基于DSP的電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)裝置的設(shè)計(jì)

1、基于DSP的電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)裝置的設(shè)計(jì) 作者： 日期：2 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途摘要隨著現(xiàn)代電力電子設(shè)備和非線性負(fù)載的大量使用，諧波污染日趨嚴(yán)重，諧波己成為電力部門及其用戶日益關(guān)注的問(wèn)題，因此對(duì)諧波進(jìn)行檢測(cè)與分析具有重要的意義。本文首先介紹了國(guó)內(nèi)外電力系統(tǒng)諧波測(cè)量裝置的現(xiàn)狀，分析了數(shù)字信號(hào)處理芯片在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用情況，對(duì)諧波分析的相關(guān)理論與技術(shù)進(jìn)行了研究,設(shè)計(jì)了以DSP為核心的硬件與軟件系統(tǒng)。硬件設(shè)計(jì)方面,根據(jù)電力系統(tǒng)中數(shù)據(jù)采集和處理的實(shí)際特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了信號(hào)的多通道采樣保持和時(shí)鐘轉(zhuǎn)換電路,實(shí)現(xiàn)了多路信號(hào)的同步采樣和快速轉(zhuǎn)換.充分發(fā)揮了微控制器的控制功能和DSP芯片的數(shù)字信號(hào)處理優(yōu)勢(shì)。軟件算

2、法方面，系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的快速付立葉變換（FFT），對(duì)采集的電壓和電流信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。論文中還詳細(xì)分析了信號(hào)的采樣問(wèn)題,以及信號(hào)的數(shù)字濾波問(wèn)題。初步設(shè)計(jì)了對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和處理的相關(guān)軟件算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)諧波的測(cè)量功能。本裝置可以快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行諧波的測(cè)量和分析。關(guān)鍵詞是為了文獻(xiàn)標(biāo)引工作從論文中選取出來(lái)用以表示全文主題內(nèi)容信息款目的單詞或術(shù)語(yǔ)。如有可能，應(yīng)盡量用漢語(yǔ)主題詞表等詞表提供的規(guī)范詞。不用此信息時(shí)，刪除此框。關(guān)鍵詞:DSP；諧波；同步采樣；快速傅里葉變換AbstractWith the wide applications of modern power electronics equipm

3、ent and nonlinear load,harmonic deterioration has increased rapidly， which has attracted great attentions by powerdepartment and users。By analyzing the situations of the electric harmonic monitoring equipments home and abroad,aiming at the demand of power department and practical application.The app

4、lication of Digital Signal Processor in the electric power systems is introduced in this paper,it aims at the harmonic theories and technologies analysis and exploits a hardware floor and a software system with DSP core.文檔為個(gè)人收集整理,來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)本文為互聯(lián)網(wǎng)收集，請(qǐng)勿用作商業(yè)用途The hardware design aspect, according to the ele

5、ctrical power system in the data acquisition and the processing actual characteristic， has designed the signal multichannel sampling maintains with the switching circuit， has realized the multi-channel signal synchronized sampling and the split-second-selection。Has displayed the micro controller'

6、;s control function and the DSP chip digital signal processing superiority fully. The software algorithm aspect, the system uses the tradition to pay fast sets up the leaf to transform (FFT）， carries on the spectral analysis to the gathering voltage and the electric current signal。 In paper also mul

7、tianalysis signal sampling question, as well as signal digital filtering question。The preliminary design has carried on the computation and the processing related software algorithm to the gathering data, has realized to the overtone survey function. This equipment may be fast, accurate carries on t

8、he overtone the survey and the analysis. Key Words:Digital Signal Processor；Harmonic;Synchronous sampling;Fast Fourier Transfer- 2 -目錄摘要1Abstract2引言11 緒論21。1 問(wèn)題的提出21.2 國(guó)內(nèi)外發(fā)展的概況31。2。1 國(guó)外的發(fā)展概況31.2。2 國(guó)內(nèi)的發(fā)展概況51.3 電能質(zhì)量分析的實(shí)際應(yīng)用與發(fā)展趨勢(shì)61.4 本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)需要完成的功能61。5 課題的研究任務(wù)72 諧波的理論分析82。1 概述82.2 諧波的基本概念82。3 諧波的分析82.3.

9、1 電網(wǎng)諧波的產(chǎn)生92.3。2 諧波的危害102.3.3 諧波的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)102。3.4 諧波的測(cè)量及計(jì)算方法113 諧波檢測(cè)的方法133。1 快速傅立葉變換的原理133。2 FFT算法存在的問(wèn)題及解決方法193.2.1 采樣定理和頻譜混疊193.2.2 頻譜泄露193。2.3 柵欄效應(yīng)203.2。4 FFT存在問(wèn)題的解決方法214 系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)224.1 系統(tǒng)硬件整體設(shè)計(jì)224。2 DSP芯片的選擇234。2。1 DSP芯片的發(fā)展234。2。2 TMS320LF240X系列DSP的特點(diǎn)234.2。3 本裝置DSP芯片的選擇244.3 系統(tǒng)硬件電路圖設(shè)計(jì)254。3.1 數(shù)據(jù)采集、處理模

10、塊254。3.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊274.3.3 電源電路設(shè)計(jì)294。3。4 TMS320LF2407存儲(chǔ)器擴(kuò)展接口設(shè)計(jì)304。3。5 異步串行接口硬件設(shè)計(jì)334。3。6 人機(jī)接口技術(shù)335 系統(tǒng)的軟件實(shí)現(xiàn)355.1 系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)流程355.2 DSP單元中個(gè)功能模塊的程序流程355.2。1 主程序流程圖355。2.2 DSP數(shù)據(jù)采集模塊程序流程圖365.2。3 FFT算法的程序流程圖375.2。4 串口通信的實(shí)現(xiàn)375。2。5 LCD刷屏與鍵盤(pán)處理41結(jié)論43參 考 文 獻(xiàn)44致謝46引言隨著科學(xué)技術(shù)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各行各業(yè)對(duì)電力系統(tǒng)的供電質(zhì)量的要求越來(lái)越高，電力供應(yīng)的理想狀態(tài)是用戶端能夠得

11、到固定頻率和幅值的電壓與電流。而實(shí)際上,自從交流電投入應(yīng)用以來(lái)，這樣的理想狀態(tài)從來(lái)就沒(méi)有實(shí)現(xiàn)過(guò)。尤其是20世紀(jì)80年代末以來(lái)，隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用，由電力電子開(kāi)關(guān)的強(qiáng)制開(kāi)合，電弧爐以及大容量電機(jī)的啟動(dòng)與停機(jī)，電力系統(tǒng)負(fù)載不平衡所引起的諧波污染日趨嚴(yán)重。而現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)中廣泛采用精密的儀器設(shè)備、復(fù)雜的控制系統(tǒng)，加上電子設(shè)備的普遍應(yīng)用，使得電力負(fù)荷對(duì)電能質(zhì)量的要求越來(lái)越高。電能質(zhì)量已成為電力部門及其用戶日益關(guān)注的問(wèn)題。公網(wǎng)供電質(zhì)量的日益惡化，甚至發(fā)生因諧波干擾而引發(fā)的安全事故,嚴(yán)重的威脅著電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)對(duì)用戶用電設(shè)備的正常工作和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的持續(xù)高效產(chǎn)生十分不利的影響。在工業(yè)

