(完整)新北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納,推薦文檔

1、新北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元：分?jǐn)?shù)加減法1 1、異分母分?jǐn)?shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計(jì)算結(jié) 果能約分的要約分。2 2、分?jǐn)?shù)方程的計(jì)算方法與整數(shù)方程的計(jì)算方法一致，在計(jì)算過(guò)程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。3 3、分?jǐn)?shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序相 同。在計(jì)算過(guò)程，整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。4 4、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算主要有兩種方法，一時(shí)將所有的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再進(jìn)行計(jì)算，二是先根據(jù)需要進(jìn)行部分通分。根據(jù)算式特點(diǎn)來(lái) 選擇方法。5 5 、在比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小時(shí)，要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式。將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn) 化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比 較大

2、小。6 6、 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法： 將小數(shù)化成分母是 1010、100100、10001000的分?jǐn)?shù)， 能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在 1 1 后邊寫(xiě)幾個(gè) 0 0 做分 母，把小數(shù)點(diǎn)去掉的部分做分子，能約分的要約分。7 7、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法 : : 用分子除以分母所得的商即可，除不盡時(shí)通 常保留三位小數(shù)。8 8、在分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)， 如果分母只含有 2 2 或 5 5 的質(zhì)因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)能 化成有限小數(shù)。如果含有 2 2 或 5 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成 有限小數(shù)。9 9、分?jǐn)?shù)單位：用分子是 1 1、分母是某一自然數(shù)（ 0 0 和 1 1 除外）的分?jǐn)?shù)1(即幾分之一)

3、作為分?jǐn)?shù)單位。第二單元：長(zhǎng)方體(一)2.12.1 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1 1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解各部分的名稱。(1)(1) 表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條 棱又交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。(2)(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面 的面叫下面(或叫底面)，前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3)(3) 長(zhǎng)方體有 1212 條棱，這 1212 條棱中有 4 4 條長(zhǎng)、4 4 條寬和 4 4 條高 正方體的 1 12 2條棱的長(zhǎng)度都相等。2 2、長(zhǎng)方體、正方體各自的特點(diǎn)頂點(diǎn)面棱個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形 狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系8 86 6都是長(zhǎng)方形， 特殊的有兩 個(gè)

4、相對(duì)的面 是正方形，其 余四個(gè)面是完全一樣的 長(zhǎng)方形。相對(duì)的面 是完全一 樣的長(zhǎng)方 形。1212可以分為三組，相對(duì)的 棱平行且相 等。23都是正方形。每個(gè)面的長(zhǎng)度都相8 86 6面積都相1212等。等3 3、正方體是特殊的長(zhǎng)方體。因?yàn)檎襟w可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體 4 4、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和= =（長(zhǎng)+ +寬+ +高）X4 4 或者是長(zhǎng)X4+4+寬X4+4+高X4 4 長(zhǎng)方體的寬= =棱長(zhǎng)總和* 4-4-長(zhǎng)- -高長(zhǎng)方體的長(zhǎng)= =棱長(zhǎng)總和* 4-4-寬- -高 長(zhǎng)方體的咼= =棱長(zhǎng)總和* 4-4-寬- -長(zhǎng) 正方體的棱長(zhǎng)總和二棱長(zhǎng)X1212 正方體的棱長(zhǎng)二棱長(zhǎng)總和+ 12122.22.

5、2 展開(kāi)與折疊2 22 22 2 型 1 1 個(gè)樓梯形3-33-3刖圖(11)注意：（1 1）田字型與凹字型的全錯(cuò)。匚U前 知識(shí)點(diǎn)：正方體展開(kāi)共 1111 種圖3 3 個(gè)圖(8)圖(9)圖(10)3（2 2）正方體展開(kāi)至少和最多都只剪開(kāi)7 7 條棱。2.32.3 長(zhǎng)方體的表面積知識(shí)點(diǎn)：1 1、表面積的意義：是指六個(gè)面的面積之和。2 2、長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法：3 3、長(zhǎng)方體的表面積（6 6 個(gè)面）= =長(zhǎng)乂寬x2 2 + +長(zhǎng)x高x2 2 + +寬x高x2 2（上下面） （前后面） （左右面）S S長(zhǎng)= =（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2 24 4、正方體的表面積（6 6 個(gè)面）二棱長(zhǎng)x

