高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.3 充分條件、必要條件與命題的四種形式 1.3.2 命題的四種形式教案 新人教B版選修1-1_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.3 充分條件、必要條件與命題的四種形式 1.3.2 命題的四種形式教案 新人教B版選修1-1_第2頁
高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.3 充分條件、必要條件與命題的四種形式 1.3.2 命題的四種形式教案 新人教B版選修1-1_第3頁
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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精1。3。2 命題的四種形式預(yù)習(xí)導(dǎo)航課程目標(biāo)學(xué)習(xí)脈絡(luò)1.理解原命題、逆命題、否命題、逆否命題的概念2能夠?qū)懗鲆粋€命題的逆命題、否命題、逆否命題3會分析四種命題之間的相互關(guān)系.1命題的四種形式及其概念形式本質(zhì)原命題如果p,則q逆命題如果q,則p條件和結(jié)論“換位”否命題如果p,則q條件和結(jié)論“換質(zhì)”逆否命題如果q,則p條件和結(jié)論“換質(zhì)”又“換位”思考1四種命題是否是固定的?提示:不是,原命題是我們自己規(guī)定的,其他三種命題是相對原命題而言的思考2一個命題的否命題與它的否定是相同的嗎?提示:不是命題的否定:只否定結(jié)論,它的真假與原命題的真假相反否命題:條件和結(jié)論同時否定,它的真假與原命題的真假可能相同,也可能相反2四種命題的關(guān)系(1)原命題和逆命題是互逆的命題;否命題和逆否命題也是互逆的命題(2)原命題和否命題、逆命題和逆否命題分別是互否的命題(3)原命題和逆否命題、逆命題和否命題分別都是互為逆否的命題四種命題的關(guān)系如下圖:思考3為什么互為逆否命題的兩個命題是等價的?提示:互為逆否命題的兩個命題的等價性可以從集合角度給出恰當(dāng)?shù)慕忉屧O(shè)ax|p(x),bx|q(x),其中p,q是集合a,b中元素的特征性質(zhì),如果ab,則意味著對于元素x要具有性質(zhì)p就必須有性質(zhì)q,所以可以認為ab與pq等同由維恩圖(如圖所示)易發(fā)現(xiàn)有下面

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