12、應(yīng)用場(chǎng)合,電動(dòng)機(jī)在額定功率下電源電壓的偏差不超過(guò)±5%時(shí)才能維持額定出力,頻率降低會(huì)使汽輪機(jī)的葉片承受壓力加大,嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生機(jī)械共振,使葉片斷裂。電網(wǎng)諧波含量增加,將導(dǎo)致電氣設(shè)備壽命縮短，電網(wǎng)損耗增大，同時(shí)可能引起繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置誤動(dòng)作等一系列問(wèn)題.在電力傳輸過(guò)程中，負(fù)載功率因數(shù)降低會(huì)使輸電線、變壓器和發(fā)電機(jī)的附加電能損失增大。三相電壓不平衡（即存在負(fù)序分量)會(huì)引起電機(jī)附加振動(dòng)力矩和發(fā)熱,一些保護(hù)也會(huì)因負(fù)序的干擾而誤動(dòng)作。諧波測(cè)量是諧波問(wèn)題中的一個(gè)重要分支,也是研究分析諧波問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)和主要依據(jù)。諧波測(cè)量的主要作用有：鑒定實(shí)際電力系統(tǒng)及諧波源用戶的諧波水平是否符合標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定,包括對(duì)

13、所有諧波源用戶的設(shè)備投運(yùn)時(shí)的測(cè)量。電氣設(shè)備調(diào)試、投運(yùn)時(shí)的諧波測(cè)量,以確保設(shè)備投運(yùn)后電力系統(tǒng)和設(shè)備的安全及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。諧波故障或異常原因的測(cè)量。諧波專題測(cè)試，如諧波阻抗、諧波潮流、諧波諧振和放大等.1 緒論1.1 問(wèn)題的提出電力系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，理想情況下它應(yīng)以額定電壓和額定頻率向用戶供電.但實(shí)際運(yùn)行中由于負(fù)荷不斷變化，電力系統(tǒng)的頻率和電壓是不可能維持恒定不變的。因此,以往各國(guó)都以頻率和電壓維持與額定值的偏差不超過(guò)規(guī)定的允許范圍作為衡量電能質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。隨著電力工業(yè)的發(fā)展,國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門的電氣化水平日益提高，具有非線性或時(shí)變特性的負(fù)荷也日益增多，從而在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，僅用頻率和電壓這兩個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量電能質(zhì)

14、量己經(jīng)不能滿足需要了.因此,三相電壓的不對(duì)稱度、波形畸變以及電壓波動(dòng)和閃變也成為衡量電能質(zhì)量的重要指標(biāo).波形畸變是指交流電力系統(tǒng)中電壓或電流波形偏離了正弦波。電力系統(tǒng)的波形畸變并不是一個(gè)新的問(wèn)題。早在20世紀(jì)初就有不少電力工作者注意到這個(gè)問(wèn)題，并發(fā)表了不少有關(guān)論文。20世紀(jì)20年代，德國(guó)就已經(jīng)提出靜態(tài)整流器引起的波形畸變問(wèn)題，但由于當(dāng)時(shí)的電力系統(tǒng)諧波并不嚴(yán)重，因而沒(méi)有引起足夠重視。20世紀(jì)六七十年代以來(lái)，由于大功率變流設(shè)備和電子調(diào)壓設(shè)備的廣泛應(yīng)用，大量家用電器普遍采用晶閘管以及其它各種非線性負(fù)荷，導(dǎo)致電力系統(tǒng)波形畸變?nèi)找鎳?yán)重，再加上競(jìng)爭(zhēng)和充分利用電工材料,對(duì)電工設(shè)備日益傾向于采用在其磁化曲線臨

15、界情況下甚至在飽和區(qū)段工作,導(dǎo)致這些電力設(shè)備的勵(lì)磁電流波形嚴(yán)重畸變，嚴(yán)重危及電力系統(tǒng)安全運(yùn)行，從而使各國(guó)對(duì)諧波問(wèn)題倍受重視和關(guān)心。在我國(guó)，隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展,電氣化鐵道的發(fā)展，化工、冶金、煤炭等工業(yè)部門中大量應(yīng)用電力電子技術(shù)和引進(jìn)國(guó)外的先進(jìn)設(shè)備，以及在節(jié)能中電力電子技術(shù)的應(yīng)用等等，在帶來(lái)技術(shù)經(jīng)濟(jì)上一系列效益的同時(shí)，也使電網(wǎng)的諧波含量大大增加,電網(wǎng)波形畸變?cè)絹?lái)越嚴(yán)重，這就是所謂的電網(wǎng)諧波污染。諧波對(duì)電力系統(tǒng)電磁環(huán)境的污染不僅危害系統(tǒng)本身的安全，而且對(duì)廣大電力用戶的危害面也是十分廣泛.歸納起來(lái)其主要危害有：（1）產(chǎn)生附加損耗,增加設(shè)備溫度；（2）惡化絕緣條件，縮短設(shè)備壽命；（3）可能引起電機(jī)的機(jī)械

16、振動(dòng)；（4)無(wú)功補(bǔ)償電容器組可能引起諧波電流的放大,甚至造成諧振；(5)對(duì)繼電保護(hù)、自動(dòng)控制裝置和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生干擾和造成誤動(dòng)作；（6）影響測(cè)量?jī)x表的精度，造成電能計(jì)量的誤差;（7)干擾鄰近的通信線路和鐵道信號(hào)線路的正常工作。從而將諧波的管理、檢測(cè)和研究任務(wù)擺在了我國(guó)電力工作者的面前.電能質(zhì)量問(wèn)題已經(jīng)引起了各國(guó)電力工作者的高度重視，我國(guó)的電能質(zhì)量的研究正處于起步階段，但是已經(jīng)取得了一定的成績(jī),電能質(zhì)量的監(jiān)測(cè),不論在理論上還是在實(shí)踐中,都有許多值得深入研究的問(wèn)題。研制一種新型的諧波監(jiān)測(cè)裝置，有效的進(jìn)行諧波的監(jiān)測(cè),對(duì)于保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性,經(jīng)濟(jì)性和可靠性都具有重要意義。1.2 國(guó)內(nèi)外發(fā)展的概況

17、1.2.1 國(guó)外的發(fā)展概況諧波是電能質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。國(guó)際上對(duì)電能質(zhì)量問(wèn)題的研究可以追溯到八十年代興起的電磁兼容（EMC）學(xué)科.該學(xué)科對(duì)干擾的產(chǎn)生、傳播、接收、抑制機(jī)理及相應(yīng)的測(cè)量、計(jì)算技術(shù)進(jìn)行深入的研究，根據(jù)經(jīng)濟(jì)、技術(shù)最合理的原則，對(duì)產(chǎn)生的干擾水平、抗干擾水平及抑制措施作出了規(guī)定,使處于同一電磁環(huán)境中的設(shè)備“兼容”。而電能質(zhì)量問(wèn)題也基本上屬于EMC中的傳導(dǎo)低頻現(xiàn)象。電磁兼容的基本任務(wù)是協(xié)調(diào)干擾發(fā)射者和接受者之間的關(guān)系，使其“兼容”.協(xié)調(diào)方法是制定合理的規(guī)定值。1989年，歐洲共同體決定制定電能質(zhì)量的全面標(biāo)準(zhǔn)。1992年7月,歐洲電工標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)(CENELEC)正式頒布公用配電系統(tǒng)供電特性

