CASIO fx4800P、fx5800P型計算器用于線路施工曲線中線點(diǎn)坐標(biāo)的計算程序

1、casio fx-4800p、fx-5800p型計算器用于線路施工曲線中線點(diǎn)坐標(biāo)的計算程序 摘要：本文介紹了casio fx-4800p 、fx-5800p型計算器程序編制用于鐵路、公路曲線線路內(nèi)任意中線點(diǎn)的坐標(biāo)計算程序及使用方法。本計算程序具有操作簡便、計算快捷、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)、極大地減輕了測量工作者的內(nèi)業(yè)工作量，對于測量工作者有較大的參考和指導(dǎo)作用。關(guān)鍵詞：曲線 線路 施工測量 計算程序1概述 過去，線路中線施工放樣基本依靠經(jīng)緯儀和鋼尺了來進(jìn)行角度及距離測量。對于曲線線路一般的測量方法是：經(jīng)緯儀置于某一中線點(diǎn)上，采用偏角法撥角再用鋼尺量距來定出中線點(diǎn)。隨著電子技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，測量儀器和

2、測量方法的不斷改進(jìn)，目前，全站儀已廣泛地應(yīng)用于工程施工測量中，極大的提高了測量工作效率。但是，在進(jìn)行鐵路、公路工程的曲線線路施工測設(shè)時，需要在線路所在區(qū)域建立統(tǒng)一坐標(biāo)系或獨(dú)立坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)變換的方法，將整個曲線的三個部分（第一緩和曲線、中間圓曲線、第二緩和曲線）統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中。根據(jù)坐標(biāo)系的建立，計算出整個曲線內(nèi)任意點(diǎn)的坐標(biāo)，再采用全站儀利用極坐標(biāo)方法進(jìn)行施工放樣。前提是首先利用計算器計算出各中線點(diǎn)坐標(biāo)，然后才能進(jìn)行放樣。而普通型計算器不僅計算速度慢，且要求計算者必須正確地記憶很多計算公式，計算繁瑣而且容易出錯，滿足不了現(xiàn)場測設(shè)工作的要求。為了能夠快速準(zhǔn)確地為全站儀提供測設(shè)數(shù)據(jù)，發(fā)揮全站儀

3、快速測設(shè)的特點(diǎn)，提高測量工作效率，應(yīng)采用可編程的計算器，編制計算程序。本文主要介紹應(yīng)用casio fx-4800p型計算器的計算程序，供公司測量同行們參照使用。2計算程序qxzbjs（文件名：曲線坐標(biāo)計算fx-4800p） defm2:r：l：a：n“zh：x=”：e“zh：y=”：f：“fwj=”：k“zh：lc=”： p=l2/(24r)-l4/(2688r3):m=l/2-l3/(240r2):t“t”=（r+p）tng(a/2)+mg=ra/180：“s”s=g+llbia：c，v：c“csdlc=”：v“hxpj=”：d=c-k：dli=d-d5/（40r2l2）：u=d3/(6rl

4、)-d7/（336r3l3):j=（i2+u2）：goto1：dgo=90（2d-l）/( r)：i=rsino+m：u=r（1-coso）+p：j=（i2+u2）：goto2：d=s-（c-k）： = d-d5/（40r2l2）：z2=d3/6rl-d7/（336r3l3）：i=t+（t-z1）cosa-z2sina：u=（t-z1）sina+z2cosa：j=（i2+u2）：goto3：lbi1:q:q“z=1；y=2”：q=1q=f-30d2/ （rl）：h=f-90d2/ （rl）：q=f+30d2/ （rl）：h=f+90d2/（ rl） goto4：lbi2:q:q“z=1；y=2

5、”：q=1q=f-tng-1(u/i)：h=f-o：q= f+tng-1(u/i)：h=f+ogoto4：lbi3:q:q“z=1；y=2”：q=1q=f-tng-1(u/i):h=f-(a-90(s-(c-k)2/ （rl）): q= f+tng-1(u/i):h=f+(a-90(s-(c-k)2/ （rl）): goto4： lbi4:b=90+h:h0h“qxfwj”=b+360 h360h“qxfwj”=h-360 h“qxfwj”=hgoto5：lbi5: x“csd:x”=jcosq+n+vcosb y“csd:y”=jsinq+e+vsinbgotoa 3程序說明3.1 輸入已知

