二次函數(shù)-如何獲得最大利潤(rùn)問題ppt課件

1、1 2 . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條的圖象是一條 ，它的對(duì)稱，它的對(duì)稱軸是軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)當(dāng)a0物線開口向物線開口向 ，有最，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是值，是 ；當(dāng)；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開口向時(shí)，拋物線開口向 ，有最，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最點(diǎn)，函數(shù)有最 值，值，是是 。拋物線拋物線abacab44,22abx2直線abac442上上小小下下大大abac442高高低低 1. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐，頂點(diǎn)坐標(biāo)是標(biāo)是 .拋物線拋物線直線直線x=h(h，k)基礎(chǔ)掃描基礎(chǔ)掃

2、描 2 3. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)是 。當(dāng)。當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y的最的最 值是值是 。 4. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)是 。當(dāng)。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最時(shí)，函數(shù)有最 值，是值，是 。 5.二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)是 .當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最時(shí)，函數(shù)有最 值，是值，是 。直線直線x=3(3 ，5)3小小5直線直線x=-4(-4 ，-1)-4大大-1直線直線x=2(2 ，1)2小小1基礎(chǔ)掃描基礎(chǔ)掃描 3 在日常生活中存在著許許多

3、多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。買賣東西。 如果你去買商品，你會(huì)選買哪一家的？如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商場(chǎng)獲得最如果你去買商品，你會(huì)選買哪一家的？如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢？大利潤(rùn)呢？426.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)第課時(shí)第課時(shí)如何獲得最大利潤(rùn)問題如何獲得最大利潤(rùn)問題 5 問題問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件元，售價(jià)是每件 60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格查反映：如果調(diào)

4、整價(jià)格 ，每漲價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出10件。要想獲得件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？品應(yīng)定價(jià)為多少元？分析：沒調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤(rùn)為分析：沒調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤(rùn)為 元；設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了元；設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤(rùn)可元，那么每件商品的利潤(rùn)可表示為表示為 元，每周的銷售量可表示為元，每周的銷售量可表示為 件，一周的利潤(rùn)可表示為件，一周的利潤(rùn)可表示為 元，要想獲得元，要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程元利潤(rùn)可列方程 。 6000 （20+x）（300-10 x） (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-1

5、0 x) =6090 自主探究自主探究6 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件元，售價(jià)是每件 60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格如果調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出10件。要想獲得件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？為多少元？ 若設(shè)銷售單價(jià)若設(shè)銷售單價(jià)x元，那么每件商品的利潤(rùn)可表示為元，那么每件商品的利潤(rùn)可表示為 元，每周的銷售量可表示元，每周的銷售量可表示 為為 件，一周的利潤(rùn)可表示件，一周的利潤(rùn)可表示 為為 元，要想獲得元，要想獲得6090

6、元利潤(rùn)可列方程元利潤(rùn)可列方程 . （x-40）300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60)=60907問題問題2. 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件4040元，售價(jià)是每件元，售價(jià)是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市場(chǎng)調(diào)查反件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出1010件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？得最大利潤(rùn)？合作交流8問題問題3.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件4040元。

7、現(xiàn)在元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件的售價(jià)是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每降價(jià)一元，每星期可多賣出，每降價(jià)一元，每星期可多賣出2020件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？9問題問題4.4.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件4040元?，F(xiàn)在元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件的售價(jià)是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)一元，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出每星期要少賣出1010件；每降價(jià)一元，每星期件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出

8、可多賣出2020件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？10解：設(shè)每件漲價(jià)為解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，y的最大值是的最大值是6250.定價(jià)定價(jià):60+5=65（元）（元）(0 x30)怎樣確定x的取值范圍11解解:設(shè)每件降價(jià)設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為元時(shí)的總利潤(rùn)為y元元.y=(60-40-x)(3

9、00+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20）所以定價(jià)為所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤(rùn)最大時(shí)利潤(rùn)最大,最大值為最大值為6125元元. 答答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可元時(shí)可 獲得最大利潤(rùn)為獲得最大利潤(rùn)為6250元元.由由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍12w 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為2020元的日用

10、品元的日用品, ,如果以單價(jià)如果以單價(jià)3030元銷售元銷售, ,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400400件件. .根根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn), ,提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價(jià)每提高即銷售單價(jià)每提高1 1元元, ,銷售量相應(yīng)減少銷售量相應(yīng)減少2020件件. .售價(jià)售價(jià)提高提高多少元時(shí)多少元時(shí), ,才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)? ?解：設(shè)售價(jià)提高解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元元.則則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+

11、4500 當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，y最大最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元元我來當(dāng)老板我來當(dāng)老板牛刀小試牛刀小試13 某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹平均結(jié)每一棵樹平均結(jié)600600個(gè)橙子個(gè)橙子. .現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量, ,但是如但是如果多種樹果多種樹, ,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少. .根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì), ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平均平均每棵樹就會(huì)少結(jié)每棵樹就會(huì)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)

12、橙子. .若每個(gè)橙子市場(chǎng)售價(jià)約若每個(gè)橙子市場(chǎng)售價(jià)約2 2元，問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)值最高，元，問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高約為多少？果園的總產(chǎn)值最高約為多少？創(chuàng)新學(xué)習(xí)14反思感悟 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是？151.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件4040元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市場(chǎng)調(diào)查件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出1010件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出2020件。如何定價(jià)才

13、能使利潤(rùn)最大？件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？ 在上題中在上題中,若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于又不得高于60%，則銷售單價(jià)定為多少時(shí)，則銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？能力拓展16 2.(2.(0909中考中考) )某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件4040元的商品據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件元的商品據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件5050元銷售，一周能售出元銷售，一周能售出500500件；若銷售單價(jià)每漲件；若銷售單價(jià)每漲1 1元，每周銷量就減少元，每周銷量就減少1010件設(shè)銷售單價(jià)為件設(shè)銷售單價(jià)為x x元元(x50)(x50)，一周的銷售量為，一周的銷售量為y y件件(1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式( (標(biāo)明標(biāo)明x x的取值范圍的取值范圍) )(2)(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為設(shè)