初中數(shù)學突出過程性目標的教學設計

1、n 當前文檔修改密碼：8362839初中數(shù)學突出過程性目標的教學設計的案例研究中 期 報 告李麗 李麗工作室一.研究背景人們對于數(shù)學教育常常思考的一個問題是“我們應該如何看待數(shù)學”。一種觀點視數(shù)學是一個結果，認為數(shù)學作為前人積累的科學文化知識，是一個邏輯呈現(xiàn)的知識體系，數(shù)學學習的目的是為了在較短的時間內獲得必要的數(shù)學知識和技能；一種觀點視數(shù)學是一個過程，學生主要是在經歷“做數(shù)學”的過程，數(shù)學學習的目的是為了讓學生去感受、去體驗、去探索，從中培養(yǎng)學生解決問題、數(shù)學推理、合作與交流等能力；還有一種觀點則認為數(shù)學既是一個結果，也是一個過程，兩者是相互滲透的。通過數(shù)學學習，學生不僅能夠獲得適應未來社會

2、生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識(包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經驗)以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能，而且在數(shù)學學習的活動中能夠發(fā)展他們的數(shù)感、符號感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，同時在解決問題、數(shù)學思考、數(shù)學交流以及情感與態(tài)度領域都能得到充分發(fā)展。對數(shù)學的看法決定著我們如何去看待數(shù)學學習、教學及其評價。長期以來，教師在日常的數(shù)學課堂教學中更多地把數(shù)學看成是一個結果，強調學生對基礎知識和基本技能的掌握，忽視學生在數(shù)學學習過程中的實踐性、創(chuàng)造性和情感體驗。新的數(shù)學課程標準把學生的發(fā)展放在首位，強調必須將數(shù)學教學的重心轉移到學生的發(fā)展上來，重視學生數(shù)學學習的過程性，明確提出解決問題、數(shù)學思考、數(shù)學交流

3、以及情感與態(tài)度不是在獲得數(shù)學知識和技能之上再單獨培養(yǎng)的、一種形而上學的東西，它是與學生學習數(shù)學知識和技能的過程緊密聯(lián)系，并逐步發(fā)展的一種能力。數(shù)學既應被視為一個結果，更應被視為一個過程。每一位數(shù)學教師在每一節(jié)課中都應把數(shù)學作為一個過程去組織有關的學習活動，并對學生的數(shù)學學習過程加以評價。對數(shù)學和數(shù)學教學的重新認識是本次數(shù)學課程改革的一個貢獻，但同時也使得數(shù)學教學的設計面臨了新的挑戰(zhàn)。與此同時，國外的有關數(shù)學課堂教學設計的論著中，普遍反映出以學生掌握知識和技能為出發(fā)點和最終目的所設計和組織的教學活動對學生發(fā)展的不利影響，反映出對學生真正的理解水平，分析問題、解決問題的過程以及學生對學習該學科的情

4、感、態(tài)度和個性的關注，強調在教學中要充分展示數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展的過程，提出了建構主義的教學設計思想。這一思想認為，首先知識是不能被傳遞的，而是在經驗的基礎上建構的。其次，學生學習知識不僅需要通過動手做，而且需要通過對他們所做的進行反思與討論。因為動手操作的任務并不能保證學生自然而然地就產生知識的建構，它只有通過學生真正地參與到活動中，去觀察、實驗、猜想、驗證、推理、反思與交流，才能促進學生完成知識的建構過程。最后，學習是一個社會性的活動，在活動中學生需要對他們所看到的與他們所認為的加以比較和對比，從而不斷地修正和完善自己的認識。國外在數(shù)學教學理論和實踐上的探索經驗無疑為我們的研究提供了寶貴的借

5、鑒，建設具有中國特色的，促進學生改善數(shù)學學習的方式、情感和效果的數(shù)學教學設計理論和方法成為擺在每一個數(shù)學教育理論和實踐工作者前面的重要任務。二期課改背景下的上海數(shù)學課程改革，也迫切需要在這一領域開展積極的理論探索和實踐研究工作。二.研究內容我們將過程性目標落實在突出過程性的教學設計和課堂教學上。過程性是我們設計教學、分析教學、評價教學的一個新的視角。在本次活動中，我們首先確定作為過程的數(shù)學，在數(shù)學教學中應該體現(xiàn)如下幾方面的過程：解決問題的過程主要表現(xiàn)在學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，能綜合運用所學的知識和技能解決問題，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展應用意識、實踐

6、能力與創(chuàng)新精神。數(shù)學思考的過程主要表現(xiàn)在經歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維：經歷運用數(shù)據(jù)描述信息、做出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念；經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。數(shù)學交流的過程主要表現(xiàn)在學會與他人合作，能與他人交流思維的過程和結果，初步形成評價與反思的意識。獲得積極的情感與態(tài)度主要表現(xiàn)在能夠積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學充滿好奇心和求知欲;相信數(shù)學學習是有價值的，認識到數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用；相信

7、只要通過自身努力就能去克服困難，獲得成功,形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣，對不懂的地方或不同的觀點敢于提出質疑。三.研究目標1、探索與當代教育教學價值和方法論取向和諧一致的、體現(xiàn)新課標要求的教學設計理論和實踐。2、探索研修一體化的教師教育模式。從純理論角度去研究過程性目標的教學設計，我們的功力不夠；從實踐上進行教學設計，在實踐中加強系統(tǒng)的理論學習，優(yōu)化教學設計，從而為數(shù)學教學的改革提供實踐經驗，在這個過程中，提升我們課題組和基地學校教師的專業(yè)發(fā)展水平是我們研究的出發(fā)點和重要目的之一。四.研究方法1、在第二階段最初的研究階段（08/9），工作室確立了自己的工作原則即：“人人有課題”，同時“人

