2022年2022年蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點分析歸類

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊各單元學(xué)問點分析歸類第一單元百分數(shù)的應(yīng)用學(xué)問點一.“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾？”的實際問題分解題目： 已知條件：一個數(shù).另一個數(shù)；求：兩數(shù)差的百分數(shù)解題方法：（大數(shù)小數(shù)）÷單位“1”在這里,對“一個數(shù)” .“另一個數(shù)”進行比較,哪一個大就為“大數(shù)”,另外一個就為“小數(shù)”；例 1：東山村去年原方案造林16 公頃,實際造林20 公頃；實際造林比原方案多百分之幾？解析：從題目“實際造林比原方案多百分之幾”中,可以看出“一個數(shù)”指“實際造林”,“另一個數(shù)”指“原方案造林”,單位“ 1”指“原方案造林” ；又由于

2、“實際造林”的數(shù)量比“原方案” 要大,因此“實際造林”為“大數(shù)”,而“原方案”為“小數(shù)”；依據(jù)公式可以得到：（實際造林原方案造林）÷原方案造林（2016） ÷16=25%答：實際造林比原方案多25%；例 2：東山村去年原方案造林16 公頃,實際造林20 公頃；原方案造林比實際少百分之幾？解析：從題目“實際造林比原方案多百分之幾”中,可以看出“一個數(shù)”指“原方案造林”,“另一個數(shù)”指“實際造林” ,單位“ 1”指“實際造林” ；又由于“實際造林”的數(shù)量比“原方案”要大,因此“實際造林”為“大數(shù)”,而“原方案”為“小數(shù)”；依據(jù)公式可以得到：（實際造林原方案造林）÷實際

3、造林（2016） ÷20=20%答：實際造林比原方案少20%；學(xué)問點二.“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾,求一個數(shù)為多少？”的實際問題分解題目： 已知條件：另一個數(shù).兩數(shù)和（差）的百分數(shù)求：一個數(shù)（非單位“1”）解題方法：另一個數(shù)×（1+百分數(shù)）求兩數(shù)和的方法另一個數(shù)×（1- 百分數(shù)）求兩數(shù)差的方法例 1：東山村去年原方案造林16 公頃,實際造林比原方案多25%,實際造林多少公頃？解析：從題目“實際造林比原方案多25%”中,可以看出“一個數(shù)”為“實際造林”,“另一個數(shù)”為“原方案造林” ,“兩數(shù)和的百分數(shù)”為“25%”；依據(jù)公式可以得到：另一個數(shù)×（

4、1+百分數(shù)）16×（ 1+25%）=20（公頃）答：實際造林20 公頃；例 2：東山村去年實際造林20 公頃,原方案造林比實際少20%,原方案造林多少公頃？解析：從題目“原方案造林比實際少20%”中,可以看出“一個數(shù)”為“原方案造林”,“另一個數(shù)”為“實際造林” ,“兩數(shù)差的百分數(shù)”為“20%”；依據(jù)公式可以得到：另一個數(shù)×（ 1- 百分數(shù)）20×（ 1-20%）=16（公頃）答：原方案造林16 公頃；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點學(xué)問點三.“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾,求另一個數(shù)為多少？”分解題目： 已知條件：一個數(shù).兩數(shù)

5、和（差）的百分數(shù)求：另一個數(shù)（單位“1”）解題方法：一個數(shù)÷（1+百分數(shù)）求兩數(shù)和的方法一個數(shù)÷（ 1- 百分數(shù)）求兩數(shù)差的方法例 1：東山村去年原方案造林16 公頃,比實際造林少20%,實際造林多少公頃？解析：從題目“比實際造林多25%”中,可以看出“一個數(shù)”為“原方案造林”,在“比”之前省略了,“另一個數(shù)”為“實際造林”,“兩數(shù)差的百分數(shù)”為“20%”；依據(jù)公式可以得到：一個數(shù)÷（ 1- 百分數(shù)）16÷（ 1-20%）=20（公頃）答：實際造林20 公頃；例 2：東山村去年實際造林20 公頃,比原方案多25%,原方案造林多少公頃？解析：從題目“比原方