6、變量 r圓曲線半徑，顯示r？ l緩和曲線長，顯示l？ a曲線轉(zhuǎn)向角，顯示a？ e直緩點(diǎn)縱坐標(biāo)，顯示zh：x=？ n直緩點(diǎn)橫坐標(biāo)，顯示zh：y=？ f第一切線方位角，即zh至jd的方位角，顯示fwj=？ k直緩點(diǎn)里程，顯示zh：lc=？ 3.2 計算待求量 t切線長度，顯示t= s曲線全長，顯示s= z3外矢距，即jd到qz的距離，顯示e0= 3.3 輸入待求變量 k輸入待求（測設(shè)）點(diǎn)的里程，顯示lc=？ v橫向偏距，即測設(shè)點(diǎn)左、右側(cè)外移距的偏移量，若為中線點(diǎn)輸入0；右側(cè)輸入“+”值，左側(cè)輸入“-”值。3.4 計算結(jié)果和說明x待求（測設(shè)）點(diǎn)的縱坐標(biāo)，顯示x= y待求（測設(shè)）點(diǎn)的橫坐標(biāo)，顯示y=

7、該程序既可對曲線內(nèi)中線任意點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行計算，又可以對中線外移樁的坐標(biāo)進(jìn)行計算。計算原理如下：先建立整個曲線的坐標(biāo)系統(tǒng)，確定曲線起點(diǎn)（zh）的坐標(biāo)，以zh到j(luò)d的第一切線方位角為計算方位角。 在程序計算過程中，當(dāng)屏幕顯示z=1；y=2？的提示時可根據(jù)曲線的轉(zhuǎn)向，從下列兩種情況中選擇一種予以回答。若曲線為左轉(zhuǎn)，則輸入數(shù)值1；若曲線為右轉(zhuǎn)，則輸入數(shù)值2。 本程序式輸入時，凡遇到、兩種符號時，不應(yīng)將其分開，應(yīng)視為一個整體的符號。 由于變量的增加，程序式中使用到z1、z2、z3三個計算量，此時應(yīng)將計算器的內(nèi)存變量擴(kuò)大，另行增加36個變量即可。在計算器上的操作過程為：按shift鍵再按defm鍵，然后按數(shù)

8、字36即可。3.5 本程序在實(shí)際測量工作中的應(yīng)用 本程序不僅可以計算曲線線路上任意中線點(diǎn)的坐標(biāo)，亦可以計算線路左、右側(cè)的法線偏距點(diǎn)的坐標(biāo)，用于曲線中樁和邊樁放樣。 可以計算曲線線路中心點(diǎn)的切線方位角和法線方位角，該方位角可以用于橋梁墩、臺（亦為曲線上橋梁墩、臺截面縱、橫軸線的方位角）定位。其切線方位角在計算器上顯示為“qxfwj= ”。 本程序具有多方面的計算功能，可根據(jù)儀器狀況和測設(shè)對象以及工作需要而靈活應(yīng)用，可在測設(shè)現(xiàn)場計算，減輕內(nèi)業(yè)的計算時間，提高工作效率。4計算舉例 結(jié)合某線路的曲線資料，計算曲線線路上中樁或邊樁的坐標(biāo)。4.1已知要素 r=1500， l=150， az=30 主點(diǎn)里程

9、：zhdk8+150.000 hydk8+300.000 yhdk8+935.398 hzdk9+085.398 4.2 建立平面控制坐標(biāo)系 建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，若以zh為坐標(biāo)原點(diǎn)，以zhjd的切線為x軸的正方向，則zh點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為：x=8150.000，y=1000.000；切線的初始方位角f“fwj= ”可設(shè)為00000。現(xiàn)以計算圓曲線內(nèi)dk8+400的中線點(diǎn)或左側(cè)15米邊樁點(diǎn)的坐標(biāo)為例。4.3 計算操作步驟 1輸入曲線半徑r=1500按exe鍵 2輸入緩和曲線長l=150按exe鍵 3輸入曲線轉(zhuǎn)向角a=30按exe鍵 4輸入zh點(diǎn)x坐標(biāo)zh：x=8150.000按exe鍵 5. 輸入zh

