安徽省池州市崇實(shí)中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、安徽省池州市崇實(shí)中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過(guò)點(diǎn)p(1,2)的直線平分圓c: 的周長(zhǎng)，則直線的斜率為（   ）a             b  1           c      

2、0;            d  參考答案：a2. 若直線不過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a                b    ck1              &

3、#160;        d   參考答案：c3. 要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）a、向左平移個(gè)單位b、向右平移個(gè)單位c、向左平移個(gè)單位d、向右平移個(gè)單位參考答案：d4. 為了從甲乙兩人中選一人參加?；@球隊(duì)，教練將二人最近6次籃球比賽的得分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲乙兩人的平均得分分別是、，則下列說(shuō)法正確的是（    ）a. ，乙比甲穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽b. ，甲比乙穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽c. ，甲比乙穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽d. ，乙比甲穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽參考答案：b

4、【分析】先計(jì)算出甲乙兩個(gè)學(xué)生的平均得分，再分析得解.【詳解】由題得，所以.從莖葉圖可以看出甲的成績(jī)較穩(wěn)定，所以要派甲參加.故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的計(jì)算和莖葉圖，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5. 圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=（）abcd2參考答案：a【考點(diǎn)】j2：圓的一般方程；it：點(diǎn)到直線的距離公式【分析】求出圓心坐標(biāo)，代入點(diǎn)到直線距離方程，解得答案【解答】解：圓x2+y22x8y+13=0的圓心坐標(biāo)為：（1，4），故圓心到直線ax+y1=0的距離d=1，解得：a=，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的一般方程

5、，點(diǎn)到直線的距離公式，難度中檔6. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是    （        ）a0           b1             c2           

6、0;   d3參考答案：b7. 設(shè)集合u=0，1，2，3，4，5，a=1，2，b=xz|x25x+40，則?u（ab）=（）a0，1，2，3b5c1，2，4d0，4，5參考答案：d【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】求出集合b中不等式的解集，找出解集中的整數(shù)解確定出b，求出a與b的并集，找出全集中不屬于并集的元素，即可求出所求【解答】解：集合b中的不等式x25x+40，變形得：（x1）（x4）0，解得：1x4，b=2，3，a=1，2，ab=1，2，3，集合u=0，1，2，3，4，5，?（ab）=0，4，5故選d8. 下列命題中的假命題是   a.

7、60;          b.   c.            d.參考答案：c,所以c為假命題.9. 要得到函數(shù)的圖明，只需將函數(shù)的圖象（    ）a向左平移個(gè)單位b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位d向右平移個(gè)單位參考答案：d略10. 執(zhí)行右邊的框圖，若輸入的n是6，則輸出p的值是（    ）a. 120b. 720

8、c. 1440d. 5040參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=_參考答案：；12. 等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為30，則_.參考答案：12略13. 已知正數(shù)a，b的等比中項(xiàng)是2，且m=b+，n=a+，則m+n的最小值是  參考答案：5【考點(diǎn)】7f：基本不等式【分析】由題意：正數(shù)a，b的等比中項(xiàng)是2，得ab=4，m+n=b+a+，利用基本不等式求解【解答】解：由題意：正數(shù)a，b的等比中項(xiàng)是2，得ab=4，m=b+，n=a+，m+n=b+a+由ab=4，那么b=b+a+=，當(dāng)且僅當(dāng)a=2時(shí)取等號(hào)

9、所以m+n的最小值是5故答案為：514. 如圖是甲、乙兩班同學(xué)身高（單位：cm）數(shù)據(jù)的莖葉圖，則甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為           ；若從乙班身高不低于170cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名，則身高為173cm的同學(xué)被抽中的概率為                        參

10、考答案：169；略15. 拋物線y=ax2的焦點(diǎn)為f(0，1)，p為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則a=        ；線段fp中點(diǎn)m的軌跡方程為               參考答案：；  16. 正四棱形錐sabcd的5個(gè)頂點(diǎn)都在球o的表面上，過(guò)球心o的一個(gè)截面如圖，棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，則球o的表面積為       

