廣西貴港市平南縣八年級上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年廣西貴港市平南縣八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題都給標(biāo)號為（a）、（b）、（c）、（d）的四個選項，其中只有一個是正確的。1下列四個圖形：其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是( )a4b3c2d12（2015）0的值是( )a2015b2015c0d13下列運算正確的是( )a2x+6x=8x2ba6a2=a3c（4x3）2=16x6d（x+3）2=x2+94等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為( )a25b25或32c32d195正十邊形的每個外角等于( )a18b36c45d

2、606若x+n與x+2的乘積中不含x的一次項，則n的值為( )a2b2c0d17如圖，在abc中，ab=ad=dc，bad=20，則c的度數(shù)為( )a20b40c60d808如圖，abc中，ab=ac，d是bc中點，下列結(jié)論中不正確的是( )ab=cbadbccad平分bacdab=2bd9如圖所示的圖形面積最適合表示一個公式，這個公式是( )aa2b2=a（ab）+b（ab）b（a+b）2=a2+2ab+b2c（ab）2=a22ab+b2da2b2=（a+b）（ab）10a是有理數(shù)，則多項式a2+a的值( )a一定是正數(shù)b一定是負(fù)數(shù)c不可能是正數(shù)d不可能是負(fù)數(shù)11如圖，直線l是一條河，p，q

3、是兩個村莊欲在l上的某處修建一個水泵站，向p，q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是( )abcd12如圖，在等腰直角abc中，acb=90，o是斜邊ab的中點，點d、e分別在直角邊ac、bc上，且doe=90，de交oc于點p，則下列結(jié)論：圖中全等的三角形只有兩對；abc的面積等于四邊形cdoe面積的2倍；od=oe；ce+cd=bc，其中正確的結(jié)論有( )a1個b2個c3個d4個二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。13已知點m（x，y）與點n（2，3）關(guān)于x軸對稱，則x+y=_14如圖，在等邊三角形abc中，ab=6，d是bc上一點，且b

4、c=3bd，abd繞點a旋轉(zhuǎn)后得到ace，則ce的長度為_15如圖：cd平分acb，deac且1=30，則2=_16若x2+2ax+16是一個完全平方式，則a=_17如圖，在rtabc中，d，e為斜邊ab上的兩個點，且bd=bc，ae=ac，則dce的大小為_（度）18化簡：（x+1）（x2+1）（x4+1）（x2048+1）（x1）=_三、解答題：本大題共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19因式分解（1）（xy）34（xy）（2）x34x2+4x20閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+44，（y+2）2

5、0即（y+2）2的最小值為0，y2+4y+8的最小值為4仿照上面的解答過程，求x212x+41的最小值21如圖，abc中，c=90，a=30（1）用尺規(guī)作圖作ab邊上的中垂線de，交ac于點d，交ab于點e（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連接bd，求證：bd平分cba22先化簡，再求值（ab）2（a+2b）（a2b）+2a（1+b），其中a=2015，b=123計算：（1）（a3）3a2a5（2）2（xy）2（2x+y）（y+2x）24已知，如圖所示，ab=ac，bd=cd，deab于點e，dfac于點f，求證：de=df25若（a+b）2+8a+8b+（ab）26ab+25=0，

6、求a2b+ab2的值26已知：abc中，acb=90，ac=bc，點p是斜邊ab上一動點，過點p作cp的垂線，垂直為d，ad的延長線交邊cb于點e（1）如圖1，若pcb=22.5，求證：ac+ce=ab；（2）如圖2，若pcb=30，過點b作cp的垂線，垂足為f，求證：cf=3de2015-2016學(xué)年廣西貴港市平南縣八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題都給標(biāo)號為（a）、（b）、（c）、（d）的四個選項，其中只有一個是正確的。1下列四個圖形：其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是( )a4b3c2d1【考點】軸對稱圖形 【分

