高三下冊數學知識點歸納

1、高三下冊數學知識點歸納高中學習方法其實很簡單，但是這個方法要一直保持下去，才能在最終考試時看到成效，如果對某一科目感興趣或者有天賦異稟，那么學習成績會有明顯提高，一起來看看高三下冊數學知識點歸納，歡迎查閱!高三下冊數學知識點歸納1隨機抽樣簡介(抽簽法、隨機樣數表法)常常用于總體個數較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取;優(yōu)點：操作簡便易行缺點：總體過大不易實行方法(1)抽簽法一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。(抽簽法簡單易行，適用于總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時

2、，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產生的樣本代表性差的可能性很大)(2)隨機數法隨機抽樣中，另一個經常被采用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。分層抽樣簡介分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。定義一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。整群抽樣定義什么是整群抽樣整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽

3、取樣本的一種抽樣方式。應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。優(yōu)缺點整群抽樣的優(yōu)點是實施方便、節(jié)省經費;整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。實施步驟先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內所有個體或單元均進行調查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：一、確定分群的標注二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。三、據各樣本量，確定應該抽取的群數。四、采用簡單隨機抽樣或系統抽樣方法，從i群中抽取確定的群數。例如，調查中學生患近視眼的情況，抽某一個班做統計;進行產品檢驗;每隔8h抽1

4、h生產的全部產品進行檢驗等。與分層抽樣的區(qū)別整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內個體或單元差異大;分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。系統抽樣定義當總體中的個體數較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。步驟一般地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統抽樣：(1)先將總體

5、的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等;(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數時，取k=N/n;(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(lk);(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。高三下冊數學知識點歸納2一、排列1定義(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排

6、列數，記為Amn.2排列數的公式與性質(1)排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1)特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)×3×2×1規(guī)定：0!=1二、組合1定義(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號Cmn表示。2比較與鑒別由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。排

7、列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。三、排列組合與二項式定理知識點1.計數原理知識點乘法原理：N=n1·n2·n3·nM(分步)加法原理：N=n1+n2+n3+nM(分類)2.排列(有序)與組合(無序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!3.排列組合混合題的

8、解題原則：先選后排，先分再排排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等在求解排列與組合應用問題時，應注意：(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;(2)通過分析p 確定運用分類計數原理還是分步計數原理;(3)分析p 題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;(4)列出式子計算和作答.經常運用的數學思想是：分類討論思想;轉化思想;對稱思想.4.二項式定理知識點：(a+b)n=Cn0a_+Cn1an-1

9、b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn特別地：(1+_)n=1+Cn1_+Cn2_2+Cnr_r+Cnn_n主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

10、5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結合放縮法證明與指數有關的不等式。6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區(qū)別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。高三下冊數學知識點歸納3(一)導數第一定義設函數y=f(_)在點_0的某個領域內有定義，當自變量_在_0處有增量_(_0+_也在該鄰域內)時，相應地函數取得增量y=f(_0+_)-f(_0);如果y與_之比當_0時極限存在，則稱函數y=f(_)在點_0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(_)在點_0處的導數記為f'(_0),即導數第一定義(二)導數第

11、二定義設函數y=f(_)在點_0的某個領域內有定義，當自變量_在_0處有變化_(_-_0也在該鄰域內)時，相應地函數變化y=f(_)-f(_0);如果y與_之比當_0時極限存在，則稱函數y=f(_)在點_0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(_)在點_0處的導數記為f'(_0),即導數第二定義(三)導函數與導數如果函數y=f(_)在開區(qū)間I內每一點都可導，就稱函數f(_)在區(qū)間I內可導。這時函數y=f(_)對于區(qū)間I內的每一個確定的_值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f(_)的導函數，記作y',f'(_),dy/d_,df(_)/d_。導函數簡稱導數。(四)單調性及其應用1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟(1)求f(_)(2)確定f(_)在(a，b)內符號(3)若f(_)>