北京市燕山地區(qū)2013-2014學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、北京市燕山地區(qū)2021-2021學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題及答案數(shù)學(xué)試卷2021月1月一、選擇題(此題共30分，每題3分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案 前的字母填入下面的答題表中.AMC.2.英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖袆e離出石墨 烯，獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).石墨烯是目前世界上最薄卻最堅(jiān)硬的納米材 料，同時(shí)也是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000000 000 34用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為34毫米，將0.A .0.34 10 6 B .3.4 107C .3.4 1083.假設(shè)分式丄2的值為0,那么x的值為2x 134 10 81A . 2

2、B. - 2C. £4. 點(diǎn)M( 2, 1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是A . (2, 1) B . ( 2, 1) C. ( 2, 1)D. (2,- 1)5. 一次函數(shù)y kx 1 , y隨x的增大而減小，那么該函數(shù)的圖象一定 通過(guò)A .第一、二、三象限C .第一、三、四象限D(zhuǎn) .6.如圖，在 ABC中，AB的垂直平分線交 那么線段PB的長(zhǎng)度為第一、二、四象限第二、三、四象限AC于點(diǎn)P,pPA= 5,C題號(hào)12345678910選項(xiàng)1以下四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A . 8B. 7C. 6D. 57.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分不為3和7,那么它的周長(zhǎng)為A . 13B. 17C .

3、 13 或 17D . 6 或 1 4& 2021年9月，北京到大連的高鐵開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，高鐵列車的運(yùn)行時(shí)刻比 原動(dòng)車組的運(yùn)行時(shí)刻還要快2小時(shí)，北京到大連的鐵路長(zhǎng)約為910千米，原動(dòng)車組列車的平均速度為 x千米/時(shí)，高鐵列車的平均速度比原動(dòng)車 組列車增加了 52千米/時(shí).依題意，下面所列方程正確的選項(xiàng)是A 9109102b 9109102 x x 52 x x 52AD起,A 'C . -91 910 2D . 2x 2x 52910x 52 xBA方形B9.如圖，正方形ABCD，沿直線BE將/ A折 使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A '處，連結(jié)A' C,那么/ BA .

4、45B . 60C =C . 67.5D . 75°10 .如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P為正邊上一動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)那么以下0 16圖冃:, ADP的面積為P從點(diǎn)A動(dòng)身沿ATDTC-BTA勻速運(yùn)動(dòng)一周.卩設(shè)點(diǎn) P走過(guò)的路程 致反映y .與 x 的函數(shù)關(guān)系airw x二、填空題此題共18分，每題3分11 .函數(shù)=丄的自變量x的取值范疇是.x 512 .將直線I: y= 2x向上平移3個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式是13 .如圖，AC = AD，要證明厶ABCABD，還需添加的一個(gè) 條件是只添一個(gè)條件即可c假設(shè) PC= 10,貝fcOC=題EL交 OA 于 C.D,于豹T/AOBPC/ O

5、B15.小王開(kāi)車從甲地到相距320千米的乙地，如果油箱剩余油量y (升)與行駛里程x (千米)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如右圖所示，那么y與x的函數(shù)解析式為 到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是16.關(guān)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算 a b (a 1)2 ab a bab .a有以下命題： 1( 3) 3 ； abba ；方程 (x 2 1 0的解為x 2 ； 假設(shè)函數(shù)y (2)x的圖象通過(guò)A( 1, m), B(3 , n)兩點(diǎn)，那么m n .其中正確命題的序號(hào)是.(把所有正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題(此題共23分.第17題3分；第18題21題，每題各5分)17 運(yùn)算:右-(卻2.18 .解方程：代2 .

6、19. 如圖，在 ABC和厶DEF中，點(diǎn)B, E, C, F在同一條直線上，AB / DE，且 AB = DE, BE= CF.求證： ABC 芻乂 DEF.20. 一次函數(shù)y= kx + b的圖象平行于直線y= 2x + 4,且通過(guò)點(diǎn)A(2 , 2).(1) 求此一次函數(shù)解析式;y43211 1*1 1 1 1 O1234一x(2) 在給出的直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；(3) 按照該一次函數(shù)的圖象，當(dāng)y 0時(shí)，x的取值范疇是21.先化簡(jiǎn)，再求值：2 2 2a b2ab b2a，其中 a 2 , b 1 .a aba四、解答題此題共 15 分，每題各 5分22列方程解應(yīng)用題：為滿足居民住

