諧波和間諧波檢測系統(tǒng)

1、畢業(yè)設計(論文) 諧波和間諧波檢測系統(tǒng)設計 摘 要 電力系統(tǒng)諧波間諧波的在線檢測是電能質(zhì)量研究領(lǐng)域的前沿技術(shù)和熱門研 究課題。本文針對電力諧波間諧波檢測的這一核心問題，沿著“諧波間諧波的 預處理(去噪)-諧波的檢測-間諧波的檢測-電力諧波檢測裝置的設計”這一技 術(shù)主線，利用快速傅立葉變換理論、插值理論、雙峰譜線修正理論，對電力諧 波間諧波去噪、諧波檢測、間諧波檢測、電力諧波裝置的設計等方面進行深入 研究。 根據(jù)基于加窗插值的快速傅立葉算法的誤差特點，提出通過估測出電網(wǎng)中 的基頻，然后用此基頻的整數(shù)倍采樣頻率對含有諧波的電網(wǎng)信號進行準同步采 樣，再利用快速傅立葉變換估測各諧波參數(shù)的方法。對提出的

2、新方法進行了仿 真，仿真結(jié)果能充分表明該方法的測得精度明顯優(yōu)于加窗插值的快速傅立葉算 法，在進行準同步采樣時可以減少采樣周期，進一步提高了算法的實時性。同 時根據(jù)電力系統(tǒng)間諧波的特點，基于雙峰譜線修正理論，提出了一種新的算法 -消去法來進行間諧波檢測。對提出的新方法進行了仿真，仿真結(jié)果充分表明 該方法對間諧波進行檢測能得到更好的準確性。此方法容易在 dsp 中實現(xiàn)，適 合在線快速檢測裝置中應用。 關(guān)鍵詞：諧波；間諧波；在線檢測；加窗插值 abstract the on-line detection of harmonic and interharmonic in power system i

3、s cuttingedge technology and hot research topic in power quality research ar ea. in this paper, harmonic power of the interharmonic detection core issue down”interharmonic,harmonic.preprocessing(denoising)harmonic, detection detect,inter-harmonics power harmonics detection device the design of” the

4、main line of this technology, the use of wavelet transform theory, fast fourier transform theory, interpolation theory, bimodal spectriam amendment theory,inte r-harmonic noise powerharmonics,harmonic detection,interharmonic detection, harmonic power device design systems add a window based on fast

5、fourier interpolation algorithm error charact eristics of the power grid through the estimation of the fundamental frequency, and then use this integer multiple of the baseband sampling frequency of the grid containing harmonic signals plesiochronous samplinguse fast fourier tr ansform to estimate t

6、he harmonic parametersthe proposed new method of si mulation,simulatio results can be adequately demonstrated that the method of measurement accuracy is better than windows add the fast fourier interpolatio n algorithm, during the quasi-synchronous sampling can be reduced when the sampling period, a

7、nd further improve the algorithm real-timemeanwhile electr ic power system in accordance with the characteristics of inter-harmonics, base d on the bimodal spectrum of the amendment theory. proposed a new algorith m”elimination”to carry out inter-harmonic detection the proposed new method of simulat

8、ion，simulation results show that the method of full linterharmonic detection accuracy can be better. this method is easy to achieve at dsp medium for online application of rapid detection d evices finally, theory can be applied for the actual conduct of the power harmon ics detection device keywords

9、：harmonic； harmonic；linedetection；add window interpolation 目 錄 摘 要.i abstract.ii 目 錄.iv 第一章 緒 論.1 1.1 研究現(xiàn)狀.1 1.2 諧波間諧波的定義和性質(zhì).2 1.2.1 電力系統(tǒng)諧波間諧波的定義.2 1.2.2 電力系統(tǒng)諧波的性質(zhì).3 1.3 諧波間諧波的產(chǎn)生和危害.3 1.3.1 電力系統(tǒng)諧波間諧波的產(chǎn)生.3 1.3.2 諧波污染對電力系統(tǒng)的危害.4 第二章 諧波及間諧波檢測的理論基礎.5 2.1 基于傅立葉變換理論的諧波檢測方法.5 2.2 本章小結(jié).11 第三章 系統(tǒng)設計總體方案.11 3.1

10、 硬件框圖.11 3.1.1 系統(tǒng)硬件設計思路.12 3.2 dsp 芯片選擇 .12 3.3 過零檢測電路.15 3.4 鎖相倍頻采樣電路.15 3.5 ad 采樣電路.16 3.5.1 ad 選擇.16 3.5.2 多通道緩沖串(mcbsp).17 3.5.3 模擬輸入通道電路設計.20 3.5.4 ad73360 與二次開發(fā)接口連接.22 3.6 dsp 外圍電路 .22 3.6.1 dsp 最小系統(tǒng)。 .22 3.6.2 tms320vc5402 電源電路設計.22 3.7 串口通信.23 3.8 本章小結(jié).24 第四章 諧波與間諧波檢測算法及其改進.25 4.1 頻譜混疊.25 4.

11、2 柵欄效應.26 4.3 窗函數(shù)及其特性.26 4.4 諧波檢測算法及其改進.27 4.4.1 基于插值理論的諧波檢測算法.28 4.4.2 基于插值理論的諧波檢測算法的改進.29 4.5 間諧波檢測算法及其改進.33 4.5.1 雙峰譜線修正算法.33 4.5.2 間諧波特點及檢測算法改進.33 4.5.3 仿真驗證及分析.33 4.6 本章小結(jié).35 第五章 軟件系統(tǒng)設計 .36 5.1 軟件開發(fā)環(huán)境.36 5.1.1 mcbsp 和 ad73360 的初始化.37 5.1.2 數(shù)據(jù)傳輸.39 5.2 本章小結(jié).39 結(jié) 論 .40 參考文獻 .41 致 謝 .42 附 錄 dsp 原理

