2008-2009學(xué)年溫州十校聯(lián)合體第一學(xué)期高三期末聯(lián)考理

1、2008-2009學(xué)年度浙江省溫州十校聯(lián)合體第一學(xué)期高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）注意1 .本試卷分為第I卷和第卷兩部分，本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2 考試過程中不得使用計(jì)算器。3 .所有答案均須寫在答題卷上，寫在試卷上無效第I卷一、選擇題（本大題共 10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知全集U二R，集合A x| -2W x 3 , B=x|x ：-1或x - 4，那么集合A （CuB）等于（）A .| -2 x : 4B . x|x 4/C. fx| -2 x ： -1 /D. : x| -1 x 0，條件 q :x a

2、，若q是p的充分不必要條件，則 a的取值范圍可以是（)A. a _ 1 ；B . a _1 ；C.a _ 1 ；D. a_- 3 ；4、如圖所示的曲線是函數(shù)f (x) =x3 - bx2 cx d的大致圖象，則xf xf等于（)J1第4題）10 B .9C.5、m、n是不同的直線,：、：、是不同的平面，有以下四個(gè)命題:16594若/：,：/，貝U:；若：，m ：，貝U m _ ：；若 m .1 .j,m / 一：，則 .1 ;若 m n, n 二二，則 m/其中真命題的序號(hào)是A .B .C.D .去掉一6、某校舉行2008年元旦匯演，七位評(píng)委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)如下莖葉統(tǒng)計(jì)圖, 個(gè)最高分和一

3、個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A. 84 , 4.84B. 84 , 1.6C.85, 1.6D. 85 , 42，且側(cè)棱AAi丄面ABG，正視圖是邊7、如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為&已知定點(diǎn)A （ 3, 4）B. 2.3C. 2 2D. 3，點(diǎn)P為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn),占八、P到直線x= 1的距離為d,則|PA|+d的最小值為（A. 2,5B. 24.2D.牛、59、在平面直角坐標(biāo)系中x + y 0x y + 4 0x a（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是9,那么實(shí)數(shù)a的值為（A. 3 ,2+ 2B. 3.2+2C.D. 110、如果數(shù)列an滿足：首項(xiàng)&1 -1,

4、an 12an, n為奇數(shù)， 、an +2, n為偶數(shù),那么下列說法正確的是 （）A. 該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng) a1,a3,a5, 成等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng) a2,a4,a6, 成等差數(shù)列B. 該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng) a1,a3,a5, 成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng) a2,a4,a6, 成等比數(shù)列C該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)ai,a3,a5,分別加4后構(gòu)成一個(gè)公比為 2的等比數(shù)列D該數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng) a2,a4,a6,分別加4后構(gòu)成一個(gè)公比為 2的等比數(shù)列、填空題11、設(shè)i為虛數(shù)單位，則f1+i 丫II i丿（本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在答題紙上）112、 若（X ）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 X

5、13、 若某一程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S等于14、在厶ABC中，角A ,B,C所對(duì)的邊分別是 a,b, c,若b2 ca2 bc,且AC4 ,則厶ABC的面積等于15、古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，但排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰，則這樣的排列方法有 種（結(jié)果用數(shù)值表示）.16、在平面直角坐標(biāo)系中，i, j分別是與x,y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足AB =i +j , AC =2i +mj 若A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則實(shí)數(shù)m的值OSn 17、等差數(shù)列an

6、的前n項(xiàng)和為Sn,且a4 - a? = 8, a3 + a5= 26,記Tn =2，如果存在正整n數(shù)M，使得對(duì)一切正整數(shù) n, Tnw M都成立.則M的最小值是 .三、解答題(本大題共 5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18、 (本小題滿分 14 分)設(shè)函數(shù) f(x)=2cos x2.3sinxcosxm (x 三 R)(I)求函數(shù)f (x)的最小正周期；1 7(n)若xoZ，是否存在實(shí)數(shù) m,使函數(shù)f (x)的值域恰為,?若存在，請(qǐng)求2 2 2出m的取值；若不存在，請(qǐng)說明理由.19、 (本小題滿分14分)在“自選模塊”考試中，某試場的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選

7、數(shù)學(xué)史與不等式選講的有1人，選矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程的有 5人，第二小組選數(shù)學(xué)史與不等式選講的有 2人，選矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況(I)求選出的4人均為選矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程的概率；(n)設(shè)為選出的4個(gè)人中選數(shù)學(xué)史與不等式選講的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20、 (本小題滿分15分)已知四棱錐 P-ABCD，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱 PC長為2,且PC丄底面ABCD , E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)。(I)不論點(diǎn) E在何位置，是否都有 BD丄AE ?證明你的結(jié)論；(n)求點(diǎn)C到平面PDB的距離；(川)若點(diǎn) E為PC的中點(diǎn)，求二面角 D AE B的大小.21、(本小題滿分15分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn)A (-1,0)、B (1,0),動(dòng)點(diǎn)C 滿足條件： ABC的周長為2+ 2 ,2.記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線 W.(I)求W的方程;(H) 經(jīng)過點(diǎn)(0,2)且斜率為k的直線I與曲線 W有兩個(gè)不同的交點(diǎn) P和Q,求k的取值范圍；(川)已知點(diǎn) M (,2, 0), N (0, 1)，在(H)的條件下，是否存在常數(shù)k,使得向量OP OQ與MN共線？如果存在，求出 k的值；如果不存在，