7、析】根據(jù)軸對稱圖形的定義對各圖形分析判斷即可得解【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，第二個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，第三個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，第四個圖形是軸對稱圖形，有3條對稱軸，所以，是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是3故選b【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2（2015）0的值是( )a2015b2015c0d1【考點】零指數(shù)冪 【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：（2015）0的值是1，故選：d【點評】本題考查了零指數(shù)冪，非零的零次冪等于13下列運算正確的是( )a2x+6x=

8、8x2ba6a2=a3c（4x3）2=16x6d（x+3）2=x2+9【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【專題】計算題【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷a，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷b，根據(jù)積的乘方，可判斷c，根據(jù)完全平方公式，可判斷d【解答】解：a、系數(shù)相加字母部分不變，故a錯誤；b、底數(shù)不變指數(shù)相減，故b錯誤；c、積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故c正確；d、和的平方等于平方和加積的2倍，故d錯誤；故選：c【點評】本題考查了冪的運算，根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵4等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為( )a25b25或32c32d

9、19【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】因為已知長度為6和13兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：當(dāng)6為底時，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長為32；當(dāng)6為腰時，其它兩邊為6和13，6+613，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有32故選c【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵5正十邊形的每個外角等于( )a18b36c45d60【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)正多邊

10、形的每一個外角等于多邊形的外角和除以邊數(shù)，計算即可得解【解答】解：36010=36，所以，正十邊形的每個外角等于36故選：b【點評】本題考查了正多邊形的外角和、邊數(shù)、外角度數(shù)之間的關(guān)系，熟記正多邊形三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6若x+n與x+2的乘積中不含x的一次項，則n的值為( )a2b2c0d1【考點】多項式乘多項式 【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再根據(jù)x+n與x+2的乘積中不含x的一次項，得出2+n=0，求出n的值即可【解答】解：（x+n）（x+2）=x2+2x+nx+2n=x2+（2+n）x+2n，又x+n與x+2的乘積中不含x

11、的一次項，2+n=0，n=2；故選a【點評】本題主要考查多項式乘以多項式的法則注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項7如圖，在abc中，ab=ad=dc，bad=20，則c的度數(shù)為( )a20b40c60d80【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形外角與外角性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)由ab=ad=dc可得dac=c，易求解【解答】解：bad=20，ab=ad=dc，abd=adb=80，由三角形外角與外角性質(zhì)可得adc=180adb=100，又ad=dc，c=adb=40，c=40故選b【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角與外角性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此類題目考查學(xué)生分析各

12、角之間關(guān)系的能力，運用所學(xué)的三角形知識點求解8如圖，abc中，ab=ac，d是bc中點，下列結(jié)論中不正確的是( )ab=cbadbccad平分bacdab=2bd【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問題【分析】此題需對每一個選項進(jìn)行驗證從而求解【解答】解：abc中，ab=ac，d是bc中點b=c，（故a正確）adbc，（故b正確）bad=cad（故c正確）無法得到ab=2bd，（故d不正確）故選：d【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵熟練運用等腰三角形的三線合一性質(zhì)9如圖所示的圖形面積最適合表示一個公式，這個公式是( )aa2b2=a（ab）+b（ab）b（a+b）2=a2+

13、2ab+b2c（ab）2=a22ab+b2da2b2=（a+b）（ab）【考點】完全平方公式的幾何背景 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】大正方形的面積是由邊長為a，邊長為b的兩個小正方形，長為a寬為b的兩個長方形組成所以用邊長為a+b的正方形面積的兩種求法作為相等關(guān)系，即可表示出完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2【解答】解：根據(jù)面積公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2故選b【點評】本題考查了完全平方公式幾何意義，關(guān)鍵是能看出大正方形的面積是由邊長為a，邊長為b的兩個小正方形，長為a寬為b的兩個長方形組成，找出相等關(guān)系并表示出來10a是有理數(shù)，則多項式a2+a的值( )a一定是正數(shù)b一