10、點(diǎn)y坐標(biāo)zh：y=1000.000按exe鍵 6輸入切線方位角fwj=00000按exe鍵 7輸入zh點(diǎn)里程zh：lc=8150按exe鍵 顯示t=477.0849919（切線長）按exe鍵；顯示s=935.398164（曲線長）；按exe鍵顯示e0=53.56126046（外矢距）；按exe鍵8輸入測設(shè)點(diǎn)里程lc=8400；按exe鍵9輸入中線點(diǎn)或左側(cè)邊樁的距離，如計算中樁點(diǎn)坐標(biāo)輸入pju=0，如需計算左側(cè)15米邊樁的坐標(biāo)則輸入pju=-15米；按exe鍵10屏幕顯示z=1；y=2？提示，本例為左偏曲線故輸入1，按exe鍵,顯示fxfwj=83.31549239，按shift鍵再按，即dk8

11、+400中樁點(diǎn)的法線方位角為831855.77按exe鍵11. 顯示csd：x=8399.5970289，按exe鍵； 顯示csd：y=989.1782961，按exe鍵。若需計算dk8+400左側(cè)15米邊樁點(diǎn)的坐標(biāo)，按exe鍵，屏幕提示lc=8400；再按exe鍵，提示pju=？，輸入-15米，再按exe鍵，顯示z=1；y=2？輸入數(shù)字1按exe鍵，顯示qxfwj=83.31549239，按exe鍵；顯示csd：x=8397.850997，按exe鍵；顯示csd：y=974.2802637，按exe鍵。12若需要再計算其他線路中線點(diǎn)或邊樁點(diǎn)的坐標(biāo)，重復(fù)811步驟操作，不必再輸入各已知數(shù)據(jù)，僅

12、輸入需要計算點(diǎn)的里程或橫向偏距及z=1；y=2？的參數(shù)即可。zbfs(坐標(biāo)正算)a”x1”:b”y1”:c”x2”:d”y2”:fixm：pol（c-a,d-b）:i”s=” jgoto2l-dt=h=m+ (l-d)f +（f-c）abs(f-c) (t-l +d)2(2r)：goto3：h=m+ (l-d)f：goto3lbi2：d-lt=h=m-（d-l）c+（f-c） abs(f-c)（t-d+ l）2(2r)：goto3：h=m-（d-l）c：goto3lbi3：hgoto1三、程序執(zhí)行1、ci1 前進(jìn)方向輸入變坡點(diǎn)后段坡率2、fi2 輸入變坡點(diǎn)前段坡率以路線前進(jìn)方向3、r 輸入豎曲

13、線半徑。計算出t豎曲線切線長，e豎曲線外矢距。4、l 輸入所求點(diǎn)的樁號（里程）5、dbp.lc 輸入變坡點(diǎn)樁號（里程）6、mbp.gc 輸入變坡點(diǎn)高程。7、h 以路線計算出所求點(diǎn)高程四、說明1、計算凸曲線，所求點(diǎn)樁號（里程）不小于后一個凹曲線臨界（終點(diǎn)）樁號，不大于前一個凹曲線臨界（起點(diǎn)）樁號。2、計算凹曲線，所求點(diǎn)樁號（里程）不小于后一個凸曲線臨界（終點(diǎn)）樁號，不大于前一個凸曲線臨界（起點(diǎn)）樁號。曲線任意里程中邊樁坐標(biāo)正反算(casio fx-4800p計算器)程序 一、程序功能 本程序由一個主程序(tyqxjs)和兩個子程正算子程序(sub1)、反算子程序(sub2)序構(gòu)成，可以根據(jù)曲線段

14、直線、圓曲線、緩和曲線（完整或非完整型）的線元要素（起點(diǎn)坐標(biāo)、起點(diǎn)里程、起點(diǎn)切線方位角、線元長度、起點(diǎn)曲率半徑、止點(diǎn)曲率半徑）及里程邊距或坐標(biāo)，對該曲線段范圍內(nèi)任意里程中邊樁坐標(biāo)進(jìn)行正反算。另外也可以將本程序中核心算法部分的兩個子程序移植到其它相關(guān)的程序中，用于對曲線任意里程中邊樁坐標(biāo)進(jìn)行正反算。本程序也可以在casio fx-4500p計算器及 casio fx-4850p計算器上運(yùn)行。特別申明：(1). 適用于弧長小于2倍半徑的各種線元坐標(biāo)正反算，精度優(yōu)于1mm； (2). 在引用該核心計算部分時，請注明來源。二、源程序1.主程序(tyqxjs)1.sz = xy：2.xy = sz：n：

