《集合》教學(xué)的設(shè)計(jì)課題

1、集合教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是集合的概念、表示方法和集合之間的 關(guān)系與運(yùn)算。本章共分兩個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)，是集合與集合的表示方法。本節(jié)首先通過(guò)實(shí) 例，引入集合與集合的元素的概念，接著給出了空集的含義。然后，學(xué)習(xí)了集合的兩種表示方法（列舉法和特征性質(zhì)描述 法）。第二課時(shí)，是集合之間的關(guān)系與運(yùn)算。本節(jié)首先從觀察 集合與集合之間元素的關(guān)系開(kāi)始，給出子集、真子集以及集 合相等的概念，同時(shí)學(xué)習(xí)了用維恩（ Venn ）圖表示集合。接 著，學(xué)習(xí)了交集、并集以及全集、補(bǔ)集的初步知識(shí)。二、地位及作用集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言。通過(guò)集合語(yǔ)言的學(xué)習(xí)， 有利于學(xué)生簡(jiǎn)明準(zhǔn)確地表達(dá)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步知

2、識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)本章是將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集 合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性；幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合 語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流 的能力.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系.掌 握某些數(shù)集的專用符號(hào).1.理解集合的表示法，能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集 合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合 語(yǔ)言的意義和作用.2 .理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.3 .能在具體情境中，了解全集與空集的含義.4 .理解兩個(gè)集合的

3、并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集 合的交集與并集.培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力.5 .理解在給定集合中，一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給 定子集的補(bǔ)集.6 .能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖 示對(duì)理解抽象概念的作用.五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)本章的重點(diǎn)是集合的特征性質(zhì)描述法及集合間的相互 關(guān)系。本章的難點(diǎn)是用集合的特征性質(zhì)描述法描述集合和補(bǔ) 集的邏輯含義。課本與教參；與教材相關(guān)的課件；與內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā) 展史；信息技術(shù)手段。七、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)建議教師指導(dǎo)與學(xué)生合作交流相結(jié)合，通過(guò)提出問(wèn)題、觀察 實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解集合的概念，分析、討論、探究集合中 元素與集合，集合與集合的關(guān)系及運(yùn)算，

4、從而熟練使用集合 語(yǔ)言來(lái)表述數(shù)學(xué)對(duì)象。教學(xué)案例1.1.1集合的概念教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集 的概念及其記法（2 ）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3 ）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖義教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念教學(xué)方法：教師指導(dǎo)與學(xué)生合作、交流相結(jié)合的教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程：引 入軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8 點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行 軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象 是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué) 生？在這里，集合是我們常用的一 個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中 某些特定（是高一而不是高二、 高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別 的對(duì)象，為此，

5、我們將學(xué)習(xí)一個(gè) 新的概念一一集合，即是一些研 究對(duì)象的總體.學(xué)生 思考、 交流設(shè)疑激 趣，導(dǎo)入 課題閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：（1）有那些概念？（2）有那些符號(hào)？（3）集合中元素的特性是什么？（4 ）如何給集合分類?:1、集合的概念（1）對(duì)象：我們可以感覺(jué)到的客 觀存在以及我們思想中的事物或 抽象符號(hào)，都可以稱作對(duì)象.（2）集合：把一些能夠確定的不 同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)教師 提問(wèn)， 學(xué)生 討論 交流， 得出通過(guò)實(shí) 例，引導(dǎo) 學(xué)生經(jīng) 歷并體整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的 集合.(3)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做集合會(huì)集合 概念形 成過(guò)程.概 的念要講這個(gè)集合的兀素.占八、)并授集合通常用大寫(xiě)

6、的拉丁字母弄清新表示，女口 A、B、C、兀素通元素課常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、與集b、c、合之2、兀素與集合的關(guān)系間的(1)屬于：如果a是集合A的元從屬素，就說(shuō)a屬于A,記作aGA(2)不屬于：如果a不是集合A 的元素，就說(shuō)a不屬于A,記作沁a 要注意“G”的方向，不能把a(bǔ) G A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě).3、集合中元素的特性(1) 確定性：給定 個(gè)集合，任 何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是 確定的了 .(2) 互異性：集合中的元素一定 是不同的.(3) 無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有 固定的順序.4、集合分類根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同，關(guān)系.可把集合分為如下幾類：(1) 把不含任何元素的集合叫做 空集(2) 含有