7、房需求，某市政府打算購(gòu)置 180 套小戶型二手住房，重 新裝修后作為廉租住房提供應(yīng)住房困難的家庭現(xiàn)有甲、乙兩家公司都具 備裝修能力，政府派出有關(guān)人員分不到這兩家公司了解情形，獲得如下信 息：信息一：甲公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)比乙公司單獨(dú)完成這批裝修任 務(wù)多 15 天；信息二：乙公司平均每天裝修的數(shù)量是甲公司平均每天裝修數(shù)量的 1.5 倍按照以上信息，求甲、乙兩家公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)分不需要多 少天？23 .在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn) A(2 , 0), B(0, 3), C(0, 2),點(diǎn)D在第二象限，且厶 AOBOCD.(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 OCD，并直截了當(dāng)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：D ()；(2

8、) 點(diǎn)P在直線AC上，且 PCD是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).JBkC111II1 O1Ax24. 如圖，等邊 ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，CP是BC的延長(zhǎng)線.按 F列要求作圖并答復(fù)咨詢題：(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保存作圖痕跡)(1)作/ ACP的平分線CF; 作/ ADE = 60°，且DE交CF于點(diǎn)E;(3) 在(1)，(2)的條件下，可判定AD與DE的數(shù)量關(guān)系是請(qǐng)講明理由.A五、解答題(此題共14分，每題各7分)25. 在 ABC中，AB = AC, D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在 A D的右側(cè)作厶ADE，使AE = AD，/ DAE =ACE=S.圖圖BDA= a，Z

9、圖(1)如圖，點(diǎn)是D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，角a與B之間的數(shù)量關(guān)系(2)如圖，點(diǎn)數(shù)量關(guān)系是D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，角，請(qǐng)講明理由；證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出完整 圖形并猜測(cè)角a與B之間的數(shù)量關(guān)系是26. 規(guī)定：把一次函數(shù)y = kx + b的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換得 y= bx + k,我們稱y = kx + b和y= bx+ k (其中k b 0，且k b )為互助一次函 數(shù)，例如y 2x 2和y 2x 2確實(shí)是互助一次函數(shù).33如圖，一次函數(shù)y= kx + b和它的互助一次函數(shù)的圖象Il, 12交于P點(diǎn), li, 12與x軸，y軸分不交于A,

10、B點(diǎn)和C, D點(diǎn).y120CxD圖圖(1)如圖，當(dāng)k =- 1, b = 3時(shí)， 直截了當(dāng)寫出P點(diǎn)坐標(biāo)：P (,); Q是射線CP上一點(diǎn)(與C點(diǎn)不重合),其橫坐標(biāo)為m,求四邊形0CQB的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)厶BCQ與厶ACP面積相等時(shí) m的值；(2)如圖，點(diǎn)M( - 1, 2), N( 2, 0).試探究隨著k, b值的變 化，MP+ NP的值是否發(fā)生變化？假設(shè)不變，求出 MP+ NP的值；假設(shè)變化， 求出使MP + NP取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo).Hr-下 為 草 稿 紙燕山地區(qū)20212021學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末考試 數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題此題共30分，每題202

11、1年1月3分C. B. A. C. B.二、填空題此題共D . B. A .18分，每題C. D.3分)11. x 5； =Z DAB);14. 10, 5;15. y三、解答題(此題共23分. 分)17.原式=芻a 9a2 1分=旦£9a2 9a2 2分9 b2=礦12.y 2x 3 ；1x 50(0 x8第17題3分;13. BC= BD(或/ CAB320 , 10;16.第18題21題，每題各53分2(x 2),18. 解：去分母得，3 x 1分去括號(hào)得，3 x 2x 4, 分移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，3x 1, 分系數(shù)化1得，x 1 ,.3檢驗(yàn)：x 1是原方程的解.319. 證明：

12、T AB / DE，二/ B = Z DEF.1分v BE = CF,.BE+ EC=FC + EC, 即卩 BC = EF.ABBBCDE,DEF ,EF,2分在厶ABC和厶DEF中， ABCDEF.5分20. (1)由y kx b的圖象平行于直線y= 2x+4,得k 2 .由點(diǎn)A(2 , 2)在直線y 2x b上，得b 2.2分此一次函數(shù)解析式為y= 2x+ 2. 3分(2)直線y = 2x + 2與x軸，y軸分不交于 圖象如以下圖.4分B(1, 0), C(0, 2)兩點(diǎn),y+4-3 _Cx 1 .5分21.原式=(a b)(a b)a(a b)(a b)(a b) a(a b)22 2

