誤差理論與數(shù)據(jù)處理實驗報告

1、一、實訓(xùn)目的：了解等精度與不等精度測量原理并進行線性擬合。二、實訓(xùn)儀器：實訓(xùn)臺、應(yīng)變傳感器實驗?zāi)K、托盤、砝碼、萬用表、labview。三、相關(guān)原理：電阻絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值發(fā)生變化，這就是電阻應(yīng)變效應(yīng)，描述電阻應(yīng)變效應(yīng)的關(guān)系式為： R/R=K&，式中 R/R為電阻絲電阻相 對變化，K為應(yīng)變靈敏系數(shù)，& = l/l為電阻絲長度相對變化。金屬箔式應(yīng)變片 就是通過光刻、腐蝕等工藝制成的應(yīng)變敏感組件，如圖1-1所示，四個金屬箔應(yīng)變片分別貼在彈性體的上下兩側(cè)，彈性體受到壓力發(fā)生形變，應(yīng)變片隨彈性體形四、實訓(xùn)內(nèi)容與操作步驟1 應(yīng)變傳感器上的各應(yīng)變片已分別接到應(yīng)變傳感器模塊左上方的R1、

2、R2、R3 R4上，可用萬用表測量判別， R仁R2=R3=R4=35Q。2. 差動放大器調(diào)零。從實訓(xùn)臺接入土 15V電源，檢查無誤后，合上實訓(xùn)臺 電源開關(guān)，將差動放大器的輸入端 Ui短接并與地短接，輸出端 Uo2接數(shù)顯電壓 表（選擇2V檔）。將電位器Rw3調(diào)到增益最大位置（順時針轉(zhuǎn)到底），調(diào)節(jié)電位 器Rw4使電壓表顯示為0V。關(guān)閉實訓(xùn)臺電源。（Rw3、Rw4的位置確定后不能改 動）3. 按圖1-2連線，將應(yīng)變式傳感器的其中一個應(yīng)變電阻（如R1）接入電橋 與R5 R6 R7構(gòu)成一個單臂直流電橋。4. 加托盤后電橋調(diào)零。電橋輸出接到差動放大器的輸入端Ui，檢查接線無 誤后，合上主控臺電源開關(guān)，預(yù)熱

3、五分鐘，調(diào)節(jié) Rw1使電壓表顯示為零。5. 在應(yīng)變傳感器托盤上放置一只砝碼，讀取數(shù)顯表數(shù)值，依次增加砝碼和 讀取相應(yīng)的數(shù)顯表值，直到200g砝碼加完，計下數(shù)顯表值，填入下表1-1，關(guān)閉電源重量(g)20406080100120140電壓(mV)31.263.194.4125.5156.9188.3221.0其中80g測十次數(shù)據(jù)如下:次數(shù)12345678910電壓(mV)125.5128.6129.2129.5130.2130.8130.3130.9131.9131.4通過虛擬儀器進行線性擬合得：K=1.57b二0.27所以 y二0.27+1.57X半橋測量：實驗數(shù)據(jù)重量(g)204060801

4、00120140電壓(mV)45.691.8137.8184.1232.0278.0324.0次數(shù)12345678910電壓(mV)184.1184.6184.2184.7184.4184.7184.4185.0184.5184.4數(shù)據(jù)處理：k=2.32b=-0.5y=-0.5+2.32x全橋測量：數(shù)據(jù)如下重量(g)20406080100120140電壓(mV)94.8188.8284379474569663次數(shù)12345678910電壓(mV)379380380380380380381380380380K=4.74b二0.34y=-0.34+4.74x五、數(shù)據(jù)處理S (斗一丘Xx 一刃 工斗

5、耳一壬(工斗迄耳) r=a TN H Hnifiv ,xt dttn2Vi其中， Y ，它是直接測量所得測量數(shù)據(jù)的精度。K n t五實驗步驟1、四只被測電阻分別為 R1, R2,R3,R4,。用萬用表測得組合量值，記入下表：R1電阻5.255.255.255.245.245.255.252.252.252.25R2電阻3.883.873.873.873.873.873.873.873.873.87R3電阻1.971.971.971.971.971.971.971.971.971.97R4電阻43.643.643.643.643.6443.643.643.643.643.6R1+R2電阻9.13

6、9. 139.139.139.13R2+R3電阻5.855.855.855.855.85R3+R4電阻45.645.645.645.645.6R1+R2+R3電阻11.1011.1011.1011.1011.10R1+R2+R4電阻49. 549.549.549.549.5R1+R2+R3+R4電阻54.854.854.854.854.8數(shù)據(jù)處理：R1=5.25 R2=3.87 R3=1.97 R4=43.6 R1+R2=9.13 R2+R3=5.85R3+R4=45.6 R1+R2+R3=11.10 R2+R3+R4=49.5 R1+R2+R3+R4=54.82、labview最小二乘處理組