6、案多25%”中,可以看出“一個數(shù)”為“實際造林”,在“比”之前省略了, “另一個數(shù)”為“原方案造林”,“兩數(shù)和的百分數(shù)”為“25%”；依據(jù)公式可以得到：一個數(shù)÷（ 1+百分數(shù)）20÷（ 1+25%）=16（公頃）答：原方案造林16 公頃；學(xué)問點四.應(yīng)納稅額的運算方法分解題目： 求應(yīng)納稅額實際上就為求一個數(shù)的百分之幾為多少,用乘法運算；解題方法：應(yīng)納稅額=收入額×稅率例 1：星光書店去年十二月份的營業(yè)額為60 萬元；假如按營業(yè)額的5% 繳納營業(yè)稅,這個書店去年十二月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？解析：從題目“按營業(yè)額的5% 繳納營業(yè)稅”中,可以得到“營業(yè)稅”為“應(yīng)納稅額”

7、,“營業(yè)額”為“收入稅” , 5%為“稅率”,依據(jù)公式可以得到：收入額×稅率 =應(yīng)納稅額60× 5% =3（萬元）答：應(yīng)繳納營業(yè)稅3 萬元；學(xué)問點五：利息的運算方法名詞說明： 本金：存入銀行的錢；利息（應(yīng)得利息） ：取款時銀行除仍給本金外,另外付給的錢；利率：利息占本金的百分率；按年運算的叫做年利率；按月運算的叫做月利率；利息稅：利息所征收的個人所得稅,一般為利息稅率的5%；純利息 /實得利息：扣除利息稅后的利息；解題方法：利息=本金×利率×時間純利息 =利息×（ 1- 5% ） =本金×利率×時間×95% 或者

8、=利息 - 利息稅例 1：2007 年 8 月 20 日,一年定期存款的年利率為3.87% ；李爺爺把50000 元存入銀行,一年以后按 5%繳納利息稅,應(yīng)繳納利息稅多少元？解析：此題求利息稅；題目中已知利息稅率5%,仍告知了本金.年利率和存款時間,所以依據(jù)公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點應(yīng)繳納利息稅 =利息×利息稅率=本金×年利率×存款時間×利息稅率50000×3.87% × 1× 5%=96.75元答：應(yīng)繳納利息稅96.75 元；學(xué)問點六：折扣（成數(shù)）運算方法名詞說明： 折扣：商店常

9、常把商品減價,按原價的百分之幾出售,通常稱為打折出售,簡稱為折扣；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載出售；折扣與百分數(shù)的關(guān)系：打幾折就為按原價的百分之幾出售或說降價了（ 1- 百分之幾）標價：商品擺放柜臺出售的價格,包括成本和利潤兩部分；售價：商品的成交價格；售價常常等于或小于標價；成數(shù)：表示一個數(shù)為另一個數(shù)非常之幾的數(shù)；通常用在工農(nóng)生產(chǎn)中表示生產(chǎn)的增長狀況；幾成就為非常之幾；“二成”就為非常之二,就為百分之二十；利潤率：利潤占成本的百分率；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解題方法：售價（現(xiàn)價）=標價（原價）×折扣折扣 =售價（現(xiàn)價）÷標價（原價）

10、標價（原價） =售價（現(xiàn)價）÷折扣利潤率 =利潤÷成本例 1：一本書原價為30 元,現(xiàn)在明明少花9 元買到這本書,現(xiàn)在這本書打幾折銷售？解析：此題求折扣,就要知道現(xiàn)價和原價；原價為30 元,現(xiàn)價為30-9=21 元；依據(jù)公式：折扣 =現(xiàn)價÷原價21÷ 30=70%= 七折答：現(xiàn)在這本書打七折銷售；學(xué)問點七：列方程解決稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題的解題方法步驟：審題：1,讀懂題； 2,列出等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù),列方程解方程,檢驗并寫答；解題方法： 本單元的應(yīng)用題一般設(shè)單位“1”為未知數(shù)；例 1：一個機械加工廠,十月份生產(chǎn)零件 2000 個,比原方案多生產(chǎn) 25%,