14、定是負(fù)數(shù)c不可能是正數(shù)d不可能是負(fù)數(shù)【考點】因式分解-運用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】直接利用提取公因式法以及完全平方公式分解因式得出，再結(jié)合偶次方的性質(zhì)得出即可【解答】解：a2+a=（a）2，多項式a2+a的值不可能是正數(shù)故選：c【點評】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵11如圖，直線l是一條河，p，q是兩個村莊欲在l上的某處修建一個水泵站，向p，q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是( )abcd【考點】軸對稱-最短路線問題 【專題】應(yīng)用題【分析】利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點之間的距離【解答】

15、解：作點p關(guān)于直線l的對稱點p，連接qp交直線l于m根據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項d鋪設(shè)的管道，則所需管道最短故選d【點評】本題考查了最短路徑的數(shù)學(xué)問題這類問題的解答依據(jù)是“兩點之間，線段最短”由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別12如圖，在等腰直角abc中，acb=90，o是斜邊ab的中點，點d、e分別在直角邊ac、bc上，且doe=90，de交oc于點p，則下列結(jié)論：圖中全等的三角形只有兩對；abc的面積等于四邊形cdoe面積的2倍；od=oe；ce+cd=bc，其中正確的結(jié)論有( )a1個b2個c3個d4個【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】結(jié)論錯誤因為

16、圖中全等的三角形有3對；結(jié)論正確由全等三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論正確利用全等三角形的性質(zhì)可以判斷結(jié)論正確利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷【解答】解：結(jié)論錯誤理由如下：圖中全等的三角形有3對，分別為aocboc，aodcoe，codboe由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知oa=oc=ob，易得aocbococab，odoe，aod=coe在aod與coe中，aodcoe（asa）同理可證：codboe結(jié)論正確理由如下：aodcoe，saod=scoe，s四邊形cdoe=scod+scoe=scod+saod=saoc=sabc，即abc的面積等于四邊形cdoe的面積的2倍結(jié)論正確，理由如下

17、：aodcoe，od=oe；結(jié)論正確，理由如下：aodcoe，ce=ad，ab=ac，cd=eb，cd+ce=eb+ce=bc綜上所述，正確的結(jié)論有3個故選：c【點評】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)等重要幾何知識點全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。13已知點m（x，y）與點n（2，3）關(guān)于x軸對稱，則x+y=1【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點p（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，y）【解答】解：根

18、據(jù)題意，得x=2，y=3x+y=1【點評】關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)根據(jù)對稱點坐標(biāo)之間的關(guān)系可以得到方程或方程組問題14如圖，在等邊三角形abc中，ab=6，d是bc上一點，且bc=3bd，abd繞點a旋轉(zhuǎn)后得到ace，則ce的長度為2【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】由在等邊三角形abc中，ab=6，d是bc上一點，且bc=3bd，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可求得bd的長，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求得ce的長度【解答】解：在等邊三角形abc中，ab=6，b

19、c=ab=6，bc=3bd，bd=bc=2，abd繞點a旋轉(zhuǎn)后得到ace，abdace，ce=bd=2故答案為：2【點評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)關(guān)系15如圖：cd平分acb，deac且1=30，則2=60【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義 【專題】計算題【分析】已知cd平分acb，acb=21；deac，可推出acb=2，易得：2=21，由此求得2=60【解答】解：cd平分acb，acb=21；deac，acb=2；又1=30，2=60故答案為：60【點評】本題應(yīng)用的知識點為兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義16若x2+2ax+16是一個完全

20、平方式，則a=4【考點】完全平方式 【專題】常規(guī)題型【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值【解答】解：x2+2ax+16=x2+2ax+（4）2，2ax=24x，解得a=4故答案為：4【點評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要17如圖，在rtabc中，d，e為斜邊ab上的兩個點，且bd=bc，ae=ac，則dce的大小為45（度）【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)dce=x，acd=y，則ace=x+y，bce=90ace=90xy，根據(jù)等邊對等角得出ace=