8、人定方向”。為貫徹這一工作原則，工作室根據(jù)實際情況，結合新的國家數(shù)學課程標準，把課題 初中數(shù)學突出過程性目標的教學設計的案例研究分成四個子課題分別進行研究。四個子課題分別是：1、突出“解決問題”的過程性目標的教學設計的案例研究； 2、突出“數(shù)學思考”的過程性目標的教學設計的案例研究 3、突出“數(shù)學交流”的過程性目標的教學設計的案例研究； 4、突出“獲得積極的情感與態(tài)度”的過程性目標的教學設計的案例研究。此不但可以對該課題進行更加詳細、深入的研究，而且使學員有了明確的研究內容和方向，增加了每位學員更多研究課題以及學習的機會。同時兩人作同類子課題的分工方式，便于兩人學習和交流。另外明確的分工，增強

9、了大家的責任心，激發(fā)了爭先恐后的研究熱情。2、分析當前教師在“突出過程性目標的教學設計”中的現(xiàn)狀，找出可發(fā)揚之處和存在問題，以便揚長避短。形成有利于呈現(xiàn)“過程性目標”的教學設計書寫模式。3、整理有關教學設計、過程性目標、學生學習方式變革的理論研究的新進展、新課改帶來的數(shù)學教學目標、內容和過程上的新變化以及由此帶來的教學設計的新的要求；在隨后的研究階段，本課題根據(jù)所研究問題的實際需要，開展行動研究、案例研究，教學難點片斷的研究，在不同課型中探索體現(xiàn)學生數(shù)學學習過程性的教學設計案例；其后，再回到理論研究階段，整理、分析有關教學效果的數(shù)據(jù)信息，并以論文和案例的形式呈現(xiàn)研究結果和結論；形成了一些教師教

10、學工作的參考資料，為一線教師提供診斷和解決教學問題的方法和工具。4、通過課題研究，帶動學員學理論、用理論，并在用理論的過程中感悟理論，理解理論、內化理論，進而形成自己的教育理念，并用于教學實踐，形成良好的自我創(chuàng)造和自我超越。形成課題、理論、實踐三者相互促進、相互帶動、相互提高的良性循環(huán)機制。附1：第二階段課題研究方向分工姓 名研究方向08/909/109/109/6孫 宇突出“解決問題”的過程性目標的教學設計的案例研究學習、討論、確立具體研究課題、實施實施、形成論文初稿蔡 捷突出“數(shù)學思考”的過程性目標的教學設計的案例研究學習、討論、確立具體研究課題、實施實施、形成論文初稿徐铓緋突出“獲得積極

11、的情感與態(tài)度”的過程性目標的教學設計的案例研究學習、討論、確立具體研究課題、實施實施、形成論文初稿余皓偉突出“數(shù)學交流”的過程性目標的教學設計的案例研究學習、討論、確立具體研究課題、實施實施、形成論文初稿常 燕突出“獲得積極的情感與態(tài)度”的過程性目標的教學設計的案例研究學習、討論、確立具體研究課題、實施實施、形成論文初稿孫 雋突出“數(shù)學思考”的過程性目標的教學設計的案例研究學習、討論、確立具體研究課題、實施實施、形成論文初稿趙 霞突出“數(shù)學交流”的過程性目標的教學設計的案例研究學習、討論、確立具體研究課題、實施實施、形成論文初稿王 玨突出“解決問題”的過程性目標的教學設計的案例研究學習、討論、

12、確立具體研究課題、實施實施、形成論文初稿李 麗綜合指導、評價學習、討論、確立具體研究課題、實施實施、形成論文初稿、審稿附2：教學設計書寫模式課 題： （小三號 黑體）教學內容分析：（標題：黑體 小四；其它內容：宋體 小四）學生情況分析：教學目標：123教學重點：教學難點：教學過程：教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖教師活動學生活動一、溫故知新情境激趣二、經歷過程探求新知三、應用體驗提高認識四、歸納概括提煉升華五、分層作業(yè)板書設計： 課 題教學設計反思：五.理論支撐信息化時代的數(shù)學教育，“雙基”不再是唯一目的，數(shù)學教育應該承擔起提升公民數(shù)學素養(yǎng)的責任，這是新一輪數(shù)學課程改革的追求。在國家數(shù)學課程標準中，首

13、次出現(xiàn)了“過程性目標”，即:經歷(感受)、體驗(體會)、探索。在這里“過程”是一個關鍵詞。歷來教學大綱，都把數(shù)學定義為“研究空間形式和數(shù)量關系的科學”。標準不說它是科學，而說它是過程。標準的第一句話是：“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”。一句話，把數(shù)學的研究對象、方式和意義都說清楚了。這樣說，是不是數(shù)學的研究對象變了，要重新定義呢？不是，或者說主要不是，“過程”說關心的不是給數(shù)學下定義，而是學習方式的改變，是對數(shù)學價值的重新認識；不只是掌握數(shù)學這門科學，還有比掌握科學更重要的東西，而這種更重要的東西就蘊含在過程之中，或者也包括過程本身

14、。標準在陳述總體目標的基礎上,進一步把它分解成“知識與技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”四個比較具體的目標,并強調“以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體,對人的發(fā)展具有十分重要的作用,它們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的”,這就是說,豐富多彩的數(shù)學活動是實現(xiàn)課程目標的主要途徑.六.研究計劃1、2022年9月，按課題研究的內容的四個部分，把課題分成四個子課題，每兩人負責研究一個子課題，明確分工，責任到人。2、2022年9月2022年12月，組織全體學員收集與本課題研究有關的資料、成果等文獻，組織學習，進一步熟悉當前國內外的研究現(xiàn)狀和動態(tài)，基本掌握與該課題有關的理論知識，并在每

15、次工作室活動時輪流進行主題交流，談對課題的理解、認識，確立研究方向、方法，交流研究進度和心得，建立課題研究平臺。3、2022年9月2022年12月，進行行動研究、案例研究，先后在區(qū)級層面和基地學校范圍內開公開研究課5節(jié)，旨在結合實踐，強化突出“過程性目標”的教學設計的案例研究，為各子課題研究提供素材，在區(qū)級范圍內倡導新課標教學理念。4、2022年122022年1月，根據(jù)一學期來的研究情況，以論文形式撰寫出初步研究成果。5、2022年2月2022年6月，為了進一步深化課題研究，為教學解決實際問題，我們針對初一、初二、初三教材中的24個難點教學片斷，規(guī)定學員每人負責3個片斷進行突出“過程性目標”的