15、ux0：vy0：os0：gf0：hls：pr0：rrn：q：c=1p：d=(p-r)(2hpr)：e=180：n=1=goto 1：goto 2lbl 1：sz：sz：w=abs(s-o)：prog sub1：xxs=xyys=yffs=f-90goto 1lbl 2：xy：xy：i=x：j=y：prog sub2：ss=o+wzz=zgoto 22. 正算子程序(sub1)a=0.1739274226：b=0.3260725774：k=0.0694318442：l=0.3300094782：f=1-l：m=1-k：x=u+w(acos(g+qekw(c+kwd)+bcos(g+qelw(c+

16、lwd)+bcos(g+qefw(c+fwd)+acos(g+qemw(c+mwd)：y=v+w(asin(g+qekw(c+kwd)+bsin(g+qelw(c+lwd)+bsin(g+qefw(c+fwd)+asin(g+qemw(c+mwd)：f=g+qew(c+wd)+90：x=x+zcosf：y=y+zsinf3. 反算子程序(sub2)t=g-90：w=abs(y-v)cost-(x-u)sint)：z=0：lbl 0：prog sub1：l=t+qew(c+wd)：z=(j-y)cosl-(i-x)sinl：abszgoto1：w=w+z：goto 0lbl 1：z=0：prog

17、 sub1：z=(j-y)sinf三、使用說明1、規(guī)定 (1) 以道路中線的前進(jìn)方向（即里程增大的方向）區(qū)分左右；當(dāng)線元往左偏時，q=-1；當(dāng)線元往右偏時，q=1；當(dāng)線元為直線時，q=0。 (2) 當(dāng)所求點(diǎn)位于中線時，z=0；當(dāng)位于中線左鍘時，z取負(fù)值；當(dāng)位于中線中線右側(cè)時，z取正值。 (3) 當(dāng)線元為直線時，其起點(diǎn)、止點(diǎn)的曲率半徑為無窮大，以10的45次代替。 (4) 當(dāng)線元為圓曲線時，無論其起點(diǎn)、止點(diǎn)與什么線元相接，其曲率半徑均等于圓弧的半徑。 (5) 當(dāng)線元為完整緩和曲線時，起點(diǎn)與直線相接時，曲率半徑為無窮大，以10的45次代替；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點(diǎn)與直線相接時

18、，曲率半徑為無窮大，以10的45次代替；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。 (6) 當(dāng)線元為非完整緩和曲線時，起點(diǎn)與直線相接時，曲率半徑等于設(shè)計規(guī)定的值；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點(diǎn)與直線相接時，曲率半徑等于設(shè)計規(guī)定的值；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。2、輸入與顯示說明 輸入部分： 1. sz = xy 2. xy = sz n ? 選擇計算方式，輸入1表示進(jìn)行由里程、邊距計算坐標(biāo) ；輸入2表示由坐標(biāo)反算里程和邊距。 x0 ？線元起點(diǎn)的x坐標(biāo) y0 ？線元起點(diǎn)的y坐標(biāo) s0 ？線元起點(diǎn)里程 f0 ？線元起點(diǎn)切線方位角 ls ？線元長度 r0 ？線元起點(diǎn)曲率

19、半徑 rn ？線元止點(diǎn)曲率半徑 q ？ 線 元左右偏標(biāo)志(左偏q=-1，右偏q=1，直線段q=0） s ？ 正算時所求點(diǎn)的里程 z ？正算時所求點(diǎn)距中線的邊距(左側(cè)取負(fù)，值右側(cè)取正值，在中線上取零) x ？反算時所求點(diǎn)的x坐標(biāo) y ？反算時所求點(diǎn)的y坐標(biāo) 顯示部分： xs= 正算時，計算得出的所求點(diǎn)的x坐標(biāo) ys= 正算時，計算得出的所求點(diǎn)的y坐標(biāo) fs= 正算時，所求點(diǎn)對應(yīng)的中線點(diǎn)的切線方位角 s= 反算時，計算得出的所求點(diǎn)的里程 z= 反算時，計算得出的所求點(diǎn)的邊距四、算例 某匝道的由五段線元（直線+完整緩和曲線+圓曲線+非完整緩和曲線+直線）組成，各段線元的要素（起點(diǎn)里程s0、起點(diǎn)坐標(biāo)x

20、0 y0、起點(diǎn)切線方位角f0、線元長度ls、起點(diǎn)曲率半徑r0、止點(diǎn)曲率半徑rn、線 元左右偏標(biāo)志q）如下： s0 x0 y0 f0 ls r0 rn q500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1e45 1e45 0769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1e45 221.75 -1806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779 221.75 221.75 -1919.527 19736.072 28701.893 91 17 30.