12、圖.43 第一章 緒 論 電能作為廣泛使用的能源，其應用程度是一個國家發(fā)展水平和綜合國力的 主要標志之一。近年來隨著科學技術(shù)的創(chuàng)新和國民經(jīng)濟的發(fā)展，電能質(zhì)量問題 逐漸引起人們的重視。一方面為了提高生產(chǎn)率與自動化水平，越來越多的用戶 采用了帶有微處理器和功率電子器件等性能好、效率高但對電源特性變化敏感 的設備，電力用戶對電能質(zhì)量的要求在不斷提高；另一方面大量非線性負荷如 整流變頻裝置和家用電器等的投入使用會向電力系統(tǒng)中注入各種電磁干擾，對 電力系統(tǒng)安全運行以及用電設備正常工作造成的危害和影響不斷增加，電能質(zhì) 量問題日益凸現(xiàn)。 與此同時，電力市場逐步形成，電能按質(zhì)按量論價實行商業(yè)化運營交易已 經(jīng)是

13、大勢所趨?？梢哉f，最大限度地滿足用戶對電量的需求和對不同電能形態(tài) 變換的需要已成為當代電力系統(tǒng)面臨的新問題。 那么，什么是電能質(zhì)量呢?ieee 技術(shù)協(xié)調(diào)委員會從電能所產(chǎn)生的效果來定 義了電能質(zhì)量，提出：合格的電能質(zhì)量是指，給敏感設備提供的電力和設置的 接地系統(tǒng)是均適合于該設備正常工作的。ieee 給出的這個概念較為抽象， dugan 給出了一個更具體的定義：導致用戶設備故障或不能正常工作的電壓、 電流或頻率偏差都是電能質(zhì)量問題。在電力系統(tǒng)中，存在大量電能質(zhì)量問題， 如：諧波、間諧波、噪聲、電壓暫升、電壓暫降、電壓暫時中斷、電壓缺口、 振蕩暫態(tài)、脈沖暫態(tài)等,本文主要就電能質(zhì)量諧波間諧波檢測和諧波

14、間諧波上 高頻噪聲的去除問題進行了一些研究。 1.1 研究現(xiàn)狀 為了認識間諧波的特性，人們進行了大量的研究工作。加窗插值快速傅立 葉變換算法可以減輕單獨應用快速傅立葉變換(fft)算法時遇到的頻譜泄漏和柵 欄效應問題，提高了諧波和間諧波參數(shù)的檢測精度，但該算法的頻譜分辨率與 信號的時間長度成反比，而在實際信號分析中一般只取凡個周期長度的信號， 從而無法檢測到整數(shù)次諧波附近的間諧波。 1.2 諧波間諧波的定義和性質(zhì) 1.2.1 電力系統(tǒng)諧波間諧波的定義 電力系統(tǒng)中，理想狀態(tài)下的電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)供電電壓和電流波形均為工頻的正弦 波形，但實際上由于電力電子器件和其它非線性負荷的大量使用，給電網(wǎng)帶來 了嚴重污

15、染；電網(wǎng)中的電壓和電流波形往往偏離正弦波形而發(fā)生畸變。一個畸 變的波形是由不同頻率的正弦波形組成，即一個基本頻率下的基波波形加上一 系列的頻率為基波頻率整數(shù)倍的整數(shù)次諧波分量和頻率為基波分數(shù)倍的非整數(shù) 次諧波分量(間諧波)組成。電力系統(tǒng)諧波是電能質(zhì)量的重要指標之一。 國際上公認的諧波定義為：諧波是一個周期電氣量的正弦波分量，其頻率 為基波頻率的整數(shù)倍。由于諧波的頻率是基波頻率的整數(shù)倍，也常稱它為高次 諧波。 國際電工標準(iec555-2，1982)、cigre 的文獻中對諧波也都有明確的定 義：諧波分量為周期量的傅里葉級數(shù)中1 的 n 次分量。對諧波次數(shù) n 的定義則 為：以諧波頻率和基波頻

16、率之比表達的整數(shù)。ieee 標準中 519-1981 的定義為： 諧波為一周期波或量的正弦波分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍。 iec.610002.1 提供的間諧波定義如下： 在電壓和電流信號的諧波分量之間存在著頻率與基波頻率不成整數(shù)倍關(guān)系 的信號，它表現(xiàn)為離散頻譜或?qū)拵ьl譜。 準穩(wěn)態(tài)條件諧波和間諧波可以用其頻率來定義，用數(shù)學表達式表示為： 諧波：f=n f1 直流：f=0 間諧波：fn f1（次諧波 0ff1） 其中 n 是一個大于 0 的整數(shù)，f1 是系統(tǒng)的基波頻率，f 是信號頻率。 在許多電能質(zhì)量問題中常把暫態(tài)現(xiàn)象認為是波形畸變，暫態(tài)過程的實測波 形是一個帶有明顯高頻分量的畸變波形，但這

17、些高頻分量并不是諧波和間諧波， 因為它們與系統(tǒng)的基波頻率無關(guān)。間諧波按其定義是在準穩(wěn)念情況下出現(xiàn)的， 產(chǎn)生間諧波的畸變波形是連續(xù)的，或至少持續(xù)幾秒鐘，而暫態(tài)現(xiàn)象則通常在幾 個周期后就消失了。諧波和間諧波與負荷的持續(xù)運行有關(guān)，暫態(tài)現(xiàn)象常伴隨系 統(tǒng)的改變，如投切電容器組等。 1.2.2 電力系統(tǒng)諧波的性質(zhì) (1)諧波次數(shù) n 必須是正整數(shù)。例如，我國電力系統(tǒng)的額定頻率為 50hz， 則其基波為 50hz，2 次諧波為 100hz，3 次諧波為 150hz，n 不能為非整數(shù)， 因此也不能有非整數(shù)次諧波。如果頻率出現(xiàn)在諧波之間且是基波頻率的非整數(shù) 倍，那就變成了間諧波。 (2)諧波和暫態(tài)現(xiàn)象的區(qū)別。通

18、常認為諧波現(xiàn)象的波形保持不變，而暫態(tài) 現(xiàn)象則在每周的波形都發(fā)生變化或有衰減現(xiàn)象等。根據(jù)傅里葉級數(shù)的基本理論， 被變換的波形必須是周期性的和不變的。實際上很難完全做到，這是因為電力 系統(tǒng)負荷是波動的，而負荷的變動會影響系統(tǒng)中的諧波含量。在實際分析中， 只要被分析的現(xiàn)象或情況持續(xù)一段適當?shù)臅r間，就可以應用傅立葉級數(shù)。因此， 諧波可以分解成傅里葉級數(shù)。而暫態(tài)現(xiàn)象由于波形的不穩(wěn)定性，就不適宜于分 解成傅立葉級數(shù)，而要用小波變換才能進行較好的分析。 1.3 諧波間諧波的產(chǎn)生和危害 1.3.1 電力系統(tǒng)諧波間諧波的產(chǎn)生 電力系統(tǒng)諧波的主要起因是大量非線性設備的使用。所謂非線性設備就是 在正弦供電電壓下產(chǎn)生

