雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程_第1頁
雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程_第2頁
雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程_第3頁
雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程_第4頁
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1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程西夏墅中學(xué) 肖崗 2008.11.27 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握雙曲線的定義；2、理解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，能根據(jù)條件確定雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2在與橢圓的類比中，掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)分析、歸納、推理等能力。教學(xué)過程：一、情境：?jiǎn)栴} 1 ：橢圓的第一定義是什么？問題 2 ：如果把上述橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)發(fā)生什么變化？設(shè)計(jì)方法加以驗(yàn)證。二、數(shù)學(xué)概念：1 雙曲線的概念 絕對(duì)值問題： | MFi|-| MF2| 與|FiF2|有何關(guān)系？2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程問題 3 ：類比橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，你能得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？問題 4 ：回憶橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

2、方法，你能推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？(小試牛刀)寫出下列橢圓或雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，并歸納出確定焦點(diǎn)位置的方法:(1)2x252 2x y -925x2616例1根據(jù)下列條件求雙曲線的方程a=3,b=4，焦點(diǎn)在x軸上；a=2j5，經(jīng)過點(diǎn)A (2，-5)，焦點(diǎn)在y軸上;L 9經(jīng)過點(diǎn)(3,-4、. 2 ),( -，5).42 2變:已知方程 y 19 k k 3(1)方程表示橢圓，則k的取值范圍是；方程表示雙曲線，則k的取值范圍是 例2已知F1 (-5, 0), F2 ( 5, 0)，動(dòng)點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對(duì)值為 6，求點(diǎn)P的軌 跡方程?？偨Y(jié):若| |MF i|-|MF 2| =2 a則點(diǎn)M的軌跡叫雙曲線定義(2a0,b0, 但 a 不一定大于 b；3、 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，a、b、c的關(guān)系是c2=a2+b2，不同于橢圓方程中 a2

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