6、棱長(zhǎng)x6 6S S 正= =棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6 6（一個(gè)面的面積）2.42.4 露在外面的面知識(shí)點(diǎn)：1 1、在觀察中，通過(guò)不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如：一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。2 2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。3 3、求露在外面的面的面積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x露在外面的面的個(gè)數(shù)。（一個(gè)面的面積）第三單元分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法（一）4知識(shí)點(diǎn)：1 1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同， 就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2 2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母

7、不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。 能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3 3、計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘法（二）知識(shí)點(diǎn) ：1 1、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2 2、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1 1、打幾折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾， 例如八五折， 是指現(xiàn)價(jià)是原 價(jià)的百分之八十五?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)x折扣原價(jià)二現(xiàn)價(jià)+折扣折扣二現(xiàn)價(jià)+原價(jià) 2 2、買一贈(zèng)一打幾折：出一個(gè)的錢拿兩個(gè)貨品 即 1 1 除以 2 2 等于零點(diǎn)五 五折 買三贈(zèng)一打幾折：出三個(gè)的錢拿四個(gè)貨品 即 3 3 除以 4 4 等于零點(diǎn)七五 七五折 分?jǐn)?shù)乘法（三）知識(shí)點(diǎn)：1 1 、分?jǐn)?shù)乘分

8、數(shù)的計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。（計(jì)算結(jié)果要求是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）2 2、 比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。赫娣?jǐn)?shù)相乘積小于任何一 個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。3 3、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘以1 1 的數(shù)，積 乘數(shù)；5乘數(shù)乘以=1=1 的數(shù)，積= =乘數(shù)；乘數(shù)乘以1 1 的數(shù)，積 乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。4 4、 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對(duì) 應(yīng)的分率，求部分量，用乘法）5 5、倒數(shù)、1 1、如果兩個(gè)數(shù)的乘積是 1 1，那么我們稱其中一個(gè)

9、數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。2 2、 當(dāng)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是1 1。3 3、 1 1 的倒數(shù)仍是 1 1 ； 0 0 沒(méi)有倒數(shù)。0 0 沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)?0 0 不能作除數(shù)。4 4、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整 數(shù)可以看成分母是 1 1 的分?jǐn)?shù)。第四單元：長(zhǎng)方體（二）4.14.1 體積與容積知識(shí)點(diǎn)：1 1、體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 （從外部測(cè)量） 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 （從內(nèi)部測(cè)量） 注意：同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近

10、等于 體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。2幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間 的大小沒(méi)有發(fā)生變化）64.24.2 體積單位知識(shí)點(diǎn)：1 1、 認(rèn)識(shí)體積、容積單位常用的體積單位：立方米（米3）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3） 常用的容積單位：升、毫升、 1 1 升=1=1分米3、1 1 毫升=1=1厘米32 2、 感受 1 1 立方米、 1 1 立方分米、 1 1 立方厘米以及 1 1 升、1 1 毫升的實(shí)際 意義：1手指頭、蘋(píng)果、火柴盒體積較小，可用厘米3作單位2西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用分米3作單位3礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位4熱水瓶等較大盛液體容器、

11、冰箱可用生升作單位5我們飲用的自來(lái)水用“立方米”作單位。4.34.3 長(zhǎng)方體的體積知識(shí)點(diǎn)： 1 1、長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法1長(zhǎng)方體的體積= =長(zhǎng)乂寬x高，如果長(zhǎng)用 a a 表示，寬用 b b 表示，高用 h h 表示，體積用 V V 表示，體積可表示為 V=abhV=abh2正方體的體積 = =棱長(zhǎng)* *棱長(zhǎng) * *棱長(zhǎng) , , 如果棱長(zhǎng)用 a a 表示，體積可表示為V=V=a3=a=axa axa a長(zhǎng)方體（正方體）的體積 = =底面積x高 V=ShV=Sh補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1 1、 長(zhǎng)方體的體積= =橫截面面積x長(zhǎng)2 2、 能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。如：長(zhǎng)方體的高

