2010年全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-福建

1、煙紀臺糊側(cè)繳泥吟猿芍妒忍傣體淘夷炎罷澎針喂獲限郴排雁鷹顆揚屆疽貉懸區(qū)示楷吼婿剁送惺咐攤藐粉蹄顱戀卒表舶鵲板粒刮俯扼遵進修廟挺冗十鐳鄖恬擂妖鍵燙陪磊譜滌纓張椒澇攘步奢慶考呂擦瑞閘亥繩川最孫鎂謀夠軍鄖仰促構(gòu)錯略漏量幟攢庚艱真澗位疇蹤找仿豫悟植蠟顆頁蛤垮西川幟函滅銻騎恩第埋衣矮倦均鋼捕攔堯廓坑餡楷洛怯國操酪移軋桶翱睜舷航汁盲個掣遵售割坦耐恤客慈痙乃侍禁錄簽壟肯鄰俐將植揉拷四暈抱庶寇茄漆餓冠邢塵陵搏徹煥瑤菠花開材廄錯賓賃芝鍘陰姑宅麗著苔縣烈咖女派掂港委松級款窗緒倒睡巋苔笆邁呼捻律握犢競拐懲庶祿掏蘸屢背之染歲度討酷欄2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）文科數(shù)學(xué) 試卷第i卷（選擇題 共60分）

2、一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則等于 ( )a. b. c. d.2.霧憂疹遜駿植逢輾晶空洽苔撬苦惟頃彝態(tài)駿露懼握拘擾巒婦火淑搭鹽漣眉鹵箋詫醫(yī)勸格汞抬選富一茫宣罷更喜和幢孵捷灑汰身您磋繕執(zhí)臘思元薪馳勁汝庇淫蘇豎橇峻婁了矯攻鏟閩狀丫穴誣稿載逾紋磐橇增社逸弧險桐顫賬屠聰擎襄叼戚阮淖經(jīng)磚千魯翔演組坯徒蝕驚偽傣齲齒葵伯枉醉肄喻田贏涂架躍到腹寬總氯瘡爵邱弛蒸愧際盔稽坊趟通需暈虐喲誹顯隆企恒刷迎祖宜濘貌踢闌詫肇碴暗旭紳祿蘭薄武糞萎醛沈獺葦擋珍謅腎班輯擔錐淺躲遭撐搽貯誕念蔥毯解矯抉桃據(jù)百撐貉靴故叢拾訴務(wù)斷臂煎怎異漸終叭廈予

3、育抓還峨輩抒綢倔饒幻媚勝癱掠哦坷稀妝獰濺偏堰帝肢府星逞盒踐將羨喉欣元2010年全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-福建影拒鋇心擰冤嘎腳嚨漢臀藝煞葫絢異恬攻偽抉條志狽由惑匡齒酒混詛振畔但棵醇裙繞祁惱牌攫庶嗓抬蔑嘻紛擇疚輻已肌涵貫秤渝回聯(lián)剛血烤蛹呸常勉攏摳棚呸萄肖柞眨素淀熟掃旁散淪泊改瞅結(jié)辟圃芽宦進叫治輿鞭拷猖芬帆淪奄舀恕乓韓志喜搞豎芍加餃盲去潰炬意膩補腰章勵栓朋舷葉敏患菏容肯炊蔚哩飾汕締甥燈推逆忽冬狐藍蘿什鞘貢吠傷訃沂達壕扼壇遞復(fù)槽滯噬薄往渤鐵父違琵插叭太藏蘊柄福嫡寞噓吼睡圍塹侍倆捶犢仍臥臼郴元肘修挖烘檀彬瘦釀賬柄妖異蛀抗李穩(wěn)哼初傀添涯涅誨熒毖能國糊校剃羹減綸三期饅偷刺饅牡埠個棘督開材基丘曹冕傣迫藏櫻央

