人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第二十章數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表教案

1、 數(shù)據(jù)的代表一、目標與策略 明確學(xué)習(xí)目標及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學(xué)習(xí)目標：l 掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)l 在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象l 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應(yīng)用重點難點：l 重點：體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用l 難點：對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用學(xué)習(xí)策略：l 經(jīng)歷探索平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念的過程，學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)做出總體的初步的思想、合理論證，領(lǐng)會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別

2、二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”?？茖W(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽講更有目的性和針對性。我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記。知識回顧復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識之前，看看你的知識貯備過關(guān)了嗎？（一）調(diào)查的方式有兩種： （二）總體、樣本的概念（1）總體： （2）個體： （3）樣本： （4）樣本容量： （三）描述數(shù)據(jù)的方法有兩種： 和 ，統(tǒng)計圖主要有 統(tǒng)計圖、 統(tǒng)計圖（四）平均數(shù)：用一組數(shù)據(jù)的 除以這組數(shù)據(jù)的 ，所得的結(jié)果叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)知識要點預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)認真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識要點內(nèi)容補充完整，帶著自己預(yù)習(xí)的疑惑認真聽課學(xué)習(xí)請在虛線部分填寫預(yù)習(xí)內(nèi)容，在實線部分填

3、寫課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容課堂筆記或者其它補充填在右欄知識點一：平均數(shù)用一組數(shù)據(jù)的 除以這組數(shù)據(jù)的 ，所得的結(jié)果叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，也叫 平均數(shù)要點詮釋：計算平均數(shù)的方法有三種：（1）定義法：如果有 n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3xn ，那么 叫做這n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3xn的平均數(shù)， 讀作 （2）新數(shù)法：當給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動時，一般選用簡化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù)（3）加權(quán)法：即當x1出現(xiàn)f1次，當x2出現(xiàn)f2次,當xk出現(xiàn)fk次，且f1+f2+fk=n，則可根據(jù)公式： ,求出注意：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變化都會引起

4、平均數(shù)的變化知識點二：中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由 到 （或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是 ，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是 ，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)要點詮釋：一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是 的如：一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，4，首先按照由小到大的順序排列為： ， 因為數(shù)字 處于中間位置，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 而另一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，4，6同樣按照由小到大的順序排列為： ，因為數(shù)據(jù)的個數(shù)是 ，所以中間兩個數(shù)據(jù) 的平均數(shù)3.5為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)知識點三：眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)要點詮釋：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是該

5、組數(shù)據(jù)中的 ，而不是相應(yīng)的次數(shù)；（2）如果數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相等且都最多，則這兩個都是 ， 可以有多個，如：一組數(shù)據(jù)1，2，2，3，3，4，5，這里 和 都出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，他們都是眾數(shù)；（3）如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)就 眾數(shù)，如：一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5則這組數(shù)據(jù)_眾數(shù)知識點四：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系要點詮釋： 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量 的大小與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會引起 的波動，當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)太高或太低，用 來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適_與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響；當一組數(shù)

6、據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，可用 來描述知識點五：反映數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)要點詮釋：如果要分析一組數(shù)據(jù)的平均水平，可以采用 來解決；如果一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)差異較大時，應(yīng)考慮采用 來觀察這組數(shù)據(jù)的集中趨勢；如果一組數(shù)據(jù)中有許多數(shù)據(jù)反復(fù)出現(xiàn)時，應(yīng)考慮用 來觀察這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，其中_應(yīng)用最廣泛經(jīng)典例題-自主學(xué)習(xí)認真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三若有其它補充可填在右欄空白處類型一：平均數(shù)例1從一批機器零件取出10件，稱得它們的重量為210 208 198 192 218 182 190 200 205 198計算它們重量的平均值思路點撥：以上數(shù)據(jù)

7、都在左右波動，于是，將上面各數(shù)據(jù)同時減去得一組數(shù)值算出平均值再加上解析：總結(jié)升華：例2（包頭市）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績甲乙丙教學(xué)能力857373科研能力707165組織能力647284（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；（2）根據(jù)實際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項能力測試得分按532的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由思路點撥：（1）根據(jù)平均數(shù)的定義容易求出每人各項測試成績的平均成績（2）要求得分按532的比例確定每人的成

8、績，需用加權(quán)法求平均數(shù)公式，即：解析： 總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】李大伯承包了一個果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進入收獲期收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：序號12345678910質(zhì)量（千克）14212717182019231922據(jù)調(diào)查，市場上今年櫻桃的批發(fā)價格為每千克15元用所學(xué)的統(tǒng)計知識估計今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價格銷售櫻桃所得的總收入分別約為（）a200千克，3000元 b1900千克，28500元c2000千克，30000元 d1850千克，27750元答案：【變式2】某次歌唱比賽，最后三名選手的成績統(tǒng)計如下：測試項目測試成

9、績王曉麗李真林飛揚唱功989580音樂常識8090100綜合知識8090100（1）若按算術(shù)平均分排出冠軍、亞軍、季軍，則冠軍、亞軍、季軍各是誰？（2）若按631的加權(quán)平均分排出冠軍、亞軍、季軍，則冠軍、亞軍、季軍各是誰？（3）若最后排名:冠軍是王曉麗，亞軍是李真，季軍是林飛揚，則權(quán)重可能是多少？答案：類型二：眾數(shù)與中位數(shù)例3公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中

10、能較好反映甲群游客年齡特征的是（2）乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映乙群游客年齡特征的是思路點撥：平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的量，當一組數(shù)據(jù)的大小比較接近時（如甲群游客），平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)也比較接近；當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)特大或特小時（如乙群游客），它就會影響平均數(shù)的大小，但不影響、，此時可由反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢解析： 總結(jié)升華：例4某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超

11、額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？思路點撥：（1）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算只要根據(jù)各自的概念就可得出（2）平均數(shù)易受極大值或極小值的影響，眾數(shù)有時偏離，而中位數(shù)一定處于，故應(yīng)選擇解析： 總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】（北京）某班派9名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a59，63b59，61c59，59d57，61答案：【變式2】（陜西?。┩趵蠋煘榱肆私獗景鄬W(xué)生課業(yè)負擔情況，在班中隨機調(diào)查了10名學(xué)生，他們每人上周平均每天完成家庭作

12、業(yè)所用的時間分別是（單位：小時）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5則這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）a2.4，2.5 b2.4，2 c2.5，2.5 d2.5，2答案：【變式3】（包頭市）在綜合實踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，x，6，4；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件答案：三、總結(jié)與測評要想學(xué)習(xí)成績好，總結(jié)測評少不了！課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們鞏固學(xué)習(xí)效果，彌補知識缺漏，提高學(xué)習(xí)能力?？偨Y(jié)規(guī)律和方法強化所學(xué)認真回顧總結(jié)本部分內(nèi)容的規(guī)律和方法，熟練掌握技能技巧“數(shù)據(jù)的分析”主要研究如何收集、整理、計