中考數(shù)學專題檢測試卷：二元一次方程組

1、精品資源二元一次方程組綜合檢測（40分鐘 60分）一、選擇題（每小題5分，共20分）1 .若，_ ；'是關于x,y的二元一次方程ax3y=1的解，則a的值為（）A.-5B.-1C.2D.72 .（2013 廣州中考）已知兩數(shù)x,y之和是10,x比y的3倍大2,則下面所列方程 組正確的是（）a ”y=io,b”1。ly = 3x + 2（y = 3x 2c”y=10,D”y=10,'（x = 3y+ 2lx = 3y 23 .為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文（加密）；接收方由密 文一明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,d 對應密文,a+2b,2b+c,

2、2c+3d,4d. 例如，明文1,2,3,4 對應的密文5,7,18,16.當接收方收到密文14,9,23,28 時, 則解密得到的明文為（）A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,74 .某校團委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護地球，人人有責”活動，選派20名學生分三組到120個店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負責8,6,5個店鋪，且每組至少有兩人，則學生分組方案有（）A.6種 B.5種 C.4種 D.3種二、填空題（每小題5分，共15分）5 .方程 xm-1+yn-2=5 是二元一次方程，貝U m=,n=.6 .二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有.7 .（2013

3、江西中考）某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進行革命傳統(tǒng)教育， 到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請列出滿足題意的方程組是.三、解答題（共25分）8 .（12分）（1）（2013 濱州中考）解方程組:儼+4V<9， （x-y = 4.（2）（2013 雅安中考）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從 A點同時同向勻速跑步，甲 的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈, 求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.（列方程（組）求解）【探究創(chuàng)新】9 .（13分）已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物

4、一次可運貨10噸；用1輛A 型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃 同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸 ？（2）請你幫該物流公司設計租車方案.（3）若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢 的租車方案，并求出最少租車費.答案解析1 .【解析】選D.根據(jù)方程解的定義，將代入方程ax-3y=1,即a-3 X2=1, 解得a=7.2 .【解析】選C.由題意知,x+y=10,x-3y=2,即x=3y+2,所以選C.(a

5、 + 2b = 14, 伊=6,2b + c= 9 lb = 4解得/-c + 3d = 23, J c = 1；4d =28, Id = 7.4 .【解析】選B.設第一小組有x人，第二小組有y人,則第三小組有(20-x-y)人，則 8x+6y+5(20-x-y)=120,3x+y=20, 當 x=2 時,y=14,20-x-y=4, 符合題意；當 x=3 時,y=11,20-x-y=6, 符合題意；當 x=4 時,y=8,20-x-y=8, 符合題意；當 x=5 時,y=5,20-x-y=10,符合題意；當x=6時,y=2,20-x-y=12,符合題意.故學生分組 方案有5種.5 .【解析】

6、由二元一次方程的定義得:m-1 = 1,n-2=1,所以m=2,n=3. 答案:2 36 .【解析】當x=1時,y=4;當x=2時,y=3;當x=3時,y=2;當x=4時,y=1.(x = 1, x = 2f (x =3, (x = 4, 答案：產(chǎn)4, 3, 1v 總(V 一工fx + y = 34,7 .【解析】由題意得:卜=2y + l儼+ y = 34,8 . (1)【解析】方法一:由得x=4+y，把代入彳導3(4+y)+4y=19, 12+3y+4y=19,y=1.把y=1代入，得x=4+1=5.方程組的解為.1方法二:+X4,得7x=35,解得x=5.把x=5代入，得5-y=4.y=

7、1.方程組的解為.1(2)【解析】設乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環(huán)形場地的周長為y米，(25x X 4 = v, (x = 150,由題意，得鼠+3。=% 解得ty= 900：甲的速度為25X150=375 米/分.答:乙的速度為150米/分，甲的速度為375米/分，環(huán)形場地的周長為900米.9.【解析】(1)設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨 x噸、y 噸，2x + y- 10, (x = 3, 根據(jù)題意得 2y= 11解得= 4,故1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨 3噸、4噸.31-3a 根據(jù)題意可得3a+4b=31,b= 一1，使a,b都為整數(shù)的情況共有a=1,b=7 或a=5,b=4 或a=9,b=1三種情況，故租車方案分別為：A型車1輛,B型車7輛；A型車5輛,B型車4輛;A型車9輛,B型車1輛.(3)設車費為w元，則w=100