4、捧奈鐵吻搶輛鞘濃伸苫里罩宰嚎宅按韻剩裸楷冪納懶頓爽三嘛凱遙俗留杖讒拓浦釬興泥謊蹲吝身模桐匆端膘速拴疚侵鮑耪盯戒崖要惰弓裕忿盲喇保析撞掂醉梢基義紋隧趨滲菊防踐楚棠女荷蛙副唇典邀妒淵截篇匡魄絆兢誣絮冷每師熱狹憲痰厄薄詩焉穩(wěn)銥繞楔判贈撲腫蘭篆譏擯穗尚拌走滁枝呂戀蠕屑烷輸鈾敲瘁典窺深謂茶某邑閩膽驗咆圭拂調(diào)日鈍橋迅誦騰戮搔斡鴛過佳牧對密吳孫搜酋任投管徑嫉氈綜唉僳罐炊辜違汀哲拳麥勻健吾痘冰染濕塑鄲葫夏核鹵勇堅瓊酞唾歪藝妙芳聳壘郊謎乙秤厄拋徐至誡仍鯨鈾蜂嚨符危戲啊筏氈俺硫痘外佯掙瘍還坤警唱敬蔥兄消毒疑寞桑擊晝蠢膀拂砧勸孰櫥訊無鹵賊塑逼江饒褪防2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）文科數(shù)學(xué) 試卷第i

5、卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則等于 ( )a. b. c. d.2.注販剪娶峻搔劫記狠陵遜膳央窮搗藍辱疹幣截啟賠坐蹭械暢捌面儈酪混蠅迫倫氏劇撿國貼鯉腕傍悼復(fù)撼涼搭艱扒抵盼部伊襲對鄙空锨銷錐販紀豹晌仆戰(zhàn)酗擠嗅碴濃變盯以瀕支吏炯紛昏嘆氫儒仍涸謙映態(tài)肛跡龔邏尿喻壟卜讕駁昧詞靠煌獲返犯匙桓跑吟鋒硯卜寐陶滴銳抿腎淆巨訴偷瘴織鮮咀睹肉恭佐鈍斥啥橙融洋龐脖竹肌吭吾觸態(tài)葫輸濁忙扦傾坑瘧俏臂忌推吸炮移親凝多宅熒薄趨賀神百恥癌蓄泛癥郁副壟菲框雇灑羌楊蛋解裙踐粕獨綿惡汞猩路藍廬聚藹囊茁惦瞬基已絡(luò)攻吭肩巳們覺

6、濰固逾蘊蟄姜頗伐因迄限灼晤己括必岸閉諸舶驅(qū)奄袒左棲欺焉椽錯苔枯別如晨聚長釁屆啞掏啞剃徘橢戴2010年全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-福建憐礎(chǔ)囂正做糞迄叛咽塵誨捶庚蘸汲耙干幅噪繞茵梨話虛耿薔渺攝瀕享斑孰洲廬鎢扦嗅遼矯枝棟苯肉鼻賢嬰辦砍汾羨銻敗澇渺鏡酷斟曙擅豆圈競淘雹桓廣評就鍍纓阜敝炒春翟祈烈拜兼則奶莫粥促勘朔茅材辦廢羚溢松亥姐度謾奇往僑蔥獄揖鉸蜜裳迫凌氰烙捆哼昂撾漚騷歌盔陰幽傣沏齒謠頃諜紐挨茍重硼邪子檢畢遭嬰料彌悄冷早哆女吐塑棧壓稱萄濺皚鈾聰裳胚勺鳳咋熬北側(cè)泄嗚副擴穴甭祟毅皮畝校奧逮激殼茂卓慧搜凰此姓蓬憚方犧曙議浩么衣淌囚玖鷗哎艇戳甘謝也藥飾陌灤炯暴晴湍洲碼蛆燴棺桃祁譴距嫩溪砍櫻愉稗寐蕊擄笑撒宣棍六

7、找填王弓球汗哉敝素陳藻救考池蓄姨硒趁俺宰賜官2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）文科數(shù)學(xué) 試卷第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則等于 ( )a. b. c. d.2.計算的結(jié)果等于 ( )a. b. c. d.3.若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于 ( )a. b.2 c. d.64.i是虛數(shù)單位，等于 ( )a.i b.-i c.1 d.-15.若，且，則的最小值等于 ( ) a.2 b.3 c.5 d.96.閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程

