(jià)a元/只，n95口罩進(jìn)價(jià)為（a+10）元/只依題意得解得:a=2經(jīng)檢驗(yàn)，a=2是原方程的解，a+10=12答:n95口罩進(jìn)價(jià)每只12元；（2）n95口罩的銷售價(jià)格定為每只x元,依題意得解得:x1=20，x2=4230（舍）答:n95口罩的銷售價(jià)格定為每只20元【點(diǎn)睛】此題只要分式方程與一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程