24.2.4切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓--人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.4切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓一選擇題（共6小題）1如圖，P為圓O外一點(diǎn)，PA，PB分別切圓O于A，B兩點(diǎn)，若PA3，則PB（）A2B3C4D52如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于A、B，CD切O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA5，則PCD的周長(zhǎng)為（）A5B7C8D103如圖，PA、PB、分別切O于A、B兩點(diǎn)，P40，則C的度數(shù)為（）A40B140C70D804如圖，在ABC中，AO，BO分別平分BAC，ABC，則點(diǎn)O是ABC的（）A外心B內(nèi)心C中線交點(diǎn)D高線交點(diǎn)5九章算術(shù)中有一題“今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形

2、，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是（）A6步B7步C8步D9步6已知三角形的周長(zhǎng)為12，面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（）A4B3C2D1二填空題（共6小題）7如圖，ABC中，若AC4，BC3，AB5，則ABC的內(nèi)切圓半徑R 8如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC80，則BOC （填度數(shù)）9直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么這個(gè)三角形的外接圓的半徑等于 ，內(nèi)切圓的半徑等于 10如圖，四邊形ABCD外切于圓，AB16，CD10，則四邊形的周長(zhǎng)是 11如圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若APB60，P

3、O2，則O的半徑等于 12如圖，AB為O的切線，AC、BD分別與O切于C、D點(diǎn)，若AB5，AC3，則BD的長(zhǎng)是 三解答題（共3小題）13已知：如圖，C90，內(nèi)切圓O分別與BC、AC相切于點(diǎn)D、E，判斷四邊形ODCE的形狀，并說(shuō)明理由14如圖，在ABC中，A60，C70，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，求BDC的度數(shù)15如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB5cm，BC7cm，CA6cm，求AF，BD，CE的長(zhǎng)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.4切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓參考答案一選擇題（共6小題）1如圖，P為圓O外一點(diǎn)，PA，PB分別切圓O于A，B兩點(diǎn)

4、，若PA3，則PB（）A2B3C4D5【解答】解：連接OA，OB，OP，PA，PB分別切圓O于A，B兩點(diǎn)，OAPA，OBPB，PBPA3，故選：B2如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于A、B，CD切O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA5，則PCD的周長(zhǎng)為（）A5B7C8D10【解答】解：PA、PB為圓的兩條相交切線，PAPB，同理可得：CACE，DEDBPCD的周長(zhǎng)PC+CE+ED+PD，PCD的周長(zhǎng)PC+CA+BD+PDPA+PB2PA，PCD的周長(zhǎng)10，故選：D3如圖，PA、PB、分別切O于A、B兩點(diǎn)，P40，則C的度數(shù)為（）A40B140C70D80【解答】解：PA是圓的切線

5、OAP90，同理OBP90，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：AOB360OAPOBPP360909040140，ACBAOB70故選：C4如圖，在ABC中，AO，BO分別平分BAC，ABC，則點(diǎn)O是ABC的（）A外心B內(nèi)心C中線交點(diǎn)D高線交點(diǎn)【解答】解：AO，BO分別平分BAC，ABC，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心故選：B5九章算術(shù)中有一題“今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是（）A6步B7步C8步D9步【解答】解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為，則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑r3，

6、即直徑為6步，故選：A6已知三角形的周長(zhǎng)為12，面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（）A4B3C2D1【解答】解：設(shè)這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑是r，三角形周長(zhǎng)為12，面積為6，12r6，解得r1故選：D二填空題（共6小題）7如圖，ABC中，若AC4，BC3，AB5，則ABC的內(nèi)切圓半徑R1【解答】解：AC4，BC3，AB5，AC2+BC2AB2，ABC為直角三角形，ACB90，ABC的內(nèi)切圓半徑R1故答案為18如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC80，則BOC130（填度數(shù)）【解答】解：BAC80，ABC+ACB18080100，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，BO，CO分別為ABC，BCA的角

7、平分線，OBC+OCB50，BOC130故答案為：1309直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么這個(gè)三角形的外接圓的半徑等于5cm，內(nèi)切圓的半徑等于2cm【解答】解：直角三角形的斜邊10cm，所以這個(gè)三角形的外接圓的半徑105（cm），這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑2（cm）故答案為5cm，2cm10如圖，四邊形ABCD外切于圓，AB16，CD10，則四邊形的周長(zhǎng)是52【解答】解：由題意可得圓外切四邊形的兩組對(duì)邊和相等，所以四邊形的周長(zhǎng)2（16+10）52故答案為：5211如圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若APB60，PO2，則O的半徑等于1【解答】解：PA、PB是O的兩條

8、切線，APOBPOAPB，PAO90APB60，APO30，PO2，AO1故答案為：112如圖，AB為O的切線，AC、BD分別與O切于C、D點(diǎn)，若AB5，AC3，則BD的長(zhǎng)是2【解答】解：AC、AP為O的切線，ACAE，BE、BD為O的切線，BEBD，BDEBABAE532故答案為：2三解答題（共3小題）13已知：如圖，C90，內(nèi)切圓O分別與BC、AC相切于點(diǎn)D、E，判斷四邊形ODCE的形狀，并說(shuō)明理由【解答】解：四邊形ODCE為正方形，理由如下：內(nèi)切圓O分別與BC、AC相切于點(diǎn)D、E，OEAC，ODBCC90，四邊形ODCE為矩形又ODOE，四邊形ODCE為正方形14如圖，在ABC中，A60，C70，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，求BDC的度數(shù)【解答】解：A60，C70，ABC50，點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心，DBCABC25，ACB78，DBC+C+BDC180，BD圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB5cm，BC7cm，CA6cm，求AF，BD，CE的長(zhǎng)【解答】解：ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，AFAE，BFBD，CDCE設(shè)AFAEx，則BFBD5x，ECDC6x根據(jù)題意得5