變步長梯形求積法計算定積分

1、變步長梯形求積法計算定積分1原理：變步長求積法的思想是利用若干小梯形的面積代替原方程的積分， 當 精度達不到要求時， 可以通過增加點數對已有的區(qū)間再次劃分， 達到 所需精度時即可；其中由于新的式子中有原來 n 點中的部分項主要公 式：T2n=T；/2+(h/2)* 藝 f(x k+0.5);2源程序如下：#includemath.h#includeiostream.hdouble f(double x)double s;s=log(x*x);return(s);double ffts(double a,double b,double eps)int n,k;double fa,fb,h,t1,

2、p,s,x,t;fa=f(a);fb=f(b);n=1;h=b-a;t1=h*(fa+fb)/2;p=eps+1;while(p=eps)s=0;for(k=0;k=n-1;k+)x=a+(k+0.5)*h;s=s+f(x);t=t1/2+h*s/2;p=fabs(t1-t);cout 步 長 n 為 :n 時 的Tn=vvt1vtvvT2n=tt誤差變化:pendl;t1=t;n=n *2;h=h/2;return(t);void mai n()double result,a,b,eps;cout需要求解的積分式為f(x)=log(xA2) a;cout輸入邊界值 b=vvt;cin b;c

3、out輸入誤差限 eps;result=ffts(a,b,eps);coutvv經過變步長梯形求積法得方程結果為：vvresultvvendl;3.運行結果：根據程序提示依次輸入積分上限和積分下限，然后輸入誤差限；本程序需要預先在程序中輸入需要積分方程的表達式。程序運行的結果如下圖所示：的積分式為f =loga= 1b= 2Q.0000001 _.寸的Tn=B.693147歩長n為=2時的Tn=B.752039 步-女n 垢片 6Tn =0.767399 歩-gn為泊時的Tn=B.771288 步-女n 樂 1 眄 fiTn=0.772263 歩-gn 為詣2 氏-6jTn=0.772507

4、步為活 4時 fiTn=0.772568 歩-n：128B4 的 Tn=0E2584 步為氏-的 Tn=0.7725 即 歩-gn為汚12時的 步-nj：1024時的 Tn=0.772589 經過變歩長梯形求積法得方程結果為= 0-772589Press anij key to continueif入誤,T2n=0.752039T2n=0.767399T2n=0.771288T2n=0.772263T2n=0.772507T2n=0.772568T2n=B.772584T2n=0.772587T2n=B.772588T2n=0.772589T2n=B.772589.1_I.1_I.1_I.1_I.1_I.1_IL/1_I.1_IL/1_I.1_IL/1_I h JT h JT h JT h JT h JT h JT h JT h JT h JT JT h JT Is 差差差差差差差差差差差 9暦晤暦晤暦B暦B暦B諛0.05889150.01536030.00388880.0009754560.0002440716.1