7、有限個(gè)元素的集合叫做 有限集(3) 含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做 無(wú)限集5、常用數(shù)集及其表示方法(1 )非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)： 全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N(2) 正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排 除0的集.記作N*或N +(3) 整數(shù)集：全體整數(shù)的集合. 記作Z(4) 有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集 合記作Q(5) 實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合. 記作R注：(1 )自然數(shù)集包括數(shù)0.(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集. 記作N*或N+ , Q、Z、R等其它數(shù) 集內(nèi)排除0的集，也這樣表示， 例如，整數(shù)集內(nèi)排除 0的集，表 示成Z*應(yīng)例1下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合：(1) 著名的數(shù)學(xué)家(2) 某校咼一(2)班所有 高個(gè)子的

8、同學(xué)(3) 不超過(guò)10的非負(fù)數(shù)(4) 方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的學(xué)生通過(guò)練用解思考、習(xí)進(jìn)舉(5)V2的近似值的全體交流，步理解例例2選擇填空；并得集合有出結(jié)關(guān)概念、(1)給出下面四個(gè)關(guān)系：忌 R,0.7 gOOgN,其中正確的個(gè)數(shù)是:()個(gè)論.性質(zhì).A . 4 B . 3C . 2D . 1(2 )下面有四個(gè)命題: 若-a更N則N 若N,b N,則a+b的最小值是2 集合N中最小兀素是1 x2+4=4x的解集可表示為 2,2.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )A.0B.1C.2D.3課 堂 練 習(xí)1、教材P4練習(xí)A B.2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？（1 ）所有很大的實(shí)數(shù).（2 ）好心的人+（3）1，2

9、，2，3，4，5 .3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么忖十ba b可能取的值組成集合的兀素是-2,0,2 -學(xué)生 獨(dú)立 完成鞏固概念歸納 總 結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1 .集合的有關(guān)概念：（集合、元 素、屬于、不屬于）2 .集合元素的性質(zhì)：確定性，互 異性，無(wú)序性3 .常用數(shù)集的定義及記法師生 共同 總結(jié)、 交流、 完善讓學(xué)生 進(jìn)一步 體會(huì)知 識(shí)的形 成、發(fā) 展、完善 過(guò)程作業(yè)P9習(xí)題1-1B第3題1.1.2集合的表示方法教學(xué)目標(biāo)：(1)掌握集合的表示方法.(2)能選擇自然語(yǔ)言、集合語(yǔ)言描述不同的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用列舉法、描述法表示一個(gè)集合 .教學(xué)方法：采用實(shí)例歸納、自主探究、合作交流等方法教學(xué)

10、中通過(guò)列舉例子，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，并通過(guò)創(chuàng)設(shè)情 境，讓學(xué)生自主探索一些常見(jiàn)集合的特征性質(zhì)教學(xué)過(guò)程：教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引 入1.回憶集合的概念2 .集合中元素有那些性質(zhì)？3 .空集、有限集和無(wú)限集的概念教 師提 問(wèn)，學(xué) 生回答通過(guò)復(fù) 習(xí)回 顧，為 引入集 合表示 方法作 鋪墊.集合的表示方法概 念 形 成 及 深 化1、 列舉法：把集合中的兀素 列 舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方 法.例如，24所有正約數(shù)構(gòu)成的集合可 以表示為1 , 2 , 3 , 4, 6, 8 , 12, 24注：(1 )大括號(hào)不能缺失.(2) 有些集合種元素個(gè)數(shù)較多， 元素又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，

