最大公約數(shù)法與最小公倍數(shù)法解應(yīng)用題.doc

1、通過計算出幾個數(shù)的最大公約數(shù)來解題的方法，叫做最大公約數(shù)法。1甲班有42名學(xué)生，乙班有48名學(xué)生，現(xiàn)在要把這兩個班的學(xué) 生平均分成若干個小組，并且使每個小組都是同一個班的學(xué)生。每個 小組最多有多少名學(xué)生？2有一張長150厘米、寬60厘米的長方形紙板，要把它分割成 若干個面積最大，井已面積相等的正方形。能分割成多少個正方形？3有一個長方體的方木，長是3. 25米，寬是175米，厚是0.75 米。如果將這塊方木截成體積相等的小正方體木塊，并使每個小正方 體木塊盡可能大。小木塊的棱長是多少？可以截成多少塊這樣的小木 塊？4有三根繩子，第一根長45米，第二根長60米，第三根長75 米。現(xiàn)在要把三根長繩

2、截成長度相等的小段。每段最長是多少米？ 一 共可以截成多少段？（適于六年級程度）5某校有男生234人，女生146人，把男、女生分別分成人數(shù)相 等的若干組后，男、女生各剩3人。要使組數(shù)最少，每組應(yīng)是多少人？ 能分成多少組？（適于六年級程度）6把330個紅玻璃球和360個綠玻璃球分別裝在小盒子里，要使 每一個盒里玻璃球的個數(shù)相同且裝得最多。一共要裝多少個小盒？ （適于六年級程度）7 個數(shù)除40不足2,除68也不足2。這個數(shù)最大是多少？（適 于六年級程度）8李明昨天賣了三筐白菜，每筐白菜的重量都是整千克。第一筐 賣了 104元，第二筐賣了 1.95元，第三筐賣了 2.34元。每1千克 白菜的價錢都是

3、按當(dāng)?shù)厥袌鲆?guī)定的價格賣的。問三筐白菜各是多少千 克？9 一個兩位數(shù)除472,余數(shù)是17。這個兩位數(shù)是多少？10把圖32-1的鐵板用點(diǎn)焊的方式焊在一個大的鐵制部件上，要 使每個角必須有一個焊點(diǎn)，并且各邊焊點(diǎn)間的距離相等。最少要焊多 少個點(diǎn)？（單位：厘米）最小公倍數(shù)法通過計算出幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，從而解答出問題的解題方 法叫做最小公倍數(shù)法。1用長36厘米，寬24厘米的長方形瓷磚鋪一個正方形地面，最 少需要多少塊瓷磚？2王光用長6厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體木塊拼最小的 正方體模型。這個正方體模型的體積是多大？用多少塊上面那樣的長 方體木塊？3有一個不足50人的班級，每12人分為一組余1人，每1

4、6人 分為一組也余1人。這個班級有多少人？4某公共汽車站有三條線路通往不同的地方。第一條線路每隔8分鐘發(fā)一次車；第二條線路每隔10分鐘發(fā)一次車；第三條線路每隔12分鐘發(fā)一次車。三條線路的汽車在同一時間發(fā)車以后，至少再經(jīng) 過多少分鐘又在同一時間發(fā)車？（適于六年級程度）5有一筐雞蛋，4個4個地數(shù)余2個，5個5個地數(shù)余3個，6 個6個地數(shù)余4個。這筐雞蛋最少有多少個？6文化路小學(xué)舉行了一次智力競賽。參加競賽的人中，平均每15 人有3個人得一等獎，每8人有2個人得二等獎，每12人有4個人 得三等獎。參加這次競賽的共有94人得獎。求有多少人參加了這次 競賽？得一、二、三等獎的各有多少人？7有一個電子鐘，

5、每到整點(diǎn)響一次鈴，每走9分鐘亮一次燈。中 午12點(diǎn)整時，電子鐘既響鈴又亮燈。求下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn) 鐘？8 一個植樹小組原計劃在96米長的一段土地上每隔4米栽一棵 樹，并且已經(jīng)挖好坑。后來改為每隔6米栽一棵樹。求重新挖樹坑時 可以少挖幾個？9 一項工程，甲隊單獨(dú)做需要18天，乙隊單獨(dú)做需要24天。兩 隊合作8天后，余下的工程由甲隊單獨(dú)做，甲隊還要做幾天？10甲、乙兩個碼頭之間的水路長234千米，某船從甲碼頭到乙 碼頭需要9小時，從乙碼頭返回甲碼頭需要13小時。求此船在靜水 中的速度？11王勇從山腳下登上山頂，再按原路返回。他上山的速度為每 小時3千米，下山的速度為每小時5千米。他上、下山的平均速度是 每小時多少千米？（適于六年級程度）12某工廠生產(chǎn)一種零件，要經(jīng)過三道工序。