16、研究，轉變教師遇到難點就退縮或教學不到位的不負責任的態(tài)度，樹立知難而進、勇于克難的精神。也便于學員在實踐中研究，在研究中學習，在學習中提高，密切課題研究與教學實踐的關系，使之相互促進，共同發(fā)展。6、2022年2月2022年6月，繼續(xù)進行行動研究、案例研究，通過7節(jié)區(qū)、基地學校、工作室范圍的研討課，深入探究突出“過程性目標”的教學研究，提高課堂教學的有效性。7、2022年2月2022年6月，每人撰寫一篇課題研究論文，3篇教學難點研究片斷。 附3：第二階段教學難點片斷研究方向姓 名研究方向規(guī)定教學片斷（09/209/7）孫 宇突出“解決問題”的過程性目標的教學設計的案例研究八下P.41無理方程增根

17、原因的教學；八下P.57 例題6的教學；九下P.24兩圓的位置關系的數(shù)量表示的教學.蔡 捷突出“數(shù)學思考”的過程性目標的教學設計的案例研究 八下P.22例題1的教學； 八下P.115例題5的教學； 八下P.135 例題5的教學.徐铓緋突出“獲得積極的情感與態(tài)度”的過程性目標的教學設計的案例研究八下P.67多邊形內角和定理；八下P.101、102例題9和例題10；八下P.16 例題2的教學.余皓偉突出“數(shù)學交流”的過程性目標的教學設計的案例研究七下：同位角、內錯角、同旁內角；七下：畫三角形；七下：等腰三角形的三線合一.常 燕突出“獲得積極的情感與態(tài)度”的過程性目標的教學設計的案例研究八下平面向量

18、的引入教學；九下垂徑定理及其推論的教學；九下：方差的教學.孫 雋突出“數(shù)學思考”的過程性目標的教學設計的案例研究黃金分割；相似三角形的判定定理1、2、3的推導.函數(shù)自變量取值范圍的確定.趙 霞突出“數(shù)學交流”的過程性目標的教學設計的案例研究八下P.131例題3的教學；八下P.58 練習3的教學；八下P.53 例題1的教學.王 玨突出“解決問題”的過程性目標的教學設計的案例研究九下P.27例題5的教學；九下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系定理及其推論；九下：加權平均數(shù)的教學. 七.課題研究的過程、研究取得的成果（一）科研理念1、任何教育教學課題研究的目的都是要解決實際問題，都是為了促進教師的專

19、業(yè)發(fā)展、提高其教育教學的能力和水平，從而為全體學生的全面發(fā)展、健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展提供強有力的保證。2、課題研究與教育理念相結合科研的目的在于幫助教師認清當今國家的教育思想、理念，形成學員先進的教育教學觀念，使其在教育教學實踐中起到真正、有效的引領作用。課題研究與學習理論相結合通過“課題研究”讓“理論”走進學員的教學，讓“學習理論”成為學員的自覺行動，進而通過理論與實踐的結合來提升學員的基礎理論水平，提高教學內涵質量、教學層次以及水準。課題研究與教學實踐相結合以課題研究為著眼點，以教學實踐為切入點，通過各種課型的教學、難點內容的攻堅，鍛煉學員鉆研教材的能力，實施“過程性目標”的教學設計能力，進

20、而為一線教師提供較詳實的有效參考資料，服務于教學，服務于學生。課題研究與教研活動相結合把新課標倡導的先進理念，滲透到教研活動中，把落實“過程性目標”的教學設計的案例研究滲透到每一節(jié)教學公開課中，在探究如何把未知問題已知化、復雜問題簡單化、數(shù)學問題生活化、綜合問題分解、孤立問題結合、縱向知識找聯(lián)系，橫向知識找區(qū)別的過程中，研究“過程性目標”的有效達成。課題研究與基地建設相結合培育和諧互動的研究型學習共同體，推動基地學校數(shù)學教研組建設，在基地這一教科研搖籃里使學員快速成長起來，是工作室重要的工作目標。以課題研究為主線，以教促研、以研促訓、教研訓一體化來提升教師的教科研水平，是學習共同體的研修機制。

21、（二）總體目標1、明確課題研究的目的和意義，正確把握科研及教學實踐的關系，使之相互融合、相互促進。2、以理論為依托，以項目為抓手，以實踐為紐帶，培養(yǎng)高素質的數(shù)學教育人才。在項目研究的過程中深入學習理論，在工作實踐中，探尋項目研究的突破口，在解決重、難點問題的過程中，探究實施“過程性目標”的教學方法，在實踐科研學習實踐科研學習的不斷碰撞中，形成教學策略，進而提升教學水準。使學員在學習中成長，在行動中成長，在教改中成長，在反思中成長，在科研中成長。（三）科研步驟1、研究課題的內容，了解課題方向，學習相關材料，解讀新課程標準。2、分解課題為四個子課題，分工合作，采取共同學習與個人學習相結合的方法再研

22、課題內容，進一步領會項目精神。3、定人、定時、定內容，學員輪流交流對研究項目的理解、研究方向、方法和進度，互助互學，共同提高，分享成果。4、創(chuàng)設各級各類公開教學機會，共同研究突出“過程性目標”的教學設計的方法，讓每個學員都有至少兩次機會嘗試實踐，體驗成功或失敗，在摸爬滾打中體會方法，積累素材和經驗。5、選擇二期課改教材中有挑戰(zhàn)性的教學內容，規(guī)定學員進行項目研究，增加科研力度，提升科研水平。6、回顧項目研究歷程，總結最感有效的教學策略，形成科研論文。（四）科研成果1、思想方面（1）、對待教學與科研的態(tài)度由重教學輕科研，轉向教科研一體化，相互融合，以科研促教學。由被動、形式化搞科研，轉向自覺、潛心