11、在不至于 發(fā)生誤解的情況下，亦可如下表示：從1到100的所有整數(shù)組成的集合： 1 , 2, 3，100自然數(shù)集N : 1 , 2,3, 4，,n，(3) 區(qū)分a與a： a表示一個(gè) 集合，該集合只有一個(gè)元素.a表示這 個(gè)集合的一個(gè)元素.(4) 用列舉法表示集合時(shí)不必考 慮元素的前后次序.相冋的元素不能 出現(xiàn)兩次.2、特征性質(zhì)描述法：在集合1中，屬于集合A的任意元素 x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A 的元素都不具有性質(zhì)p(x),則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)，于教 師給出 概念， 學(xué)生討 論.加深學(xué) 生對(duì)列 舉法、特征性 質(zhì)描述 法的理 解是集合A可以表示如下：x e | p(x) 例

12、如，不等式x -3x2的解集可以表 示為：x毛 R|x2 3x2或x|x2 3xa2，所有直角二角形的集合可以表 示為：x |x是直角二角形注：(1 )在不致混淆的情況下， 也可以寫(xiě)成：直角三角形 ； 大于 104的實(shí)數(shù)(2)注意區(qū)別：實(shí)數(shù)集，實(shí) 數(shù)集.應(yīng)用例1用列舉法表示下列集合：(1) 小于5的正奇數(shù)組成的集合；(2) 能被3整除而且大于4小于15 的自然數(shù)組成的集合；(3) 從51到100的所有整數(shù)的集 合；(4) 小于10的所有自然數(shù)組成的 集合；(5) 方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(6) 由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的 集合.學(xué)生獨(dú) 立 思 考、討 論、交 流后， 展示結(jié)鞏 固

13、所學(xué) 知識(shí)， 家生學(xué) 生對(duì)列 舉法及 特征性舉例例2 用描述法表示下列集合：(1) 由適合x(chóng)2-x-20的所有解組成 的集合；(2) 到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集 合；(3) 拋物線y=x2上的點(diǎn)；(4) 拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(5) 拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo)；論,教 師給予 積極評(píng) 價(jià).質(zhì)描述 法的理 解和掌 握.課 堂 練 習(xí)1. (x,y)X+y=6 , x、y N用列舉法表示為2. 用列舉法表示卜列集合，并說(shuō) 明是有限集還是無(wú)限集？(1)x x為不大于20的質(zhì)數(shù)；(2)100以下的,9與12的公倍數(shù)；(3) (x,y)x+y=5,xy=6;3. 用描述法表示卜列集合，并說(shuō) 明是有

14、限集還是無(wú)限集？(1)3,5,7,9;(2)偶數(shù)；(3)(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),4 .教材第7頁(yè)練習(xí)A、B5 .習(xí)題 1- 1A : 1 ,學(xué) 生獨(dú)立 完成.進(jìn) 一步鞏 固所學(xué) 知識(shí).歸納 總 結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了集合的表示方法 （列 舉法、描述法）2、通過(guò)回顧本屆的 學(xué)習(xí)過(guò)程，請(qǐng)冋學(xué)體會(huì)集合等有關(guān)知 識(shí)是怎樣形成、發(fā)展和完善的.師 生共同 完成小 結(jié)梳 理知識(shí) 體系， 培養(yǎng)學(xué) 生的概 括歸納 能力.布置 作 業(yè)P9習(xí)題1-1B第1,2題1.2.1集合間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1） 理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合 的子集（2）能使用維恩圖表達(dá)集合間

15、的關(guān)系2、過(guò)程與方法（1 ）通過(guò)復(fù)習(xí)元素與集合間的關(guān)系，對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與 不相等的關(guān)系，聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系，探究集合 之間的包含與相等關(guān)系（2 ）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語(yǔ)言表示相關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程，體會(huì)集合語(yǔ)言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能 力3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：探索直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作 用，感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義 教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：子集、真子集的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：元素與子集、屬于與包含間的區(qū)別教學(xué)方法：講、議結(jié)合法教學(xué)過(guò)程與操作設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)師生雙邊互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師引引導(dǎo)學(xué)生觀導(dǎo)學(xué)生察，分析，創(chuàng)思考引歸納出子集弓 1例：(1)A = 1,3