21、63 80.285 221.75 9579.228 -1999.812 19744.038 28781.659 80 40 50.00 100.000 1e45 1e45 0 1、正算 （注意：略去計算方式及線元要素輸入，請自行根據(jù)所求點(diǎn)所在的線元輸入線元要素） s=700 z=-5 計算得 xs=19831.41785 ys=28509.72590 s=700 z=0 計算得 xs=19827.33592 ys=28506.83837 s=700 z= 5 計算得 xs=19823.25398 ys=28503.95084 s=780 z=-5 計算得 xs=19785.25749 ys=2

22、8575.02270 s=780 z=0 計算得 xs=19781.15561 ys=28572.16358 s=780 z= 5 計算得 xs=19777.05373 ys=28569.30446 s=870 z=-5 計算得 xs=19747.53609 ys=28654.13091 s=870 z=0 計算得 xs=19742.68648 ys=28652.91379 s=870 z= 5 計算得 xs=19737.83688 ys=28651.69668 s=940 z=-5.123 計算得 xs=19741. 59118 ys=28722.05802 s=940 z=0 計算得 xs

23、=19736.47687 ys=28722.35642 s=940 z= 3.009 計算得 xs=19733.47298 ys=28722.53168 2、 反算 x=19831.418 y=28509.726 計算得 s=699.9999974 z= -5 .00018164 x=19827.336 y=28506.838 計算得 s=699.9996493 z= 0.000145136 x=19823.25398 y=28503.95084 計算得 s=699.9999985 z= 5.000003137 x=19785.25749 y=28575.02270 計算得 s=780.000

24、0035 z= -5 .000001663 x=19781.15561 y=28572.16358 計算得 s=780.0000025 z=- 0.000002979 x=19777.05373 y=28569.30446 計算得 s=780.0000016 z= 4.99999578 x=19747.536 y=28654.131 計算得 s=870.0001137 z= -4.99941049 x=19742.686 y=28652.914 計算得 s=870.0003175 z=- 0.00041814 x=19737.837 y=28651.697 計算得 s=870.0002748

25、z= 4.999808656 x=19741.5912 y=28722.0580 計算得 s=939.9999786 z= -5.123024937 x=19736.4769 y=28722.3564 計算得 s=939.9999862 z=- 0.000027710 x=19733.4730 y=28722.5317 計算得 s=940.0000238（dmcl）斷面測量（fx -4800）abcdekifgj：a：b：c”r1” ：d”r2” ：e”r3” ：k”h1” ：i：f”h0” ：g”s0” ：j”lc”lbl 1：hz：h：z”pj” ：x=f+(j-g)i+k：y=x+c/2

26、：w=x+a：u=w-dsin（175355）：q=w-(d-e) sin（175355）：hx+c=goto 3hy=p=(c2-(h-x)2):goto 2hu=p=b+(d2-(h-w)2):goto 2: p=b+(d-e) cos（175355）+(e2-(h-q)2) :goto 2lbl 2：“z0=“:z-pgoto 1lbl 3：“h=“:h-(x+c)goto 1jdzb（文件名：曲線坐標(biāo)計算casio fx-5800p）“jdx1”?a:“jdy1”?b: “jdx2”?c:“jdy2”?d:pol(c-a,d-b):r：l：a：jf：“zh：lc=”?k：l2/24r-

27、l4/2688r3p:l/2-l3/240r2m：（r+p）*tng(a/2)+mt: “t=”:tra/180g： g+ls: “s=”:sc+tcos(f+180) n: “zh.x=”:nd+tsin(f+180) e: “zh.y=”:e lbia：c，v：c“dk?+”：v“pj”：c-kd：if dl:then d-d5/（40r2l2) i: d3/6rl-d7/（336r3l3）u:（i2+u2）j：goto1：ifend：if dg:then o=90（2d-l）/ （r）： rsino+mi：r（1-coso）+pu：（i2+u2）j：goto2：else s-（c-k）d

28、:d-d5/（40r2l2）z1： d3/6rl-d7/（336r3l3）z2：t+（t-z1）cosa-z2sinai：（t-z1）sina+z2cosau：（i2+u2）j：goto3：ifendlbi1:“z=1；y=2”？x：if x=1 then f-30d2/ （rl）q：f-90d2/ （rl）h：else f+30d2/ （rl）q：f+90d2/（ rl）h:ifend: goto4：lbi2: x“z=1；y=2”：if x=1 then f-tng-1(u/i) q： f-oh：else f+tng-1(u/i) q：f+oh: ifend:goto4：lbi3: x“z

