第十八章平行四邊形的知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精品文檔6歡迎下載ADT1、定義 :/有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。/2、記作:ABCDBC3、讀作：平行四邊形ABCD4、幾何語(yǔ)言:AB '' C四邊形 ABCD是平行四邊形AD II BC平行四邊形的有關(guān)概念：5、平行四邊形中相對(duì)的邊稱為相對(duì)的角稱為6、平行四邊形中相鄰的邊稱為相鄰的角稱為鄰角7、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段 叫它的 對(duì)角線。8,平行四邊形的性質(zhì):，邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等兩條鄰邊之和，等于周長(zhǎng)的一半。，角：平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。四邊形ABCD是平行四邊形/Z A= Z C Z B= Z DZ A+ Z B=180

2、6; ZB+ Z C=180(3)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分9,平行四邊形的判定定理1. 從邊與邊的關(guān)系：兩組對(duì)邊分別平行r1一組對(duì)邊平行且相等r的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別相等>2. 從角與角的關(guān)系：逾兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.3. 從對(duì)角線的相互關(guān)系：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.10、矩形定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形11、矩形'矩形的對(duì)邊平行且相等'矩形的四個(gè)角均為直角1矩形的對(duì)角線互相平分且相等12、直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：斜邊上的中線 等于斜邊的一半；進(jìn)行解題。13、在矩形中進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明，常根據(jù)矩形的

3、性質(zhì)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利 用直角三角形或等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)14、矩形的判定方法：定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。矩形判定定理2有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。矩形判定定理3對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。矩形的判定定理4:對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是平行四邊形DCB，一八三門(mén)5丨八廠邊菱形的兩組對(duì)邊平行且相等AI菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等 角菱形的鄰角互補(bǔ)角線菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 菱形是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。 面積：S菱形二底乂高=兩條對(duì)角線乘積的一半。菱形常用的判定方法：1, 有一組

4、鄰邊相等的平行四邊形是菱形2, 有四條邊相等的四邊形是菱形 .3, 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形3,對(duì)角線互相垂直的且平分四邊形是菱形.正方形的性質(zhì)1、正方形不僅是平行四邊形，還是矩形、菱形2、邊：對(duì)邊平行，四邊相等。3、角：四個(gè)角相等且都是直角。4、對(duì)角線：對(duì)角線相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。構(gòu)成4個(gè)等腰直角三角形。5、正方形是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。1a226 正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)=兩條對(duì)角線乘積的一半=一條邊長(zhǎng) 17、 一條對(duì)角線?2正方形的判定： 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。 對(duì)角線相等的菱形是正方形。 正方形的判定的方法： 即是矩形，又是菱形。連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。中位線是兩個(gè)中點(diǎn)的連線段，而中線是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線段。三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。 AE=EB AD=D（或