13、a 2ab ba21JOf(a b) a b .分=1.2 11時(shí)，原式=>1/當(dāng) a 2 , b分(此題共15分，每題各5 分)四、解答題22. 解法一：設(shè)甲公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)需要 x天，那么乙公司單獨(dú) 完成任務(wù)需要(x 15)天,1分180按照題意，得x 152分解那個(gè)方程，得x=45.3分1.5180經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是所列方程的解，且符合題意.x 15=45- 15=30天.答：甲公司單獨(dú)完成任務(wù)需要 45天，乙公司單獨(dú)完成任務(wù)需要 30 天.5分解法二：設(shè)甲公司平均每天裝修數(shù)量為x套，那么乙公司平均每天裝修的 數(shù)量為1.5x 套， 1分按照題意，得型型15 ,x 1.5x2

14、分解那個(gè)方程，得x=4.3分經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是所列方程的解，且符合題意.4分型 45天,45- 15=30天.30天.4答：甲公司單獨(dú)完成任務(wù)需要5分23. 1正確畫出厶COD,D(-3, 2).2分1分(2)由 OC= OA = 2,Z AOC = 90 / OAC = 45°.當(dāng)CD為直角邊時(shí),如圖，過(guò)點(diǎn)D作P1D丄CD，交AC于P1, 由DC / OA，易得 P1DC為等腰直角三角形,v CD = DP1 = 3,二 P1(-3, 5).4分 當(dāng)CD為斜邊時(shí)， 如圖，過(guò)點(diǎn)D作DP2丄AC于P2,易得 CP2D為等腰直角三角形，作P2E丄CD于E,易得CE= P2E=丄 CD= 1

15、.5,2 P2(- 1.5, 3.5).5分綜上，在直線AC上，使厶PCD是等腰直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo)為：P1(-3, 5), P2(- 1.5, 3.5).24. (1)尺規(guī)作圖，如圖； 1分(2)尺規(guī)作圖，如圖；2分 AD = DE.3分理由如下：解法一：如圖，連接AE ,v等邊 ABC中，D為BC邊中點(diǎn)， BD = DC,/ ADB = Z ADC = 90°vZ B =/ADE = 60°, / BAD =Z EDC = 30°,vZ ACP = 120°, CE 為Z ACP 的平分線, Z ACE = Z ECP= 60° Z DEC

16、=Z ECP-Z EDC= 30° Z DEC=Z EDC = 30 CE = CD = BD .4分在厶ABD和厶ACE中，v AB = AC，/ B =Z ACE = 60°, BD = CE, ABDACE (SAS), AD = AE .又 v/ ADE = 60°, ADE是等邊三角形， AD = DE.5分M解法二：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM / AC交AB于 ABC是等邊三角形， BDM 為等邊三角形，BM = BD，/ BMD = / BDM = 60°.v AB = BC, AB BM = BC BD，即 AM = CD .v/ ADC ABD

17、 的外角， / ADC = / BAD +/ B,而/ ADC = / EDC +/ ADE ,/ B = / ADE = 60°, / BAD =/ EDC.4分v/ ACP = 120°, CE 為/ ACP 的平分線， / ACE = 60°, / DCE=/ ACD + / ACE = 120°, / AMD =/ DCE = 120°.在厶ADM 和厶DEC中，v/ DAM =/ EDC, AM = DC，/ AMD =/ DCE, ADMDEC (ASA), AD = DE.5分五、解答題(此題共14分，每題各7分) 25. (1)

18、a + B= 180°1分 證明：T/ DAE = Z BAC , / DAE-Z DAC = Z BAC-Z DAC , / CAE = Z BAD .在厶ABD和厶ACE中，AB = AC ,Z BAD =Z CAE , AD = AE , ABD ACE (SAS), 2分 Z ABD =Z ACE , vZ BAC + Z ABD + Z ACB = 180°, Z BAC + Z ACE + Z ACB = 180°, Z BAC + Z BCE = 180°, 即 卩 a + B= 180 3分E(2)a = B； 4分 理由如下：vZ DAE = Z BAC , Z DAE + Z CAD = Z BAC + Z CAD Z BAD =Z CAE. 在厶BAD和厶CAE中，v AB = AC , Z BAD =Z CAE , AD = AE , ABD ACE (SAS), 5分 Z ABD =Z ACE ,vZ ACD = Z ABD +Z BAC = Z AC