18、文件(CENELECCLC/BT-TF68-6（sec)l5），作為歐洲共同體市場(chǎng)對(duì)電能質(zhì)量的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),并己為國(guó)際電工委員會(huì)(IEC）采用.該文件在廣泛吸收IEC標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，對(duì)中、低壓配電系統(tǒng)用戶供電端的電能質(zhì)量作了全面的規(guī)定.包括頻率、電壓(電壓偏差、電壓波動(dòng)及閃變、短時(shí)和長(zhǎng)期停電、暫態(tài)工頻過(guò)電壓、暫態(tài)過(guò)電壓)、電壓不平衡、電壓波形及電源信號(hào)電壓等。19931995年美國(guó)EPRI在全國(guó)范圍內(nèi)進(jìn)行了大規(guī)模的電能質(zhì)量普查,得到了大量的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)。國(guó)外從90年代以來(lái)，已經(jīng)出現(xiàn)了定制電力的供電技術(shù)，把大功率電力電子技術(shù)和配電自動(dòng)化技術(shù)綜合起來(lái)，以用戶對(duì)電力可靠性和電能質(zhì)量的要求為依據(jù)，為用戶配置

19、所需要的電力。使單獨(dú)的用戶或用戶群從標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的配電系統(tǒng)中得到用戶指定水平的電力。如:嚴(yán)格的電壓調(diào)整、低諧波電壓、不斷電等等.研究和開(kāi)發(fā)電能質(zhì)量領(lǐng)域的新技術(shù)已經(jīng)成為今年來(lái)電力系統(tǒng)研究的新熱點(diǎn).計(jì)算機(jī)技術(shù)和微電子技術(shù)的發(fā)展進(jìn)一步促進(jìn)了電能質(zhì)量問(wèn)題的研究及其監(jiān)測(cè)裝置的研制。20世紀(jì)50年代，數(shù)字電子技術(shù)和微電子技術(shù)的引入也促進(jìn)了電測(cè)量理論及其儀表技術(shù)的發(fā)展，模擬式電測(cè)儀表逐漸在越來(lái)越多的場(chǎng)合被數(shù)字式儀表所代替。1974年出現(xiàn)的電壓、電流波形等間隔采樣技術(shù)，使數(shù)字電子技術(shù)在測(cè)量領(lǐng)域中的作用日益突出,成為電測(cè)和儀表技術(shù)步入中期發(fā)展階段的重要特征，可相互通訊、可擴(kuò)展式儀器和自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)以及相應(yīng)的測(cè)量技術(shù)得

20、到了蓬勃發(fā)展，并逐漸走向成熟。20世紀(jì)80年代中期以來(lái)，是電測(cè)和儀表技術(shù)得到了迅猛發(fā)展的近期階段，大規(guī)模集成電路的發(fā)展也使得芯片體積縮小到可以置入傳統(tǒng)儀器內(nèi)部，使儀器可以具有控制、存儲(chǔ)、運(yùn)算、邏輯判斷及自動(dòng)操作等多種功能，為儀器儀表的智能化打下基礎(chǔ)，并在測(cè)量的精確度、靈敏度、可靠性、自動(dòng)化程度及解決測(cè)量問(wèn)題的廣度和深度方面取得了明顯的進(jìn)步。電能質(zhì)量測(cè)量技術(shù)是電測(cè)量領(lǐng)域的拓展,近年來(lái)，依托電力電子技術(shù)發(fā)展起來(lái)的供電系統(tǒng)的各種負(fù)荷，諸如變流裝置、煉鋼電弧爐和電氣機(jī)車等，一方面大大提高了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的自動(dòng)化水平、效率；另一方面，由于它們的非線性、沖擊性及不平衡的用電特性，也造成供電網(wǎng)電壓波形發(fā)生畸變，

21、引起電壓波動(dòng)和閃變以及三相不平衡，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)頻率出現(xiàn)波動(dòng)，供電質(zhì)量降低，影響電力網(wǎng)、電工、通訊以及電力電子設(shè)備的安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行.而對(duì)電能質(zhì)量的監(jiān)督有賴于準(zhǔn)確可靠的測(cè)量?jī)x器和科學(xué)合理的測(cè)量方法。在對(duì)電能質(zhì)量問(wèn)題研究的同時(shí)，也極大的促進(jìn)了數(shù)據(jù)采集等多種測(cè)量方法的發(fā)展。電能質(zhì)量測(cè)量技術(shù)已經(jīng)成為電測(cè)與儀表技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)不可或缺的重要分支。隨著對(duì)電能質(zhì)量問(wèn)題的研究的深入，國(guó)內(nèi)外也出現(xiàn)了相應(yīng)的測(cè)量?jī)x表.如：文檔為個(gè)人收集整理,來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)本文為互聯(lián)網(wǎng)收集，請(qǐng)勿用作商業(yè)用途美國(guó)FLUKE公司的FLUKE43型手持式供電質(zhì)量分析儀，可以提供電力系統(tǒng)維修、供電故障排除及設(shè)備故障診斷所需的測(cè)量值，功能先進(jìn).瑞士萊

22、姆公司的鉗形功率諧波分析儀(AN2060），它的特點(diǎn)是集電力表、示波器、諧波分析儀和數(shù)據(jù)記錄儀于一身，便攜易用.瑞典聯(lián)合電力公司的便攜式電能質(zhì)量分析儀（Unilyzer 900F),可測(cè)量記錄全部電力參數(shù)及諧波(至50次)、三相不平衡度和閃變等電能質(zhì)量參數(shù)，諧波測(cè)量包括電壓諧波、電流諧波、功率諧波，并可判斷諧波流向，對(duì)瞬間畸變波形進(jìn)行錄波；帶中文分析軟件，可根據(jù)國(guó)標(biāo)進(jìn)行電能質(zhì)量評(píng)估；可以通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)顯示數(shù)值、波形、頻譜和相量圖；體積小、重量輕、便于攜帶、操作方便。致茂6630功率分析儀是一彈性設(shè)計(jì)的多功能電力測(cè)試設(shè)備，可與其它系統(tǒng)整合或單機(jī)使用，具備諧波、電壓變動(dòng)、多用電表、資料記錄及波形顯