16、,B = “,3,5,6例,分定義，對(duì)子設(shè)組討論集加深理解(2)A = 3,T =處2然后回情(4)A = J (x +1)(x + 2) = OB = L1,2答問(wèn)題,從境而歸納出子集的定義子集的概念：如果集合 A中的思引導(dǎo)學(xué)生歸每一個(gè)兀素都是集合 B中的兀素，考：1、納出子集的那么集合A叫做集合B的子集，記如何用性質(zhì)：作B或 B 二 A.符號(hào)語(yǔ)(1 )若集合P中存在兀素不是集合言表示A匸 A;(2)$ 匸 A概念形Q的兀素，那么P不包含于Q,或Q不包含P.記作ZQ集合間 的關(guān) 系？成2、B與A： B是同含義嗎？思考：比較引例中各組兩個(gè)集教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)合有什么異同？求學(xué)生步分析真子集：若集

17、合A是集合B的子集，思考問(wèn)“子集”概概 念 深 化產(chǎn)產(chǎn)一且B中至少有一個(gè)兀素不屬于A,那題，并念，從中得么集合 A叫做集合 B的真子集.分組討出真子集與AU B或 B 二 A.論、交相等兩個(gè)概集合相等：流得出念。1、若集合A中的兀素與集合 B結(jié)論：中的兀素完全相同則稱集合AAB有兩 種情況：AUB或A = E等于集合B,記作A=B.2、A 匸 B, B 匸 A 二 A = B3、集合的維恩（Venn ）圖表示 我們常用平面內(nèi)的封閉曲線的內(nèi)部表示集合，這個(gè)區(qū)域叫做維恩 圖學(xué)生解答并做通過(guò)應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)韋恩圖對(duì)理O出練解子集、真習(xí)，教子集、相等師要求等概念的作學(xué)生能用（1）A（ 2）AUB（3）

18、夠用韋A=B恩圖將用維恩圖可以直觀地看出兩個(gè)包含關(guān)集合的包含關(guān)系系正確練習(xí)：1、教材14頁(yè)4，3表達(dá)出2、讓學(xué)生用維恩圖表示 N+，N，來(lái)。Z，Q，R之間的關(guān)系4、空集是任何非空集合的真子集5、傳遞性：若AB，BC，貝y AC應(yīng)1、教材第12頁(yè)例1、例2通過(guò)應(yīng)用進(jìn)用2、補(bǔ)充例子：步理解和舉例3、設(shè)集合A=0,1,集合鞏固集合的例B=x|x 0A,則A與B的關(guān)系如何？答案：AB子集、真子 集等概念， 逐步學(xué)習(xí)運(yùn) 用集合語(yǔ)言設(shè)集合若Be/答案：例IXjX2 +4x=0,xw R, B =xf +20 +1X +a2 V =Oa,x 訐 R 求實(shí)數(shù)的范圍。s 蘭-i 或a=i注意：要討論集合 A為空

19、集的情形1、滿足a,bAua,b,c,d的集合問(wèn)題A是什么？你會(huì)答案：a,b,a,b,cJa,b,d判斷2、已知集合集合課A=x|-2Wx 蘭 5,間的1課B =x| m+1 Ex 蘭2m1且 A： B ,求關(guān)系堂實(shí)數(shù)m的取值范圍(m4)你能習(xí)3、設(shè) A=x,y , B=1,xy，若 A=B 求找出x,y答案：x=1且y式1或y=1給定且X式1集合的子集與元素 個(gè)數(shù) 的關(guān) 系 嗎？ 提醒學(xué) 生注 意：在 初中曾 利用數(shù) 軸表示 過(guò)不等 式，在 此可以 用來(lái)表 示集合 間的關(guān) 系歸 納 小 結(jié)1、子集、真子集，集合相等 的概念，如何判斷？2、之間的區(qū)別是什么？3、集合之間的包含關(guān)系等概 念是怎樣