19、非正弦電流或者在正弦供電電流下產(chǎn)生非正弦電壓的設 備。作為諧波源，非線性設備主要有電磁飽和裝置、電子開關(guān)型設備、電力機 車、電弧型設備及家用電器幾種。電磁飽和裝置主要包括各種鐵心設備，如變 壓器、電抗器等，其鐵磁飽和特性呈現(xiàn)非線性；電子開關(guān)型設備主要為各種交 直流換流設備(整流器、逆變器)以及雙向晶閘管可控開關(guān)設備等；電氣鐵道的 電力機車牽引負荷，是波動性很大的大功率單相整流負荷，具有不對稱、非線 性、波動性和功率大的特點，將產(chǎn)生高次諧波和基波負序電流；各種煉鋼電弧 爐在高溫融化期間以及交流電弧焊機在高溫焊接期間，其電弧的點燃和劇烈變 動形成的高度非線性，導致電流幅值、相位、波形發(fā)生或快或慢的

20、不規(guī)則波動， 于是產(chǎn)生連續(xù)和離散成分的諧波：隨著城市供電系統(tǒng)的發(fā)展和人民生活水平的 提高，家用電器對供電系統(tǒng)的負面影響已經(jīng)變得不容忽視，有不少家用電器中 含有非線性元件，也會產(chǎn)生諧波電流。電力系統(tǒng)中的間諧波來源主要有變頻調(diào) 整裝置、低同步串級調(diào)速、電弧爐等波動電力負載、感應電動機等鐵心設備以 及配電網(wǎng)中的鐵磁振蕩。大功率晶閘管交流調(diào)整裝置由于技術(shù)經(jīng)濟上的優(yōu)勢， 正在取代傳統(tǒng)的直流調(diào)速裝置。 交流調(diào)速分為兩大類，即交-直-交變頻器和交-交變頻器，這兩種變頻器 使用時在其供電電流中均有諧波間諧波成份。低同步串級調(diào)速主要用于繞線式 異步電動機，取代傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子回路中串電阻的調(diào)速方法，他是在轉(zhuǎn)子回路中加

21、 一整流器，把轉(zhuǎn)差功率變?yōu)橹绷鞴β剩儆媚孀兤鲗⑵浞答侂娋W(wǎng)，改變轉(zhuǎn)差功 率，即可實現(xiàn)調(diào)速。這種調(diào)速方法在逆變器和定子回路中產(chǎn)生諧波電流，其中 包括問諧波。電弧爐等波動電力負載是快速變化的沖擊負荷，其電氣量(電壓 或電流)的變化在幾毫秒或幾十毫秒內(nèi)就能觀察到。在這種情況下，對于工頻， “周期性的前提已不存在，用傅立葉理論分析發(fā)現(xiàn)其中含有大量的間諧波， 且間諧波的頻譜具有不確定性，感應電動機的定子和轉(zhuǎn)子中的線槽會由于鐵心 飽和而產(chǎn)生不規(guī)則的磁化電流，從而在低壓電網(wǎng)中產(chǎn)生問諧波。 1.3.2 諧波污染對電力系統(tǒng)的危害 諧波電流和電壓的出現(xiàn)，是對公用電網(wǎng)的一種污染。它惡化供用電環(huán)境， 對周圍的通信設備

22、以及公用電網(wǎng)以外的設備都是一種危害。諧波會導致?lián)p耗增 加和電力設備壽命縮短，其引起的諧振也可能損壞設備，另外，諧波對于保護 和控制裝置、測量設備、通信電路和電子負載均有一定的破壞和影響，使保護 系統(tǒng)和控制電路誤動作，引起測量儀表的不精確工作，損壞電子設備，縮短白 爍燈的壽命和引起熒光燈故障等。 諧波污染對電力系統(tǒng)的危害歸納起來主要有以下幾個方面: (1)對旋轉(zhuǎn)電機(發(fā)電機和電動機)產(chǎn)生附加功率損耗和發(fā)熱，并引起振動。 (2)對無功補償電容器組引起諧振或諧波電流的放大，從而導致電容器因過負 荷或過電壓而損壞，對電力電纜也會造成電纜的過負荷或過電壓擊穿。 (3)增加變壓器和電網(wǎng)的損耗，當發(fā)生諧振現(xiàn)

23、象時，損耗可達到相當大的程度。 (4)對繼電保護、自動控制裝置和計算機產(chǎn)生干擾和造成誤動作。尤其是一些 衰減時間較長的暫態(tài)過程，如變壓器合閘涌流中的諧波分量，由于其幅值和含 量都很大，更容易引起繼電保護的誤動作。 (5)造成電能計量的誤差。一方面是增加電度表本身的誤差，另一方面是諧波 源負荷從系統(tǒng)中吸收基波功率而向系統(tǒng)送出諧波功率，這樣受害的用戶既從系 統(tǒng)中吸收基波功率，又從諧波源吸收無用的諧波功率，其后果是諧波源負荷用 戶少付電費，而受害的用戶多付電費。 (6)諧波電流在高壓架空線路上的流動除增加線損外，還將對相鄰通訊線路產(chǎn) 生干擾影響。 間諧波對電力系統(tǒng)的危害：間諧波和基波是非同步變化的，

24、因而會導致波 形正負半波幅值發(fā)生變化以及過零點偏移，使采樣數(shù)據(jù)或過零工作的數(shù)字繼電 器產(chǎn)生誤差，甚至誤操作造成事故。另外，間諧波會在變壓器電抗和電容組間 激勵起難以預料的諧振。當問諧波頻率接近諧波或是基波頻率，會引發(fā)閃變。 頻率低于基頻的諧波會使汽輪發(fā)電機發(fā)生轉(zhuǎn)矩扭振，給變壓器和感應電動機帶 來額外的損耗致使其絕緣水平下降，能引起感應電動機噪聲和振動，使傳統(tǒng)濾 波裝置失效甚至損壞。 因此，不論從保證電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行或是從保證用戶設備和人身的 安全來看，對諧波污染造成的危害影響應加以研究、分析，在電網(wǎng)中對諧波間 諧波進行檢測，當諧波問諧波超過標準時，應該提出相應的技術(shù)措施來抑制諧 波間諧波