23、示等五種獨(dú)立的功能模塊，以及可與自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)整合的測(cè)試與分析能力。此產(chǎn)品以模塊化的設(shè)計(jì)理念，提供數(shù)字信號(hào)處理型口(SP)測(cè)試模塊。每一種測(cè)試模塊均包含微處理器、內(nèi)存(ROM、RAM、Flash、ROM）與雙信道18位模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換器（數(shù)字信號(hào)處理型測(cè)試模塊另包含數(shù)字信號(hào)處理器)，使用犯位浮點(diǎn)運(yùn)算方式與離散式傅利葉轉(zhuǎn)換（DFT)軟件技術(shù)，使此產(chǎn)品可以快速而準(zhǔn)確的量測(cè)電壓（U）、電流（I）、諧波、有功功率(P）、無(wú)功功率（Q)、視在功率（S)與其它如主動(dòng)能量(W)、被動(dòng)能量（Wr）、視能量（Wa)、頻率(F）、峰值因素(CF）、功率因素（PF)、相位角()等變量。此產(chǎn)品是測(cè)量電壓及電流諧波與電壓變

24、動(dòng)的上佳系統(tǒng)，其中電壓及電流諧波系依據(jù)IEC555-2、IEC10003-2、EN60555-2、EN61000-32標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)試，除此之外，使用者更可自行設(shè)定量測(cè)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行諧波的自訂規(guī)格測(cè)試。1.2.2 國(guó)內(nèi)的發(fā)展概況雖然我國(guó)的電力工業(yè)取得了迅猛的發(fā)展，但是我國(guó)自行研制開(kāi)發(fā)的高質(zhì)量電力系統(tǒng)自動(dòng)化測(cè)量裝置還很少,尤其是自動(dòng)化水平高、可靠性好、精度高以及功能強(qiáng)大的實(shí)用產(chǎn)品相對(duì)較少,而在諧波的分析方面也是如此.目前，電力部門用的諧波測(cè)量和分析裝置大多數(shù)是進(jìn)口的國(guó)外產(chǎn)品，價(jià)格昂貴.因此這是擺在我們電力工作者面前難得的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，開(kāi)發(fā)實(shí)用、可靠性高并且能滿足精度要求的低成本產(chǎn)品,提高國(guó)內(nèi)測(cè)量裝置

25、的自動(dòng)化水平，就成為一件具有重要意義的事情。近些年，我國(guó)也開(kāi)發(fā)了一些電力測(cè)控裝置和電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置,但在功能上,實(shí)用化方面均未達(dá)到理想效果。還存在一些問(wèn)題，主要表現(xiàn)在：（1）處理功能較差，可擴(kuò)展存儲(chǔ)空間較小，運(yùn)算速度較慢，難以運(yùn)用精確嚴(yán)格的算法進(jìn)行大量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理，不滿足電力監(jiān)測(cè)高實(shí)時(shí)性的要求.(2）電力系統(tǒng)中最常用微處理器包括51系列控制型器件,但隨著電力系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性、數(shù)據(jù)量和計(jì)算要求的不斷提高，這些器件在計(jì)算能力方面已不能很好地滿足電力系統(tǒng)的要求，致使電力系統(tǒng)的高精度測(cè)量、實(shí)時(shí)監(jiān)控和先進(jìn)算法的運(yùn)用受到了限制。（3)有的產(chǎn)品雖然直接引進(jìn)了國(guó)外的技術(shù)模塊，功能較強(qiáng)，可是價(jià)格較高，且不完全適合

26、我國(guó)市場(chǎng)。（4)有的產(chǎn)品無(wú)通訊和控制輸出功能,不滿足電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化、自動(dòng)化的發(fā)展方向。(5）人機(jī)交互性不好。在過(guò)去的幾十年里，單片機(jī)的廣泛使用實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的智能控制功能。但是隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信號(hào)處理理論與方法的迅速發(fā)展,需要處理的數(shù)據(jù)量越來(lái)越大，對(duì)電測(cè)儀表的實(shí)時(shí)性和精度的要求也越來(lái)越高。而電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置不同于一般的電力基本參數(shù)測(cè)量?jī)x器，要進(jìn)行電能質(zhì)量指標(biāo)的計(jì)算、分析和監(jiān)視,并且要運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法。如果采用常規(guī)的16位單片機(jī)Intel 80C196kC進(jìn)行32點(diǎn)的FFT運(yùn)算來(lái)分析諧波，在12M主頻下采用快速算法仍然需要0.25秒左右，如采用更加先進(jìn)復(fù)雜的算法則需要的時(shí)間更長(zhǎng)。顯然，傳統(tǒng)的

27、單片機(jī)技術(shù)已不能滿足電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)控的需要.1.3 電能質(zhì)量分析的實(shí)際應(yīng)用與發(fā)展趨勢(shì)自80年代末以來(lái)，在國(guó)外市場(chǎng)陸續(xù)出現(xiàn)了一些用于電力系統(tǒng)的諧波監(jiān)測(cè)儀和用于用戶端的諧波分析儀.如瑞士產(chǎn)LEM3PQII便攜式電能質(zhì)量分析儀。這類儀器均能提供電力運(yùn)行中的諧波分析及功率品質(zhì)分析，同時(shí)能夠?qū)Υ笮陀秒娫O(shè)備在啟動(dòng)或停止的過(guò)程中對(duì)電網(wǎng)的沖擊進(jìn)行全程監(jiān)測(cè)。隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用,采用數(shù)字化檢測(cè)電能質(zhì)量已成為當(dāng)今和未來(lái)電能檢測(cè)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)新熱點(diǎn)。而目前能夠用于電能質(zhì)量分析的處理器更新速度很快，通過(guò)處理器的升級(jí)來(lái)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的升級(jí)會(huì)使得開(kāi)發(fā)周期加長(zhǎng),導(dǎo)致產(chǎn)品跟不上市場(chǎng)的變化。另一方面，不同的用戶對(duì)

28、電能質(zhì)量中的指標(biāo)測(cè)量要求不盡相同，采用相同的硬件電路，利用軟件很容易擴(kuò)展電壓、電流、有功、無(wú)功、視在功率、波動(dòng)測(cè)量、瞬變測(cè)量、諧波分析、負(fù)荷平衡分析等測(cè)量與分析功能，一只表可以代替以前幾只測(cè)量?jī)x表，而且用軟件升級(jí)的辦法更容易實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的升級(jí)。所以，采用高性能的處理器，用軟件的方法實(shí)現(xiàn)功能的擴(kuò)展與產(chǎn)品的升級(jí)，是未來(lái)電能質(zhì)量檢測(cè)的發(fā)展趨勢(shì)。1.4 本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)需要完成的功能系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量的實(shí)時(shí)檢測(cè).系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1.1所示,數(shù)據(jù)采集模塊與通信中轉(zhuǎn)模塊組成一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)系統(tǒng)，通信模塊通過(guò)RS232實(shí)現(xiàn)與PC機(jī)之間的通信。PC機(jī)通信模塊向數(shù)據(jù)采集模塊發(fā)出命令,數(shù)據(jù)采集模塊通過(guò)通信模塊向PC機(jī)回送測(cè)量

29、數(shù)據(jù)以及執(zhí)行結(jié)果。PC機(jī)通過(guò)調(diào)制解調(diào)器及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),以實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量的實(shí)時(shí)檢測(cè)與遠(yuǎn)程控制。設(shè)計(jì)的采集模塊與通信模塊需要完成的功能有:(1) 電網(wǎng)參數(shù)測(cè)量：電網(wǎng)參數(shù)測(cè)量主要對(duì)電壓、電流、頻率3個(gè)電網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。電壓電流有效值設(shè)計(jì)精度要求達(dá)到0。1%,頻率設(shè)計(jì)精度要求為1%.(2) 功率測(cè)量：功率測(cè)量主要包括視在功率、有功功率、無(wú)功功率、功率因數(shù)。有功功率與無(wú)功功率設(shè)計(jì)精度要求達(dá)到0。2,功率因數(shù)精度要求為1。(3) 電網(wǎng)諧波分析：電網(wǎng)諧波分析要求能夠檢測(cè)最高為50次的諧波,設(shè)計(jì)測(cè)量精度要求達(dá)到0。5%。(4) 通訊功能：現(xiàn)場(chǎng)采集量與分析結(jié)果通過(guò)CAN總線傳輸，經(jīng)由系統(tǒng)的通信模塊轉(zhuǎn)發(fā)給PC機(jī).

