數(shù)學(xué)：1.1.2_生活中的立體圖形課件(北師大版七年級(jí)上)

1、生活中的立體圖形生活中的立體圖形(2) 觀察我們周圍的世界，就會(huì)觀察我們周圍的世界，就會(huì) 發(fā)現(xiàn)建筑物的形狀千姿百態(tài)，古發(fā)現(xiàn)建筑物的形狀千姿百態(tài)，古 埃及的金字塔，法國(guó)的凱旋門，埃及的金字塔，法國(guó)的凱旋門， 中國(guó)的故宮與長(zhǎng)城，這些千姿百中國(guó)的故宮與長(zhǎng)城，這些千姿百 態(tài)的建筑物美化了我們生活的空態(tài)的建筑物美化了我們生活的空 間，同時(shí)也帶給我們?cè)S多遐想：間，同時(shí)也帶給我們?cè)S多遐想： 建筑師是怎樣設(shè)計(jì)創(chuàng)造的呢？這建筑師是怎樣設(shè)計(jì)創(chuàng)造的呢？這 其中蘊(yùn)涵著許多有關(guān)圖形的知識(shí)其中蘊(yùn)涵著許多有關(guān)圖形的知識(shí) 本章我們將認(rèn)識(shí)一些基本的平面本章我們將認(rèn)識(shí)一些基本的平面 圖形和立體圖形。圖形和立體圖形。 柱體柱體 球

2、體球體 錐體錐體 圓柱圓柱棱柱棱柱 圓錐圓錐棱錐棱錐 四棱柱六棱柱五棱柱 四棱錐五棱錐六棱錐 柱體柱體錐體錐體 圓柱圓柱 棱柱棱柱 圓錐圓錐 棱錐棱錐 四棱柱四棱柱 六棱柱六棱柱 五棱柱五棱柱 三棱柱三棱柱 四棱錐 四棱錐 五棱錐五棱錐 六棱錐六棱錐 三棱錐三棱錐 圍成圖圍成圖1和圖和圖 2等立體圖形的等立體圖形的 面是平的面，像面是平的面，像 這樣的立體圖形這樣的立體圖形 稱為稱為多面體多面體。 圖圖1 圖圖2 練習(xí)練習(xí) 1. 下面圖形中第一行是一些具體的物體，第二行是一些立下面圖形中第一行是一些具體的物體，第二行是一些立 體圖形，試找出與立體圖形對(duì)應(yīng)的實(shí)物體圖形，試找出與立體圖形對(duì)應(yīng)的實(shí)物

3、. 2. 寫出下列立體圖形的名稱寫出下列立體圖形的名稱 圓柱圓柱三棱錐三棱錐三棱柱三棱柱圓錐圓錐 新年晚會(huì)，是我們最歡樂(lè)的新年晚會(huì)，是我們最歡樂(lè)的 時(shí)候。會(huì)場(chǎng)上，懸掛著五彩繽紛時(shí)候。會(huì)場(chǎng)上，懸掛著五彩繽紛 的小裝飾，其中有各種各樣的立的小裝飾，其中有各種各樣的立 體圖形。體圖形。 試一試試一試 數(shù)一下每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)數(shù)一下每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)(V)、棱數(shù)、棱數(shù)(E)和面數(shù)和面數(shù)(F)，并且把結(jié)果記入表中。，并且把結(jié)果記入表中。 多面體多面體頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)面數(shù)(F)棱數(shù)棱數(shù)(E)V+FE 正四面體正四面體 正方體正方體 正八面體正八面體 正十二面體正十二面體 正二十面體正二十

4、面體 44 8 6 68 2 2 2 2 2 612 12 12 12 20 20 30 30 正四面體正四面體正方體正方體正八面體正八面體正十二面體正十二面體正二十面體正二十面體 頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)2 Leonhard Euler 公元公元1707-1783年年 歐拉歐拉1707年出生在瑞士的巴塞爾城，年出生在瑞士的巴塞爾城，13 歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書，得到當(dāng)時(shí)最有名的歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書，得到當(dāng)時(shí)最有名的 數(shù)學(xué)家約翰數(shù)學(xué)家約翰伯努利的精心指導(dǎo)。伯努利的精心指導(dǎo)。 歐拉淵博的知識(shí)，無(wú)窮無(wú)盡的創(chuàng)作精力歐拉淵博的知識(shí)，無(wú)窮無(wú)盡的創(chuàng)作精力 和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！和空前豐富

5、的著作，都是令人驚嘆不已的！ 他從他從19歲開始發(fā)表論文，直到歲開始發(fā)表論文，直到76歲，半個(gè)多歲，半個(gè)多 世紀(jì)寫下了浩如煙海的書籍和論文。到今幾世紀(jì)寫下了浩如煙海的書籍和論文。到今幾 乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字 。 歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一 生，他那杰出的智慧，頑強(qiáng)的毅力，孜孜不生，他那杰出的智慧，頑強(qiáng)的毅力，孜孜不 倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠(yuǎn)是值倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠(yuǎn)是值 得我們學(xué)習(xí)的。得我們學(xué)習(xí)的。 小結(jié)：小結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐、 棱柱、棱錐、球等基本立體圖形， 這些圖

6、形在日常生活中隨處可見(jiàn)， 希望同學(xué)們平時(shí)留意觀察事物， 認(rèn)識(shí)它們，能夠正確畫出這些基 本立體圖形。 作業(yè)：課課練作業(yè)：課課練p9 習(xí)題習(xí)題1.2 所謂正多面體是指多面體的各個(gè)面均呈全等正多邊形、每個(gè)正多面體的各邊的所謂正多面體是指多面體的各個(gè)面均呈全等正多邊形、每個(gè)正多面體的各邊的 長(zhǎng)和頂角的交角均相等。長(zhǎng)和頂角的交角均相等。 常見(jiàn)正多面體有：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面常見(jiàn)正多面體有：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面 體體 數(shù)學(xué)家尤拉數(shù)學(xué)家尤拉(Euler)，在，在1752年發(fā)現(xiàn)各種正多面體均有的關(guān)系：面數(shù)頂角數(shù)邊年發(fā)現(xiàn)各種正多面體均有的關(guān)系：面數(shù)頂角

7、數(shù)邊 數(shù)；我們也可經(jīng)由實(shí)際折紙來(lái)驗(yàn)證一下。數(shù)；我們也可經(jīng)由實(shí)際折紙來(lái)驗(yàn)證一下。 正多面體的制作正多面體的制作 制作方法：制作方法： (1) 材料：如西卡紙之類的厚紙板、雙面膠、圓規(guī)（利用其針尖戳洞）、剪刀材料：如西卡紙之類的厚紙板、雙面膠、圓規(guī)（利用其針尖戳洞）、剪刀 （或美工刀）、鉛筆（或原子筆）（或美工刀）、鉛筆（或原子筆） (2) 步驟：步驟： 1.將各種平面展開圖（可先影印放大）覆蓋于西卡紙上將各種平面展開圖（可先影印放大）覆蓋于西卡紙上 2.以圓規(guī)針尖將展開圖各頂點(diǎn)戳刺復(fù)制在西卡紙上以圓規(guī)針尖將展開圖各頂點(diǎn)戳刺復(fù)制在西卡紙上 3.用鉛筆將西卡紙上的各點(diǎn)連起來(lái)（即將平面展開圖畫出來(lái)）用鉛筆將西卡紙上的各點(diǎn)連起來(lái)（即將平面展開圖畫出來(lái)） 4.將平面展開圖用美工刀或剪刀裁剪下來(lái)將平面展開圖用美工刀或剪刀裁剪下來(lái)