長方體和正方體的展開圖

1、長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖看圖想一想，這些圖形是怎么得來的？看圖想一想，這些圖形是怎么得來的？你是怎么知道的？你是怎么知道的？長方體和正方體的展開圖例例3:請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體，你能請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體，你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開，得到的是什么圖形？剪開，得到的是什么圖形？要求：剪得時(shí)候要沿著棱剪開，并且各個(gè)面要要求：剪得時(shí)候要沿著棱剪開，并且各個(gè)面要 互相聯(lián)在一起。互相聯(lián)在一起。長方體和正方體的展開圖上上下下左左右右前前后后長方體和正方體的展開圖觀察這6個(gè)面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？相對(duì)的兩個(gè)面中間相對(duì)的兩個(gè)面中

2、間隔著一個(gè)面。隔著一個(gè)面。長方體和正方體的展開圖1長方體和正方體的展開圖12長方體和正方體的展開圖123長方體和正方體的展開圖1234長方體和正方體的展開圖12345長方體和正方體的展開圖123456長方體和正方體的展開圖123456中間中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。141型型長方體和正方體的展開圖1長方體和正方體的展開圖12長方體和正方體的展開圖123231型中間中間3個(gè)一連串，二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。個(gè)一連串，二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。長方體和正方體的展開圖222型型33型型長方體和正方體的展開圖同一正方體，按不同的方式展開得到的平面展開圖是同一正

3、方體，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣不一樣的。的。中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。中間3個(gè)一連串，二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。141型型231型型222型型33型型長方體和正方體的展開圖 將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下體的平面展開圖共有以下1111種種：長方體和正方體的展開圖 以上是一個(gè)立方體的11種平面展開圖。雖然一個(gè)立方體可能還會(huì)有更多的展開圖，但從上面這些圖中，我們基本可以看出它的規(guī)律。 1、一個(gè)立方體的表面展開圖必定6個(gè)正方形連接組成，缺一不可，多一個(gè)也不對(duì)，展開圖折疊后，必須覆蓋

4、立方體的6個(gè)表面。 2、展開圖沿橫、豎方向展開時(shí)，一個(gè)方向必定由4個(gè)正方形組成，而另一個(gè)方向必須是3個(gè)正方形(一種例外，222型) 3、相對(duì)的面不相連,要隔一個(gè)面長方體和正方體的展開圖前前左左后后下下右右上上前前前前前前左左后后下下上上后后？左左右右下下上上后后后后右右下下上上后后？長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖你的長方體展成了哪一種？你的長方體展成了哪一種？(A)(B)(D)(C)(E)長方體和正方體的展開圖觀察這些長方體的展開圖，你有什觀察這些長

5、方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？么發(fā)現(xiàn)？雖然展開圖的形狀會(huì)有所不同，雖然展開圖的形狀會(huì)有所不同，但都由但都由3對(duì)長方形組成，每對(duì)兩對(duì)長方形組成，每對(duì)兩個(gè)長方形的大小同樣，如果有個(gè)長方形的大小同樣，如果有3個(gè)或個(gè)或4個(gè)長方形在同一行或同一個(gè)長方形在同一行或同一排，其中同樣大小的兩個(gè)長方排，其中同樣大小的兩個(gè)長方形中間只形中間只隔著隔著一個(gè)其他的長方一個(gè)其他的長方形。形。長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖下面下面左面左面后面后面長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖上圖需再添上一個(gè)面，折疊后上圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，這個(gè)面才能圍成一個(gè)正方體，這個(gè)面應(yīng)添在哪里呢？應(yīng)添

6、在哪里呢？12345長方體和正方體的展開圖右下圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍右下圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是情況（圖中陰影部分），其中正確的是（ ） A B長方體和正方體的展開圖小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如下圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒品盒（如下圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的表面展開圖可能是（的表面展開圖可能是（ ）ABCDA長方體和正方體的展開圖56432FEA B C1祝祝你你學(xué)學(xué)業(yè)業(yè)進(jìn)進(jìn)步步D下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？