30、PC通信模塊采集模塊1采集模塊2采集模塊N圖1。1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖1.5 課題的研究任務(wù)本裝置的研制主要針對(duì)我國(guó)電力系統(tǒng)供用電的現(xiàn)狀，以諧波的測(cè)量和分析為主,并使裝置盡可能包括各種電能質(zhì)量參數(shù)，為運(yùn)行和管理提供詳細(xì)可靠的電力參數(shù).本課題的任務(wù)是：借鑒國(guó)內(nèi)外研制同類裝置的經(jīng)驗(yàn)，研制和開(kāi)發(fā)一種實(shí)用、低成本的電力系統(tǒng)諧波測(cè)量裝置，以適應(yīng)配電網(wǎng)的發(fā)展。主要工作包括：（l)簡(jiǎn)要的回顧和分析當(dāng)前電力系統(tǒng)的諧波問(wèn)題、研究現(xiàn)狀及其測(cè)量裝置存在的問(wèn)題。（2)討論衡量諧波的指標(biāo)和諧波的測(cè)量原理及分析方法,確定諧波檢測(cè)的總體方案。（3）進(jìn)行基于DSP的硬件電路設(shè)計(jì)，并進(jìn)行相關(guān)的軟件設(shè)計(jì)。（4）結(jié)論和展望。本裝置的開(kāi)發(fā)

31、成功將進(jìn)一步推進(jìn)電力系統(tǒng)的自動(dòng)化水平，真正做到高精度的諧波分析，便于電力系統(tǒng)管理人員正確掌握配電網(wǎng)的電能質(zhì)量情況,方便地控制各線的負(fù)荷情況，實(shí)現(xiàn)計(jì)劃用電、合理配電。2 諧波的理論分析2.1 概述電力系統(tǒng)諧波含量小、頻率高、變化因素多且頻繁，主要分兩種變化：（l）隨機(jī)性的變化，為小周期、短間隔的不規(guī)則性變化,反映出諧波為隨機(jī)變量的特征。（2）規(guī)則性的變化，其大小隨諧波源負(fù)荷的大小和特點(diǎn)、系統(tǒng)的運(yùn)行方式等作大周期性的變化，例如諧波源負(fù)荷增大時(shí),相應(yīng)的諧波電流或諧波電壓將隨著增大，在較大水平上作隨機(jī)變化。因此，有時(shí)要求結(jié)果可信，只能給出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。對(duì)于偏離正弦的周期性畸變波形,一方面對(duì)沿用表征正弦波

32、形的一些數(shù)字特征量重新審查，甚至要重新定義；另一方面要根據(jù)工程需要解決的問(wèn)題引入一些新的數(shù)字特征量和新的定義。根據(jù)這些目的和定義，設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)實(shí)用的測(cè)量?jī)x表和測(cè)量方法。本章將有關(guān)諧波的測(cè)量方法作簡(jiǎn)要的介紹。2.2 諧波的基本概念國(guó)際上公認(rèn)的諧波定義為:“諧波是一個(gè)周期電氣量的正弦波分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍”.實(shí)際電網(wǎng)中有時(shí)存在一些頻率不是基波頻率整數(shù)倍的正弦分量，其中又稱為分?jǐn)?shù)次諧波和間諧波(fractional-harmonics和inter-harmonics）的；低于工頻的間諧波又稱為次諧波（subharmonics）。在近代的交一交變頻器中還存在“旁頻”，即在整數(shù)次諧波附近的非整數(shù)

33、次諧波。但在電網(wǎng)中主要存在整數(shù)次諧波,它可以根據(jù)周期性波形,用付立葉級(jí)數(shù)分解得到,本文主要論述的就是這類諧波。2.3 諧波的分析在電力系統(tǒng)中諧波產(chǎn)生的根本原因是由于非線性負(fù)載所致.當(dāng)電流流經(jīng)負(fù)載時(shí)，與所加的電壓不呈線性關(guān)系,就形成非正弦電流，從而產(chǎn)生諧波。諧波頻率是基波頻率的整倍數(shù)，根據(jù)法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉（MFourier)分析原理證明，任何重復(fù)的波形都可以分解為含有基波頻率和一系列為基波倍數(shù)的諧波的正弦波分量。諧波是正弦波，每個(gè)諧波都具有不同的頻率,幅度與相角。諧波可以I區(qū)分為偶次與奇次性,第3、5、7次編號(hào)的為奇次諧波，而2、4、6、8等為偶次諧波，如基波為50Hz時(shí)，2次諧波為100Hz，

34、3次諧波則是150Hz。一般地講，奇次諧波引起的危害比偶次諧波更多更大。在平衡的三相系統(tǒng)中，由于對(duì)稱關(guān)系，偶次諧波已經(jīng)被消除了，只有奇次諧波存在。對(duì)于三相整流負(fù)載，出現(xiàn)的諧波電流是6n±1次諧波，例如5、7，11、13、17、19等，變頻器主要產(chǎn)生5、7次諧波。2.3.1 電網(wǎng)諧波的產(chǎn)生電源本身諧波由于發(fā)電機(jī)制造工藝的問(wèn)題，致使電樞表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布稍稍偏離正弦波，因此，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也會(huì)稍稍偏離正弦電動(dòng)勢(shì)，即所產(chǎn)生的電流稍偏離正弦電流。當(dāng)然，幾個(gè)這樣的電源并網(wǎng)時(shí)，總電源的電流也將偏離正弦波。由非線性負(fù)載所致非線性負(fù)載諧波產(chǎn)生的另一個(gè)原因是由于非線性負(fù)載。當(dāng)電流流經(jīng)線性負(fù)載時(shí)，負(fù)