23、研究課題。“做一名專家型教師”已成為我們自己的自覺要求和明確目標。（2）、對教學與學習關系的認識 由對教學滿足現(xiàn)狀、感覺良好，轉而認識到個人發(fā)展還有很長的路要走。專家的示范引領、同行的優(yōu)良表現(xiàn)，時時提醒自己：無論是理論水平、專業(yè)水準、科研能力，還是教育理念、政策法規(guī)，都需要不斷學習、深入領會、進一步提高，否則，教育教學水平只能是停滯不前，跟不上時代的發(fā)展、社會對教育的要求。（3）、對教改的理解與關注從過去站在個人或小團體的角度去理解教改、狹隘的認識教改，轉向從國家發(fā)展的高度，民族強盛的角度，學生成長的層面關心教育，關心改革，增強了作為教育者的使命感，提高了政治思想覺悟。從被動實施教改，轉變?yōu)橹?/p>

24、動自覺的落實教改精神，變?yōu)槿粘＝虒W的自覺行為。從過去對一些教育理念的盲目聽信、跟進，發(fā)展到現(xiàn)在逐漸學會了冷靜分析、獨立思考、客觀的看問題，學會了取其精華、揚其所長、用其良方，補己之缺。（4）、對個人專業(yè)發(fā)展的影響 在日常課題研究活動中，通過書本、現(xiàn)場報告我們接觸到了不少專家學者，他們深厚的教學功底，不懈的鉆研精神，獨特的研究視角，看問題的犀利目光、一針見血，給我們留下了深刻的印象。他們的一些觀點也潛移默化的影響著我們。 例如：“數(shù)學是在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實物與算式之間所作的形式化過渡”。 “知識”是數(shù)學教學的手段，培養(yǎng)思維能力才是數(shù)學教學的目的。“數(shù)學教師的基本功不

25、僅局限在課堂教學一個方面，還包括教學設計、數(shù)學解題和數(shù)學命題的基本能力。要成為數(shù)學專家，不僅要會教學，而且要能進行教學指導，要搞教學研究，要進行課程開發(fā)，還要會著書立說”。 “變動變化不是改革，進步才是改革”。我們的日常教學，也應以學生的不斷進步、發(fā)展為衡量教學質量優(yōu)劣的標準。作為一名教師，應自覺走出應試教育的怪圈，多以學生的健康成長發(fā)展為本，“要上學生一輩子有用的課”。關于“情感態(tài)度與價值觀”這一教學目標的論述，不僅僅體現(xiàn)在教師對學生的態(tài)度一個方面，而應從“對待科學、對待科學學習、對待自然、對待科學技術和社會的關系等”更深、更廣闊的層面去理解和認識。 “學會研究”有兩個方面的內容：一是教師本

26、人要掌握研究問題的方法，二是教師要教會學生研究問題、學習的方法。層出不窮的新題型，與實際密切結合的現(xiàn)代應用題，如果離開了“類比、分解組合、化歸、等數(shù)學思想與方法的指導，怎能學到數(shù)學的真諦，體會數(shù)學的博大精深？研究要根植于教學這片沃土，要為學生的發(fā)展作研究，要為學生的成長而研究。一節(jié)好課，首先要看教學過程中的學生，關注學生的“說、做、想”，學生有變化、發(fā)展、創(chuàng)新、提高，才是真正地注重“過程與方法”，然后看教師是否有以學生為本的思想，是否設計學生的“理解活動”，是否落實這些“理解活動”，落實的程度如何。 榜樣的力量是無窮的，在學者、專家的影響下，我們更加注重學習教育教學理論，注重專業(yè)知識水平的提升

27、，注重教研能力的提高?，F(xiàn)在對于我們所教的每一節(jié)課，每一章內容，每一本書，都能認真揣摩，悉心研究，比較、歸納、分類、聯(lián)系、提煉、升華，精心打造知識的“點、鏈、圈”，以尋求知識融匯貫通的有效途徑，實現(xiàn)師生教學成效的大豐收。漸漸的由“經驗教師”向“專家教師”轉型。 事實上，我們的做法，不僅我們本人做得有滋有味，而且學生學得也津津樂道，他們也漸漸體味到數(shù)學學習的藝術美，舉一反三的簡單美，觸類旁通的和諧美，大大增強了學數(shù)學的自信心和興趣。2、項目研究方面（1）形成教學論文如下：姓名論文標題常 燕在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的情感、態(tài)度、價值觀徐铓緋數(shù)學教學中的情感、態(tài)度和價值觀目標達成的幾點做法趙 霞突出“

28、數(shù)學交流”的有效性設計的案例研究余皓偉淺談課堂教學中的數(shù)學交流孫 雋突出數(shù)學思維過程的課堂教學在教學中加強數(shù)學思想方法的滲透王玨淺談初中數(shù)學建模類型孫宇淺談初中數(shù)學應用題教學的策略李麗敢于啃硬骨頭教師快速成長的階梯李麗幾何論證的現(xiàn)狀、要求及中考常見題型教學論文摘抄如下（詳文附后）：在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的情感、態(tài)度、價值觀銅川學校 常燕一直以來，不可否認，很多理科教師，尤其是中學數(shù)學教師存在這樣一種觀點:教好這門課，有一個好的“終端顯示”是頭等重要的，至于對學生情感、態(tài)度、價值觀等方面的培養(yǎng)是思想政治課的范疇，與己無關。的確，傳統(tǒng)的數(shù)學課程過分重視數(shù)學學科自身體系結構和學生的基礎知識、技能，

29、在很大程度上忽視了學生的情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。在實踐中，知識、技能是外顯的，是比較容易量化操作的，同時，在東方文化傳統(tǒng)影響下的種種選拔，用人的價值取向往往是用知識和技能這種外顯指標去測量和評價，卻忽視了人最本質的東西情感、態(tài)度、價值觀，它們雖難以評價和測量，卻是更接近人的素質的核心層面，對一個人一生意義更加深遠。課標在情感態(tài)度和價值觀目標方面提出的目標是：“能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認識數(shù)學與人類活動的密切聯(lián)系及對人類歷史的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。形成