25、，這些工作都是極為迫切需要的，有重大的社會效益和經(jīng)濟效益。 本文主要研究間諧波諧波的危害及改進方法，分析用到的基本原理，分析 了硬件及軟件應用. 第二章 諧波及間諧波檢測的理論基礎 2.1 基于傅立葉變換理論的諧波檢測方法 離散傅立葉變換（dft） 由于包含諧波的畸變波形可以用一系列不同頻率的正弦函數(shù)之和來近似， 所以傅立葉分析作為最常用的諧波分析工具。主要是離散傅立葉變換（dft） 和快速傅立葉變換(fft)。 一個非正弦周期函數(shù)在滿足狄里赫利條件下，可以分解為傅立葉級數(shù)，即 任意非正弦周期函數(shù)都可以分解為無窮多個不同頻率正弦信號的和，如式 2.1 所示為傅立葉級數(shù)的三角形式： )sin()

26、( 1 0hh h thaatf = (2.1)sinhcosh( 0 wtbtaa hh 式中， 直流分量； 0 a 周期函數(shù)角頻率， 次諧波的幅值和初相位； hh a 和 次諧波的正弦項和余弦項系數(shù)。 h a h b , hhh aasin , hhh absin , 22 hhh baa arctan當 h h h b a 0 h b +180 當 h h h b a arctan0 h b 其相互關(guān)系是：各次諧波的頻率為已知，利用三角形的正交性，即可得 , 0 a h a 的計算式： h b (2.2) 2 00 0 )()( 2 1 )( 1 tdtfdttf t a t (2.3)

27、 2 00 )(cosh)( 1 cosh)( 2 twtdtfwtdttf t a t h (2.4) 2 00 )(sinh)( 1 sinh)( 2 twtdtfwtdttf t b t h 為了從理論上的傅立葉級數(shù)分析，過渡到對電力系統(tǒng)實際波形實用而快速 的諧波分析，需要用傅立葉級數(shù)的指數(shù)形式，計算各次諧波的幅值和相位。傅 立葉級數(shù)的指數(shù)形式為： tjh he ftf )( dtetftf jhwt t h 0 )(/1 其中可用周期函數(shù) f(t)利用傅里葉積分變換的形式求得。 h f 連續(xù)周期函數(shù)是傅立葉級數(shù)展開的指數(shù)形式由式上表示，其傅立葉級數(shù)系 數(shù)即頻譜由上式得到。實際上，電力系

28、統(tǒng)中的非正弦周期波是不規(guī)則的畸變波 形，無法表示成函數(shù)解析式后用上述傅立葉級數(shù)進行計算。一種常用方法是對 該波形的時間連續(xù)信號進行等間隔采樣，并把采樣值依次轉(zhuǎn)換成數(shù)字序列。對 于這樣的離散信號，可以利用傅立葉變換來分析它的頻譜特性。 將一個連續(xù)非正弦周期信號 f(t)的一個周期 t 分成等分點，即以采樣n 間隔為 t/n 進行采樣得到離散時間信號。在上式中，用離散點代替連續(xù)點，取 離散時間點 t=kt/n 則 f(t) =f(kt/n)= k f kh n j n t k tjh eee t jh 2 * 2 以累積和代替積分于是可得到： n t ef t f kh n j kh 2 1 即：

29、 （2.5) kh n j n k kh ef n f 2 1 0 1 由于 kh n jkh n jkh n jnhk n j eeee 222 )( 2 所以離散頻譜也是一個周期離散序列，其周期也為個點，由于間隔為 h fn 所以 的周期為,而信號 f(t)的離散傅立葉變換只是取 n 2 h fn t n 2 的一個周期的序列，即序號 h=n-1 的采樣值。同時諧波分析通常只要求給出 h f 各諧波相當基波的大小和相位關(guān)系，因此實際上采用的離散傅立葉變換式與上 式相差常數(shù) 1/ n，于是信號 f(t)的離散傅立葉變換式為： h=0,1,n-1 (2.6) 1 0 2 n k kh n j

30、kh eff 引入通用符號： n j n ew 2 則： 1 0 n k nkh khwff 離散傅立葉變換的真正意義在于：可以對任意連續(xù)的時域信號進行抽樣和 截斷，然后進行傅立葉變換，得到一系列離散型頻譜，該頻譜的包絡線既是原 來連續(xù)信號真實頻譜的估計值。從式中看出，若計算某一個頻譜 ，需進行 h f 與的 n 次復乘式運算和 n-1 次的復數(shù)加法運算。所以若進行 n 點 k f n khj e 2 運算，其運算量為乘法運算和 n(n-1)次加法運算，運算量是相當大的。因 2 n 此提出了快速傅立葉變換（fft）的方法。 快速傅立葉變換的基本原理 快速傅立葉變換 fft 是離散傅立葉變換 d

31、ft 經(jīng)過適當安排后的快速算法， 用以滿足工程技術(shù)及科學研究上的需要。利用復指數(shù)函數(shù)的周期性和對稱性， 充分利用中間運算結(jié)果，使計算工作量大大減少。 快速傅立葉算法又分為時間抽?。╠it）fft 和頻率抽?。╠if）fft 兩類。 快速傅立葉變換的時域分析法，是將一長時間序列 分解成比較短的時間序列， 子時間序列還可以再繼續(xù)分解成更小的子時間序列，遞推下去直到最后得到一 個最簡單的子時間序列，即一個數(shù)為止；然后利用傅立葉變換計算公式對最后 得到的最簡單的子時間序列進行傅立葉變換，再將各子時間序列的傅立葉變換 結(jié)果按一定規(guī)則進行組合，最后便得到原時間序列的傅立葉變換結(jié)果。為滿足 分解和組合的需要