21、aec=x+y，bdc=bcd=bce+dce=90y然后在dce中，利用三角形內(nèi)角和定理列出方程x+（90y）+（x+y）=180，解方程即可求出dce的大小【解答】解：設(shè)dce=x，acd=y，則ace=x+y，bce=90ace=90xyae=ac，ace=aec=x+y，bd=bc，bdc=bcd=bce+dce=90xy+x=90y在dce中，dce+cde+dec=180，x+（90y）+（x+y）=180，解得x=45，dce=45故答案為：45【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出方程是解題的關(guān)鍵18化簡：（x+1）（x2+1）（x4+1）（

22、x2048+1）（x1）=x40961【考點】平方差公式 【分析】根據(jù)平方差公式計算即可得到答案【解答】解：（x+1）（x2+1）（x4+1）（x2048+1）（x1）=（x+1）（x1）（x2+1）（x4+1）（x2048+1）=（x21）（x2+1）（x4+1）（x2048+1）=（x41）（x4+1）（x2048+1）=（x81）（x2048+1）=x40961故答案為：x40961【點評】本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19因式分解（1）（xy）34（xy）（2）x34x2+4x【考點】提公

23、因式法與公式法的綜合運用 【分析】（1）首先提取公因式（xy），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）原式=（xy）（xy）24=（xy）（xy+2）（xy2）；（2）原式=x（x24x+4）=x（x2）2【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵20閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+44，（y+2）20即（y+2）2的最小值為0，y2+4y+8的最小值為4仿照上面的解答過程，求x212x+41的最小值【考點】配方法的應(yīng)用；非負(fù)

24、數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】閱讀型【分析】多項式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值【解答】解：x212x+41=x212x+36+5=（x6）2+55，（x6）20即（x6）2的最小值為0，x212x+41的最小值為5【點評】此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵21如圖，abc中，c=90，a=30（1）用尺規(guī)作圖作ab邊上的中垂線de，交ac于點d，交ab于點e（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連接bd，求證：bd平分cba【考點】作圖復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【專題】作圖題；證明題【分析】（1）分別以a、b為圓心，以大于ab的長度為半徑畫

25、弧，過兩弧的交點作直線，交ac于點d，ab于點e，直線de就是所要作的ab邊上的中垂線；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得ad=bd，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出abd=a=30，然后求出cbd=30，從而得到bd平分cba【解答】（1）解：如圖所示，de就是要求作的ab邊上的中垂線；（2）證明：de是ab邊上的中垂線，a=30，ad=bd，abd=a=30，c=90，abc=90a=9030=60，cbd=abcabd=6030=30，abd=cbd，bd平分cba【點評】本題考查了線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，難度不大，需熟練

26、掌握22先化簡，再求值（ab）2（a+2b）（a2b）+2a（1+b），其中a=2015，b=1【考點】整式的混合運算化簡求值 【分析】根據(jù)完全平方公式和整式的乘法進(jìn)行計算即可，再代入數(shù)值計算即可【解答】解：原式=a22ab+b2a2+4b2+2a+2ab=5b2+2a當(dāng)a=2015，b=1時，原式=5（1）2+22015=4035【點評】本題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵23計算：（1）（a3）3a2a5（2）2（xy）2（2x+y）（y+2x）【考點】整式的混合運算 【專題】計算題【分析】（1）先進(jìn)行乘方運算，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運算，然后進(jìn)行同底數(shù)冪的除法

27、運算；（2）先利用完全平方公式和平方差公式展開，然后合并同類項即可【解答】解：（1）（a3）3a2a5=a9a2a5=a11a5=a6；（2）2（xy）2（2x+y）（y+2x）=2（x2+y22xy）（4x2y2）=2x2+2y24xy4x2+y2=2x2+3y24xy【點評】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來24已知，如圖所示，ab=ac，bd=cd，deab于點e，dfac于點f，求證：de=df【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【專題】證明題【分析】連接ad，利用sss得到三角形abd與三角形acd全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到ead=fad，即ad為角平分線，再由deab，dfac，利用角平分線定理即可得證【解答】證明：連接ad，在acd和abd中，acdabd（sss），ead=fad，即ad平分eaf，deae，dfaf，de=df【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25若（a+b）2+8a+8b+（ab）26ab+25=0，求a2b+ab2的值【考點】配方法的