7、下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？考考你考考你長方體和正方體的展開圖你你太太棒棒了了！們們考考你考考你答案:1、如果、如果“你你”在前面，那么誰在后面？在前面，那么誰在后面？長方體和正方體的展開圖長方體和正方體的展開圖1 23451234511 1213123 3 3 34 4 4 4 4 43 3 32 2 25 5 5 5 53 3 3 3長方體和正方體的展開圖方案1：正方體方案2：長方體（一般）方案3：長方體（特殊）長方體和正方體的展開圖12345123451112144312444233335長方體和正方體的展開圖下下5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長方體后圍成的長方體后:長長

8、( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米582長方體和正方體的展開圖右右5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長方體后圍成的長方體后:長長( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米258長方體和正方體的展開圖前前5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長方體后圍成的長方體后:長長( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米528長方體和正方體的展開圖前前前前下下上上右右后后左左下下上上右右后后左左長方體和正方體的展開圖下下上上右右 后后左左下下上上右右后后左左前前前前前前下下上上右右后后左左長方體和正方體的展開圖前前前前下下上上右右后后左左下下上上右右后后左左長方體和正方體的

9、展開圖下下上上右右 后后左左下下上上右右后后左左前前前前前前下下上上右右后后左左長方體和正方體的展開圖利利勝勝持持是是就就堅(jiān)堅(jiān)2、“堅(jiān)堅(jiān)”在下，在下，“就就”在后，勝利在哪里？在后，勝利在哪里？ 長方體和正方體的展開圖3、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，F(xiàn)：前面；：前面；R：右面；：右面；D：下面。試判：下面。試判定另外三個(gè)面定另外三個(gè)面A、B、C在正方體中的在正方體中的位置。位置。bcrfdaABCDFR長方體和正方體的展開圖4、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)

10、部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面面在（在（ ） 2）如果）如果B面在后面，從左面看是面在后面，從左面看是D面，面， 那么上面是那么上面是（ ）。ABFCEDABCDEF右面右面C面面長方體和正方體的展開圖5、把下圖折起來，它會(huì)變成正方體（ ）ABCD長方體和正方體的展開圖6、下面的正方體展開后，可能是四個(gè)平面圖、下面的正方體展開后，可能是四個(gè)平面圖中的哪一個(gè)？（先想象，然后動(dòng)手試試）中的哪一個(gè)？（先想象，然后動(dòng)手試試）ABCD長方體和正方體的展開圖 將右圖折疊成一個(gè)將右圖折疊成一個(gè)正方體，正方體， 與與1號(hào)面相

11、對(duì)的是號(hào)面相對(duì)的是（ ）號(hào)面，）號(hào)面， 與與2號(hào)面相對(duì)的是號(hào)面相對(duì)的是（ ）號(hào)面，）號(hào)面， 與與3號(hào)面相對(duì)的是號(hào)面相對(duì)的是（ ）號(hào)面。）號(hào)面。162345 546長方體和正方體的展開圖 下圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字下圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母母A A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的值的值x3x-2A14323x-2A132綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用3x2=4解：解： 3x=6 x=2長方體和正方體的展開圖 如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處有它感興

12、趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。.一只螞蟻一只螞蟻在點(diǎn)在點(diǎn)A處處AB在點(diǎn)在點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)食物發(fā)現(xiàn)食物.B1B2A.長方體和正方體的展開圖黑黑紅紅紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙 有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色甲、乙、了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏結(jié)果如下圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？色是什么？拓展延伸拓展延伸長方體和正方體的展開圖 如圖如圖1

13、是一個(gè)小正方體的表面展開是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從如圖圖，小正方體從如圖2所示的位置依所示的位置依次翻到第次翻到第1格、第格、第2格、第格、第3格，這時(shí)格，這時(shí)小正方體朝上面的字是什么？小正方體朝上面的字是什么？圖1圖2終極挑戰(zhàn)終極挑戰(zhàn)長方體和正方體的展開圖下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成一個(gè)紙盒時(shí)，一個(gè)紙盒時(shí)，A點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？ABCDEFGHIJK長方體和正方體的展開圖判斷下列圖形能不能折成正方體？判斷下列圖形能不能折成正方體？(1)長方體和正方體的展開圖(2)長方體和正方體的展開圖(3)長方體和正方體的展開圖(4)長方體和正方體的展開圖(5)長方體和正方體的展開圖(6)長方體和正方體的展開圖(7)長方體和正方體的展開圖(8)長方體和正方體的展