35、載上電流與施加電壓呈線性關(guān)系;而電流流經(jīng)非線性負(fù)載時(shí),則負(fù)載上電流為非正弦電波，即產(chǎn)生了諧波。主要非線性負(fù)載裝置: （1）開(kāi)關(guān)電源的高次諧波：開(kāi)關(guān)電源由五部分組成:一次整流、開(kāi)關(guān)振蕩回路、二次整流、負(fù)載和控制，這幾個(gè)部分產(chǎn)生的噪聲不完全一樣.這幾種干擾可以通過(guò)電源線等產(chǎn)生輻射干擾，也可以通過(guò)電源產(chǎn)生傳導(dǎo)干擾;（2)變壓器空載合閘涌流產(chǎn)生諧波：鐵心中磁通變化時(shí),會(huì)產(chǎn)生1315倍額定電流的涌流，由于線圈電阻的存在,變壓器空載合閘涌流一般經(jīng)過(guò)幾個(gè)周波即可達(dá)到穩(wěn)定。所產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流所含的諧波成份以3次諧波為主；（3）單相電容器組開(kāi)斷時(shí)的瞬態(tài)過(guò)電壓干擾：電力電子調(diào)速系統(tǒng)普遍應(yīng)用于工業(yè)中改進(jìn)電機(jī)效率及靈活

36、性設(shè)備，調(diào)速裝置內(nèi)電力電子器件對(duì)過(guò)電壓特別敏感，因此線路中瞬態(tài)過(guò)電壓會(huì)造成調(diào)速系統(tǒng)的過(guò)電壓保護(hù)誤跳閘。由于與中壓母線相連的電容器要經(jīng)常操作,這意味著調(diào)速系統(tǒng)誤跳閘事故會(huì)經(jīng)常發(fā)生；(4）電壓互感器鐵磁諧振過(guò)電壓：在我國(guó)10kV、35kV等級(jí)的中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng)中,為了監(jiān)視對(duì)地絕緣，一般采用三相五柱式電壓互感器。在正常情況下,三相對(duì)地電壓是平衡的，但是由于發(fā)生單相接地故障等原因,會(huì)導(dǎo)致三相對(duì)地電壓平衡的破壞，還有可能使電壓互感器線圈電感L和系統(tǒng)對(duì)地電容C在參數(shù)上配合，而產(chǎn)生諧振過(guò)電壓；(5）整流器和逆變器產(chǎn)生的諧波電壓、電流：整流器的作用將交流電轉(zhuǎn)成直流電,而逆變器是將直流電轉(zhuǎn)變成交流電.其電路中

37、的二極管視為理想二極管，即正向阻抗接近零,反向阻抗無(wú)窮大；(6）電弧爐運(yùn)行引起電壓波動(dòng)：隨著冶煉工業(yè)的發(fā)展，當(dāng)然會(huì)更多地使用電弧爐，這是一個(gè)重要負(fù)荷。運(yùn)行時(shí)，電極和金屬碎粒之間會(huì)發(fā)生頻繁斷路，而在熔化期間，電源兩相短路，一旦熔化金屬?gòu)碾姌O上落下，電弧熄滅，電源又開(kāi)路，因此，可以說(shuō)冶煉過(guò)程是頻繁的短路開(kāi)路短路的過(guò)程，會(huì)引起用戶端電壓波動(dòng)及白熾燈閃爍，一般電壓波動(dòng)頻率是0。1Hz到幾十Hz，這種諧波是以3次諧波為主。2.3.2 諧波的危害（1）污染公用電網(wǎng)如果公用電網(wǎng)的諧波特別嚴(yán)重，則不但使接入該電網(wǎng)的設(shè)備（電視機(jī)、計(jì)算機(jī)等）無(wú)法正常工作，甚至?xí)斐晒收?，而且還會(huì)造成向公用電網(wǎng)的中性線注入更多電流

38、，造成超載、發(fā)熱，影響電力正常輸送。(2）影響變壓器工作諧波電流,特別是3次（及其倍數(shù)）諧波侵入三角形連接的變壓器，會(huì)在其繞組中形成環(huán)流，使繞組發(fā)熱。對(duì)Y形連接中性線接地系統(tǒng)中,侵入變壓器的中性線的3次諧波電流會(huì)使中性線發(fā)熱.（3）影響繼電保護(hù)的可靠性如果繼電保護(hù)裝置是按基波負(fù)序量整定其整定值大小,此時(shí)，若諧波干擾疊加到極低的整定值上，則可能會(huì)引起負(fù)序保護(hù)裝置的誤動(dòng)作，影響電力系統(tǒng)安全。（4)加速金屬化膜電容器老化在電網(wǎng)中金屬化膜電容器被大量用于無(wú)功補(bǔ)償或?yàn)V波器，而在諧波的長(zhǎng)期作用下，金屬化膜電容器會(huì)加速老化。（5)增加輸電線路功耗如果電網(wǎng)中含有高次諧波電流，那么，高次諧波電流會(huì)使輸電線路功耗

39、增加。如果輸電線是電纜線路，與架空線路相比，電纜線路對(duì)地電容要大1020倍，而感抗僅為其1/31/2，所以很容易形成諧波諧振，造成絕緣擊穿。（6)增加旋轉(zhuǎn)電機(jī)的損耗國(guó)際上一般認(rèn)為電動(dòng)機(jī)在正常持續(xù)運(yùn)行條件下，電網(wǎng)中負(fù)序電壓不超過(guò)額定電壓的2%，如果電網(wǎng)中諧波電壓折算成等值基波負(fù)序電壓大于這個(gè)數(shù)值,則附加功耗明顯增加。（7）影響或干擾測(cè)量控制儀器、通訊系統(tǒng)工作例如，直流輸電中,直流換流站換相時(shí)會(huì)產(chǎn)生310kHz高頻噪聲，會(huì)干擾電力載波通信的正常工作。2.3.3 諧波的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)公用電網(wǎng)諧波各級(jí)電網(wǎng)諧波電壓限值見(jiàn)表2。1。表2。1 國(guó)際中各級(jí)電網(wǎng)諧波電壓限值電壓/kVTHD奇次偶次0.3854。02。

40、06/1043.21。635/6632。41.211021.60.8注： 220kV電網(wǎng)參照110kV執(zhí)行，衡量點(diǎn)為PPC，取實(shí)測(cè)95概率值2.3.4 諧波的測(cè)量及計(jì)算方法（1）諧波含有率電壓和電流的波形畸變所含的某次諧波的含有率，反映畸變波形中諧波所占的比率。電壓畸變波形的第k次諧波電壓含有率等于其第k次諧波電壓幅值與其基波電壓幅值的百分比 (2.1)電流畸變波形的第k次諧波電流含有率等于其第k次諧波電流幅值與其基波電流幅值的百分比 (2。2）(2)總諧波畸變率 （THD）電壓和電流波形畸變的程度，常以其總諧波畸變率來(lái)表示，作為衡量電能質(zhì)量的一個(gè)指標(biāo),各次諧波含有率的平方和的平方根稱為總諧波

41、畸變率THD,簡(jiǎn)稱畸變率。電壓的總諧波畸變率: （2。3)電流的總諧波畸變率: （2.4） 3 諧波檢測(cè)的方法在諧波檢測(cè)中，傅立葉算法是必不可少的.傅立葉變換是一種將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域信號(hào)的變換形式。在頻域分析中，頻譜分析是信號(hào)分析的主要內(nèi)容，它反映了系統(tǒng)性能的好壞。所謂信號(hào)的頻譜，就是指信號(hào)的頻率及對(duì)應(yīng)的幅度值、相位,也可以分別稱為幅度譜和相位譜。傅立葉變換是數(shù)字信號(hào)處理中對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)經(jīng)常采用的一種方法。但是如果采用常規(guī)的傅立葉變換，則該算法的運(yùn)算量會(huì)特別大，不適合于需要高速運(yùn)行的嵌入式控制系統(tǒng)中采用，而通常方法是采用快速傅立葉變換(FFT)。利用FFT可以直接得到波形所含的各頻譜分量.