30、實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣。”為此，應該做到： 一、結合數(shù)學教學內容寓情于教, 關注學生數(shù)學情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。數(shù)學的教學內容很多并無情感因素，但可以通過寓不含情感因素的教學內容于人格化的講解之中的方式，以賦予其情感色彩；通過寓不含情感因素的教學內容于生活化的講解之中的方式，以賦予其以情感色彩；通過寓不含情感因素的教學內容于情感化的講解之中的方式，以賦予其情感色彩；通過將軼事插入不含情感因素的教學內容之中的講解方式，以賦予其情感色彩。1、挖掘數(shù)學教學內容中的美學因素,在教學中加強對學生進行數(shù)學美的熏陶,讓學生體會數(shù)學的美學意義,促進他們人格的健康成長。2、挖掘數(shù)學知識與現(xiàn)實世

31、界的聯(lián)系,開闊學生的數(shù)學視野,讓學生認識到數(shù)學的科學價值和應用價值,以領會數(shù)學的真正涵義3、挖掘數(shù)學知識背后數(shù)學史的德育功能,培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學,勇于探索、敢于拼搏的數(shù)學精神。4、從數(shù)學內容和方法中挖掘辯證因素用于教學,以培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點。二、創(chuàng)設民主和諧的教學環(huán)境和自主參與的教學情境,促進學生數(shù)學情感態(tài)度價值觀的發(fā)展。上海師范大學的盧家楣教授提出了三大情感教學原則：寓教于樂原則、以情施教原則和師生情感交融原則。這一教學思想的關鍵就在于“充分發(fā)揮教學過程中情感因素的積極作用”，來更好地促進學生的全面發(fā)展。因此，在教學活動中，教師在充分考慮認知因素的同時，充分發(fā)揮教學過程中情感因素的積極

32、作用，以優(yōu)化教學效果，促進學生德、智、體、美諸方面?zhèn)€性獲得健康、和諧的發(fā)展。1、創(chuàng)設民主、平等、和諧的教學環(huán)境,獲得良好的情感體驗。2、創(chuàng)設自主參與的教學情境,內化良好的數(shù)學情感態(tài)度價值觀。A、創(chuàng)設新異情境,激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心。B、創(chuàng)設受挫情境,讓學生從挫折中磨煉意志。C、創(chuàng)設探究情境,培養(yǎng)學生數(shù)學的理性精神和科學態(tài)度D、創(chuàng)設成功情境,讓學生從成功中提高自信。數(shù)學教學中的情感、態(tài)度和價值觀目標達成的幾點做法普雄學校 徐铓緋心理學研究表明：情感、態(tài)度和價值觀因素是影響教學質量的一個重要因素。積極豐富的情感、態(tài)度和價值觀，能促進認識過程、意志過程，使個性品質得到全面發(fā)展；由于學生是學習的主體

33、，學生的情感、態(tài)度和價值觀必然成為影響學生學習的一個極為重要的因素。在數(shù)學教學中怎樣培養(yǎng)學生的情感、態(tài)度和價值觀呢？我的實踐與認識有下列四點。一、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)要圍繞學科目標情感、態(tài)度和價值觀具有非常豐富的內涵，幾乎囊括了人們情意領域的各個方面。作為新課程的追求，它是各學科需要共同實現(xiàn)的三維目標之一。但是我們應該認識到每個學科自身的特點，培養(yǎng)時應該各有側重。新的數(shù)學課程標準在“情感與態(tài)度和價值觀”這一目標下給出了具體的達成目標, 歸納起來主要有三個方面： 1.學習數(shù)學的興趣。主要包括對數(shù)學的好奇心和求知欲，在數(shù)學學習活動中的主動參與以及對數(shù)學學習的喜愛等。 2.自信心和意志力。主要包

34、括學生在數(shù)學學習活動中獲取成功體驗，逐步樹立學好數(shù)學的信心以及鍛煉克服困難的意志。 3.學習數(shù)學的態(tài)度和習慣。主要是指探索創(chuàng)新、合作交流與嚴謹求實的態(tài)度及習慣。 這些具體的目標是結合數(shù)學自身特點提出來的，與學生學習數(shù)學直接相關，是數(shù)學教育的“魂”，我們要認真學習，牢牢把握。 二、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)要結合學科特點數(shù)學的特點是抽象性、系統(tǒng)性、嚴謹性和應用性。這些特點決定了數(shù)學教學的方式有別于其它學科。它要求教師在實施數(shù)學課程時，應提供學生樂于接觸的、有數(shù)學價值的題材，讓學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流與解決問題等活動，通過這些數(shù)學活動來理解和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學的思想和方

35、法。只有在此基礎上，情感、態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)才有生命力。如果不考慮數(shù)學及其教學的特點，孤立、機械地進行培養(yǎng)教育，肯定是空洞無力的，也是低效的。下面結合教學實例作簡要說明。1多樣的教學方法，激發(fā)學生求知欲望2豐富的激活練習，誘發(fā)學生探索欲望3獨立的思考空間，賦予學生更多感悟4. 多元的評價機制，起搏學生的內動力三、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)要遵循情感養(yǎng)成的規(guī)律情感、態(tài)度和價值觀具有主觀性、體驗性、內隱性等特點，它不像“知識和技能”目標可以量化，可以通過傳授和訓練實現(xiàn)。“情感、態(tài)度與價值觀”目標的實現(xiàn)需要更多的是體驗和感悟。設想若一節(jié)課或幾節(jié)課就能形成學生的價值觀，是難以達到的，也是不現(xiàn)實的，教師對

