七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型課件新版湘教版

1、3.1 建立一元一次方程模型建立一元一次方程模型第第3章章 一元一次方程一元一次方程情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入 在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用方程來解決呢？若能解決，怎樣解？能否應(yīng)用方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，用方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？它有什么優(yōu)越性呢？獲取新知獲取新知 動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋請你表示出下面兩個(gè)問題中的等量關(guān)系請你表示出下面兩個(gè)問題中的等量關(guān)系. （1）如圖所示，甲、乙兩站之間的高速鐵）如圖

2、所示，甲、乙兩站之間的高速鐵路長路長1 068 km，“和諧號(hào)和諧號(hào)”高速列車從甲站開高速列車從甲站開出出2.5 h后，離乙站還有后，離乙站還有318 km. 該高速列車的該高速列車的平均速度是多少？平均速度是多少？ 問題（問題（1）的等量關(guān)系是：）的等量關(guān)系是：已行駛的路程已行駛的路程+剩余的路程剩余的路程=全長全長. 設(shè)高速列車的平均速度為設(shè)高速列車的平均速度為x km/h，我們，我們可以用含可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系，即的式子表示上述等量關(guān)系，即2.5x + 318 = 1 068 （2）如圖，一個(gè)長方）如圖，一個(gè)長方體形的體形的包裝盒，長包裝盒，長為為1.2 m，高為，高為1 m

3、，表面積為，表面積為6.8 m2. 這個(gè)這個(gè)包裝盒的底面寬是多少？包裝盒的底面寬是多少？ 問題（問題（2）的等量關(guān)系是：）的等量關(guān)系是：底面積底面積+側(cè)面積側(cè)面積=表面積表面積設(shè)包裝盒的底面寬是設(shè)包裝盒的底面寬是y m，則等量關(guān)系可表示為，則等量關(guān)系可表示為1.2y2+y12+1.212 = 6.8，即即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8 2.5 x + 318 = 1 0682.5 + 318 = 1 068x已知數(shù)已知數(shù)未知數(shù)未知數(shù)我們把含有未知數(shù)的等式叫做我們把含有未知數(shù)的等式叫做。2.5x + 318 = 1 068 2.4y + 2y + 2.4= 6.8 x 2y = 6t

4、=t2112023 這些等式都是方程：這些等式都是方程： 像上面這樣，把所要求的量用字母像上面這樣，把所要求的量用字母x（或（或y，）表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，）表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，這一過程叫做這一過程叫做. 說一說說一說 方程、中，每個(gè)方程含有幾個(gè)未知數(shù)方程、中，每個(gè)方程含有幾個(gè)未知數(shù)？每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是多少？每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是多少？2.5x + 318 = 1 068 2.4y + 2y + 2.4= 6.8一個(gè)未知數(shù)，次數(shù)是一個(gè)未知數(shù)，次數(shù)是1。一個(gè)未知數(shù)，次數(shù)是一個(gè)未知數(shù)，次數(shù)是1。我們把這樣的方程叫做我們把這樣的方程叫做。 做一做做一做下面哪些方程是一元一次

5、方程？下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x + 4 = 5x 1 （2）2x2 x 1 = 0（3）x 2y=4 （4）3（2x 7）=4（x 5） 能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫叫。求方程的解的過程叫求方程的解的過程叫.例例檢驗(yàn)下列檢驗(yàn)下列x的值是否是方程的值是否是方程2.5x+318=1 068的解。的解。（1）x=300； （2）x=330.解：解：（1）把）把x=300代入原方程得，代入原方程得，左邊左邊=2.5300+318=1 068，左邊左邊=右邊，右邊，所以所以x=300是是方程方程2.5x+318=1 068的解。的解。（2）把）

6、把x=330代入原方程得，代入原方程得，左邊左邊=2.5330+318=1 143，左邊左邊右邊，右邊，所以所以x=330不是不是方程方程2.5x+318=1 068的解。的解。例例檢驗(yàn)下列檢驗(yàn)下列x的值是否是方程的值是否是方程2.5x+318=1 068的解。的解。（1）x=300； （2）x=330.練習(xí)練習(xí) 1.奧運(yùn)村奠基儀式上種了一棵樹，剛移栽時(shí)，奧運(yùn)村奠基儀式上種了一棵樹，剛移栽時(shí)，樹高為樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長，假設(shè)以后平均每年長0.3m，幾年后樹，幾年后樹高為高為5m？設(shè)？設(shè)x年后樹高為年后樹高為5m，可列出方程，可列出方程_。 2.初一年級(jí)的女生初一年級(jí)的女生占占該該年級(jí)

7、年級(jí)學(xué)生數(shù)的學(xué)生數(shù)的52%，比該比該年級(jí)年級(jí)的男生多的男生多31人，初一年級(jí)共有多少學(xué)生？設(shè)初一人，初一年級(jí)共有多少學(xué)生？設(shè)初一年級(jí)共有學(xué)生年級(jí)共有學(xué)生x人，可列出方程人，可列出方程_。2+0.3x=552%x 48%x=313.判斷下列方程是不是一元一次方程：判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23 x = 7；（2）2a b =3；（3）y+3=6y 9；（4）0.32m （3+0.02m）=0.7；（5）x2 = 1（6）y=y11423 （2）（）（5）不是）不是4.檢驗(yàn)下列檢驗(yàn)下列x的值是否是方程的值是否是方程2x 6 = 7x + 4的解。的解。（1）x = 2（2）x = 2解：解：（1）把）把x = 2代入原方程得，代入原方程得，左邊左邊= 22 6 = 2 ，右邊，右邊=72+4=18，左邊左邊右邊，右邊，所以所以x = 2不是不是方程方程2x 6 = 7x + 4的解。的解。4.檢驗(yàn)下列檢驗(yàn)下列x的值是否是方程的值是否是方程2x 6 = 7x + 4的解。的解。（1）x = 2（2）x = 2解：解：（2）把）把x = 2代入原方程得，代入原方程得，左邊左邊=2（ 2） 6 = 10 ，右邊右邊=7（ 2）+4 = 10 ，左邊左邊=右邊，右邊，所以所以x = 2是是方程方程2x 6 = 7x + 4的解。的解。課堂小結(jié)課堂