42、從盡量減少數(shù)據(jù)分析的運(yùn)算量的角度出發(fā)，采用基于復(fù)序列FFT算法來(lái)實(shí)現(xiàn)諧波的測(cè)量。這種算法在運(yùn)算的時(shí)候減少了離散傅里葉變換計(jì)算次數(shù)。減少計(jì)算時(shí)候的工作量，加快了計(jì)算速度。在進(jìn)行大量運(yùn)算的時(shí)候，效果還是非?？捎^的。3.1 快速傅立葉變換的原理對(duì)于非周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅立葉變換可以表示為： (3.1）上式中計(jì)算出來(lái)的是信號(hào)的連續(xù)頻譜.但是，在實(shí)際的控制系統(tǒng)中能夠得到的是連續(xù)信號(hào)的離散采樣值，其中T是采樣周期。因此，需要利用離散信號(hào)來(lái)計(jì)算信號(hào)的頻譜。假設(shè)經(jīng)過(guò)采樣得到了N點(diǎn)采樣值，那么其頻譜取樣的譜間距： （3。2）由以上兩式可推得（3.3）式 （3.3)令，并省略符號(hào)， 和T ,則上式可寫(xiě)為： （3。

43、4)上式中是時(shí)間序列得頻譜，稱為蝶形因子。對(duì)于N點(diǎn)時(shí)域采樣值,經(jīng)過(guò)上式的計(jì)算，就可以得到N個(gè)頻譜條,這就是離散傅立葉變換(DFT）。可以看出DFT需要計(jì)算大約此加法，在N較大時(shí)，這個(gè)計(jì)算量是非常大的。但是經(jīng)過(guò)細(xì)致研究就可以看出蝶形因子具有如下特性。(1)的周期性: (3.5)（2）的對(duì)稱性: (3。6）利用蝶形因子的對(duì)稱性和周期性，將N點(diǎn)的DFT分解為兩個(gè)點(diǎn)的DFT，這樣兩個(gè)點(diǎn)的DFT總的計(jì)算量只有原來(lái)的一半。這樣的分解可以繼續(xù)下去，將點(diǎn)的DFT在分解為點(diǎn)的DFT等。最小的分解點(diǎn)數(shù)稱為基數(shù)(radix）.基數(shù)為2的FFT就是最小變換為2點(diǎn)的DFT.對(duì)于點(diǎn)的DFT都可以基2的FFT來(lái)實(shí)現(xiàn),這樣其

44、計(jì)算量可以減為個(gè)加乘運(yùn)算，這就在很大程度上減少了DFT的計(jì)算量。設(shè)（m為整數(shù)），則： （3.7)將分解為偶數(shù)（even)與奇數(shù)（odd）的序列之和，上式可以寫(xiě)成： （3。8）當(dāng)n為偶數(shù)，令n=2r;n為奇數(shù)時(shí)，令n2r1，則： （3.9)由于，將此結(jié)果代入上式就有 （3.10)上式可改寫(xiě)為： (3.11） （3.12)簡(jiǎn)化后，則（3.8）式可寫(xiě)為： (3.13）如求N點(diǎn)的DFT被分解為求點(diǎn)的DFT，即和。以N=8的為例，利用式（3.12)則有下式： （3.14)根據(jù)式(3。9), 和都為4點(diǎn)的DFT，它們均是以4為周期的，故有，。再考慮的對(duì)稱性,則式(3。14)可寫(xiě)為： （3.15)上式可以用

45、信號(hào)流圖來(lái)表示，如圖3。1。信號(hào)流圖的形式如圖3。1的右半部分所示.根據(jù)輸入和輸出數(shù)據(jù)的運(yùn)算結(jié)構(gòu)可把信號(hào)流圖分為4個(gè)基本運(yùn)算單元，稱為蝶形運(yùn)算單元，如圖中有，所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)就是一個(gè)蝶形運(yùn)算單元，由圖中可以看出，蝶形運(yùn)算單元有如下規(guī)律:左方兩個(gè)節(jié)點(diǎn)為輸入節(jié)點(diǎn),代表輸入數(shù)值；右方兩個(gè)節(jié)點(diǎn)為輸出節(jié)點(diǎn)，表示輸入數(shù)值的疊加。蝶形運(yùn)算是自左向右進(jìn)行的。線旁標(biāo)注的加權(quán)系數(shù),與相應(yīng)的輸入數(shù)值作乘法運(yùn)算，即： （3。16) (3.17）圖3。1 8點(diǎn)DFT蝶行信號(hào)流圖與取值僅與、有關(guān)，因此把與、與稱為對(duì)偶節(jié)點(diǎn)，計(jì)算對(duì)偶節(jié)點(diǎn)的數(shù)值,如和，僅需做一次復(fù)數(shù)乘法：，兩次復(fù)數(shù)加法：、。是4點(diǎn)的DFT，各點(diǎn)的數(shù)值的計(jì)算可由式

46、(3。11）(4。12)將按r的奇偶繼續(xù)分組，把4點(diǎn)DFT進(jìn)一步分解成兩個(gè)2點(diǎn)的DFT，即 (3.18)當(dāng)r為偶數(shù)時(shí)，記；r為奇數(shù)時(shí)，記，則可以寫(xiě)成： (3.19） N=8時(shí),都是2點(diǎn)的DFT，它們與的關(guān)系為： （3.20）與的分解類似，也可以將分解為2點(diǎn)的DFT的組合，即： （3。21)式中和也是2點(diǎn)的DFT。至此，都已經(jīng)是2點(diǎn)的DFT。它們均是由原始數(shù)據(jù)的兩點(diǎn)通過(guò)一個(gè)蝶形運(yùn)算計(jì)算而成.由圖3.1可見(jiàn)，蝶形信號(hào)流圖的輸出序列是按k由小到大順序排列的，而輸入序列則是按所謂的碼位倒序排列的。碼位倒序的排列規(guī)律是由FFT的算法決定的。如果輸入按自然順序排列，則輸出就會(huì)變成碼位倒序排列;如果輸入，輸

47、出均要求按自然順序排列,則蝶形流圖的形狀就會(huì)發(fā)生扭曲，造成不能即位運(yùn)算或計(jì)算機(jī)內(nèi)存增加等新問(wèn)題。在進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理時(shí)，一般都令輸入為碼位倒序，而輸出為自然順序。上述FFT算法是把時(shí)間序列按n的奇偶分組分解后再來(lái)計(jì)算的，又稱為按時(shí)間抽取的FFT算法。與此對(duì)應(yīng)，也可以把按k的奇偶分組分解后再來(lái)計(jì)算DFT，稱為按頻率抽取的FFT算法。這兩種方法的推導(dǎo)過(guò)程相仿，計(jì)算量也一樣，僅僅是算法的結(jié)構(gòu)有所不同。以上是按8點(diǎn)的FFT進(jìn)行推導(dǎo)的，對(duì)于點(diǎn)的FFT的實(shí)現(xiàn)過(guò)程與8點(diǎn)的完全類似，只是在此基礎(chǔ)上增加了運(yùn)算的級(jí)數(shù). 3.2 FFT算法存在的問(wèn)題及解決方法在 FFT 進(jìn)行諧波分析時(shí)，由于算法的問(wèn)題，會(huì)產(chǎn)生混疊現(xiàn)象