32、，時間序列的長度必須滿足( 為正整數(shù))的關(guān)系。如 l n2 果不滿足這個條件，可以人為地加入若干個零值點，使達到這一要求。這種 n 為 2 的整數(shù)冪的 fft 稱為基-2 fft。 設x(n)為 點有限常數(shù)列其離散傅里葉變換為: l n2 k=0,1,.n-1 (2.7) 1 0 )()( n n nk n wnxkx 將的序列x(n),先按 n 的奇偶分為兩個序列 l n2 x(2r)=)( 1 rx ,x(2r+1)=)( 2 rx 則 dft 化為 (2.8) 1 0 1 0 )()( n n n nk n n n n nk n wnxwnx 為奇數(shù)為偶數(shù) 1 2 0 )12( 1 2

33、0 2 ) 12()2( n r kr n n r rk n wrxwrx 1 2 0 2 2 1 2 0 2 1 )()( n r rk n k n n r n wrxwwrx 由于 2 2 2 2 2 2 n n j n j n weew 則上式可表示成： nk n n n wnxnxdftkx 1 0 )()()( (2.9)()()()()( 21 1 2 0 2 2 1 2 0 2 1 kxwkxwrxwwrxkx k n n r rk n k n n r rk n 式中分別是及的點 dft，且)()( 21 kxkx及)(x1r)( 2 rx 2 n 1 2 0 2 1 2 0 2

34、 11 )2()()( n r rk n n r rk n wrxwrxkx 1 2 0 2 1 2 0 2 22 ) 12()()( n r rk n n r rk n wrxwrxkx 由式可以看出，一個 n 點 dft 可以分解成兩個 n/2 點的 dft，它們按此公 式又組合成一個 n 點 dft。但是 x1(r)，x2(r)，以及(k)(k)，都是 n/2 1 x 2 x 點的序列，而 x(k)卻有 n 點，由上式只能計算得到 x(k)的前一半項數(shù)的結(jié)果， 要用(k),(k)來表示全部的 x(k)值，還必須利用系數(shù)的周期性，即： 1 x 2 x ) 2 ( 22 n kr n rk

35、n ww 這樣，有： (2.10)()()() 2 ( 1 1 2 0 2 1 1 2 0 ) 2 ( 2 11 kxwrxwrxk n x n r rk n n r n kr n (2.11)() 2 ( 22 kxk n x 再考慮到的對稱性將上幾式代入就可將 x(k)表達為前 k n w k n k n n k n www 2 2 后兩部分 前半部分 )()()( 21 kxwkxkx k n 1 2 ,.1 , 0 n k (2.12) 后半部分 （2.13) )()()( 21 kxwkxkx k n . (2.14)()()() 2 ( 1 2 1 2 0 1 1 2 0 ) 2

36、( 2 11 kxwrxwrxk n x rk n n r n r n kr n (2.15)() 2 ( 22 kxk n x 這樣，只要求出 0 到（n /21）區(qū)間的所有值，即可求出 0 到)()( 21 kxkx （ n1）區(qū)間內(nèi)的所有 x(k)的值，這就大大節(jié)省了運算量和計算時間。 所以仍是偶數(shù)，可以進一步把每個 n /2 點子序列在按其 l n2 1 2 2 l n 奇偶部分分解為兩個 n/4 點的子序列。重復這個抽取過程，就可以使 n 點的 dft 用一組 2 點的 dft 來表示。因此使復數(shù)乘法運算量大量減少，例如 n =128，dft 需要運算次，而 fft 僅需運算 712

37、8/2=448 次，從163841282 而使運算速度大大提高。下圖就是一個 n=8 點的時間抽取 fft 蝶形運算圖。 圖 2-1 碟形運算圖 1822 年法國數(shù)學家傅里葉首次提出并證明了將周期函數(shù)展開為正弦級數(shù)的 原理，從而奠定了傅里葉級數(shù)(fourier progression,fp)與傅里葉變換(fourier transformation，ft)的理論基礎。二者后被統(tǒng)稱為傅里葉分析(fourier analysis，fa)。 傅里葉提出的 fa 為諧波分析提供了一種理論方法。為了使 fa 應用于工 程實際，人們提出了離散傅里葉變換(discrete fourier transform

38、ation，dft)， 但是 dft 因計算量太大而在較長時間內(nèi)并未得到廣泛應用，直至 u1965 年美 cooly 和 tukey 兩人提出快速傅里葉換(fast fou tier transformation,fft)之后， fa 才真正從理論走向?qū)嵺`，成為大家愛不釋手的一種數(shù)學工具，fft 是當今 諧波檢測中應用最廣泛的一種諧波檢測方法，相關(guān)的研究文獻不計其數(shù)。目前， 基于 fft 技術(shù)已相當成熟，為了提高檢測精度，需要對 fft 進行改進，已有的 方法主要有利用加窗插值算法對快速傅立葉算法進行修正、修正采樣點法及利 用數(shù)字式鎖相器(dpll)使信號頻率和采樣頻率同步，其中加窗插值算法已

39、發(fā)展 出矩形窗、海寧窗、布萊克曼窗、布萊克曼窗哈里斯窗等數(shù)十種窗供不同場 合選擇使用。目前，在電力系統(tǒng)中穩(wěn)態(tài)諧波檢測中大多采用 fft 及其改進算法， 而對于波動諧波或快速變化的諧波，則需要采取其他方法。 對連續(xù)的諧波信號進行采樣，再通過離散傅立葉變換(dft)進行頻譜分析 后求得該諧波各項參數(shù)，是目前諧波檢測中應用最廣泛的一種方法，它是一種 典型的交流采樣計算式微機測量方法。它的理論基礎是假定輸入信號是周期信 號，可以分解為恒定直流分量與整數(shù)倍基頻周期分量之和，因此利用正交三角 函數(shù)基或正交指數(shù)基把時域信號變換成頻域信號，分離出電參量信號的基波及 各次諧波分量，從而可得到信號各分量的幅值、頻