20、形成的？師生共 同總結(jié) 交 流 完善引導(dǎo)學(xué)生學(xué) 會(huì)自己總 結(jié)，讓學(xué)生 進(jìn)一步體會(huì) 知識(shí)的形 成、發(fā)展、完善的過(guò)程布置 作 業(yè)課后作業(yè)：P20 1 , P21 3新學(xué)案P7A組有學(xué)生獨(dú)立完成鞏固深化課題：122集合的運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)：1 .理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；2 .理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；3 .能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì) 直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用；4 .認(rèn)識(shí)由具體到抽象的思維過(guò)程，并樹(shù)立 相對(duì)的觀點(diǎn).二、教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集概念、補(bǔ)集的概念、數(shù)形結(jié)合的 運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：理解交集與并集概念、符號(hào)之間的區(qū)

21、別與聯(lián)系，補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算三、教學(xué)方法:發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法四、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù) 習(xí) 回 顧問(wèn)題1:分別說(shuō)明A匸B與A=B的意義；（2）說(shuō)出集合1,2,3 的子集、真子集個(gè) 數(shù)及表示；通過(guò)復(fù) 習(xí)問(wèn)題， 回憶相 關(guān)知識(shí).講 授 新 課問(wèn)題2 :觀察下面五個(gè)圖（投 影1），它們與集合 A,集合B有什么 關(guān)系？G0GD（1） （5）（6）圖1 5圖1 5（ 1）給出了兩 個(gè)集合A、B ；圖1 5（ 2）陰影部分教師說(shuō) 明：圖（2） 陰影部分叫 集合A與B 的交集；圖（3）陰影部 分叫集合 A 與B的并集. 由此可有：通 過(guò)設(shè)問(wèn) 引出概 念.是A與B公共部分； 圖1 5 （3）陰影部

22、分是由A、B組成；圖1 5（ 4）集合A是集合B的真子集；圖1 5（ 5）集合B是集合A的真子集；概1.交集：一般地，由所有屬于集 合A且屬于集合B的所有 元素所組成的集合，叫做A 與 B 的交集（intersection set），即A與B的公共部分， 記作A CB （讀作“A交B）, 即 A PB=x|x GA 且 x 田.如 上述圖（2）中的陰影部分. 說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié) 果還是一個(gè)集合，是由集合 A與B的公共元素組成的 集合.2 .并集：一般地，由所有屬于集合 A或?qū)儆诩螧的元素組師生共同完 成，教師用多 媒體課件演 示并說(shuō)明.通過(guò)直 觀圖形， 引導(dǎo)學(xué) 生理解 交集、并 集與補(bǔ)

23、 集的概 念念形成成的集合，稱為集合 A與 集合B的并集（union set）, 即A與B的所有部分，記 作A LB （讀作“A并B ”，即 A UB=x|x 6A 或 x 田.如上 述圖（3）中的陰影部分.說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集， 結(jié)果還是一個(gè)集合，是 由集合A與B的所有元 素組成的集合（重復(fù)元 素只看成一個(gè)元素）.3 .全集如果一個(gè)集合含有我 們所要研究問(wèn)題中所涉及 的全部元素，那么就稱這個(gè) 集合為全集 （uniwerse set），記作U.如：解決某些 數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就可以把實(shí)數(shù) 集看作全集U,那么有理數(shù) 集Q的補(bǔ)集CuQ就是全體 無(wú)理數(shù)的集合.4.補(bǔ)集（余集）一般地，設(shè)U是一個(gè) 集合，A是

24、U的一個(gè)子集 （即A?S）,由U中所有不屬于A的兀素組成的集合， 叫做U中集合A的補(bǔ)集（或 余集），記作CuA，即CuA=x|x U，且 x?A 圖1 5 （6）陰影部分即表 示A在U中補(bǔ)集CuA.拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集教師說(shuō)(BS) CABD CAD0明：（i）h-2 ,B= x|x-2 q x|x3 = x|-2x3 .學(xué)生獨(dú)立思 考并回答，師加深對(duì) 概念的 理解和 掌握.n腰角 等言 是是Ct AA= Ab 設(shè)， 山旳 仞角三司答 茁解 井題 生例用丿 形 角 三B nA 求 解腰 等 Ct= B 仃 A、L丿 形 角 三三 角 直 是 Ct 仃舉、L丿 形 角直 腰

