湖南省衡陽(yáng)市常寧市西嶺中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、湖南省衡陽(yáng)市常寧市西嶺中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知空間中點(diǎn)a(x,1,2)和點(diǎn)b(2,3,4)，且，則實(shí)數(shù)x的值是（   ）a4或0         b4       c.3或4         d3或4參考答案：c2. 已知正數(shù)

2、x、y、z滿足x2+y2+z2=1，則s=的最小值為（）a3bc4d2（+1）參考答案：c【考點(diǎn)】7f：基本不等式；ra：二維形式的柯西不等式【分析】由題意可得1z2=x2+y22xy，從而可得，由基本不等式和不等式的性質(zhì)可得4【解答】解：由題意可得0z1，01z1，z（1z）（）2=，當(dāng)且僅當(dāng)z=（1z）即z=時(shí)取等號(hào)，又x2+y2+z2=1，1z2=x2+y22xy，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)，1，1，4，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=且z=時(shí)取等號(hào)，s=的最小值為4故選：c3. 若函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，則的取值范圍是（    ）a   

3、0; b.      c      d參考答案：d 4. 設(shè)全集,集合，則(     )abcd參考答案：a略5. 已知m，n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中正確的命題是（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】利用空間中線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直的判定與性質(zhì)即可作答.【詳解】垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行,故對(duì)；平行于同一條直線的兩個(gè)平面相交或平行，故錯(cuò)；若，則或與

4、為異面直線或與為相交直線，故錯(cuò)；若，則存在過(guò)直線的平面，平面交平面于直線，又因?yàn)?，所以，又因?yàn)槠矫妫?，故?duì).故選b.【點(diǎn)睛】本題主要考查空間中，直線與平面平行或垂直的判定與性質(zhì),以及平面與平面平行或垂直的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.6. 函數(shù)最小正周期為，則（     ）a 4        b2       c 1       d 參考答案：a7. 設(shè)全集 則右圖

5、中 陰影部分表示的集合為（     ）  a.           b.   c.                  d.   參考答案：a略8. 函數(shù)f（x）=log3x+x3零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（）a（1，2）b（2，3）c（3，4）d（4，5）參考答案：b

6、【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解  【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知條件分別求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），由此利用零點(diǎn)存在性定理能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=log3x+x3，f（1）=log31+13=2，f（2）=log32+23=log3210，f（3）=log33+33=1，f（4）=log34+43=log34+10，f（5）=log35+53=log35+20，函數(shù)f（x）=log3x+x3零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（2，3）故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)所在大致區(qū)間的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)和零點(diǎn)存

7、在性定理的合理運(yùn)用9. 已知是第三象限的角,若,則等于                                  a.             

8、0;  b.           c.                    d. 參考答案：a10. 一個(gè)球與正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知球的體積為，那么該三棱柱的體積為a. 16        

9、                b. 24                    c. 48              

10、      d. 96參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若一次函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是        .  參考答案： 略12. 若函數(shù)的最小正周期為，則f（x）在上的遞減區(qū)間為參考答案：，）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用正弦函數(shù)的周期性求得，本題即求y=sin（2x+）在函數(shù)值大于零時(shí)的減區(qū)間令2k+2x+2k+，求得x的范圍，結(jié)合在上，確定函數(shù)的減區(qū)間【解答】解：函數(shù)的最小正周期為，則=，=

11、2，本題即求y=sin（2x+）在函數(shù)值大于零時(shí)的減區(qū)間令2k+2x+2k+，求得k+xk+，可得函數(shù)的減區(qū)間為，故函數(shù)在上的遞減區(qū)間為，），故答案為：，）13. 已知非零向量ab,若非零向量ca,則c與b必定           、參考答案：cb14. 已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），若f（m）=8，則m=參考答案：3【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】計(jì)算題；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】設(shè)函數(shù)f（x）=ax，a0 且a1，把點(diǎn)（2，4），求得a的值，可得函數(shù)的解析式，進(jìn)而

12、得到答案【解答】解：設(shè)函數(shù)f（x）=ax，a0 且a1，把點(diǎn)（2， 4），代入可得 a2=4，解得a=2，f（x）=2x又f（m）=8，2m=8，解得：m=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題15. 已知，則的值為參考答案：【分析】利用商數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)即可【詳解】，故填【點(diǎn)睛】利用同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式可以化簡(jiǎn)一些代數(shù)式，常見(jiàn)的方法有：（1）弦切互化法：即把含有正弦和余弦的代數(shù)式化成關(guān)于正切的代數(shù)式，也可以把含有正切的代數(shù)式化為關(guān)于余弦和正弦的代數(shù)式；（2）“1”的代換法：有時(shí)可以把看成16. 讀下面程序,該程序所表示的函數(shù)是

13、60;      參考答案：17. 如圖，已知函數(shù)的部分圖象，則_；_參考答案：2     【分析】由圖象確定周期，然后求出，再代入點(diǎn)的坐標(biāo)可求得【詳解】由題意周期為，又，取，即，故答案為2；【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)由圖象確定解析式，可由最大值和最小值確定，由“五點(diǎn)法”確定周期，從而可確定，最后由特殊值確定三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 將下列指數(shù)形式化成對(duì)數(shù)形式，對(duì)數(shù)形式化成指數(shù)形式54=625（）m=5.73ln10=2.303lg0.

14、01=2log216=4參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用對(duì)數(shù)的定義進(jìn)行指對(duì)互化【解答】解：log5625=4，log5.73=m，e2.303=10，102=0.01，24=16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指對(duì)互化，是基礎(chǔ)題19. 已知向量=（1，sin），=（2，cos），且，計(jì)算：參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【專題】定義法；三角函數(shù)的求值；平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)向量平行建立方程關(guān)系，代入進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：，2sincos=0，即cos=2sin，則=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)式的

15、化簡(jiǎn)和求值，根據(jù)向量共線的等價(jià)條件進(jìn)行等量代換是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)20. （12分）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)；（2）若a1，用g（a）表示函數(shù)y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式參考答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)f（x）在上是單調(diào)函數(shù)，得出a5或a5，求解即可（2）根據(jù)題意得出當(dāng)5a1，當(dāng)a5時(shí)，分類討論求解即可解答：解：（1）函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x的對(duì)稱軸為x=a，f（x）在上是單調(diào)函數(shù)a5或a5，得出：a5或a5，（2）a1，a1，當(dāng)5a1，即1a5時(shí)，f（x）min=f（a）=2a2，即a5，f（x）min=f（5）=2710a，g（a）=點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，得出不等式組求解即可，關(guān)鍵是利用性質(zhì)轉(zhuǎn)化不等式組求解，屬于中檔題21. 設(shè)函數(shù)，求使的取值范圍  參考答案：解析：原不等式等價(jià)于 （1）       當(dāng)   成立（2）   &#