29、=1；y=2”：if x=1 then f-tng-1(u/i) q:f-(a-90(s-(c-k)2/ （rl）) h: else f+tng-1(u/i) q: f+(a-90(s-(c-k)2/ （rl）) h: ifend: goto4： lbi4: 90+hb: if h0 then b+360h: ifend: if h360 then h-360h : else hh: ifend:goto5：lbi5:“x=”:jcosq+n+vcosbx “y=”:jsinq+e+vsinb“fwj=”:hgotoa 3程序說明3.1 輸入已知變量“jdx1” 交點(diǎn)1x坐標(biāo)“jdy1” 交點(diǎn)

30、1y坐標(biāo) “jdx2” 交點(diǎn)2x坐標(biāo)“jdy2” 交點(diǎn)2y坐標(biāo) r圓曲線半徑，顯示r？ l緩和曲線長，顯示l？ a曲線轉(zhuǎn)向角，顯示a？ e直緩點(diǎn)縱坐標(biāo)，顯示zh：x= n直緩點(diǎn)橫坐標(biāo)，顯示zh：y= f第一切線方位角，即zh至jd的方位角 k直緩點(diǎn)里程，顯示zh：lc=？ 3.2 計算待求量 t切線長度，顯示t= s曲線全長，顯示s= 3.3 輸入待求變量 k輸入待求（測設(shè)）點(diǎn)的里程，顯示dk?+？ v橫向偏距，即測設(shè)點(diǎn)左、右側(cè)外移距的偏移量，若為中線點(diǎn)輸入0；右側(cè)輸入“+”值，左側(cè)輸入“-”值。3.4 計算結(jié)果和說明x待求（測設(shè)）點(diǎn)的縱坐標(biāo)，顯示x= y待求（測設(shè)）點(diǎn)的橫坐標(biāo)，顯示y= 該程

31、序既可對曲線內(nèi)中線任意點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行計算，又可以對中線外移樁的坐標(biāo)進(jìn)行計算。計算原理如下：先建立整個曲線的坐標(biāo)系統(tǒng)，確定曲線起點(diǎn)（zh）的坐標(biāo)，以zh到j(luò)d的第一切線方位角為計算方位角。 在程序計算過程中，當(dāng)屏幕顯示z=1；y=2？的提示時可根據(jù)曲線的轉(zhuǎn)向，從下列兩種情況中選擇一種予以回答。若曲線為左轉(zhuǎn)，則輸入數(shù)值1；若曲線為右轉(zhuǎn)，則輸入數(shù)值2(非1也對)。3.5 本程序在實(shí)際測量工作中的應(yīng)用 本程序不僅可以計算曲線線路上任意中線點(diǎn)的坐標(biāo)，亦可以計算線路左、右側(cè)的法線偏距點(diǎn)的坐標(biāo)，用于曲線中樁和邊樁放樣。 可以計算曲線線路中心點(diǎn)的切線方位角和法線方位角，該方位角可以用于橋梁墩、臺（亦為曲線上橋梁

32、墩、臺截面縱、橫軸線的方位角）定位。其切線方位角在計算器上顯示為“fwj= ”。 本程序具有多方面的計算功能，可根據(jù)儀器狀況和測設(shè)對象以及工作需要而靈活應(yīng)用，可在測設(shè)現(xiàn)場計算，減輕內(nèi)業(yè)的計算時間，提高工作效率。4計算舉例 結(jié)合某線路的曲線資料，計算曲線線路上中樁或邊樁的坐標(biāo)。4.1已知要素 “jdx1” 交點(diǎn)1x坐標(biāo)“jdy1” 交點(diǎn)1y坐標(biāo) “jdx2” 交點(diǎn)2x坐標(biāo)“jdy2” 交點(diǎn)2y坐標(biāo) r圓曲線半徑，顯示r？ l緩和曲線長，顯示l？ a曲線轉(zhuǎn)向角，顯示a？ e直緩點(diǎn)縱坐標(biāo)，顯示zh：x= n直緩點(diǎn)橫坐標(biāo)，顯示zh：y= f第一切線方位角，即zh至jd的方位角 k直緩點(diǎn)里程，顯示zh：