11、多生產(chǎn)多少個零件？ 解析：此題中的單位“ 1”為原方案生產(chǎn)的零件,所以十月份生產(chǎn)零件比原方案多 25%x個；等量關(guān)系：原方案生產(chǎn)的零件 +比原方案多生產(chǎn)的零件 =十月份生產(chǎn)的零件設(shè)：原方案生產(chǎn)零件x 個；x+25%x=2000 x=16001600 × 25%=400個答：多生產(chǎn)400 個零件；其次單元圓柱和圓錐學(xué)問點一：圓柱.圓錐的熟悉相關(guān)概念： 圓柱由一個上底面.一個下底面和一個側(cè)面組成；上下底面為兩個完全相同的圓形；側(cè)面為一個曲面；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點圓柱的高：上下底面之間的距離；圓柱有很多條高,每條高相等；圓錐由一個底面和一個側(cè)面組

12、成；底面為一個圓形；側(cè)面為一個曲面；圓柱的高：圓錐的定點究竟面圓心的距離；圓錐只有一條高；學(xué)問點二：圓柱側(cè)面積的運算方法懂得把握： 圓柱的側(cè)面綻開圖：有可能為長方形,也有可能為正方形；假如為長方形,那么長方形的長a,就為圓柱底面的周長c,寬 b 就為圓柱的高h；長方形的面積s=a× b=c×h=2 r× h=2 rh,就為圓柱的側(cè)面積；假如為正方形,那么正方形的邊長a 既等于圓柱底面的周長c,也等于圓柱的高h, 也就為說底面周長和高相等；正方形的面積s=a× a=c× h=2 r× h=2 rh ,就為圓柱的側(cè)面積；所以圓柱的側(cè)面積公

13、式=ch 或者 =2 rh 或者 = dh例 1：一種圓柱形的罐頭,它的底面直徑為11 厘米,高為15 厘米；側(cè)面有一張商標紙,商標紙的面積大約為多少平方厘米？解析：此題中已知直徑.高,所以可以依據(jù)公式得：圓柱形的側(cè)面積： dh=3.14× 11× 15=518.1 平方厘米答：商標紙的面積大約為518.1 平方厘米；學(xué)問點三：圓柱表面積的運算方法懂得把握： 圓柱的表面積由一個側(cè)面加上兩個底面組成,運算方法為s 表 =s 側(cè)+2s 底,由于 s 側(cè)=ch ,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s 底 =r ,所以 s 表=ch+2 r22=2 rh+2 r精品學(xué)

14、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用乘法安排率得圓柱的表面積公式=2 （ rh+r 2）例 1：一個圓柱形的罐頭盒,高為12.56 厘米,它的側(cè)面綻開圖為一個正方形,做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮？解析：此題中罐頭盒的側(cè)面綻開圖為正方形,說明圓柱的底面周長和高相等,都等于12.56 厘米,可以依據(jù)圓的周長公式c=2 r,把 r 先求出,最終再用圓柱的表面積公式；解： 12.56 ÷3.14÷ 2=2 厘米2× ×（ 2× 12.56+2 2） =182.8736 平方厘米答：做一個這樣的罐頭盒需要182.8736 平方厘米鐵皮；學(xué)問點四：

15、圓柱體積的運算方法懂得把握： 利用我們以前學(xué)過的長方體的體積公式v 長方體 =s 底× h,可以得到圓柱的體積公式v 圓柱= s 底× h,長方體的底面積為長方形或正方形,而圓柱的底面積為圓；相關(guān)公式： 已知半徑和高,v 圓柱 =r 2h已知直徑和高,v 圓柱 =（ d÷ 2）2h已知周長和高,v 圓柱 =（ c÷2 ） 2h難點解析： 把圓柱的底面平均分成n 份,切開后平成一個近似的長方體；得到的結(jié)論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和；圓柱的半徑等于長方體的寬；圓柱的高等于長方體的高；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點

16、圓柱的體積等于長方體的體積； 圓柱的側(cè)面 =長方體的前.后兩個面積的和（長×高）；圓柱的上.下底面和等于長方體的上.下底面和（長×寬）,所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側(cè)面（寬×高）；例 1：一個圓柱的底面半徑為5 厘米,高為20 厘米,求圓柱的體積為多少？解析：依據(jù)題目中的條件,可以用公式v 圓柱= r2 h；3.14×52 ×20=1570 立方厘米答：圓柱的體積為1570 立方厘米；學(xué)問點五：圓錐體積的運算方法懂得把握： 依據(jù)書本上的試驗可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積為圓錐的3 倍,或者說圓錐的體積為圓柱的三分之