12、= =體積*長(zhǎng)*寬 長(zhǎng)= =體積*高*寬 寬= =體積*高*長(zhǎng) 注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一 樣，單位不同，無(wú)法比較大小74.44.4 體積單位的換算認(rèn)識(shí)體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米（cm3cm3）、立方分米（ dm3dm3）、立方米（ m3m3）。常用的容積單位有：升（L L）、毫升（m m L L） 知識(shí)點(diǎn)：1 1、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)率為100010001 1米3= = 1 1 000000分米31 1分米3=1000=1000厘米31 1 升=1=1分米31 1 毫升 =1=1厘米31 1 升=1000=1000

13、 毫升1 1、 體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算， 由高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以 進(jìn)率2 2、長(zhǎng)度單位換算 1 1 千米=1000=1000 米 1 1 米=10=10 分米 1 1 分米=10=10 厘米 1 1 米=100=100 厘米1 1 厘米=10=10 毫米3 3、面積單位換算 1 1 平方千米 =100=100 公頃 1 1 公頃= = 1 1 00000000 平方米 1 1平方米 =100=100 平方分米1 1 平方分米 =100=100 平方厘米 1 1 平方厘米=100=100 平方毫米4 4、 體（容）積單位換算 1

14、1 立方米 =1000=1000 立方分 1 1 立方分米=1000=1000 立方厘米 1 1 立方分米 =1=1 升 1 1 立方厘米 =1=1 毫升 1 1 立方米 =1000=1000 升5 5、單位換算時(shí)大單位化小單位時(shí)在前乘以進(jìn)率，小單位化大單位時(shí) 在前除以進(jìn)率4.54.5 有趣的測(cè)量知識(shí)點(diǎn)：1 1、不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法： 一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成 可通過(guò)測(cè)量計(jì)算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到” ） 注意：在測(cè)量體積較小的不規(guī)則物體的體積時(shí)，要先測(cè)量出一定數(shù)量 物體的體積，再算出一個(gè)物體的體8積2 2、不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來(lái)液體體積

15、 第五單元：分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法（一）知識(shí)點(diǎn)：1 1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)， 就是求這個(gè)數(shù)的 幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0 0 除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法（二）知識(shí)點(diǎn)：1 1、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理： 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù) 除法的意義相同；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2 2、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法： 除以一個(gè)數(shù)（ 0 0 除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3 3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于 1 1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于 1 1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于 1 1，商小于被除數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法（三）知識(shí)點(diǎn)：1 1、列方程“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”

16、的方法：（1 1）、解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“ 1 1”未知，所以設(shè)單位“ 1 1 為 x x ，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個(gè)方程。（2 2）、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對(duì)應(yīng)量*對(duì)應(yīng)分率= =標(biāo)準(zhǔn)量）2 2、判斷單位“ 1 1”：91一般來(lái)說(shuō)，某個(gè)數(shù)的幾分之幾，“某個(gè)數(shù)”就是單位“ 1 1”2數(shù)比誰(shuí)多幾分之幾或少幾分之幾，“比” 字后面的數(shù)量就是單位 “ 1 13誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾， “是”字后面的數(shù)量就是單位“ 1 1” 第六單元確定位置確定位置（一）知識(shí)點(diǎn)1 1、 認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用。2 2、 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。3 3、 能描述簡(jiǎn)

17、單的路線圖。確定位置（二）知識(shí)點(diǎn)1 1 、 了解確定物體位置的方法。102 2、能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對(duì)位置（以其中一地為觀察點(diǎn)，度量另一地所在方向以及兩地的距離）第七單元：用方程解決問(wèn)題1 1、理解并掌握形如 ax+x=bax+x=b 這樣的方程。2 2、會(huì)分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量中的相等關(guān)系。3 3、會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4 4、劣方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：（1 1）、根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。（2 2）、根據(jù)等量關(guān)系列方程。（3 3）、解方程。（4 4）、檢查結(jié)果是否合理。5 5、 相遇問(wèn)題：特點(diǎn)：必須是同時(shí)的可根據(jù)不同的行程進(jìn)行分析路程= =速度和x相遇時(shí)間 相遇時(shí)間= =路程*速度和6 6、常用關(guān)系式：工作總量= =工作效率x工作時(shí)間 工作效率= =工作總量+工作時(shí)間工作時(shí)間= =工作總量+工作效率加數(shù)+