反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合

1、.代幾結(jié)合專(zhuān)題：反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合(選做)代幾結(jié)合，掌握中考風(fēng)向標(biāo)類(lèi)型一與三角形的綜合1(2016云南中考)位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)若EOEF，EOF的面積等于2，則k的值為()A4 B2 C1 D22(2016菏澤中考)如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為()A36 B12 C6 D33如圖，點(diǎn)A在雙曲線y上，點(diǎn)B在雙曲線y上，且ABx軸，則OAB的面積等于_第3題圖第4題圖4(2016包頭中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第

2、二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，AOB30，ABBO，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若SAOB，則k的值為_(kāi)5(2016寧波中考)如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y(x0)圖象上一點(diǎn)，連接OA，交函數(shù)y(x0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AOAC，則ABC的面積為_(kāi)第5題圖第6題圖6如圖，若雙曲線y(k0)與邊長(zhǎng)為3的等邊AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC2BD，則k的值為_(kāi)7(2016寧夏中考)如圖，RtABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，ABO90，AOB30，OB2，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)連接CD，

3、求四邊形CDBO的面積8(2016大慶中考)如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y(k0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(4，0)若P1OA1與P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求P2的坐標(biāo)；根據(jù)圖象直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y的函數(shù)值類(lèi)型二與特殊四邊形的綜合9如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y(x0)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為()A1 B3 C6 D12第9題圖第10題圖10(2016煙臺(tái)中考)如圖，在平面

4、直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_(kāi)11(2016齊齊哈爾中考)如圖，已知點(diǎn)P(6，3)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B，若四邊形OAPB的面積為12，則k_第11題圖第12題圖12如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(4，0)和(0，2)，反比例函數(shù)y(x0)的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，連接OD，OE，DE，則ODE的面積為_(kāi)13(2016資陽(yáng)中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(1，0)、(3，1)、(3，3)，雙曲線y

5、(k0，x0)過(guò)點(diǎn)D.(1)求雙曲線的解析式；(2)作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連接DE，求CDE的面積14(2016泰安中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函數(shù)ykxb的圖象過(guò)點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)類(lèi)型三動(dòng)點(diǎn)、規(guī)律性問(wèn)題15(2016長(zhǎng)春中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，4)，Q(m，n)在函數(shù)y(

6、x0)的圖象上，當(dāng)m1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，D.QD交AP于點(diǎn)E，隨著x的增大，四邊形ACQE的面積()A減小 B增大C先減小后增大 D先增大后減小第15題圖第16題圖16在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，有一系列點(diǎn)A1，A2，A3，An，An1，若A1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2.現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，An，An1作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，Sn，則S1_，S1S2S3Sn_(用含n的代數(shù)式表示)代幾結(jié)合專(zhuān)題：反比

7、例函數(shù)與幾何圖形的綜合(選做)1B2D解析：設(shè)OAC和BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(ab，ab)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的第一象限圖象上，(ab)(ab)a2b26.SOACSBADa2b2(a2b2)63.3.解析：延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)C.SOAC5，SOCB84，則SOABSOCBSOAC4.4356解析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AOAC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2a，0)設(shè)過(guò)點(diǎn)O(0，0)，A的直線的解析式為ykx，ka，解得k.又點(diǎn)B在yx上，b，解得3或3(舍去)，SABCSAOCSOBC936.6.解析：過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F.設(shè)OC

8、2x，則BDx.在RtOCE中，OC2x，COE60，OCE30，則OEx，CEx，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，x)在RtBDF中，BDx，DBF60，BDF30，則BFx，DFx，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得kx2，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得kxx2，則x2xx2，解得x1，x20(舍去)，故kx2.7解：(1)ABO90，AOB30，OB2，OA2AB，(2AB)2AB2(2)2，AB2.作CEOB于E.ABO90，CEAB.OCAC，OEBEOB，CEAB1，C點(diǎn)坐標(biāo)為(，1)反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，1，k，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y；(2)OB

9、2，D的橫坐標(biāo)為2，代入y得y，D點(diǎn)坐標(biāo)為，BD.AB2，ADABBD，SACDADBE.S四邊形CDBOSAOBSACDOBAB22.8解：(1)過(guò)點(diǎn)P1作P1Bx軸，垂足為B.點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(4，0)，P1OA1為等腰直角三角形，OB2，P1BOA12，P1的坐標(biāo)為(2，2)將P1的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y(k0)，得k224，反比例函數(shù)的解析式為y；(2)過(guò)點(diǎn)P2作P2Cx軸，垂足為C，P2A1A2為等腰直角三角形，P2CA1C.設(shè)P2CA1Ca，則P2的坐標(biāo)為(4a，a)將P2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)中，得a，解得a122，a222(舍去)，P2的坐標(biāo)為(22，22)；在第一象限內(nèi)，

10、當(dāng)2x0)過(guò)點(diǎn)D，2，得k2，即雙曲線的解析式是y(x0)；(2)直線AC交y軸于點(diǎn)E，SCDESEDASADC123，即CDE的面積是3.14解：(1)正方形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，OAABBCOC3，OABBBCO90.AD2DB，ADAB2，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)把D點(diǎn)的坐標(biāo)代入y得m6，反比例函數(shù)的解析式為y.AM2MO，MOOA1，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)把M點(diǎn)與D點(diǎn)的坐標(biāo)代入ykxb中得解得則一次函數(shù)的解析式為yx1；(2)把y3代入y得x2，N點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，NC2.設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，(OMNC)OCOM|y|，即|y|9，解得y9.當(dāng)y9時(shí)，x10，當(dāng)y9時(shí)，x8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10，9)或(8，9)15B解析：由題意得ACm1，CQn，則S四邊形ACQEACCQ(m1)nmnn.P(1，4)，Q(m，n)在函數(shù)y(x0)的圖象上，mnk4(常數(shù))S四邊形ACQE4n.當(dāng)m1時(shí)，n隨著m的增大而減小，S四邊形ACQE4n隨著m的增