33、lc=？ “jdx1” =2920660.136“jdy1” =475778.751 “jdx2” =2919624.99“jdy2” =477022.978r=4500， l=340， az=262423”(左轉(zhuǎn)) 主點(diǎn)里程：zh.lc=dk348+692.554 4.3 計算操作步驟 1輸入交點(diǎn)1的x坐標(biāo) “jdx1” =2920660.136按exe鍵 2輸入交點(diǎn)1的y坐標(biāo) “jdy1” =475778.751按exe鍵3輸入交點(diǎn)2的x坐標(biāo) “jdx2” =2919624.990按exe鍵 4輸入交點(diǎn)2的y坐標(biāo) “jdy2” =477022.978按exe鍵5. 輸入曲線半徑r=4500

34、按exe鍵 6輸入緩和曲線長l=340按exe鍵 7輸入曲線轉(zhuǎn)向角a=262423”按exe鍵 8輸入交點(diǎn)2的zh點(diǎn)里程zh：lc=348692.554按exe鍵 顯示交點(diǎn)2的t=1225.972（切線長）按exe鍵；顯示交點(diǎn)2的s=2413.952（曲線長）；按exe鍵e直緩點(diǎn)縱坐標(biāo)，顯示交點(diǎn)2的zh：x=2920409.074 n直緩點(diǎn)橫坐標(biāo)，顯示交點(diǎn)2的zh：y=476080.52279輸入交點(diǎn)2的測設(shè)點(diǎn)里程dk?+?=349032.554；按exe鍵10輸入交點(diǎn)2中線點(diǎn)或左側(cè)邊樁的距離，如計算中樁點(diǎn)坐標(biāo)輸入pju=0，如需計算左側(cè)15米邊樁的坐標(biāo)則輸入pju=-15米；按exe鍵11屏

35、幕顯示z=1；y=2？提示，本例為左偏曲線故輸入1，按exe鍵12. 顯示x=2920194.946，按exe鍵； 顯示y=476344.5952，按exe鍵。顯示qxfwj=1273540.43”， 即dk349+032.554中樁點(diǎn)的切線方位角為1273540.43”按exe鍵若需計算dk349+032.554左側(cè)15米邊樁點(diǎn)的坐標(biāo)，按exe鍵，屏幕提示dk?+?= 349032.554；再按exe鍵，提示pju=？，輸入-15米，再按exe鍵，顯示z=1；y=2？輸入數(shù)字1按exe鍵， 顯示x=2920206.831，按exe鍵；顯示476353.746，按exe鍵。顯示qxfwj=12

36、73540.43”，按exe鍵；13若需要再計算其他線路中線點(diǎn)或邊樁點(diǎn)的坐標(biāo)，重復(fù)811步驟操作，不必再輸入各已知數(shù)據(jù)，僅輸入需要計算點(diǎn)的里程或橫向偏距及z=1；y=2？的參數(shù)即可。豎曲線程序fx-5800p一、程序名：sqx二、程序:i1?c：i2? f：r：bp.lc? d：bp.gc? m：: 0.5abs(f-c)rtt2/(2r) elbi1：“dk？+”? l：if ld：then goto2：ifend：if l-dt：then m+ (l-d)f +（f-c）abs(f-c) (t-l +d)2(2r) h：goto3：else m+ (l-d)fh：goto3：else m+

37、(l-d) f h：goto3：ifend：lbi2：if d-lt：then m-（d-l）c+（f-c） abs(f-c)（t-d+ l）2(2r) h：goto3：else m-（d-l）ch：goto3：ifend：lbi3：”h=” ：hgoto1三、程序執(zhí)行1、ci1 前進(jìn)方向輸入變坡點(diǎn)后段坡率2、fi2 輸入變坡點(diǎn)前段坡率以路線前進(jìn)方向3、r 輸入豎曲線半徑。計算出t豎曲線切線長，e豎曲線外矢距。4、l 輸入所求點(diǎn)的樁號（里程）5、dbp.lc 輸入變坡點(diǎn)樁號（里程）6、mbp.gc 輸入變坡點(diǎn)高程。7、h 以路線計算出所求點(diǎn)高程四、說明1、計算凸曲線，所求點(diǎn)樁號（里程）不小于后

