最新小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用公式(精選).doc

1、精品文檔小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用公式大全一般運(yùn)算規(guī)則1.每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)2.1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù) 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)1 倍數(shù)3.速度時間路程路程速度時間路程時間速度4.單價數(shù)量總價總價單價數(shù)量總價數(shù)量單價5.工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率6 .加數(shù)加數(shù)和和 一個加數(shù)另一個加數(shù)7.被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8.因數(shù)因數(shù)積積一個因數(shù)另一個因數(shù)9.被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)行程類公式【一般行程問題公式】平均速度時間=路程；路程時間 =平均速度；路程平均速度=時間。【同向行程問題公式】追及 (拉開 ) 路程 (

2、速度差 )= 追及 ( 拉開 ) 時間；追及 ( 拉開 ) 路程追及 ( 拉開 ) 時間 =速度差；(速度差)追及 (拉開 )時間=追及(拉開)路程?！痉聪蛐谐虇栴}公式】反向行程問題可以分為“相遇問題” ( 二人從兩地出發(fā)，相向而行 ) 和“相離問題” ( 兩人背向而行 ) 兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：( 速度和 ) 相遇 ( 離) 時間 =相遇 ( 離)路程；相遇 (離 ) 路程 ( 速度和 )= 相遇 ( 離) 時間；相遇 ( 離 ) 路程相遇 ( 離) 時間 =速度和。【列車過橋問題公式】( 橋長 +列車長 ) 速度 =過橋時間；( 橋長 +列車長 ) 過橋時間=速度；速度過橋

3、時間=橋、車長度之和?！拘写瑔栴}公式】(1) 一般公式：靜水速度 ( 船速 )+ 水流速度 ( 水速 )= 順?biāo)俣?；船?- 水速 =逆水速度；( 順?biāo)俣?+逆水速度 ) 2=船速；( 順?biāo)俣?- 逆水速度 ) 2=水速。精品文檔精品文檔(2) 兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度 +乙船靜水速度(3) 兩船同向航行的公式：后 ( 前 ) 船靜水速度 - 前 ( 后) 船靜水速度 =兩船距離縮小 ( 拉大 ) 速度。( 求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目) 。商品銷售問題的公式總價 =單價數(shù)量數(shù)量 =總價單價單價 =總價數(shù)量利潤與折扣問題的

4、公式利潤售出價成本利潤率 利潤成本 100% (售出價成本 1)100% 漲跌金額 本金漲跌百分比折扣實(shí)際售價原售價100%(折扣 1)利息本金利率時間稅后利息本金利率時間(120%)工程問題公式(1) 一般公式：工效工時 =工作總量；工作總量工時 =工效；工作總量工效 =工時。(2) 用假設(shè)工作總量為“ 1”的方法解工程問題的公式：1工作時間 =單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；1單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。( 注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、 3、4、5 。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計(jì)算將變得比較簡

5、便。 )濃度問題的公式溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量100% 濃度溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量精品文檔精品文檔數(shù)字問題的公式一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c十位數(shù)字可表示為 10b+a，百位數(shù)字可表示為 100c+10b+a 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程雞兔問題公式(1) 已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：( 總腳數(shù) - 每只雞的腳數(shù)總頭數(shù) ) ( 每只兔的腳數(shù) - 每只雞的腳數(shù) )= 兔數(shù)；總頭數(shù) - 兔數(shù) =雞數(shù)?；蛘呤?( 每只兔腳數(shù)總頭數(shù) - 總腳數(shù) ) ( 每只兔腳數(shù) - 每只雞腳數(shù) )= 雞數(shù)；總頭數(shù)

6、 - 雞數(shù) =兔數(shù)。例如，“有雞、兔共 36 只，它們共有腳 100 只，雞、兔各是多少只？”解一 (100- 236) (4 -2)=14( 只) 兔；36-14=22( 只) 雞。解二 (4 36 - 100) (4 -2)=22( 只) 雞；36-22=14( 只) 兔。(答略)(2) 已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式( 每只雞腳數(shù)總頭數(shù) - 腳數(shù)之差 ) ( 每只雞的腳數(shù) +每只兔的腳數(shù) )= 兔數(shù)；總頭數(shù) - 兔數(shù) =雞數(shù)或 ( 每只兔腳數(shù)總頭數(shù) +雞兔腳數(shù)之差 ) ( 每只雞的腳數(shù) +每只免的腳數(shù) )= 雞數(shù)；總頭數(shù) - 雞數(shù) =兔數(shù)。 ( 例略

7、)(3) 已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。( 每只雞的腳數(shù)總頭數(shù) +雞兔腳數(shù)之差 ) ( 每只雞的腳數(shù) +每只兔的腳數(shù) )= 兔數(shù)；總頭數(shù) - 兔數(shù) =雞數(shù)?；?( 每只兔的腳數(shù)總頭數(shù) - 雞兔腳數(shù)之差 ) ( 每只雞的腳數(shù) +每只兔的腳數(shù) )= 雞數(shù)；總頭數(shù) - 雞數(shù) =兔數(shù)。 ( 例略 )(4) 得失問題 ( 雞兔問題的推廣題 ) 的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分?jǐn)?shù)產(chǎn)品總數(shù)- 實(shí)得總分?jǐn)?shù) ) ( 每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))= 不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-( 每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù) ) ( 每只合格品得分?jǐn)?shù) +每只不合格

8、品扣分?jǐn)?shù))= 不合格品數(shù)。例如， “燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4 分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15 分。某工人生產(chǎn)了1000 只燈泡， 共得 3525 分，問其中有多少個燈泡不合格？”解一 (4 1000 - 3525) (4+15)=47519=25(個 )解二 1000- (15 1000+3525)(4+15) 1000- 1852519 =1000-975=25( 個 )( 答略 )( “得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本元 。它的解法顯然可套用上述公式。)精品文檔精品文檔(5)