36、此必須有清醒的認識。學生要通過參與一定的任務與活動，在感知的基礎上產生體驗，在體驗的基礎上有所感悟，最后內化為自己的經驗。圍繞這樣一個過程，教師的主要職責是為學生創(chuàng)設一定的學習情景，給學生一個學習任務，讓學生參與進來，給予指導與幫助，促進他們經驗的形成與內化。四、情感、態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)要考慮學生的年齡特點突出“數(shù)學交流”的有效性設計的案例研究子長學校 趙霞上海市中小學數(shù)學課程標準中提到: “關于運用數(shù)學語言的能力：感受、體驗文字語言、符號語言、和圖形語言的轉譯過程，具有基本的數(shù)學語言素養(yǎng)；能運用數(shù)學語言和普通語言，條理分明地闡述自己的思想和觀點，與他人交流和溝通初步學會對已有的知識經驗進行反

37、思、質疑和對問題進行多方面分析、發(fā)散性思考，能提出自己的見解；樂意與他人進行交流、溝通與合作”培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力，學會數(shù)學交流是新課程理念下的重要內容在數(shù)學課堂中的交流學習活動是教師學生內容三者之間的深度互動與共同發(fā)展的過程，通過交流有序地展開數(shù)學活動的每一個環(huán)節(jié)決定學生數(shù)學交流能力的因素有很多，結合自己與同行的教學實踐，談談自己的初淺看法一數(shù)學交流以完善的數(shù)學語言為基礎數(shù)學交流是以數(shù)學語言為載體和工具數(shù)學語言具有一般、簡潔、精確和抽象等特性有經驗的教師在進行教學設計的過程中，就非常注重對學生學習數(shù)學語言能力的培養(yǎng)二數(shù)學交流因形象的圖像語言而精彩數(shù)學交流是促進學生創(chuàng)造性思維發(fā)展的有效手段之

38、一，動手實踐與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式在課堂上營造適合全體學生學習的思維情境，學生通過動手、動腦參與學習活動，從中體驗到智力的快樂數(shù)學開放題以其問題解決的發(fā)散性，為培養(yǎng)學生發(fā)散性思維與創(chuàng)造性能力提供了良好的素材三數(shù)學交流因多樣化的呈現(xiàn)方式而生動學習者在分析、解決問題的過程中經常需要畫些圖形，或者構造表格，或者構造方程這些數(shù)學表征能夠幫助他們理清問題的結構層次，便于理解數(shù)學思想和得出的結論，幫助學習者組織正在進行的思維活動，促進對問題的理解1表格可以清晰呈現(xiàn)信息間的關系和規(guī)律，從而有利于發(fā)現(xiàn)探究問題的結果或方向根據(jù)問題的條件構造出與問題“同構”的具體模型，而這個具體的模型易于操作學習者通

39、過操作獲得感性認識，再通過思辨，最終實現(xiàn)對問題的理解四數(shù)學交流因不同解法與變式訓練而充實教學中關注學生深層次理解和認知，選擇有意義的數(shù)學交流，利于學生思維發(fā)展在教學設計時，做好教學的整體規(guī)劃，使其與重要數(shù)學方法有關，有不同的解題方法等；教師允許多種不同方法的存在，給學生預留解釋、提供依據(jù)和做出猜想的時間，保證學生有充分進行數(shù)學交流的彈性時間；教師應指導幫助學生理清他們思路，提煉他們的思想思考怎樣給學生搭建“腳手架”，如何恰當?shù)攸c撥鋪墊，預設學生在探究問題時可能出現(xiàn)的各種情況，例題教學如何引導、怎樣變式，如何練習、總結，教學設計要考慮周全，為順利實施有效數(shù)學交流提供平臺五數(shù)學交流因創(chuàng)設不同的訓練

40、方式而有生機教師要善于注重創(chuàng)設“寫數(shù)學”的機會，培養(yǎng)、促進學生的數(shù)學交流意識，形式可以是多樣的，比如寫單元知識小結，習題課后寫解題反思，寫錯題原因分析，寫小論文等，幫助學生養(yǎng)成反思與總結的習慣，這對進行有效的數(shù)學交流提供了重要條件有些教師指導、培養(yǎng)學生寫數(shù)學日記，總結在學習中成功和不足之處，向老師訴說學習數(shù)學的困惑，教師通過數(shù)學日記及時了解學生認知程度，隨時調整教學策略，對學習有困難的學生進行心理、知識輔導，幫助他們克服學習數(shù)學的困難，揚長避短，鼓勵他們積極參與交流，樹立學好數(shù)學的信心，在學習中體驗快樂淺談課堂教學中的數(shù)學交流曹楊二中附屬學校 余皓偉實施數(shù)學交流的策略（一）貫徹好學生參與數(shù)學交

41、流的原則學會表達與交流是將來走向社會、適應新環(huán)境，求得生存與發(fā)展的一種交流能力。因此作為教學的組織者、引導者必須認真的學習數(shù)學交流的實施原則。1、平等交流原則。教師要轉變自己的角色，作為學生交流的促進者和合作者，參與到數(shù)學交流中去，在交流中要尊重彼此的觀點，鼓勵并欣賞見解的獨創(chuàng)性，追求共識但不強求共識，師生、生生之間都有一種積極的態(tài)度對待交流中的差異、尊重差異的存在。2、互動交流原則。在教學中師生相互交流、溝通、啟發(fā)、補充，共同分享彼此的思想、經驗、知識和交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發(fā)展，從而達到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。3、評價反思交流原則。在數(shù)學交流過

42、程中，既要讓教師對學生的見解進行鼓勵性的即時評價，發(fā)揮評價的診斷、調節(jié)、激勵、導向作用，更要讓學生之間開展互動式的評價，開展一節(jié)課的自我反思等。只有在給予學生正確評價和讓學生必要的反思，學生的交流愿望才會不斷增強，交流能力才會不斷提高。（二）把握好學生參與數(shù)學交流的時機 數(shù)學交流貫穿數(shù)學課堂教學的始終，組織學生進行數(shù)學交流一定要掌握好時機，否則很難發(fā)揮其應有的效果。 1、讓學生面對問題情境進行交流。沒有問題作為基礎的交流是空洞的交流，學生也無法談自己的看法與見解。這里的問題可以是教師創(chuàng)設的問題情境，也可以是學生面對情境或在活動過程中經過觀察、經歷、體驗后提出質疑而自發(fā)生成的問題。 2、讓學生經