17、一；用字母表示為v 圓柱 =3v 圓錐或者 v 圓錐 =1/3v 圓柱 ；相關(guān)公式： 只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一；已知半徑和高,v 圓錐=1/3 r2h2已知直徑和高,v 圓錐 =1/3 （ d÷ 2） h2已知周長和高,v 圓錐 =1/3 （ c÷2） h重點解析：在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐,圓錐的體積和剩余部分的體積比為1： 2；例 1：工地上的沙堆成近似的圓錐形,底面周長為12.56 米,高為1.5 米,每立方米沙子約重1.7噸,這堆沙子共重多少噸？解析：依據(jù)題目中的條件,可以用公式v 圓錐=1/3 （ c÷2 ） 2h2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

18、資料 - - - 歡迎下載1/3× 3.14× 12.56 ÷ 2÷ 3.146.28× 1.7=10.676噸答：這堆沙子共重10.676 噸；× 1.5=6.28立方米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點六：（選學(xué)內(nèi)容）圓錐的表面積運算方法懂得把握： 圓錐的表面積由一個側(cè)面和一個底面組成,側(cè)面的綻開圖為一個扇形,底面為一個圓；用字母表示為：s 圓錐 =s 扇形+s 底；在這里我們來明白一下扇形的面積為怎么運算的：扇形為圓的一部分,我們可以懂得為扇形的面積為占圓面積的幾分之幾的面積,跟扇形的圓心角度數(shù)有關(guān),度數(shù)越大,

19、扇形面積越大,反之面積越小；假設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為n 度,那么扇形的面積與圓面積的比為n： 360,所以扇形的面積公式為：s 扇形 =n/360 × s 圓=n/360 × r2= nr 2/360再此,圓錐的表面積公式：s 圓錐= s 扇形 +s 底= nr2/360+ r2（ r 為側(cè)面積的圓的半徑,r 為底面圓的半徑）例 1：一個扇形的圓心角度數(shù)為90°半徑為2 厘米,求圍成圓錐的表面積為多少平方厘米？解析：要算出圓錐表面積,依據(jù)公式,肯定要知道側(cè)面積的圓心角度數(shù).半徑和底面半徑；所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點環(huán)繞這三個

20、要素進行解題；由側(cè)面半徑可以運算出側(cè)面圓的周長,進而算出扇形的弧長（等于底 面圓的周長） ,再由弧長（等于底面圓的周長）算出底面的半徑,再依據(jù)圓錐的表面積公式可以算出；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的周長2× 3.14× 2=12.56 厘米 - 側(cè)面圓的周長12.56×（ 90÷360）=3.14 厘米 - 扇形的弧長占側(cè)面圓的周長的四分之一,也就為底面圓3.14÷3.14÷ 2=0.5 厘米 - 底面圓的半徑精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3.14× 90× 22）÷

21、 360+3.14× 0.5 2=3.925 平方厘米答：圍成圓錐的表面積為3.925 平方厘米；學(xué)問點七：圓柱和圓錐的橫截面懂得把握： 圓柱橫截面的分割方法：按底面的直徑分割,這樣分割的橫截面為長方形或者為正方形,假如橫截面為正方形說明圓柱的底面直徑和高相等；按平行于底面分割,這樣分割的橫截面為圓；圓錐橫截面的分割方法：按圓錐的高分割,這樣分割的橫截面為等腰三角形；按平行于底面分割,這樣分割的橫截面為圓；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點一：圖像的放大和縮小第三單元比例精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載懂得把握： 把圖形按1：n 的比縮小,就為把圖形的

22、每條邊都放大到原先的1/n； 把圖形按n：1 的比放大,就為把圖形的每條邊都縮小到原先的n 倍；學(xué)問點二：比例的意義懂得把握： 1.比例：表示兩個比相等的式子；任何一個比例都為由兩個內(nèi)項和兩個外項組成；2.比和比例的區(qū)分： （ 1）比為表示兩個數(shù)相除的關(guān)系；比例為表示兩個比相等的關(guān)系；（2）比由兩項組成（前項.后項）；比例由四項組成（兩個內(nèi)項.兩個外項）；學(xué)問點三：應(yīng)用比的含義組成比例懂得把握： 判定兩個比能否組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值為否相等；如比值相等,就能組成比例；如比值不想等,就不能組成比例；學(xué)問點四：比例的基本性質(zhì)懂得把握： 比例的基本性質(zhì)：在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；