40、率和相位，然后再由相應公 式可以很方便的求出其余的參數(shù)值。在短時傅立葉變換、小波變換、現(xiàn)代譜估 計和二次變換等檢測理論和方法還沒有得到充分完善之前，基于 dft 的諧波檢 測方法在諧波測量領(lǐng)域中仍將發(fā)揮其重要的作用。 2.2 本章小結(jié) 本章主要介紹了在諧波與間諧波的檢測中經(jīng)常用到的幾種檢測方法闡述了 離散傅立葉變換(dft)和快速傅立葉變換(fft)的基本原理，為后面的內(nèi)容提供 技術(shù)基礎。 第三章 系統(tǒng)設計總體方案 3.1 硬件框圖 電力諧波測量系統(tǒng)是基于計算機控制、自動測試平臺和虛擬儀器技術(shù)，按 信號處理次序由傳感器、信號采集、模數(shù)轉(zhuǎn)換、接口電路和計算機組成。對電 網(wǎng)質(zhì)量的改善、管理必須對電

41、網(wǎng)進行實時監(jiān)測、分析，對數(shù)據(jù)處理采用 dsp 芯 片完成數(shù)據(jù)的實時采集和底層處理，發(fā)揮其運算能力強的特長。硬件系統(tǒng)總體 結(jié)構(gòu)如圖 3.1 所示。 本裝置的設計以 tms320vc5402 芯片為核心，是基于結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉、 易于操作、功能強大等特點設計的。諧波測量裝置在任何時刻能對電力信號進 行數(shù)據(jù)采集，能夠快速準確的分析電壓、電流等電力基本參量，能夠直觀的顯 示分析并存儲結(jié)果。 信號 信號 圖 3-1 硬件系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖 整個硬件系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集單元、數(shù)據(jù)處理單元(dsp 單元)和上層監(jiān)控單元 組成。數(shù)據(jù)采集單元由兩部分組成：一、電壓互感器(pt)和電流互感器(ct)將 高電壓和大電流轉(zhuǎn)換

42、為合適的電壓、電流；二、數(shù)據(jù)采集卡實現(xiàn)模擬量到數(shù)字 量的轉(zhuǎn)換。三、數(shù)據(jù)處理單元完成對采集到的信號進行 fft 運算，對諧波含量 進行分析。pc 機主要用來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的存儲、打印和分析。 信 號 調(diào) 理 模 塊 異步 通信 模塊 數(shù)字 處理 信號 （dsp ） 模 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 模 塊 pc 機 電源管理模塊 (1)信號調(diào)理部分：完成強電信號到弱電信號的轉(zhuǎn)換，以及信號范圍到 ad 所要求輸入范圍的轉(zhuǎn)換。 (2)模數(shù)轉(zhuǎn)換部分：對待測信號進行 ad 變換，將轉(zhuǎn)換得到的數(shù)據(jù)值存儲 在特定的存儲單元中。 (3)dsp 部分：對數(shù)字信號進行 fft 運算，得到各次諧波含量，經(jīng)過計算得 到總的諧波畸變率(thd

43、)。 (4)外設接口部分：通過串口寫 pc 機相連，完成數(shù)據(jù)的存儲。 (5)電源管理部分：為系統(tǒng)各個模塊提供電源。 3.1.1 系統(tǒng)硬件設計思路 諧波測量系統(tǒng)的硬件設計思路如下：三相電流經(jīng)過電流互感器(ct)，三相 電壓經(jīng)過電壓互感器(pt)后，信號調(diào)理電路、過零檢測電路及鎖相倍頻采樣電 路，由 ad 采樣轉(zhuǎn)化成 dsp 可以處理的數(shù)字信號，并存儲中 dsp 的內(nèi)部 ram 中，dsp 這些數(shù)據(jù)進行 fft 運算，得到各次諧波含量及總的諧波畸變率， 然后通過串口把數(shù)據(jù)傳輸出到 pc 機，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的存儲，供工作人員查詢，以 便掌握諧波情況。 3.2 dsp 芯片選擇 設計 dsp 應用系統(tǒng)，選擇

44、 dsp 芯片是非常重要的環(huán)節(jié)，dsp 芯片的選擇 應根據(jù)實際的應用系統(tǒng)需要來確定，一般來說，選擇 dsp 芯片時應考慮如下幾 個因素： 1)dsp 芯片的運算速度：運算速度是 dsp 芯片最重要的性能指標，也是 選擇 dsp 芯片需要考慮的一個主要因素。 2)dsp 芯片的價格：根據(jù)實際應用情況，確定一個價格適中的 dsp 芯片， 一般來說，芯片制造商的主流芯片價格都比較便宜。 3)dsp 芯片的硬件資源：這是指總線結(jié)構(gòu)、直接存儲器存儲(dma)、io 總線結(jié)構(gòu)是否便于連接，片內(nèi)、片外存儲器容量大小等。 4)dsp 芯片的開發(fā)工具：目前 ti 公司 dsp 芯片約占國內(nèi)市場份額的 75。國內(nèi)

45、從 20 世紀 90 年代開始從事 dsp 的開發(fā)和推廣，現(xiàn)已有完善的 dsp 開發(fā)工具。 5)其它因素：指芯片的功耗、封裝形式、質(zhì)量標準、使用壽命等。 dsp 應用系統(tǒng)的運算量是確定選用 dsp 芯片的基礎。對于電力系統(tǒng)諧波測 量，采用基于 fft 變換的諧波分析方法，為了計算諧波，必須采集一個周波， 電力信號的一周波為 20ms，對于三路電壓和電流的采集，每 20ms fft 算法應 循環(huán)六次，所以 dsp 芯片必須滿足在 20ms 內(nèi)完成一周波的處理能力和運算量。 對于 tms320vc5402 循環(huán)一次 256 點的 fft 大約需要 50us，處理六路信號大 約 300us，其它幅值

46、、諧波分析、功率計算等需要計算時間，故選擇 tms320vc54x 系列可滿足實時要求。另外考慮價格，芯片的硬件資源，還有 實驗室現(xiàn)有資源等原因，本課題的諧波測量系統(tǒng)選擇 tms320vc5402 芯片。 tms320vc5402 是 ti 公司 1998 年后推出的一種定點數(shù)字信號處理器，它 采用先進的修正哈佛結(jié)構(gòu)，片內(nèi) 8 條總線、cpu、在片存儲器和在片外圍電路 等硬件，加上高度專業(yè)化的指令系統(tǒng)，使 c54x 具有功耗小、高度并行等優(yōu)點， 可以滿足眾多領(lǐng)域?qū)崟r處理的要求。 tms320vc5402 的主要特性如下所示： 1)cpu 先進的多總線結(jié)構(gòu)(1 條程序總線、3 條數(shù)據(jù)總線和 4