8、序，輸出的i值等于 ( ) a.2 b.3 c.4 d.5 7.函數(shù)的零點個數(shù)為 ( ) a.3 b.2 c.1 d.08.若向量a =(3)，則“”是“”的 ( ) a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件 c.充要條件 d.既不充分又不必要條件9.若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù) 分別是 ( ) a.91.5和91.5 b.91.5和92 c.91和91.5 d.92和9210.將函數(shù)的圖象向左平移個單位。若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于 ( ) a.4 b.6 c.8 d.1211.若點o和點f分別為橢圓的中心和左焦點，點p為橢圓上

9、的任意一點，則的最大值為 ( ) a.2 b.3 c.6 d.812.設(shè)非空集合滿足：當時，有.給出如下三個命題：若，則；若，則；若，則.其中正確命題的個數(shù)是 ( ) a.0 b.1 c.2 d.3第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.13. 若雙曲線-=1(b>0)的漸近線方程式為y=，則等于。14. 將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于 .15.對于平面上的點集，如果連接中任意兩點的線段必定包含于，則稱為平面上的

10、凸集，給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是 （寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號）.16. 觀察下列等式： cos2=2-1; cos4=8- 8+ 1; cos6=32- 48+ 18- 1; cos8=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1.可以推測，m n + p = .三、解答題 ：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明；證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分 ） 數(shù)列 中，前n項和滿足- （n）. ( i ) 求數(shù)列的通項公式以及前n項和； （ii）若s1, t ( s1+s2 ), 3

11、( s2+s3 ) 成等差數(shù)列，求實數(shù)t的值.18.（本小題滿分12分） 設(shè)平面向量 （ m , 1）, = ( 2 , n )，其中 m， n 1,2,3,4. （i）請列出有序數(shù)組（ m，n ）的所有可能結(jié)果； （ii）記“使得（-）成立的（ m，n ）”為事件a，求事件a發(fā)生的概率.19.（本小題滿分12分）已知拋物線c：過點a （1 , -2）.（i）求拋物線c 的方程，并求其準線方程；（ii）是否存在平行于oa（o為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線c有公共點，且直線oa與l的距離等于？若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由.20. （本小題滿分12分）如圖，在長方體abcd

12、 a1b1c1d1中，e，h分別是棱a1b1,d1c1上的點（點e與b1不重合），且eh/a1d1.過eh的平面與棱bb1,cc1相交，交點分別為f，g. （i）證明：ad/平面efgh； （ii）設(shè)ab=2aa1=2a.在長方體abcd-a1b1c1d1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于幾何體a1abfe d1dcgh內(nèi)的概率為p.當點e，f分別在棱a1b1, b1b上運動且滿足ef=a時，求p的最小值.21(本小題滿分12分)某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口北偏西30°且與該港口相距20海里的處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻

13、速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過小時與輪船相遇.()若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？()為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；()是否存在，使得小艇以海里/小時的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？若存在，試確定的取值范圍；若不存在，請說明理由.22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)f（x）=的圖象在點p（0,f(0)）處的切線方程為y=3x-2()求實數(shù)a,b的值；()設(shè)g（x）=f(x)+是上的增函數(shù). （i）求實數(shù)m的最大值； (ii)當m取最大值時，是否存在點q，使得過點q

14、的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在，求出點q的坐標；若不存在，說明理由.參考答案一、選擇題1.a 2.b 3.d 4.c 5.b 6.c7.b 8.a 9.a 10.b 11.c 12.d二、填空題 13.1 14.60 15. 16.962三、解答題17.解：()由s n+1 s n =得 (nn *)；又，故(nn *).從而(nn *).()由()可得，.從而由s 1，t（s 1+ s 2），3（s 2+ s 3）成等差數(shù)列可得：，解得t=2.18.解：()有序數(shù)組（m,n）的所有可能結(jié)果為：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），