9、 雞兔互換問題( 已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題) ，可用下面的公式： ( 兩次總腳數(shù)之和 ) ( 每只雞兔腳數(shù)和)+( 兩次總腳數(shù)之差 ) ( 每只雞兔腳數(shù)之差) 2=雞數(shù)； ( 兩次總腳數(shù)之和 ) ( 每只雞兔腳數(shù)之和 )-( 兩次總腳數(shù)之差 ) ( 每只雞兔腳數(shù)之差 ) 2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳44 只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52 只。雞兔各是多少只？”解 (52+44) (4+2)+(52- 44) (4 -2) 2=202=10(只) 雞 (52+44) (4+2) -(52- 44) (4 -2) 2=122=6( 只) 兔( 答略 )圖形計(jì)算

10、公式1. 正方形C周長S面積a 邊長周長邊長 4C= 4a面積 = 邊長邊長S= a a2. 正方體V:體積a:棱長表面積=棱長棱長6S 表= a a6體積 =棱長棱長棱長V= a a a3 .長方形C 周長S 面積a 邊長周長 = (長 +寬 )2C= 2(a+b)面積 = 長寬S= ab4. 長方體V:體積s:面積a:長 b: 寬 h:高表面積 = (長寬 +長高 +寬高 ) 2S=2(ab+ah+bh)體積 = 長寬高V= abh5.三角形s 面積 a 底 h 高面積 = 底高 2s= ah2三角形高 = 面積 2底三角形底 = 面積 2高三角形三個內(nèi)角和為 180o6.平行四邊形s 面

11、積 a 底 h 高面積 = 底高s= ah7.梯形s 面積a 上底b 下底h 高精品文檔精品文檔面積 = (上底 +下底 )高 2s= (a+b) h 28. 圓形S 面積C周長d=直徑r=半徑周長 = 直徑 = 2半徑C=d= 2 r面積 = 半徑半徑9. 圓柱體v:體積側(cè)面積體積 =h:高 s;底面積 = 底面周長高底面積高r: 底面半徑 c:底面周長表面積 = 側(cè)面積體積 側(cè)面積+底面積2半徑210. 圓錐體v:體積h:高s;底面積r: 底面半徑體積 =底面積高3小學(xué)奧數(shù)公式和差問題的公式(和差 ) 2 大數(shù)和倍問題的公式和 (倍數(shù) 1) 小數(shù)差倍問題的公式差 (倍數(shù) 1) 小數(shù)(和差

12、) 2 小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)(或 和小數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù))植樹問題的公式1. 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹 ,那么：株數(shù) 段數(shù) 1 全長株距 1全長株距 (株數(shù) 1)株距全長 (株數(shù) 1)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么：株數(shù)段數(shù)全長株距全長株距株數(shù)株距全長株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：株數(shù)段數(shù) 1 全長株距 1全長株距 (株數(shù) 1)株距全長 (株數(shù) 1)2. 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下：株數(shù) 段數(shù) 全長株距全長 株距株數(shù)株距 全長株數(shù)盈虧問題的公式(盈虧 )兩次分配量之差 參加分配的份數(shù)(大盈

13、小盈 )兩次分配量之差 參加分配的份數(shù)(大虧小虧 )兩次分配量之差 參加分配的份數(shù)精品文檔精品文檔相遇問題的公式相遇路程速度和相遇時間相遇時間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時間追及問題的公式追及距離速度差追及時間追及時間追及距離速度差速度差追及距離追及時間流水問題（或風(fēng)）順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度(順流速度逆流速度)2水流速度(順流速度逆流速度)2濃度問題的公式溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量100% 濃度溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量利潤與折扣問題的公式利潤售出價成本利潤率 利潤成本 100% (售出價成本 1) 100%

14、漲跌金額 本金漲跌百分比折扣實(shí)際售價原售價100%(折扣 1)利息本金利率時間稅后利息本金利率時間(120%)連續(xù)數(shù)問題的公式和 1+2+3+（項(xiàng)數(shù) 1） 項(xiàng)數(shù)= 最小數(shù)（首項(xiàng)）和 1+2+3+（項(xiàng)數(shù) 1） 項(xiàng)數(shù)= 最大數(shù)（末項(xiàng)）總和項(xiàng)數(shù) =中間數(shù)（中項(xiàng)）（首項(xiàng) +末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2 = 總和方陣問題的公式實(shí)心方陣有以下數(shù)量關(guān)系：總數(shù) = 外層每邊個數(shù)外層每邊個數(shù)空心方陣有以下數(shù)量關(guān)系：外層每邊數(shù) = 總數(shù) 4層數(shù)層數(shù)工程問題是一種典型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。這類應(yīng)用題的特點(diǎn)是：1.題中不給出工作量的具體數(shù)量，而用整體“1”來表示2.工作效率以單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾來表示基本數(shù)量關(guān)系式是：工作量工作效率= 工作時間發(fā)車問題的公式1. 一般間隔發(fā)車問題，用個公式迅速作答：汽車間距（汽車速度行人速度）相遇事件時間間隔汽車間距精品文檔精品文檔汽車間距（汽車速度行人速度）追及事件時間間隔汽車間距汽車間距 汽車速度汽車發(fā)車時間間隔2. 求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫圖盡可能多的列個公式結(jié)合全程結(jié)合植樹問題數(shù)數(shù)。牛吃草問題的公式1.設(shè)定一頭牛一天吃草量為“ 1”2.草的生長速度（對應(yīng)的牛頭數(shù) 吃的較多天