截面與反應率講解

1、 壓水堆內部的微觀世界壓水堆內部的微觀世界 在中子看來，世界絕大部分都是空空蕩蕩的。 中子有多大的可能性和原子核發(fā)生反應？中子有多大的可能性和原子核發(fā)生反應？ 設有強度為設有強度為I （# / cm2 s ）的單能中子束平行入射到一薄靶上，）的單能中子束平行入射到一薄靶上， 該薄靶厚度為該薄靶厚度為 x，靶的核密度為，靶的核密度為N N。 平行中子束經(jīng)過薄靶后強度的變平行中子束經(jīng)過薄靶后強度的變 化量化量II正比于入射中子束的強正比于入射中子束的強 度度I、靶的厚度、靶的厚度x及靶的核密度及靶的核密度 N. xN II xIN I / xNII 微觀截面表征了一個中子微觀截面表征了一個中子 和

2、一個原子核相互作用和一個原子核相互作用 （發(fā)生核反應）的概率（發(fā)生核反應）的概率 大小。大小。 /# 231 cmcmcm xN II xIN I / 微觀截面的量綱為微觀截面的量綱為cm2 每種類型的核反應都有相應的截面，用不同的下標表示。每種類型的核反應都有相應的截面，用不同的下標表示。 sein af tsa Scattering Absorption Total 微觀截面工程中常用的單位：靶恩微觀截面工程中常用的單位：靶恩 (barn) ，1靶靶=10-24cm2 xNII xNIINIdxdI dxN xI xdI )( )( xN eIxI 0 )( 方程：方程： 給定邊界條件下的

3、解：給定邊界條件下的解： 由此可見由此可見, ,中子束強度的衰減速度中子束強度的衰減速度 與核密度和微觀截面的乘積有關系與核密度和微觀截面的乘積有關系 N /# 231 cmcmcm dx IdI N / 每種類型的微觀截面都每種類型的微觀截面都 有相應的宏觀截面有相應的宏觀截面 , aass tas NN 宏觀截面是一個中子與單位體積內所有原子核宏觀截面是一個中子與單位體積內所有原子核 發(fā)生核反應的平均幾率的大小的一種度量。單位為發(fā)生核反應的平均幾率的大小的一種度量。單位為 米米-1 -1 ，計算宏觀截面必須知道單位體積內的核子數(shù) ，計算宏觀截面必須知道單位體積內的核子數(shù) N N，對于單元素

4、材料，對于單元素材料: : A N N 0 N0 為阿伏加德羅常數(shù)；為阿伏加德羅常數(shù)； 為材料的密度；為材料的密度；A為該元素的原子量為該元素的原子量 N i ii N i i i A N N 0 i M N N ii 0 i i iiUOa N 2 , 從前面的推導我們已知：從前面的推導我們已知： x t eIxI 0 )( 則則令令P(x)dx表示一個中子在穿行表示一個中子在穿行x x距離后在距離后在x+dxx+dx之間之間 發(fā)生首次核反應的概率。發(fā)生首次核反應的概率。 P(x)dx可以表示為可以表示為： dxedxxP x )( 因為因為 0 / )(IXI是入射中子未發(fā)生核反應的份額是入射中子未發(fā)生核反應的份額 所以所以 x e 就是中子穿過就是中子穿過x x距離未發(fā)生核反應的概率距離未發(fā)生核反應的概率 中子在中子在x+dxx+dx之間發(fā)生核反應的概率為之間發(fā)生核反應的概率為 dx 00 1)(dxedxxP x 1 )( 00 dxxedxxxPx x ast 111 m i i nv nvnvR 1 21 . scm/cm 3 nv 等于單位體積內所有中子在單位時間內運動距離的總和，等于單位體積內所有中子在單位時間內運動距離的總和， 因此也稱為徑跡長度。因此也稱為徑跡長度。 R 0 )(dvvnn 0 )(dEEnn 00 )()()(dEEdE