43、過獨立思考以后組織交流。有的教師在問題提出以后，根本不讓學生獨立思考就急于組織學生討論交流，或者是教師先講解了問題的解決思路以后讓學生依葫蘆畫瓢地進行講述。這種缺乏學生獨立思考與體驗的討論和交流是一種形式上的走過場，學生根本體驗不到參與討論交流的價值，更談不上交流出自己的真實思想，反而會養(yǎng)成學生依賴的壞習慣。3、讓學生在某個課堂主題得到解決后組織交流。數(shù)學課堂上的某一主題解決以后，學生一定會產生自己的見解、思路和某些情感體驗等。適時地組織學生進行反思，交流自己的體會，提出自己的建議，形成資源共享。既能激發(fā)學生學習的主動性，又能改善學生學習方式，進而提高課堂效益。（三）安排好學生參與數(shù)學交流的形

44、式 數(shù)學交流的目的是讓學生的思維與情感態(tài)度得以充分的外顯，讓學生把自己的想法及理由用數(shù)學語言的形式展示給別人，同時也在聽取別人的想法后反思自己的，最后形成共享，充分地發(fā)展自我。因此其形式應當靈活多樣，才能發(fā)揮其應有的效果。 1、師生對話式。這是一種師生平等參與雙向交流的形式，教師將學習內容設計成若干個有內在聯(lián)系的問題系列，在課堂上逐個引導，啟發(fā)學生回答，或糾正回答中的錯誤，使知識活動逐步深入，這種交流形式，有利于激發(fā)學生思維，主動參與，師生之間都可以獲得反饋信息，根據(jù)這反饋信息及時調整教學過程和改善教學活動。2、分組討論式。這是以學生間交流為主的形式，是集體成員之間的多向信息交流，教師根據(jù)教學

45、目標指出討論的問題，將班級按區(qū)域或座位分成若干個小組，每組選一位組長來負責討論，小組間的意見在全班討論，并對他組意見進行評價，在小組討論中，教師注意觀察了解學生的活動情況，必要時也介入組中討論，并對學生的研究給以鼓勵。這種形式，有利于培養(yǎng)學生的良好的思維品質和語言交流能力。3、書面交流式。每周布置一篇數(shù)學周記或是數(shù)學小論文，要求學生寫出有關教材某章節(jié)的總結，或是某道題的解題分析、解題體會，還可能是學習數(shù)學的一些感受，對某些解題方法的總結等等，具體內容由學生自行決定。在學生寫作過程中可與同小組成員進行探討，完成后先在小組中進行交流，然后再作修改，再參加全班的交流。通過這些做法，學生學習數(shù)學的興趣

46、高漲，數(shù)學能力也得到了進一步的發(fā)揮，同時對課堂教學也起了很好的促進作用。（四）指導好學生參與數(shù)學交流的方法只有掌握正確的交流方法，才能保證交流活動的有效，才能確保每一位學生真正的參與到交流活動中去，有效的在相互交流中完善認識，調整自我。1、學會表達。如何把自己對數(shù)學問題的看法、想法用數(shù)學語言進行表達，同時要條理清楚，語句完整，語言精練且重點突出，讓別人聽懂、看懂，這是數(shù)學課堂交流能否有效、順利進行的關鍵，也是學生個人能力的標志。2、學會傾聽。學生要善于傾聽老師的發(fā)言，也應善于傾聽同伴的發(fā)言。作為教師，應有意識地提醒學生要認真傾聽別人的發(fā)言，能歸納出別人發(fā)言的要點，有不同意見的要等到別人說完后再

47、發(fā)表，使我們的學生在學會傾聽的同時，學會理解和寬容，讓學生明白學會傾聽也是一種良好的學習方法。3、學會反思與完善。由于每一個學生都有自己的認知結構，因而不同的學生對數(shù)學知識的理解會不完全相同，從而導致了學生在學習中所獲得的信息具有差異。交流就是要利用這種差異，它的目的就在于通過師生、 生生之間的交流、討論或辯論，使每個個體認識到自己原來想法的局限性和對方想法的合理性，在與其它同學的成果和觀點進行對比分析的同時，檢驗自己的學習成果的準確性與有效性。突出數(shù)學思維過程的課堂教學 在教學中加強數(shù)學思想方法的滲透培佳學校 孫雋數(shù)學教學的目的不僅要求學生掌握好數(shù)學的基礎知識和基本技能，還要求發(fā)展學生的能力

48、，培養(yǎng)他們良好的個性品質和學習習慣。在實現(xiàn)教學目的的過程中，數(shù)學思想方法對于打好“雙基”和加深對知識的理解、培養(yǎng)學生的思維能力有著獨到的優(yōu)勢，它是學生形成良好認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。因此，在數(shù)學教學中，教師除了基礎知識和基本技能的教學外，還應重視數(shù)學思想方法的滲透，注重對學生進行數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，這對學生今后的數(shù)學學習和數(shù)學知識的應用將產生深遠的影響。從初中階段就重視數(shù)學思想方法的滲透，將為學生后續(xù)學習打下堅實的基礎，會使學生終生受益。一、研究教材，挖掘數(shù)學思想方法數(shù)學教材是按數(shù)學內容的邏輯體系與認識理論的教學體系相結合的辦法來安排的。受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數(shù)學

49、結論，對數(shù)學結論里面所隱含的數(shù)學思想方法以及數(shù)學思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)。然而，數(shù)學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數(shù)學思想方法的數(shù)學知識，也沒有游離于數(shù)學知識之外的數(shù)學思想方法。這就要求教師在教學中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學思想方法，精心設計課堂教學過程，展示數(shù)學思維過程，這樣才有助于學生了解其中數(shù)學思想方法的產生、應用和發(fā)展的過程；理解數(shù)學思想方法的特征，應用的條件，掌握數(shù)學思想方法的實質。教師在備課的過程中要理清和把握教材的體系和脈絡，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規(guī)律。二、把握重難點,提