23、如 a:b=c:d ,那么 ad=bc；如用分數(shù)表示比a/b=c/d ,那么 ad=bc；- 十字交叉法學(xué)問點五：解比例懂得把握： 解比例的依據(jù)為比例的基本性質(zhì),已知比例中的任意三項,就可以求出另外一項；例 1： 5:8=x:161/9 : 1/4 =x:188x=5× 164:9=x:18x=109x =4 × 18x =8學(xué)問點六：用比例解應(yīng)用題解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式- 設(shè)未知數(shù)列出比例方程- 解比例并檢驗寫答精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點例 1： a .b 兩種商品的價格比為5： 3,假如它們的價格分別上漲了420 元后,價

24、格比為6： 5；那么 a 商品原先多少元？解析：此題中告知我們a .b 兩種商品漲價前后的價格比,利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系為：（ a 商品原先的價格+420 元）：（ b 商品原先的價格+420 元） =6： 5利用比例基本性質(zhì),設(shè)a 商品原先的價格為5x 元, b 商品原先的價格為3x 元列出比例方程（5x+420 ）：（ 3x+420 ） =6：5（ 5x+420 ）× 5=（3x+420 ）× 6- 比例基本性質(zhì) 25x+2100=18x+2520- 乘法安排率25x - 18x=2520- 2100- 等式基本性質(zhì)x=605× 60=300 元答

25、： a 商品原先300 元；學(xué)問點七：比例尺的意義懂得把握：比例尺就為圖上距離與實際距離的比；圖上距離為比的前項,實際距離為比的后項,比例尺為一個最簡潔的整數(shù)比；相關(guān)公式：（ 1）比例尺 =圖上距離÷實際距離（ 2）圖上距離 =比例尺×實際距離（ 3）實際距離 =圖上距離÷比例尺學(xué)問點八：比例尺的應(yīng)用懂得把握：（ 1）留意比例尺的前后單位為否統(tǒng)一；一般比例尺的單位為厘米,而題目往往會給出以千米做單位的比例尺；如1：40 千米 =1： 4000000 厘米（2）由于圖上距離為比例的前項,實際距離為比例的后項,所以當比例尺的圖上距離大于實際距離時,表示設(shè)計圖紙大于實際

26、物體,如比例尺為 10： 1（常常在精密儀器.化學(xué)領(lǐng)域中顯現(xiàn)） ；當比例尺的圖上距離小于實際距離時, 表示設(shè)計圖紙小于實際物體,如比例尺 1： 100（比如設(shè)計一棟教學(xué)樓） ；第四單元確定位置學(xué)問點一.依據(jù)方向和距離確定物體的位置懂得把握：（ 1）用字母表示方向；s 表示“南”, w 表示“西”, e 表示“東”, n 表示“北”；（ 2）懂得“ x 偏 x 如干度”,如南偏西15°,表示由南面對西面旋轉(zhuǎn)15°的方向；西偏南 15°,表示有西面對南面旋轉(zhuǎn)15°的方向； 這兩個方向一樣嗎？請同學(xué)們仔細考慮一下？假如不一樣,那么應(yīng)當這么說呢？南偏西15

27、76; =偏°；西偏南 15° =偏°；（ 3） 如何來用方向和距離確定位置呢？答：一找觀看地點和實際地點,二看實際地點在觀看地點的什么方向上,三量出觀看地點和實際地點的距離,四標注要清晰；學(xué)問點二.依據(jù)平面圖用方向和距離描述簡潔的行走路線解題方法： 描述行走路線的方法：按行走路線, 確定觀測點及行走方向和路程,用“先然后再”等詞語,按次序表達；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點第五單元正比例和反比例學(xué)問點一.正比例的意義及應(yīng)用懂得把握：（ 1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（在除法中為叫做商）肯定,那么這兩個量叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系；（ 2）假如用字母x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量,用k 表示它們的比值（肯定） ,正比例關(guān)系式可用x/y=k ；（ 3）判定兩種量為否成正比例的應(yīng)用方法： 1.判定兩個為否相關(guān)聯(lián)；2.判定這兩個量的比值為否肯定,比值 肯定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系；（簡說：用除法,商肯定,成正比）學(xué)問點二.正比例的圖像懂得把握： 正比例圖像為一條直線；從圖像中,可以直觀看到兩種量的變化情形