48、、泄漏效應(yīng)、柵欄效應(yīng)等,從而影響FFT 的精度。3.2.1 采樣定理和頻譜混疊設(shè)原信號(hào)的最高諧波頻率為fc，則采樣頻率必須滿足fs 2 fc才能得到各次諧波對(duì)應(yīng)的全部頻譜，稱之為采樣定理。當(dāng)fs<2fc時(shí),諧波頻率最高僅能得到fs/2.由于頻譜的周期性，其它各周期中原有的頻率高于fs/2的諧波頻率都將混疊到該周期頻率低于fs/2 的諧波頻率中去，則產(chǎn)生的頻譜混疊誤差越大.在裝置采樣前向通道中設(shè)置了模擬抗混疊低通濾波器是防止頻譜混疊的有效方法。若系統(tǒng)每周期等間隔128 點(diǎn)采樣，則測(cè)量諧波最高次數(shù)128/21=63 次，基頻為50Hz，最高諧波頻率3150Hz,此時(shí)設(shè)計(jì)模擬抗低通濾波器的截止

49、頻率為3150Hz 即可防頻譜混疊，阻止3150Hz 以上頻率的信號(hào)成分進(jìn)入采樣保持單元，同時(shí)使3150Hz以下頻率的信號(hào)成分不受影響。3.2.2 頻譜泄露采樣僅在一個(gè)有限的時(shí)段內(nèi)進(jìn)行，即對(duì)無(wú)限連續(xù)的周期信號(hào)f (t)設(shè)置一個(gè)觀測(cè)窗口，認(rèn)為原信號(hào)按照所測(cè)信號(hào)作周期變化即由其延拓而成的周期波。在不適當(dāng)?shù)拇翱诓蓸拥那闆r下，即窗寬W T 與信號(hào)周期T 不能匹配時(shí),其頻譜除主要為原信號(hào)頻率的分量外，還會(huì)產(chǎn)生與原信號(hào)頻率不一致的成分，這種誤差稱為頻譜泄漏誤差。對(duì)于周期波形的信號(hào)，只有當(dāng)窗寬W T 為原信號(hào)周期T 的整數(shù)倍時(shí)，才不產(chǎn)生頻譜泄漏誤差，所得頻譜即為原周期信號(hào)的諧波成分。電網(wǎng)的基波頻譜泄漏的根本

50、原因是由于電網(wǎng)頻率不是一成不變的，因此以固定的采樣頻率對(duì)電信號(hào)進(jìn)行采樣，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)采樣頻率將不能與輸入信號(hào)同步,從而產(chǎn)生頻譜泄漏。一般解決頻譜泄漏有兩種方法：加窗或?qū)χ芷谛盘?hào)作整周截取。加窗可以減少由頻譜泄漏造成的誤差，但會(huì)增加算法的復(fù)雜性，處理的速度會(huì)降低，實(shí)時(shí)性不夠。另外，加權(quán)運(yùn)算要增加中間存儲(chǔ)器,加大存儲(chǔ)容量，從而增加了硬件成本，即使如此，也不能完全消除頻譜泄漏造成的誤差。如要完全避免這種誤差,對(duì)周期信號(hào)作整周截取是一種有效的方法,即采樣頻率為信號(hào)頻率的整數(shù)倍，這就是通常所說(shuō)的頻率跟蹤，采樣頻率隨信號(hào)頻率的變化而實(shí)時(shí)改變，使得采樣頻率與輸入信號(hào)保持同步避免頻譜泄漏產(chǎn)生。本文為互

51、聯(lián)網(wǎng)收集，請(qǐng)勿用作商業(yè)用途本文為互聯(lián)網(wǎng)收集，請(qǐng)勿用作商業(yè)用途3.2.3 柵欄效應(yīng)由于X （n)的離散傅立葉變化X （K)為頻域中各次諧波頻率處的譜線。如果X (n）是一個(gè)周期信號(hào)的采樣，頻域表現(xiàn)為離散頻譜，但如果X (n)是一個(gè)非周期信號(hào)的采樣，它的頻譜是連續(xù)的,而X （n)運(yùn)算的結(jié)果只能是連續(xù)頻譜上的若干離散點(diǎn).就好像是在柵欄的一邊通過(guò)縫隙觀看另一邊的景象一樣.有部分景象被柵欄擋著看不到。所以，這種現(xiàn)象被稱為柵欄效應(yīng).對(duì)模擬信號(hào)的采樣過(guò)程中，由于采樣頻率或者截?cái)嚅L(zhǎng)度選擇不當(dāng)使得頻域中任何一個(gè)離散頻率都與被分析的周期信號(hào)頻率不等，即被分析信號(hào)落在兩個(gè)離散頻率（兩根譜線）之間。此時(shí)，會(huì)導(dǎo)致在分析

52、結(jié)果中由于得不到被遮住信號(hào)的準(zhǔn)確信息，只能通過(guò)在它的附近頻率點(diǎn)處的值進(jìn)行估計(jì),這種估計(jì)在很多情況下,誤差是很大的，其中相角誤差更為嚴(yán)重。通常,減小柵欄效應(yīng)所引起誤差的方法是對(duì)信號(hào)的采樣系列后補(bǔ)零,增加采樣系列的長(zhǎng)度N,然后再進(jìn)行FFT，令頻率分辨率增加。但這種方法會(huì)因?yàn)樵黾硬蓸狱c(diǎn)而導(dǎo)致計(jì)算的時(shí)間增加。同時(shí)，對(duì)于信號(hào)中頻率未知的情況下不能準(zhǔn)確的調(diào)整零數(shù)，使頻率點(diǎn)落在譜線上。所以這種方法很多應(yīng)用效果不好.由柵欄效應(yīng)的成因可知，柵欄效應(yīng)的最好解決方法是將所有需要測(cè)量的頻率點(diǎn)幅值落在信號(hào)的譜線上。而在諧波分析中，我們關(guān)心的是所有基波的整數(shù)次諧波幅值，那么只要對(duì)所有諧波進(jìn)行整周期采樣，就可以避免柵欄效應(yīng)的影響。而基波周期總是各次諧波周期的整數(shù)倍，因而只要對(duì)基波進(jìn)行整周期采樣，就可以保證各次諧波的整周期采樣.為改善甚至消除柵欄效應(yīng)和頻譜泄露效應(yīng)的影響的最有效措施就是同步采樣.所謂同步采樣，就是一種頻率跟蹤的方法。使采樣頻率隨信號(hào)中基波頻率變化，以保證每個(gè)基波周期中采樣點(diǎn)數(shù)一