飛行力學(xué)彈道設(shè)計及分析

1、飛行力學(xué)彈道設(shè)計與分析飛行力學(xué)彈道設(shè)計與分析一題目重述一題目重述 .1二第一次作業(yè)二第一次作業(yè) .31.求解思路.32. 計算結(jié)果：（在MATLAB環(huán)境下編程求解） .3三第二次作業(yè)三第二次作業(yè) .51.要求.52.計算結(jié)果展示及問題分析.53.精度分析.8四第三次作業(yè)四第三次作業(yè) .81.作業(yè)要求.82.簡單思路分析.83.計算結(jié)果及簡單問題分析.94.下面我們討論步長DT對結(jié)果的影響.10.10五第四次作業(yè)五第四次作業(yè) .121.作業(yè)要求.122.簡要分析與計算結(jié)果.12一題目重述某一型號導(dǎo)彈，給定參數(shù)如下=320kg; P=2000N; =0.46kg/s;0msm=250m/s; =0

2、m; =7000m0v0 x0H=; =; =;00o00o00oSref=0.45; Lref=2.5m;2m; ;0.250.05Cyz20.20.005Cx; (氣動計算里的角度單位都為度)0.10.024zmz ; ; ;yYC qSrefxXC qSrefzMzm qSrefLref動壓 ; 20.5qv其中 01.24950288.15T ; ;00.0065TTH00=TT 4. 25588（）現(xiàn)要求設(shè)計兩個參數(shù),K K在瞬時平衡假設(shè)下滿足一下飛行方案(飛行中舵偏角)015z1. 9100 xm0.0/smkg s*2000 cos(0.000314 1.1 )5000Hx*()

3、()zK HHK HH2. 910024000mxm(原題 3050m 感覺不太合理，這里改為*3000Hm3000m)*()zK HHKH 3. ,24000mx0y 目標(biāo)位置 30000 ,0mmxm ym 采用比例導(dǎo)引法攻擊目標(biāo)*()zKK（）二第一次作業(yè)1.求解思路求解思路選取一個微小的時間步長 dt 從初始的飛行狀態(tài)（可看作初始點）的=250m/s; =;可以計算出 dt 時刻后下一點0v00o的 x,y.從而可以計算出下一點的 H 和，帶入式H中求出，又根據(jù)瞬時平衡假設(shè)求出*()zK HHKH z攻角，再計算出升力，阻力帶入導(dǎo)彈縱向平面的運動方程利用歐拉法求解的微分方程組就可以求出

4、第二個點的, v。然后這樣迭代把所有點連線得導(dǎo)彈飛行軌跡。, v我們可以用圖表示11111,nnnnnnnvxyHzYf Xfv通過此迭代過程我們可以得最后的軌跡2. 計算結(jié)果：（在計算結(jié)果：（在 matlab 環(huán)境下編程求解）環(huán)境下編程求解）K=-0.08，=-0.032； K其他參數(shù)曲線如下我們可以看到，計算的結(jié)果滿足要求三第二次作業(yè)1.要求要求 在前面 2 段方案飛行的基礎(chǔ)上，這次我們加上了第三段的比例導(dǎo)引飛行（攻擊目標(biāo)段）即要設(shè)計中的比例系 (這里為了與前面一*bddqKdtdtbKbK二段的方案飛行的 K 區(qū)別)和中的，三個參數(shù)*()zKK（）KK2.計算結(jié)果展示及問題分析計算結(jié)果展

5、示及問題分析首先我們選取了=-0.055 =-0.782.5 bKKK，（，兩個參數(shù)取變量對結(jié)果影響不大，故這里取常值）KK得到如下結(jié)果我們不難發(fā)現(xiàn)在舵偏角的變化曲線中在方案飛行與導(dǎo)引飛行銜接處（）會發(fā)生 4 度左右的突變，24000 ,3000 xm ym這樣的階躍信號會引起調(diào)整時的振動。是我們不希望看到的。而這樣的突變靠改變后面的，兩個參數(shù)（即使使它KK們隨位移或時間變化）是很難實現(xiàn)的。 這里我們經(jīng)過 matlab 環(huán)境中反復(fù)的實驗給出了一種解決方案，我認為這里的根本問題在于方案飛行和導(dǎo)引飛行的舵偏角控制方程不一樣所引發(fā)的突變。所以我們給出了以下的平滑過渡方案再第三段飛行中給方案飛行的的舵