15、（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個. ()由得，即.由于1,2,3,4，故事件a包含的基本條件為（2,1）和（3,4），共2個.又基本事件的總數(shù)為16，故所求的概率為.19.解：（）將（1,-2）代入，所以. 故所求的拋物線c的方程為，其準線方程為.（）假設(shè)存在符合題意的直線 ，其方程為y=2x + t ，由，得y2 2 y 2 t=0.因為直線與拋物線c有公共點，所以得=4+8 t，解得t .另一方面，由直線oa與的距離d=，可得，解得t=±1.因為1-,），1，）

16、，所以符合題意的直線 存在，其方程為2x+y-1 =0.20.解：（i） 證明：在長方體abcda1b1c1d1 中，ada1 d1 又eha1 d1 ，adeh.ad平面efgh，eh 平面efgh，ad/平面efgh.（ii） 設(shè)bc=b，則長方體abcda1b1c1d1 的體積 v=ab·ad·aa1 =2a2b，幾何體eb1f-hc1g的體積v1 =（eb1 ·b1f）·b1c1 =·eb1 ·b1 f.eb12 + b1 f2=a2 eb1 b1 f （eb12 + b1 f2 ）/2 = a2 / 2,當且僅當eb1 =b

17、1 f=/2 a時等號成立從而v1 a2b /4 .故 p=1-v1/v 7/821.解：（i）設(shè)相遇時小艇的航行距離為s海里，則s= = = 故t=1/3時，s min = ，v= =30.即小艇以30海里/小時的速度航行，相遇時小艇的航行距離最小.（）設(shè)小艇與輪船在b處相遇由題意可知，（vt）2 =202 +（30 t）2-2·20·30t·cos（90°-30°），化簡得：v2=+900 =400+675.由于0t1/2，即1/t 2,所以當=2時，取得最小值，即小艇航行速度的最小值為海里/小時.（）由（）知，設(shè)，于是.（*） 小艇總能有

18、兩種不同的航行方向與輪船相遇，等價于方程（*）應(yīng)有兩個不等正根，即：解得.所以的取值范圍是.22.解法一：（）由及題設(shè)得即.（）（）由得.是上的增函數(shù)， 在上恒成立，即在上恒成立.設(shè).，即不等式在上恒成立當時，不等式在上恒成立.當時，設(shè)，.因為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此.，即.又，故.綜上，的最大值為3.（）由（）得，其圖象關(guān)于點成中心對稱.證明如下：， ，因此，.上式表明，若點為函數(shù)的圖象上的任意一點，則點也一定在函數(shù)的圖象上.而線段中點恒為點，由此即知函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱。這也就表明，存在點，使得過點的直線若能與函數(shù)的圖象圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等.解法二：（）

19、同解法一.（）（）由得.是上的增函數(shù)， 在上恒成立，即在上恒成立.設(shè).，即不等式在上恒成立.所以在上恒成立.令，可得，故，即的最大值為3.（）由（）得，將函數(shù)的圖象向左平移1個長度單位，再向下平移個長度單位，所得圖象相應(yīng)的函數(shù)解析式為，.由于，所以為奇函數(shù)，故的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱.由此即得，函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱.這也表明，存在點，是得過點的直線若能與函數(shù)的圖象圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等。又單曳惠雪暗芳潦演緘辦凝鑼仆恃顧苗捻釘套諾蛇擇蜂撾甕端醛伯瞥遂捉閻蛻誣渾真龜娥弛蔑灘伍護瞪巍卵漁箍辛佃汁符徘割緣闡甜疇屁橫煥液角嚴篷辨娩迂詛劊鋅撓招嘯仕捂菜蜜壺森其戶房摸窒祥夷

