《微積分基礎(chǔ)》作業(yè)

1、微積分基礎(chǔ)形成性考核作業(yè)（一） 函數(shù)，極限和連續(xù)一、填空題（每小題2分，共20分）1函數(shù)的定義域是2函數(shù)的定義域是 3函數(shù)的定義域是4函數(shù)，則 5函數(shù)，則 6函數(shù)，則 7函數(shù)的間斷點(diǎn)是 89若，則10若，則二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共24分）1設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（）A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)2設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（）推薦精選A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)3函數(shù)的圖形是關(guān)于（）對稱A B軸C軸 D坐標(biāo)原點(diǎn) 4下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（）A B C D5函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢 B C且 D且 6函數(shù)的定義域是（）A BC D 7設(shè)，則（ ）A B C D 8下列各

2、函數(shù)對中，（）中的兩個(gè)函數(shù)相等 A， B， C， D，9當(dāng)時(shí)，下列變量中為無窮小量的是（ ）.A B C D推薦精選10當(dāng)（ ）時(shí)，函數(shù)，在處連續(xù)。A0 B1 C D 11當(dāng)（ ）時(shí)，函數(shù)在處連續(xù).A0 B1 C D 12函數(shù)的間斷點(diǎn)是（ ）A B C D無間斷點(diǎn)三、解答題（每小題7分，共56分）計(jì)算極限 2計(jì)算極限3 4計(jì)算極限 推薦精選5計(jì)算極限6計(jì)算極限 7計(jì)算極限8計(jì)算極限微積分基礎(chǔ)形成性考核作業(yè)（二）導(dǎo)數(shù)、微分及應(yīng)用一、填空題（每小題2分，共20分）1曲線在點(diǎn)的斜率是 2曲線在點(diǎn)的切線方程是 3曲線在點(diǎn)處的切線方程是4 5若y = x (x 1)(x 2)(x 3)，則(0) = 6

3、已知，則=7已知，則=8若，則 推薦精選9函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 10函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加，則a應(yīng)滿足 二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共24分）1函數(shù)在區(qū)間是（ ）A單調(diào)增加 B單調(diào)減少C先增后減 D先減后增2滿足方程的點(diǎn)一定是函數(shù)的（ ）.A極值點(diǎn)B最值點(diǎn) C駐點(diǎn)D 間斷點(diǎn)3若，則=（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -24設(shè)，則（ ） A B C D5設(shè)是可微函數(shù)，則（ ） A B C D 6曲線在處切線的斜率是（ ） A B C D 7若，則（ ） A B C D 8若，其中是常數(shù)，則（ ） 推薦精選 A B C D9下列結(jié)論中（ ）不正確 A在處連續(xù)，則一定在處可微. B在處不連

4、續(xù)，則一定在處不可導(dǎo). C可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在其駐點(diǎn)上. D若在a，b內(nèi)恒有，則在a，b內(nèi)函數(shù)是單調(diào)下降的.10若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( )是錯(cuò)誤的 A函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義 B，但 C函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 11下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ） Asinx Be x Cx 2 D3 - x12.下列結(jié)論正確的有（ ） Ax0是f (x)的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0) = 0 Bx0是f (x)的極值點(diǎn)，則x0必是f (x)的駐點(diǎn) C若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點(diǎn) D使不存在的點(diǎn)x0，一定是f (

5、x)的極值點(diǎn)三、解答題（每小題7分，共56分）設(shè)，求 2設(shè)，求.3設(shè)，求.推薦精選4設(shè)，求. 5設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求.6設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求. 7設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求.8設(shè)，求微積分基礎(chǔ)形成性考核作業(yè)（三）不定積分，極值應(yīng)用問題一、填空題（每小題2分，共20分）1若的一個(gè)原函數(shù)為，則 。2若的一個(gè)原函數(shù)為，則 。3若，則4若，則 5若，則6若，則78 推薦精選9若，則10若，則二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共16分）1下列等式成立的是（）A BC D解：應(yīng)選A2若，則（ ）. A. B. C. D. 3若，則（ ）. A. B. C. D. 4以下計(jì)算正確的是（ ）A B C

6、D 5（ ）A. B. C. D. 推薦精選6=（ ） A B CD 7如果等式，則（ ）A. B. C. D. 三、計(jì)算題（每小題7分，共35分）12 345四、極值應(yīng)用題（每小題12分，共24分）1 設(shè)矩形的周長為120厘米，以矩形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得一圓柱體。試求矩形的邊長為多少時(shí)，才能使圓柱體的體積最大。推薦精選2 欲用圍墻圍成面積為216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墻將其隔成兩塊，問這塊土地的長和寬選取多大尺寸，才能使所用建筑材料最?。?五、證明題（本題5分）函數(shù)在（是單調(diào)增加的微積分基礎(chǔ)形成性考核作業(yè)（四） 定積分及應(yīng)用、微分方程一、填空題（每小題2分，共20分）1 23

7、已知曲線在任意點(diǎn)處切線的斜率為，且曲線過，則該曲線的方程是 。4若 5由定積分的幾何意義知，= 。6 .推薦精選7= 8微分方程的特解為 . 9微分方程的通解為 .10微分方程的階數(shù)為 二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點(diǎn)（1, 4）的曲線為（ ）Ay = x2 + 3 By = x2 + 4 C D 2若= 2，則k =（ ） A1 B-1 C0 D 3下列定積分中積分值為0的是（ ） A B C D 4設(shè)是連續(xù)的奇函數(shù)，則定積分（ ）AB CD 05（ ）A0 B C D6下列無窮積分收斂的是（）A BC D 推薦精選7下列無窮積分收斂的是（）A BC D8下列微分方程中，（ ）是線性微分方程 A B C D9微分方程的通解為（ ） A B C D10下列微分方程中為可分離變量方程的是（）A.