38、一個凹曲線臨界（終點(diǎn)）樁號，不大于前一個凹曲線臨界（起點(diǎn)）樁號。2、計算凹曲線，所求點(diǎn)樁號（里程）不小于后一個凸曲線臨界（終點(diǎn)）樁號，不大于前一個凸曲線臨界（起點(diǎn)）樁號。曲線任意里程中邊樁坐標(biāo)正反算(casio fx-5800p計算器)程序 一、程序功能 本程序由一個主程序(tyqxjs)和兩個子程正算子程序(sub1)、反算子程序(sub2)序構(gòu)成，可以根據(jù)曲線段直線、圓曲線、緩和曲線（完整或非完整型）的線元要素（起點(diǎn)坐標(biāo)、起點(diǎn)里程、起點(diǎn)切線方位角、線元長度、起點(diǎn)曲率半徑、止點(diǎn)曲率半徑）及里程邊距或坐標(biāo)，對該曲線段范圍內(nèi)任意里程中邊樁坐標(biāo)進(jìn)行正反算。另外也可以將本程序中核心算法部分的兩個子程

39、序移植到其它相關(guān)的程序中，用于對曲線任意里程中邊樁坐標(biāo)進(jìn)行正反算。本程序也可以在casio fx-4500p、casio fx-4800p計算器及 casio fx-48500p計算器上運(yùn)行。 特別申明：(1). 適用于弧長小于2倍半徑的各種線元坐標(biāo)正反算，精度優(yōu)于1mm； (2). 在引用該核心計算部分時，請注明來源。 二、源程序1.主程序(tyqxjs)1.sz = xy：2.xy = sz：？n： x0？u： y0？v： s0？o： f0？g： ls？h： r0？p： rn？r：？q： 1pc： (p-r)(2hpr) d： 180e：if n=1：then goto 1：else go

40、to 2：ifend lbl 1：? s：?z： abs(s-o) w：if wh or sh or w0 ：then stop ：ifend： o+ws： s=：sz：zf-90f： fs=：fgoto 22. 正算子程序(sub1)0.1739274226a： 0.3260725774b： 0.0694318442k： 0.3300094782l： 1-lf： 1-km： u+w(acos(g+qekw(c+kwd)+bcos(g+qelw(c+lwd)+bcos(g+qefw(c+fwd)+acos(g+qemw(c+mwd) x：v+w(asin(g+qekw(c+kwd)+bsin(

41、g+qelw(c+lwd)+bsin(g+qefw(c+fwd)+asin(g+qemw(c+mwd) y： g+qew(c+wd)+90f： x+zcosfx： y+zsinfy3. 反算子程序(sub2)g-90t： abs(y-v)cost-(x-u)sint) w： 0z：lbl 0：prog sub1： t+qew(c+wd) l： (j-y)cosl-(i-x)sinlz：if absz xy 2. xy = sz n ? 選擇計算方式，輸入1表示進(jìn)行由里程、邊距計算坐標(biāo) ；輸入2表示由坐標(biāo)反算里程和邊距。 x0 ？線元起點(diǎn)的x坐標(biāo) y0 ？線元起點(diǎn)的y坐標(biāo) s0 ？線元起點(diǎn)里程

42、f0 ？線元起點(diǎn)切線方位角 ls ？線元長度 r0 ？線元起點(diǎn)曲率半徑 rn ？線元止點(diǎn)曲率半徑 q ？ 線 元左右偏標(biāo)志(左偏q=-1，右偏q=1，直線段q=0） s ？ 正算時所求點(diǎn)的里程 z ？正算時所求點(diǎn)距中線的邊距(左側(cè)取負(fù)，值右側(cè)取正值，在中線上取零) x ？反算時所求點(diǎn)的x坐標(biāo) y ？反算時所求點(diǎn)的y坐標(biāo) 顯示部分： xs= 正算時，計算得出的所求點(diǎn)的x坐標(biāo) ys= 正算時，計算得出的所求點(diǎn)的y坐標(biāo) fs= 正算時，所求點(diǎn)對應(yīng)的中線點(diǎn)的切線方位角 s= 反算時，計算得出的所求點(diǎn)的里程 z= 反算時，計算得出的所求點(diǎn)的邊距四、算例 某匝道的由五段線元（直線+完整緩和曲線+圓曲線+非完整緩和曲線+直線）組成，各段線元的要素（起點(diǎn)里程s0、起點(diǎn)坐標(biāo)x0 y0、起點(diǎn)切線方位角f0、線元長度ls、起點(diǎn)曲率半徑r0、止點(diǎn)曲率半徑rn、線 元左右偏標(biāo)志q）如下： s0 x0 y0 f0 ls r0 rn q500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1e45 1e45 0769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1e45 221.75 -1806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779