7、舍右惶呈我走萍一 -5 7 7 6 3 COa.8.93.J45 3 1 4 y 5刀?= 0.0021?=i因為為等精度測量，所以標準差相同。V?=0.046?-t3、思考(1) 用普通萬用表測得的四個電阻值，經(jīng)最小二乘法處理后其精度提高了嗎？答：精度提高了。由上圖可知得到了殘余誤差平方和最小的條件下最可 信賴的值。(2) 組合測量在實際應(yīng)用中有什么意義？答：組合測量在精密測試工作中，占有十分重要的地位，提高測量精度。例如：作為標準量的多面棱體、度盤、砝碼、電容器以及其他標準器 的檢定等，為了減小隨機誤差的影響，提高測量精度，可以采用組合測量 的方法。六實驗要求1、記錄電阻測量實驗數(shù)據(jù)，并讓

8、老師檢查。2、認真做好實驗報告，必須達到實驗報告基本要求，具備基本的數(shù)據(jù)表格和程序圖。3、實驗過程要認真思考，獨立完成。七實驗心得通過這次實驗，使只能在書本上看到的最小二乘有了實際的運用，使我們對最小 二乘計算方法更加熟悉。實驗過程中使用的是萬用表測電阻并沒有使用精度更高 的方法，所以必然存在一定的誤差，但經(jīng)過組合測量，進一步提高了精度，使數(shù) 據(jù)更加可靠。實驗三 一元線性回歸法擬合鉑熱電阻的特性曲線一、實訓(xùn)目的：1. 了解鉑熱電阻的特性與應(yīng)用。2. 掌握一元線性回歸直線擬合的方法二、實訓(xùn)儀器：智能調(diào)節(jié)儀、PT100（2只）、溫度源、數(shù)字萬用表一只。三、實驗原理：利用導(dǎo)體電阻隨溫度變化的特性，熱

9、電阻用于測量時，要求其材料電阻溫度 系數(shù)大，穩(wěn)定性好，電阻率高，電阻與溫度之間最好有線性關(guān)系。當溫度變化時， 感溫元件的電阻值隨溫度而變化，此時記錄不同溫度下數(shù)字萬用表所測得電阻值， 再利用一元線性回歸法擬合其溫度一電阻特性曲線，利用此曲線就可將變化的電阻值通過測量電路轉(zhuǎn)換電信號，即可得到被測溫度。四、實驗步驟1 在控制臺上的“智能調(diào)節(jié)儀”單元中“控制對象”選擇“溫度”，并按圖 1-1接線。腌廈n亠關(guān)童T *呼2.將224V輸出調(diào)節(jié)調(diào)到最 大位置，打開調(diào)節(jié)儀電源。利用智能 調(diào)節(jié)面板設(shè)置溫度為50C,在另一 個溫度傳感器插孔中插入第二只鉑熱 電阻溫度傳感器PT100220V 娥人* Uo擰制 怔

10、出揑訊對家調(diào)節(jié)也電再F_LCO丸半丙申馮-副 邂jV電住 -嘰耿祐嘶插孔3 .等待溫度數(shù)值穩(wěn)定在500C, 利用數(shù)字萬用表的電阻檔，測量第 二只鉑熱電阻的阻值，記錄表格當 中。4 .再將溫度設(shè)置在550C，待溫 度穩(wěn)定后同樣用數(shù)字萬用表的電阻檔 測量第二只鉑熱電阻的電阻值，記錄 表格當中。5.再將溫度設(shè)置在60C, 650C 70C,直到1050C。重復(fù)第4步的操作，并把電阻值計入表格當中。Y=R(Q)505560657075X=TC)117.2119.5121.6123.6125.7127.6Y=R(Q)80859095100105TC)129.6131.5133.7135.6137.613

11、9.6Y對X的線性回歸方程;五、實驗結(jié)果處理與分析1 按照一元線性回歸法，求N(Xt X)(yt y)111 NXtyt(Xt)(yt)1 xy(Xt1X)22XtN(t1Xt)21XXb。bx1XX(XtX)2XtN (t 1NXt)21 Xy(Xtx)(yty)Xt yt1Xt)(Nyt)11lyy(yty)22yt1N(tyt)21t 1N t 1 t 1計算得:?3575? 1443?5= 582.6b=0.40 , b0 =97.28.即:Y=0.40X+97.28.2.確定回歸方程的顯著水平和殘余標準差；U /1Q/(N 2)U=b ?=582.4Q=?- b?=0.2F=4.24F F.1(1,10 2)因此回歸在a =0.01水平上高度顯著。殘余標準差:0.105N 23、通過excel可得圖表標題系列1絨性（系列1六、思考題1分析實驗數(shù)據(jù)不在同一直線（擬合直線）上的原因（1）測量時溫度沒有穩(wěn)定，存在溫度誤差。（2）溫度測量裝置精度有限。（3）電路測量調(diào)零后存在著漂移。2 觀察測量數(shù)據(jù)間是否存在非線性因素的影響，分析其產(chǎn)生的原因，并提出 提高回歸分析精度的主要途徑與措施。原因：通過擬合曲線可知，不存在非線性因素的影響。提高精度的措施：（1）采用