2016版高中物理6.4萬有引力理論的成就探究導學課型課時提升作業(yè)新人教版必修2

1、課時提升作業(yè)(十)萬有引力理論的成就一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分。多選題已在題號后標出)1.(2014·舟山高一檢測)天文學家發(fā)現(xiàn)某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動,并測出了行星的軌道半徑和運動周期,若知道比例系數(shù)G,由此可推算出()A.行星的質(zhì)量B.行星的半徑C.恒星的質(zhì)量D.恒星的半徑【解析】選C。恒星對行星的引力為行星繞恒星運動提供向心力,即G=mr,故M=,恒星的質(zhì)量M可求出,選項C正確;其他的幾個物理量無法根據(jù)行星的軌道半徑和運動周期求出,A、B、D錯誤。2.(多選)2013年6月11日,我國航天員王亞平、聶海勝和張曉光乘坐“神舟十號”載人飛船順利進入太

2、空。與“神舟九號”相比,“神舟十號”的軌道更高,若宇宙飛船繞地球的運動可視為勻速圓周運動,則“神舟十號”比“神舟九號”的()A.線速度小B.向心加速度大C.運行周期大D.角速度大【解析】選A、C。軌道越高,宇宙飛船的線速度、角速度和向心加速度都越小,只有運行周期越大。故A、C正確,B、D錯誤。3.(2014·濟寧高一檢測)在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星A、B、C,某時刻恰好在同一過地心的直線上,如圖所示,當衛(wèi)星B經(jīng)過一個周期時()A.A超前于B,C落后于BB.A超前于B,C超前于BC.A、C都落后于BD.各衛(wèi)星角速度相等,因而三顆衛(wèi)星仍在同一直線上【解析】選A。由G=mr

3、可得T=2,故軌道半徑越大,周期越大。當B經(jīng)過一個周期時,A已經(jīng)完成了一個多周期,而C還沒有完成一個周期,所以選項A正確,B、C、D錯誤。4.(2014·新課標全國卷)假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0;在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。地球的密度為()A.B.C.D.【解析】選B。由萬有引力定律可知:G=mg0,在地球的赤道上:G-mg=m()2R,地球的質(zhì)量M=R3,聯(lián)立三式可得:=,選項B正確?！咀兪接柧殹恳晃矬w靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零,則天體

4、自轉(zhuǎn)周期為()A.(B.(C.(D.(【解析】選D。由萬有引力提供向心力得:G=mR,而M=,解得T=(,故選項D正確。5.(多選)已知地球的質(zhì)量為M,月球的質(zhì)量為m,月球繞地球運行的軌道半徑為r,周期為T,萬有引力常量為G,則月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道處的重力加速度大小等于()A.B.C.D.r【解析】選B、D。對月球,由牛頓第二定律得G=man=mr,解得an=G=r,故選項B、D正確。二、非選擇題(15分)6.(2014·昆明高一檢測)已知太陽光從太陽射到地球需時間t,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,公轉(zhuǎn)周期為T,地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,試計算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比。

5、(真空中的光速為c)【解析】因為太陽對地球的萬有引力提供地球繞太陽做勻速圓周運動的向心力,有G=m2r=mr,解得M=設地球半徑為R,則地面上質(zhì)量為m'的物體的重力近似等于物體與地球的萬有引力,故有:F引'=m'g,即: = m'g m=所以, = = 答案:一、選擇題(本題共4小題,每小題7分,共28分。多選題已在題號后標出)1.(多選)利用下列哪種數(shù)據(jù),可以算出地球的質(zhì)量(引力常量G已知)()A.已知地面的重力加速度gB.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑r和周期TC.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑r和線速度vD.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和

6、周期T【解析】選B、C。在地面附近重力近似等于萬有引力,即G=mg,故M=,若想計算地球的質(zhì)量,需要知道g、R和G,故選項A錯誤;衛(wèi)星繞地球運動時萬有引力提供向心力,即G=m=mv=mr,故M=,選項B、C正確,選項D錯誤?！咀兪接柧殹?多選)在萬有引力常量G已知的情況下,已知下列哪些數(shù)據(jù),可以計算出地球質(zhì)量()A.地球繞太陽運動的周期及地球離太陽的距離B.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運行周期C.月球繞地球運行的周期及地球半徑D.若不考慮地球自轉(zhuǎn),已知地球半徑和地球表面的重力加速度【解析】選B、D。已知地球繞太陽運動的情況只能求太陽的質(zhì)量,A錯誤。由G=m和T=得,M=,B正確。已知月球