50、煉數(shù)學思想方法 數(shù)學教學中的重點,往往就是需要有意識地運用或揭示數(shù)學思想方法之處。數(shù)學教學中的難點，往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數(shù)學思想方法組織教學。比如在教學的過程中，我們經常發(fā)現(xiàn)如果僅僅就例題的解法傳授給學生，那么經常會出現(xiàn)學生課上能聽懂，下課不會做的現(xiàn)象，其實問題還是出在學生沒有掌握解決問題的方法，在課上他們得到的僅僅是模仿的范本，一旦離開范本，解題就不知所措了，但是如果我們在教學的過程挖掘解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學思想方法，那么學生得到將遠遠大于解題本身。三、通過有效的提問，體驗數(shù)學的思想方法 在教學的過程中，針對數(shù)

51、學思維活動過程中展示出來的數(shù)學思想方法不失時機地進行提問與討論、啟發(fā)、引導學生領悟出思想方法。一方面通過解題和反思活動，從具體數(shù)學問題和范例中總結、歸納解題方法，挖掘隱含在教學內容中的數(shù)學思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學思想方法對發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通。淺談初中數(shù)學建模類型洛川學校 王玨一、問題提出的背景新課程標準中明確指出:“在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關系和變化規(guī)律，注重使學生經歷從實際問題中建立數(shù)學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程.”二、概念界定那么什么是數(shù)學建模呢？數(shù)學建模就是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，

52、從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，并運用所學的數(shù)學知識與技能求得問題解決的一種數(shù)學思想和方法.它有助于學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活和其它學科的聯(lián)系，增強應用意識；有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力.三、數(shù)學建模的主要類型1、向量的模型現(xiàn)實生活中存在著很多既有大小又有方向的量如：速度、重力、位移等，通常需要建立向量的模型來解決.2、函數(shù)模型當涉及到總運費最少或利潤最大等決策性問題時，可通過建立函數(shù)模型，將實際問題轉化為數(shù)學問題，運用函數(shù)的相關知識來解決.3、直角三角形模型當涉及測

53、量高度、測量距離、航海、攔水壩等應用型問題時，可考慮建立直角三角形的模型，利用直角三角形的知識使問題獲得解決.4、方程（組）模型現(xiàn)實生活中廣泛地存在等量關系，如利息和稅率、百分比、工程施工、行程問題等，通常都需要建立方程（組）的模型來解決問題.5、不等式（組）模型生活中的不等關系主要體現(xiàn)在市場營銷、生產決策、統(tǒng)籌安排等方面，對于此類實際問題可以考慮通過建立不等式（組）的模型來解決.6、幾何模型生活中諸如邊角余料加工、拱橋計算、修復殘破輪片等問題，涉及應用一定幾何圖形的性質需建立幾何模型，用幾何知識加以解決.淺談初中數(shù)學應用題教學的策略新會中學 孫宇應用題，一直是大部分學生感覺難度較大的數(shù)學問題

54、，由于應用題的敘述文字較長，要求學生有較強的閱讀能力，理解能力。教師在平時的教學中，要引起學生隨時關注來自生產、生活中的各種信息，有意識的用數(shù)學的觀點和方法去分析它們。策略一 ：從基礎入手，抓住關鍵語句，樹立解決應用題的信心大多數(shù)學生對解應用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析，去尋找題中的數(shù)量關系。要解決好這一問題，還是要先從基礎抓起，從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單，語言較直接，容易使學生領會如何進行審題，理順數(shù)量關系，容易建立數(shù)學模型，為解復雜一點的應用題打下基礎，又能帶給學生成功解題的體驗，增強學應用題的信心。策略二： 教學過程中及時滲透應用題的教學要提高學生解應用題的

55、能力，一定要在課堂上多滲透應用題的教學，要善于結合教學內容，加強數(shù)學知識應用的滲透，適時地切入應用題的教學，使學生有更多的接觸應用題訓練的機會。其實，我們的教材中，已經很好地注意到了數(shù)學的應用性，在講每一個知識點之前，都先結合現(xiàn)實應用提出問題，也就是先以應用題開頭提出問題，引出懸念，然后才講新知識。其實這就給我們提供了訓練解應用題能力的一個很好的機會，教師一定要注意在這一教學內容上的引導。策略三：注重解題思路的引導。引導學生把握應用題中數(shù)量關系，通過圖示或列表的方法來顯示解題的思路。在解決列分式方程解應用題的問題時，可以建議學生在題意比較復雜的情況下，可以采用列表的方法進行分析，可以很快理清思

56、路，列出方程。策略四：教學的思想方法應該是數(shù)學建模而非題海戰(zhàn)“把實際問題化成一個數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，這個過程稱為數(shù)學建模”。建模能力是數(shù)學應用能力的核心，學生的應用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣提高學生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學中不可只展示結果，更應重視展示思維過程，引導學生分析探索問題，教會學生思考，例題的教學是關鍵。敢于啃硬骨頭教師快速成長的階梯上海市興隴中學 李麗曾經有人說：教師的教學水平是在平時課堂教學的摸爬滾打中鍛煉出來的。本人十分贊同。我再增加一句：教師的教學能力是在突破教材難點中提升的。對于教材難點的處理，大致有三種路徑：避開；只求大多數(shù)人了解，少數(shù)人感悟，能有人掌握更好；尋求化難為易的關口，讓多數(shù)人明理知法，提高思維能力和問題解決能力。第一種處理方式，表現(xiàn)出教師的不思進取和無能為力；第二種處理方式，表現(xiàn)出教師對自身能力的不自信，懷疑教師的主導作用，只能依靠學生自身固有的能力；第三種處理方式，反映出教師相信教育的功效，