11、;     。參考答案：17. 已知集合a=2，3，b=1，a，若ab=2，則ab=   參考答案：1，2，3【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算【分析】先通過(guò)ab=2得出a=2，進(jìn)而解得a，再求得集合a，b，再取并集【解答】解：ab=2a=2，a=3，2，b=1，2ab=1，2，3故答案為：1，2，3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(1) 當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值參考答案：()當(dāng)時(shí)，或。函數(shù)的單

12、調(diào)增區(qū)間為  3分() ，當(dāng)，單調(diào)增。當(dāng)，單調(diào)減. 單調(diào)增。當(dāng)，單調(diào)減，   8分（）令， ,      即，      12分略19. 如圖，在p地正西方向8km的a處和正東方向1km的b處各有一條正北方向的公路ac和bd，現(xiàn)計(jì)劃在ac和bd路邊各修建一個(gè)物流中心e和f，為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路pe和pf，設(shè)epa=（0）（1）為減少對(duì)周邊區(qū)域的影響，試確定e，f的位置，使pae與pfb的面積之和最??；（2）為節(jié)省建設(shè)成本，試確定e，f

13、的位置，使pe+pf的值最小參考答案：考點(diǎn)： 三角形中的幾何計(jì)算專題： 解三角形分析： （1）借助三角函數(shù)求出pae與pfb的面積，利用基本不等式性質(zhì)，求出e，f的位置；（2）借助三角函數(shù)求出pe+pf，利用導(dǎo)數(shù)求出當(dāng)ae為4km，且bf為2km時(shí)，pe+pf的值最小解答： （1）在rtpae中，由題意可知ape=，ap=8，則ae=8tan所以sape=pa×ae=32tan（2分）同理在rtpbf中，pfb=，pb=1，則bf=所以spbf=pb×bf=（4分）故pae與pfb的面積之和為32tan+  （5分）32tan+2=8當(dāng)且僅當(dāng)32tan=，即tan

14、=時(shí)取等號(hào)，故當(dāng)ae=1km，bf=8km時(shí)，pae與pfb的面積之和最?。?分）（2）在rtpae中，由題意可知ape=，則pe=同理在rtpbf中，pfb=，則pf=令f（）=pe+pf=+，0（8分）則f（）=（10分） f（）=0得tan=所以tan=，f（）取得最小值，（12分）此時(shí)ae=ap?tan=8×=4，bf=當(dāng)ae為4km，且bf為2km時(shí)，pe+pf的值最?。?4分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了學(xué)生解三角形的能力，基本不等式的性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，本題對(duì)學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的能力有較高的要求20. 設(shè)為關(guān)于n的k次多項(xiàng)式數(shù)列an的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為對(duì)于任意的正 

15、0;  整數(shù)n，都成立（1）若，求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列an能成等差數(shù)列參考答案：（1）若，則即為常數(shù)，不妨設(shè)（c為常數(shù)）因?yàn)楹愠闪?，所以，即而且?dāng)時(shí)，                 ， 得 若an=0，則，a1=0，與已知矛盾，所以故數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列  4分【解】（2）(i) 若k=0，由（1）知，不符題意，舍去 (ii) 若k=1，設(shè)（b，c為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，

16、60;                    ，     得 7分要使數(shù)列an是公差為d（d為常數(shù)）的等差數(shù)列，必須有（常數(shù)），而a1=1，故an只能是常數(shù)數(shù)列，通項(xiàng)公式為an =1，故當(dāng)k=1時(shí)，數(shù)列an能成等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為an =1，此時(shí)9分(iii) 若k=2，設(shè)（，a，b，c是常數(shù)），當(dāng)時(shí)，      &

17、#160;              ， 得 ， 12分要使數(shù)列an是公差為d（d為常數(shù)）的等差數(shù)列，必須有，且d=2a，考慮到a1=1，所以故當(dāng)k=2時(shí)，數(shù)列an能成等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為，此時(shí)（a為非零常數(shù)）14分(iv) 當(dāng)時(shí)，若數(shù)列an能成等差數(shù)列，則的表達(dá)式中n的最高次數(shù)為2，故數(shù)列an不能成等差數(shù)列綜上得，當(dāng)且僅當(dāng)k=1或2時(shí)，數(shù)列an能成等差數(shù)列 16分  21. （本題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a35，s15225.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn2an2n，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn.參考答案：(1)設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，22. 選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，將圓o：經(jīng)過(guò)伸縮變換 后得到曲線c，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.()求曲線c和