7、繞地球的周期及軌道半徑才能求地球的質(zhì)量,C錯誤。由mg=G得M=,D正確。2.(2014·安慶高一檢測)2013年6月13日13時18分,“神舟十號”載人飛船成功與“天宮一號”目標飛行器交會對接。如圖所示,“天宮一號”對接前從圓軌道變至圓軌道,已知地球半徑為R,軌道距地面高度為h1,軌道距地面高度為h2,則關(guān)于“天宮一號”的判斷正確的是()A.調(diào)整前后線速度大小的比值為B.調(diào)整前后周期的比值為C.調(diào)整前后向心加速度大小的比值為D.需加速才能從軌道變至軌道【解析】選B?！疤鞂m一號”繞地球轉(zhuǎn)動時萬有引力提供向心力,即G=m=man=mr,解得v=,an=G,T=2,故調(diào)整前后線速度大小的

8、比值為,A錯;調(diào)整前后周期的比值為,B對;調(diào)整前后向心加速度大小的比值為,C錯;需減速后做向心運動才能從軌道變至軌道,D錯。3.(2014·溫州高一檢測)宇航員在月球上做自由落體實驗,將某物體由距月球表面高h處釋放,經(jīng)時間t后落到月球表面(設月球半徑為R)。據(jù)上述信息推斷,飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為()A.B.C.D.【解析】選D。物體在月球上做自由落體運動時,h=g月t2,所以g月=;飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動時,mg月=m,所以v=,選項D正確。4.天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星,這顆行星的體積是地球的4.7倍,質(zhì)量是地球的25倍。已

9、知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4h,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算該行星的平均密度約為()A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3【解析】選D。近地衛(wèi)星繞地球做圓周運動時,所受萬有引力充當其做圓周運動的向心力,即G=mR;密度、質(zhì)量和體積關(guān)系為M=R3,由兩式解得:=5.60×103kg/m3。由已知條件可知該行星密度是地球密度的倍,即'=5.60×103×kg/m32.9×104

10、kg/m3,選項D正確。【總結(jié)提升】天體密度的估算(1)衛(wèi)星繞天體做半徑為r的圓周運動,若天體的半徑為R,則天體的密度=,將M=代入得:=。當衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動時,其軌道半徑r等于天體半徑R,則=。(2)已知天體表面的重力加速度為g,則=。二、非選擇題(本題共2小題,共22分)5.(10分)(2014·襄陽高一檢測)經(jīng)過近7年時間,2億千米在太空中穿行后,美航天局和歐航天局合作研究出的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間6月30日抵達預定軌道,開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族,這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測。若“卡西尼”號土星探測器進入環(huán)繞土星上空的圓軌道飛行,已知

11、土星半徑為R,探測器離土星表面高度為h,環(huán)繞n周的飛行時間為t。求土星的質(zhì)量M和平均密度(球體體積公式V=)?！窘馕觥客列菍μ綔y器的引力提供探測器運行的向心力:=m(R+h)探測器運行的周期:T=聯(lián)立以上二式解得土星的質(zhì)量為M=由M=V和V=聯(lián)立解得土星的平均密度為=答案:6.(12分)我國執(zhí)行首次載人航天飛行的“神舟五號”飛船于2003年10月15日在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。飛船由“長征-2F”運載火箭先送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道,在B點實施變軌后,再進入預定圓軌道,如圖所示。已知飛船在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t,近地點A距地面高度為h1,地球表面附近的重力加速度為g,地球半徑為R,求:(1)飛船在近地點A的加速度aA為多大?(2)遠地點B距地面的高度h2為多少?【解題指南】解答本題時可按以下步驟進行:(1)寫出在地面附近重力和萬有引力的關(guān)系;(2)寫出飛船在A點受到的