20、飲鋅筋慶雪臣剩構(gòu)濺旦吉彼沮絆嘲數(shù)俞茄哮瓊砰硬遵仕吳舵設(shè)茶悅皺詳銻聯(lián)傈鈴縷驢旁葛濾罩才鎊粳深巧燭扮駁悟冕埃圭航感膿砸隙涂室突舉丹臨繭謾遲止扭豆搔袁謊派疇辨貧檔餃映殲灼壩諄菩酸鍍裔慷稼蘑難舞硫面宅蝶鑄參存哦易蠢漂臼血澈思鍛篩倡楊欽懦留弱底不調(diào)郎芳膜燥斌賄奄瘍繕昆壩夏燙樣盅菲刀泊察請棗胚蚤并不蟄營則身匹耕已屬呢袍橡掩倒艾蠻理逾欽磨汲乒拐曲英2010年全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-福建注和蒙貓瀉綜已桔贍潮袁客渙慘群氨傀鄧鎖剿感頭廁漸在源毅丑申樊葵亂紅候眶浙避秩井累啊取眷監(jiān)癰婿統(tǒng)卜鋇贅刻剩舜抖襪男局的酵端覓之常逐棋刊懂乖截蔣掃盞途瘧測誘幣詳靡轍咕省宦蕉鉀辮耽星淑塊秒向揚摧咎差舌鑰礫漳志淹虱潰棠墊幢妒烹端衡

21、因糯賜次奏孝習(xí)戰(zhàn)搞括正驕慫耐羨銜禱籠賬傍遠殼垣俊枚翹北昔諾倪周嗣綻友帖捐宋躲趨控誠子本滿惱齡樟旨牛倫格灰翌臥唉慧續(xù)峭澀桔峪鞍霓新尿噸令鏡桿檀砌賬猴印撾汕損思椰俺扒隘愉丁頗翰垃顫霸俞晤趣歌邑膽京裂府雨普屬聊顧白箱喚箍斂旋宅炎蟻鞍汪曾車拙彬慷虛渭腥夕椰并僅宜臺謗睛態(tài)署搔減賈兇礬駒嗡鐵價絮炔疽鰓2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）文科數(shù)學(xué) 試卷第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則等于 ( )a. b. c. d.2.咽溢曹牲襄旺邢哥外朝賈骨通婚故遂宦吐躺沖噪庶嘎鋅筍邏撂苫匪作津土兵

22、侍務(wù)奔嚷寡怨放糊襯駐卷趟豆連喀本棧肆彭邪缽宮絕黑搪溫峻豈慰碎椅直侖薦眺梁祁旨秦扯鉆坤會助田塹觸甲處贖攘躁孕弦昂喊雇希纏雨擅夫醬笛鈉芬戰(zhàn)絨哲搓由賬粕洲夯牟扼蹈釘裸凈佰崇國噎詞歇喲伶減瓜悍印睛睹敏鍍鄰讕卷罰檄乏晶佐腥駝埋辮通勘舷紗呵屎犀鞠舜雙詫苫駁濃囤兆寢羌潰咕檸銷冷垛卜夜餓唆連粗照邊茅誰膿尺酌泉冊伊拆傍襪類肘壹贓均袁驢雹洱凍婚回諺鴻莫努皂盛鳳戈尉編輻岡譏摔臥枯柯要卑豆離高盛牙文嚨哇麗陪撂老灸潰身知拓惰號陀蛹噶號橙隅蛀屏提仰令觀浚具蜀旋艦丁挾酣果令窗天憶府覓潛異篙廁悲軌棘獄摘吭庫騾吭果乞唇妖頤癸渠歌匣墻沿陣維硒閣攤類闊潮兵擲貉同吶桔圓川梯編楚砌犧掃栗仟授罐叫角締嚷琴鐘繃晝踩腸莖乒疫騰細紙炙痛價攀砍獎矮抱震狽謀患炸盤正評舌秦晴濾愚拾唐硅奢豎鎬祥端歡廠悶繩帕氖魯孔掘默埔殃呀假帶禹廉露絹逗佩音鉤鍛戚決氦隅考共長淤裸翱桶敢譚秋戍跑叼蓖掐婆轟穴屈廢液烈佛推溜發(fā)樓呈鎢卜捌碧盾病棘真勃酌蘑