小升初奧數(shù)長(zhǎng)方體和正方體的表面積推薦課件

1、2021/8/221長(zhǎng)方體和正方體-表面積2021/8/222表面積計(jì)算公式長(zhǎng)方體和正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。常用的面積單位有：平方厘米，平方分米，平方米，公頃等。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2，用字母 表示S=2（ab+ac+bc）,正方體的表面積S=aa62021/8/223典型例題精講典型例題精講例例1. 把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的大正方體木塊切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，這些小正方體的表面積的總和是多少平方厘米？2021/8/224解析解析方法一： 共分成444=64（個(gè)） S=11664=384（平方厘米）方法二：沿著長(zhǎng)、寬、高分別切三刀，共切9刀，一共增加92=18個(gè)面

2、，加上原來(lái)的六個(gè)面共有18+6=24（個(gè)） S= 4424=384（平方厘米） 答：這些小正方體的表面積的總和是384平方厘米。2021/8/225例例2.把一個(gè)長(zhǎng)12分米，寬6分米，高10分米的長(zhǎng)方體截成3個(gè)相同的小長(zhǎng)方體，它的表面積最多可以增加多少平方分米？2021/8/226共有三種切法共有三種切法2021/8/227例例3.在棱長(zhǎng)為3厘米的正方體木塊的每個(gè)面的中心打一個(gè)直穿木塊的洞，洞口邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，求挖洞后木塊的體積和表面積。2021/8/228解答解答 V=333-1117=20（立方厘米） S=336=54（平方厘米） 54-116+1146=72（平方厘米） 答：體積是

3、20立方厘米，表面積是72平方厘米。2021/8/229例例4. 一個(gè)正方體木塊，棱長(zhǎng)是15，從它的八個(gè)頂點(diǎn)處各截去棱長(zhǎng)分別是1,2,3,4,5,6,7,8的小正方體，求這個(gè)木塊剩下部分的表面積最少是多少？2021/8/2210看圖解析看圖解析2021/8/2211解答解答 15156=1350 1350-772=1252 答：這個(gè)木塊剩下部分的表面積最少是1252。2021/8/2212例例5.有一個(gè)正方體，它的六個(gè)面分別被涂上互不相同的顏色。如果從不同的角度給這個(gè)正方體拍照，那么有時(shí)只能拍到一個(gè)面，兩個(gè)面，最多能同時(shí)拍到三個(gè)面。洗出照片后，照片中正方體的面的顏色搭配種類(lèi)最多有多少種？202

4、1/8/2213解解 析析 一個(gè)面的：?jiǎn)为?dú)六個(gè)面每個(gè)拍一張，就有6張了。 兩個(gè)面的：?jiǎn)为?dú)面對(duì)一個(gè)棱，沖著這個(gè)棱拍過(guò)去，有兩個(gè)面，立方體一共12條棱，所以就又有12張。 三個(gè)面的：?jiǎn)为?dú)面對(duì)一個(gè)頂點(diǎn)，沖著頂點(diǎn)拍過(guò)去，就有三個(gè)面，立方體一共有8個(gè)頂點(diǎn)，所以就又有8張了。 所以一共有6+12+8=26張。即26種。2021/8/2214例例6. 給一個(gè)正方體的每個(gè)面分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種，每種顏色涂?jī)蓚€(gè)面，共有多少種不同的涂法？（兩種涂法，如果經(jīng)過(guò)翻動(dòng)能使各種顏色的位置相同，就認(rèn)為是相同的涂法）2021/8/2215解析解析 共有4種情況。同種顏色，不是相鄰就是相對(duì)。 紅、黃、藍(lán)兩個(gè)面分別

5、相對(duì)時(shí)，有三種情況，兩兩相鄰時(shí)有一種情況，共有四種情況。2021/8/2216例例7.7.把正方體的六個(gè)面分別劃分成9個(gè)相等的正方形，然后用紅黃籃三種顏色去給每個(gè)小正方形染色，要求有公共邊的正方形染色不同。問(wèn)染紅色的小正方形最多有多少個(gè)？2021/8/2217染色示意圖染色示意圖三個(gè)面中共染紅色小正方形三個(gè)面中共染紅色小正方形1111塊，塊，六個(gè)面最多染紅色的小正方形六個(gè)面最多染紅色的小正方形2222塊。塊。黃色的小正方形黃色的小正方形2222塊，藍(lán)色的小塊，藍(lán)色的小正方形正方形1010塊。塊。2021/8/2218課后作業(yè)課后作業(yè)（一） 如圖所示，從一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體的上面的正中向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5厘米的正方體，接著再在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為0.25厘米的正方體小洞。求現(xiàn)在得到的立體圖形的表面積為多少平方厘米？2021/