25、等 Ct 、L丿 形 角 三 角例3 例=,B、L丿86, A4Ct=ABUA 求 、L丿8 乙 ,5,3, Ct解= B u A 、L丿8 乙6,5,43,Ct4 例角 銳 是 Ct=A 設(shè)、L丿 形 角 三角 屯 是 Ct= B、L丿 形 角 三BUA求 解角 銳 是 Ct= BUA、L丿 形 角 三三 角 屯 是 CtU、L丿 形 角三 斜 Ct 、L丿 形 角例R-UV +XTXCt-A 合 集求 、L丿9曾AUC TXCt-A 77牛 角7、L丿4V O 劉 Ct- 、L丿9V +22U = R.討論、交流并回答丄1r04xCuA = x | xv0, 或 x 24.例6已知S =

26、x |- 1 $ + 2v 8, A = x |- 2 v 1 x 1,B = x | 5 v 2x 1 v 11，討論A與CsB的關(guān) 系.解：tS = x| 3v 6, A = x|0v 3 ,B = x|3 x v 6Q s B = x|3 v 3/ACsB補(bǔ)充例題：解答下列各題：(1)設(shè)全集 U=2 , 3 , m2+2m-3 , A=|m+1| , 2, CuA=5，求 m 的值；(m= -4 或 m=2 )(2 )已知全集U=1 , 2,3,4,A=x|x 2-5x+m=0 , x0J，求 CuA、m；(答 案：CuA=2 , 3, m=4 ; CuA=1 , 4, m=6)(3).

27、已知全集 U=R,集合 A=x|0x-1A 汪意：(1 )兀素與集合間的關(guān)系用符號(hào)表示；(2 )集合與集合間的關(guān)系用符號(hào)表示。(3)如何正確使用匚等付號(hào)？(4 )集合的特征性質(zhì)：如果在集合1中，屬于集合A的任意一個(gè)兀素：x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合 A的兀素都不具有性質(zhì) P(x),則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。認(rèn)清集合中兀素所具有的性質(zhì)，并能將集合語(yǔ)言等價(jià)轉(zhuǎn)換成為熟悉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這才是避免錯(cuò)誤的根本辦法。1、點(diǎn)擊基礎(chǔ)讓學(xué)體(1 )若a，b，1=a2,a + b,0,則 a2006 +b2007生獨(dú)會(huì)=立思集(2)若集合 M =-1,1,2N =y|y = x2,x 考完合M ,

28、則 M PN 是()(B)成點(diǎn)整鞏A. 1 , 2, 4B. 1 C. 1,擊基早固4D.礎(chǔ)內(nèi)的與(3 )已知集合 M=12, a,集合容，再數(shù)提pg：0，Mrp = 0 ，若 MUP =s。進(jìn)行學(xué)高則集合S的真子集個(gè)數(shù)是（)(D)交流，思A. 8B. 7C.16教師想D. 15給予方（4）集合 S，M，N，P 如適當(dāng)法圖所示則圖中陰影部分所S的鼓表示的集合是（）（D）勵(lì)提A. M n(N LP)B.M n高CS(NCP)學(xué)C.M LCS(NPP) D.MPCS(N LP)生(5)集合 P=x,1, Q=y,1,2，其中 x, y的1,2,9且P是Q的真子集。把滿足上述條計(jì)件的一對(duì)有序整數(shù) （:,y）作為一個(gè)點(diǎn)，這樣的算點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）（B）能A . 9B .14C . 15力D . 212、典型例題先由提例1 已知全集為R, A= y |y = x2 +2x+2 ,學(xué)生高B= : | y = x2 +2x-8,獨(dú)立學(xué)求：(1)APB； (2)A LCrB；(CrA) RCrB)分析生思考，分【解題指導(dǎo)】本題涉及集合的不同表示方法，再小析準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)集合 A, B是