方程的意義教學設計(2)

1、方程的意義教學設計教學內容：五年級上冊第四單元第5354頁方程的意義”。教學目標：1借助生活情景理解方程的意義一一用含有未知數(shù)的等式表示相等的關系。2 經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構過程，感受方程思想的核心之一，即建模。3 培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。教學重點：準確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來表達，理解方程的意義。教學難點：理解方程的意義，即用數(shù)學符號表示相等的關系。教學準備：課件教學過程：一、故事引入，激發(fā)興趣1、問：同學們，你們會講故事嗎？2、學生講曹沖稱象的故事。3、問：曹沖是利用什么原理稱出大象的質量的？板書：=二、情景呈現(xiàn)，抽象模型1出示天

2、平。問：關于天平.你了解些什么 ？生：天平可以稱物體的質量。師：天平是根據(jù)什么原理稱出物體的質量的？2、用天平演示稱物體(1) 師：在天平的左盤放入兩個 50克的玩具小豬，右盤放入100克的砝碼，此時的天平平衡嗎？ 誰能用一個數(shù)學式子來表示天平的這種平衡現(xiàn)象？生：50+50=100(2) 在天平的左盤放入一個 a克的玩具小鴨和一個 b克的玩具小雞，右盤放入100克的砝碼，此 時的天平平衡嗎？誰能用一個數(shù)學式子來表示天平的這種平衡現(xiàn)象？生：a+b=100(3) 師：現(xiàn)在老師將左盤的兩個玩具小豬換成了兩個30克的玩具小狗天平還平衡了嗎 ？誰能用一個數(shù)學式子來表示天平的這種不平衡現(xiàn)象？生：30+30

3、100(4) 師：因為兩盤物體質量不相等，所以天平就不平衡，那么，怎樣才能使它平衡呢？生：師：你們這樣做的目的都是為了什么 ？生：使左右兩盤物體的質量相等。師：這兒有一個玩具熊貓，它的質量不知道，我們可以怎么表示？生：可以用字母x表示。師：現(xiàn)在老師將這個玩具熊貓加在輕的一端，猜猜天平會出現(xiàn)什么現(xiàn)象 ？并用數(shù)學式子表示出來。生：猜想出以下三種情況：可能加上玩具熊貓后天平平衡，用60+x=100表示；也可能是加上玩具熊貓后還是比砝碼輕，可用60+x100來表示。師：60+x表示什么？ 100呢？生：60+x表示兩個玩具小狗和一個玩具熊貓的重量，100還是表示砝碼的重量。師：同學們都理解了這些式子兩

4、邊的含義，并用正確的符號連接起來，真不錯。三、引導分類，構建概念1 引導分類。師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能將這些式子分分類嗎 ？（1）小組生討論，師巡視。（2）匯報交流。生1:我們組是按是否含有未知數(shù)來分的，將a+b=100，60+x =100，60+x100分為一組，其余的分為一組。生2:我們組是將平衡的分為一類，大于100的分為一類，小于100的分為一類。生3:我們組是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。師：拖放課件上的式子，按學生的匯報將不平衡的歸到一起。師：（指著含有等于號的式子）像這樣的含有等于號的式子，數(shù)學上稱之為等式。（板書：等式）其它的式子我們都稱之

5、為不等式。師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方？生：有的沒有字母，有的含有字母。2、揭示課題：師：這些字母表示一一未知數(shù)。（板書：含有未知數(shù)）像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱之 為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。板書：方程的意義師：能說說什么叫方程？生：齊讀概念。師：聯(lián)系剛才的操作，說說你對方程的理解。生：3、理解方程和等式的聯(lián)系師：如果用一個圓來表示等式，那方程應該放在哪里？四、形式判斷，加深認識1 練習寫方程。師：大家對方程有了一定的理解，剛才我們列出了一個方程。（指著黑板上已有的方程），下面，大家根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個方程吧！生：在練習紙上寫（叫部分學生在黑板上寫）。2

6、 .交流：師：先來看看黑板上這幾位同學寫的，都是方程嗎？同桌間再互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎？生：在教師的指導下一一進行判斷，并說說為什么？3、判斷并說明理由。師：大頭兒子也寫了兩個式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來寫的是不是方程？生：師：同意嗎？為什么？4 .介紹數(shù)學文化師：看來，大家對方程已經(jīng)有了很深的認識。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧！生：聽錄音，了解方程的歷史。肝禪站的仇*林）t岐陽KHn 才側決躺冋酬対L -対三科 制 的;討鋼卡兒4林時匕人才緘了舫札師：隨著數(shù)學研究范圍的不斷擴充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復雜 不斷地發(fā)展。但是，無

7、論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式。五、聯(lián)系實際，鞏固應用1 師：下面咱們來玩?zhèn)€小游戲！把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個方程來。師：你覺得要讓大家能列出方程來，關鍵是什么？生：天平要平衡，還要有未知數(shù)。師：演示，問：能列出方程嗎？能就趕快寫在練習本上。師：你們列出的方程是 ？生：50+b=100, a+x=100, b+30=z師：引導學生講清等式的左邊和右邊分別表示什么？生：分別表示兩邊物體的質量。師：大家看，這個方程兩邊都含有未知數(shù)，這么復雜的方程都能列出來，大家真了不起。2、鞏固練習。（1）出示練習題1。獨立思考，列出方程。交流。生：3x=

8、3660+x=100師：指著60+x=100。問：這個方程剛才出現(xiàn)過，（指黑板上已經(jīng)列出的同樣一個方程）在這里表示的是長度相等，剛才表示的是什么？生：質量相等。師：你們能不能再舉個例子，讓大家也能列出一個這樣的方程來呢？師：60+x=100能表示這位同學所說問題中的數(shù)量關系嗎？生：能!師：這個方程又是表示什么相等？師：看來，只要是涉及未知數(shù)的等量關系，都可以用方程表示。（2）出示練習題2.師：大頭兒子和小頭爸爸在說些什么，我們一起去聽聽！師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方程嗎？獨立思考，列出方程。（師收集學生作業(yè)）交流。師：有位同學的列出了 37-a=28這樣一個方程，請這位同學說說你選擇了哪幾條信息，為什 么這樣列？師：有道理！大家看看，這三個方程都是根據(jù)這一組信息列出的，像37 28=a這樣的方程，和我們以前學的算術方法的思路是一樣的，未知數(shù)沒有參與運算，今后我們用方程解決實際問題 時，一般不列這樣的方程。師：再看這位同學列出 9-x=3這樣一個方程。能說說你的想法嗎？生：師：9-x和3+x才分別表示的是兒子給了爸爸x張