47、條地址總線)； 40 位算術(shù)邏輯運算單元(alu)，包括一個 40 位桶形移位寄存器和兩個獨立的 40 位累加器； 1717 位并行乘法與 40 位專用加法器相連，用于非流水線式單周期乘法 累加(mac)運算； 比較、選擇、存儲單元用于 viterbi 操作的加法比較選擇； 雙地址生成器包括 8 個輔助寄存器和兩個輔助寄存器算術(shù)運算單元(arau)； 2)存儲器 64k 字程序存儲器、64k 字數(shù)據(jù)存儲器以及 64k 字 io 空間。程序存儲器 可以擴展； 3)指令系統(tǒng) 單指令重復和塊指令重復操作； 塊存儲器傳送指令； 32 位長操作數(shù)指令； 同時讀入兩個或 3 個操作數(shù)的指令； 并行存儲和并

48、行加載的算術(shù)指令； 條件存儲指令； 從中斷快速返回指令； 4)在片外圍電路 軟件可編程等待狀態(tài)發(fā)生器； 可編程分區(qū)轉(zhuǎn)換邏輯電路； 帶有內(nèi)部振蕩器或用外部時鐘的片內(nèi)鎖相環(huán)(pll)時鐘發(fā)生器； 外部總線關(guān)斷控制，以斷開外部的數(shù)據(jù)總線、地址總線和控制信號； 數(shù)據(jù)總線具有總線保持特性； 可編程定時器； 時分多路串行口(tdm)、緩沖串行 13(bsp)、多通道緩沖串行 13(mcbsp)； 并行主機接 13(hpi)： 5)電源 可用 idlel、idle2、和 idle3 指令系統(tǒng)控制功耗，以工作在省電方式； 可以控制關(guān)斷 clkout 輸出信號； 6)在片仿真接口 具有符合 ieeel 1491

49、 標準的在片仿真接 13(jtag)； 7)速度 單周期定點指令的執(zhí)行時間為 10ns(100mips)。 信號調(diào)理電路、過零檢測電路、鎖相倍頻采樣電路、ad 采樣、電路設計、 dsp 外圍電路及接口通信電路。 圖 3-2 原理框圖 3.3 過零檢測電路 為了使主芯片能夠?qū)崿F(xiàn)同步采樣，進而提高數(shù)據(jù)處理的真實性，因此，在 電路中應該加入過零檢測電路，過零檢測電路也就是方波發(fā)生電路，它對諧波 分析同步采樣起著很重要的作用，它將電壓信號變?yōu)橥l率的方波信號，dsp 通過捕獲方波的上升沿來跟蹤電網(wǎng)頻率，為保證同步采樣提供了條件。具體的 過零檢測電路如圖 r3 10k r2 10k v cc v cc

50、u 2a 4hc14 a r l f347 c3 0.01uf +5 -5 圖 3-3 過零檢測電路 信 號 調(diào) 理 模 塊 通信 接口 tl16c 550 tms3 20c54 x a d 73 36 0 pc 機 電 網(wǎng) epra m r a m 3.4 鎖相倍頻采樣電路 在對電力信號進行分析和處理時，必須解決頻譜泄漏問題。頻譜泄漏將嚴 重影響測量精度，由于電網(wǎng)基波頻率不是恒定不變的，因此，每個采樣周期的 采樣間隔都必須根據(jù)采樣時刻的電網(wǎng)基波頻率來重新設定，消除頻譜泄漏誤差。 為消除采樣不同步和周期測量誤差對測量精度的影響，采用鎖相倍頻采樣測量 方法。鎖相倍頻的測量方法實際上是硬件同步的測

51、量方法，用鎖相環(huán)產(chǎn)生的頻 率來同步 ad 采樣的頻率和時刻，鎖相環(huán)每發(fā)出一個脈沖(上跳變)都啟動采 樣電路進行一次數(shù)據(jù)采集。諧波測量系統(tǒng)應用的鎖相倍頻電路如圖鎖相倍頻采 樣電路 12 34 56 78 910 1112 1314 1516 1718 jp? cd4046bcn r3 res2 r3 res2 r4 res2 r5 res2 r1 res2 r2 res2 uianot c3 100pf c1 10pfc2 2uf 12 34 56 78 910 1112 1314 1516 1718 1920 2122 2324 2526 u2 cd4040bmg vcc vcc 1m 100

52、k 20k 1m gnd inf r2 r1 cia cib vcoout compin sig in vcoin 2out rst clx q7 vdd gnd 1 2 jp1 head er 2 1 2 jp2 head er 2 vccva cap 圖 3-4 鎖相倍頻電路 圖中， cd40146 施密特觸發(fā)器的作用是將所要輸入的電網(wǎng)電壓信號轉(zhuǎn)化 為同頻率的方波信號，連接到 4046 的信號輸入引腳，cd4024 作為 128 倍分頻 器，將其接在壓控振蕩器及相位比較器中，作為 cd4046 的反饋，則整個電路 輸出頻率為輸入信號頻率的 128 倍，從而穩(wěn)定地達到輸出信號與輸入信號之間

53、穩(wěn)定準確率。電網(wǎng)基波頻率是 50hz，則信號的采樣頻率是 6.4khz，在信號的 一個基波整周期內(nèi)要等間隔采樣 128 點，供 fft 分析和計算。 3.5 ad 采樣電路 3.5.1 ad 選擇 ad 選用 analog devices(ad)公司的 ad73360。ad73360 是具有六個模 擬量輸入通道，每個通道可以輸出長度為十六位的數(shù)字量。這六個通道可同時 采樣，并且無須 cpu 干預，從而有效減少了由于采樣時間不同而產(chǎn)生的相位誤 差，各個通道的采樣速率可以方便地利用控制字在 8k、16k、32k 和 64k 中進 行設定。每個通道可以允許從直流到 4khz 的模擬信號通過。由于各個