6、偏角控制方程和導(dǎo)引飛行的舵偏角乘上相應(yīng)的系數(shù)，即：12和（方案飛行的控制方程）*1()()zK HHK HH （導(dǎo)引飛行本來的控制方程）*2()zKK（）修正后的導(dǎo)引的舵偏方程為121+ 2zzz其中sin(2*pi/(4*6000)*X(i1=1-)+ sin(2*pi/(4*6000)*X2=(i)趨勢如圖所示12和 經(jīng)過以上過度處理后我們可以得到如下結(jié)果我們可以清楚地看到這次彈道傾角的變化趨于平滑。但在方案飛行中的一段和二段之間舵偏角因發(fā)動機突然施加推力且控制方程相同還尚未找到合適的辦法使之平滑過渡。3.精度分析精度分析 對攻擊目標(biāo)時做精度分析 取彈道中后面的幾個點分析X=2.9996

7、2.9999 3.0001 3.0003* m410 Y= 1.7486 0.6614 -0.4246 -1.5096m 取(X(2)，Y(2),(X(3),Y(3)兩個點做線化分析可以得到距目標(biāo)點（30000，0）的誤差為 0.12m。四第三次作業(yè)1.作業(yè)要求作業(yè)要求 在原有的基礎(chǔ)上去掉瞬時平衡假設(shè)，考慮導(dǎo)彈的動態(tài)特性。進一步得到新的彈道，與原有的理想彈道做對比。2.簡單思路分析簡單思路分析 在去掉瞬時平衡假設(shè)后，攻角的計算由原來的通過力矩平衡由舵偏角計算變?yōu)?z= - 其中 的計算和原來的一樣，而可由得出z3.計算結(jié)果及簡單問題分析計算結(jié)果及簡單問題分析經(jīng)過稍微的調(diào)整系數(shù)后 K=-0.03

8、，=-0.032Kdt=0.01s 可以看到考慮了動態(tài)特性后，導(dǎo)彈在比例導(dǎo)引段與原有的理想彈道相差較大而方案飛行段與理想彈道吻合度很高。分析其他參數(shù)我們可以看到在比例導(dǎo)引階段有三次明顯的震蕩。4.下面我們討論步長下面我們討論步長 dt 對結(jié)果的影響對結(jié)果的影響當(dāng) dt0.024s 時彈道發(fā)散不能形成完整彈道圖。當(dāng) dt=0.0224s dt=0.0215sdt=0.0212我們可以看到當(dāng) dt 取得越小時彈道擬合的越好（dt0.024s） ，這也一定程度上說明了歐拉法的選擇收斂性，而非無條件收斂，所以最終我們選取 dt=0.01s（在與瞬時平衡彈道對比圖中 dt=0.01s）就能很好的擬合。五

9、第四次作業(yè)1.作業(yè)要求作業(yè)要求在前面的基礎(chǔ)上，求出 5 個動力系數(shù)，選取合適的特征點，并分別求出舵偏角對彈道傾角，及高度的傳遞函數(shù)（分別幾位） 。,HGG2.簡要分析與計算結(jié)果簡要分析與計算結(jié)果 1）特征點選取 我們共選取了 4 個特征點，主要的依據(jù)是畫出 5 個動力系數(shù)的圖后，在圖中選擇一些拐點，駐點，最值點。他們所對應(yīng)的為特征點。 下圖為 5 個動力系數(shù)的圖 我們選取如下特征點特征點Xa1a2a3a4a5注19101.2m 109.405.47-1.310.0640.0059發(fā)動機開始工作230000m298.3414.92-3.580.0950.0133攻擊目標(biāo)時323999m156.3

10、27.91-1.880.0720.0079轉(zhuǎn)為導(dǎo)引飛行時46349.7m 150.907.55-1.810.0330.0067第一段飛行拐點（a1,a2,a3,a4,a5 的單位在上圖中有說明） 2）傳遞函數(shù)的求解在忽略長周期干擾的影響下我們利用公式 2515342532123( )=-=( )a sa a sa aa asGz ssAsA sA（1）其中 ;114Aaa2214Aaa a30A 可以求出對 的傳函再利用公式 ( 2 )00(sin )( cos )d yVVdt式中兩遍同取拉式變換把（1）帶入可得0(sin )0V ( 3)2515342532123cos=Ha sa a sa aa aVGssAsA sA由上面的公式（1） ， （3）可以得到傳函。,HGG下面分別給出 4 個特征點的傳函特征點 121320.00590.64830.1165=109.512.47ssGsss2132181.7(0.00590.64830.1165)=(109.512.47 )HssGs sss 特征點 2 22320.013283.9620.5371=298.443.16ssGsss2232234.7(0.013283.9620.5371)=(298.443.16 )HssGs sss 特征點 3 23320.0078941.2340.1959=156.419.0ssGss