54、通道都 有內(nèi)置的抗混疊濾波器，所以對其輸入端抗混疊濾波器的要求大為降低。而僅 需要簡單的一階 rc 濾波器即可。 ad73360 使用六線工業(yè)標準同步串行接口與 cpu 接口。由于接口信號線 的數(shù)目只有六條，所以這樣不僅節(jié)約了印制板的面積，而且也有效地減小了電 磁干擾，從而使得系統(tǒng)運行更加穩(wěn)定。ad73360 特別適合于要求同時采樣的工 業(yè)控制應用，它不僅適合大信號應用，也適合小信號應用。由于 ad73360 有內(nèi) 置的程控可變增益放大器，所以對小信號應用尤其簡潔高效。 由于 ad73360 具有六個同時采樣的模擬量輸入通道，所以特別適合于三相 制電力運行參數(shù)測控類應用(一個相電壓和三個相電流

55、同時采樣)系統(tǒng)。 ad73360 共有八個控制寄存器，分別是 cracrh，它們所占用的地址為 7， 長度為 8 位，芯片的工作是由內(nèi)部的八個寄存器控制，各個寄存器功能如下表 所示。 表 3-1 各寄存器功能 序號寄存器功能 1cra主要控制 ad 的工作方式： 數(shù)據(jù)方式 程序方式 混合方 式 2crb設置 ad 采樣率，內(nèi)部主時 鐘，串行時鐘輸出 3crc電源控制 4crd通道 1，2 的開關(guān)和增益 5cre通道 3，4 的開關(guān)和增益 6crf通道 5，6 的開關(guān)和增益 7crg通道選擇和選擇單端輸入方 式和微分輸入方式 8crh轉(zhuǎn)換選擇和選擇同相輸入方 式 3.5.2 多通道緩沖串(mcb

56、sp) 本次試驗中利用了 dsp 的多通道緩沖串口(multichannel buffered serial port 且 pmcbsp)來接收 ad 傳入的信號數(shù)據(jù)。tms320vc5402 具有高速 的，全雙工串行口，可用來與系統(tǒng)中的其他 c54x 器件，編碼解碼器，串行 ad，da 轉(zhuǎn)換器以及其它的串行器件直接接口。它支持全雙工通信，雙緩沖 數(shù)據(jù)寄存器，允許連續(xù)的數(shù)據(jù)流?？膳c工業(yè)標準的編解碼器，aics 接口。支 持多種方式的傳輸接口如 t1e1 幀協(xié)議、mvip 幀方式、h100 幀方式、 scsa 幀方式、iis 兼容設備等?？膳c多達 128 個通道進行收發(fā)。支持傳輸?shù)臄?shù) 據(jù)字長可以

57、 8bit，12bit，16bit，20bit，24bit 或 32bit。mcbsp 在結(jié)構(gòu)上可以分 為一個數(shù)據(jù)通道和一個控制通道。如圖 3-5 圖 3-5 多通道緩沖 數(shù)據(jù)通道完成數(shù)據(jù)的發(fā)送和接收?？刂仆ǖ劳瓿傻娜蝿瞻▋?nèi)部時鐘的產(chǎn)生， 幀同步信號產(chǎn)生，對這些信號的控制以及多通道的選擇等?？刂仆ǖ肋€負責產(chǎn) 生中斷信號送往 cpu，產(chǎn)生同步事件通失 idma 控制器。其中數(shù)據(jù)通道完成數(shù) 據(jù)的發(fā)送和接收。 cpu 或 dma 控制器從數(shù)據(jù)接收寄存器讀取接收的數(shù)據(jù)，向數(shù)據(jù)發(fā)送寫待 發(fā)送的數(shù)據(jù)。寫至數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)移位寄存器 xsr1，2移出到 dx 端。同樣的， 在從 dr 端接收的數(shù)據(jù)通過接收移位

58、寄存器(rsr1，21)先復制到接收緩沖器 (rbr1，2)，然后再復制到 drr，最后等待 cpu 或 dma 將數(shù)據(jù)讀走。這種 多級緩沖方式使得片內(nèi)的數(shù)據(jù)搬移和外部數(shù)據(jù)的通信可以同時進行?？刂仆ǖ?完成的任務包括內(nèi)部時鐘的產(chǎn)生，幀同步信號產(chǎn)生，對這些信號的控制以及多 通道的選擇等?？刂仆ǖ肋€負責產(chǎn)生中斷信號送往 cpu。 同 5196 系列單片機一樣，對 tms320vc5402 串行口的操作也是通過設 置各控制寄存器來進行的。這些控制寄存器有串行口控制寄存器 spcrl2；接 收控制寄存器 rcrl2；發(fā)送控制寄存器 xcrl2；多通道寄存器 mcrl2 等。需要注意的是，要對某一控制寄

59、存器尋址，只能采用加子地址尋址方式。 (1)全雙工同步通信；(2)雙緩沖發(fā)送和三緩沖接收；(3)發(fā)送和接收均提供獨立 的時鐘和幀信號；(4)可以與串行 ad，da 直接接口；(4)支持高達 128 通道的 數(shù)據(jù)傳輸，且字長可選 8，12，16，20，24，32； (5)內(nèi)部提供一個時鐘和幀信 號發(fā)生器。對 tms320vc5402 串行口的操作是通過設置一系列存儲器映射寄存 器來進行配置和操作。mcbsp 采用子地址尋址方案，其直觀表示如圖: 0 x00e spsdx spsax spcrix spcr2x rcr1x pcrx 復接器 圖 3-6 直觀表示圖 它通過一個子寄存器控制一個多切換

60、器，將一組寄存器切換到一個單一的 存儲器映像地址。用子數(shù)據(jù)存儲器(spsdx)對指定的子地址模式寄存器進行讀 寫數(shù)據(jù)的操作。如果要訪問某一特定子地址模式寄存器，需要將此寄存器的子 地址寫入子地址寄存器(spsax)，使多路切換器切換到存儲器中指定的物理地 址。當寫操作發(fā)生時，寫到子數(shù)據(jù)寄存器(spsdx)的數(shù)據(jù)將被移入由子地址寄 存器(spsax)指定的嵌入數(shù)據(jù)寄存器中。讀操作與此類似，由地址寄存器 (spsax)指定的寄存器的內(nèi)容被移入到子數(shù)據(jù)寄存器(spsdx)中。 3.5.3 模擬輸入通道電路設計 對于 ad73360 的六個模擬輸入通道來說，每一個都既可以配置為單端輸入， 也可以配置成