spss相關分析案例多因素方差分析

1、本次實驗采用2005年東部、中部和西部各地區(qū)省份城鎮(zhèn)居民月平均消費類 型劃分的數據（課本139頁），將東部、中部和西部看作三個不同總體，31個數 據分別來自于這三個總體。本人對這三個不同地區(qū)的城鎮(zhèn)居民月平均消費水平進 行比較，并選取人均糧食支出、副食支出、煙酒及飲料支出、其他副食支出、衣 著支出、日用雜品支出、水電燃料支出和其他非商品支出八個指標來衡量城鎮(zhèn)居 民月平均消費情況。在進行比較分析之前，首先對個數據是否服從多元正態(tài)分布進行檢驗，輸出結 果為：表一Tests of NormalityKolmogorov-Smirnov aShapiro-WilkStatisticdfSig.Stati

2、sticdfSig.人均糧食支出（元/人）.15631.054.86031.001人均副食支出（元/人）.11231*.200.93231.051/人）人均煙、酒、飲料支出（元.16331.036.82931.000人）人均其他副食支出（元/.19731.004.81331.000人均衣著支出（元/人）.14531.094.94531.117人）人均日用雜品支出（元/.14531.094.93631.063人）人均水電燃料支出（元/.14631.090.89731.006人）人均其他非商品支出（元/.27631.000.72531.000a. Lilliefors Significance C

3、orrection*. This is a lower bound of the true significance.如表一，因為該例中樣本數n=31<2000，所以止匕處選用Shapiro-Wilk統(tǒng)計量。由 正態(tài)性檢驗結果的sig.值可以看到，人均糧食支出、煙酒及飲料支出、其他副食 支出、水電燃料支出和其他非商品支出均明顯不遵從正態(tài)分布（ Sig.值小于，拒 絕服從正態(tài)分布的原假設），因此，在下面分析中，只對人均副食支出、衣著支 出和日用雜品支出三項指標進行比較，并認為這三個變量組成的向量都遵從正態(tài) 分布，并對城鎮(zhèn)居民月平均消費狀況做出近似的度量。另外，正態(tài)性的檢驗還可以通過Q-CS

4、來實現，此時應判別數據點是否與已知直線擬合得好。如果數據點 均落在直線附近，說明擬合得好，服從正態(tài)分布，反之，不服從。具體情況這里不再贅述。下面進行多因素方差分析:一、多變量檢驗表二Multivariate TestsEffectValueFHypothesis dfErrordfSig.Pillai's Trace.9772a.000Wilks' Lambda.0232a.000Hotelling'sTracea2.000Roy's LargestRoota2.000地Pillai's Trace.465.022區(qū)Wilks' Lambda.5

5、552.970 a.014Hotelling'sTrace.768.010Roy's LargestRoot.719.002a. Exact statisticb. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.c. Design: + 地區(qū)由地區(qū)一欄的（即第二欄）所列幾個統(tǒng)計量的Sig.值可以看到，無論從那個統(tǒng)計量來看，三個地區(qū)的城鎮(zhèn)居民月平均消費水平都是有顯著差別的（Sig.值小于，拒絕地區(qū)取值不同，對Y,即城鎮(zhèn)居民月平均消費水平的取值沒有顯著

6、影響 的原假設）。二、主體間效應檢驗 表三Tests of Between-Subjects EffectsSourceDependent VariableType III Sun of Squares1dfMean SquareFSig.Corrected人均副食支出（元/人）11612.395 a2.001Model人均日用雜品支出（元/人）人均衣著支出（元/人）107.540 c22.238.017.790人均副食支出（元/人）人均日用雜品支出（元/人）人均衣著支出（元/人）111.000.000.000地區(qū)人均副食支出（元/人）人均日用雜品支出（元/人）人均衣著支出（元/人）222.2

7、38.001.017.790Error人均副食支出（元/人）人均日用雜品支出（元/人）人均衣著支出（元/人）282828Total人均副食支出（元/人）人均日用雜品支出（元/人）人均衣著支出（元/人）313131Corrected人均副食支出（元/人）-Total人均日用雜品支出（元/人）人均衣著支出（元/人）303030a. R Squared = .388 (Adjusted R Squared = .344)b. R Squared = .253 (Adjusted R Squared = .199)c. R Squared = .017 (Adjusted R Squared =如表三

8、，可以看到三個指標地區(qū)一欄的（即第三欄）Sig.值分別為、，說明三個地區(qū)在人均衣著支出指標上沒有明顯的差別（Sig.值大于，不拒絕地區(qū)取值不同，對指標的取值沒有顯著影響的原假設），反之，而在人均副食支出和日 用雜品支出指標上有顯著差別。三、多重比較表四Contrast Results (K Matrix)Dependent Variable人均副食支出（元/人均日用雜品支人均衣著支出（元地區(qū) Simple Contrast a人）出（元/人）/人）Level 1 vs. LevelContrast Estimate3Hypothesized Value000Difference (Estima

9、te -Hypothesized)Std. ErrorSig.001.036.51795% Confidence IntervalLower.173for DifferenceBoundUpperBoundLevel 2 vs. LevelContrast Estimate3Hypothesized Value000Difference (Estimate -Hypothesized)Std. ErrorSig.668.343.63895% Confidence IntervalLowerfor DifferenceBoundUpperBounda. Reference category =

10、3如表四，在顯著水平下，東部和西部的人均副食支出（Sig.值為）和日用雜 品支出（Sig.值為）指標有明顯差別（小于，拒絕原假設），而在人均衣著支出（Sig. 值為）指標上沒有明顯的差別。并且東部的人均副食支出、衣著支出和日用雜品 支出三項指標均高于西部地區(qū)，說明東部的城鎮(zhèn)居民月平均消費水平較西部來 說，高出很多，符合實際的情況。另外，中部和西部的人均副食支出、衣著支出 和日用雜品支出（Sig.值分別為、，均大于顯著水平）三個指標均無明顯差別， 但中部的人均副食支出和日用雜品支出指標低于西部地區(qū)，人均衣著支出指標高 于西部，說明中、西部的城鎮(zhèn)居民月平均消費水平差不多，但消費結構有差異, 符合實

11、際的情況。表五Multivariate Test ResultsValueFHypothesis dfErrordfSig.Pillai's trace.465.022Wilks' lambda.5552.970 a.014Hotelling's.768.010traceRoy's largest.719.002roota. Exact statisticb. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on thesignificance level.表五是上面多重比較可信性的度

12、量，由Sig.的值可以看到（均小于），比較 檢驗是可信的。四、協(xié)方差陣相等檢驗表六Box's Test of Equality ofCovariance MatricesBox'sMFdf1df2Sig.12.085Tests the null hypothesisthat the observed covariance matrices of the dependent variables are equal across groups.a. Design: + 地區(qū)如表六，是協(xié)方差陣相等檢驗，檢驗統(tǒng)計量是 Box' s M,由Sig.值可以看 到，可以認為三個地區(qū)（

13、總體）的協(xié)方差陣是相等的。表七Levene's Test of Equality of Error VariancesFdf1df2Sig.人均副食支出（元/人）228.219人均日用雜品支出（元/228.181人）人均衣著支出（元/人）228.080Tests the null hypothesis that the error variance of the dependentvariable is equal across groups.a. Design: + 地區(qū)表七給出了各地區(qū)同一指標誤差的方差檢驗，在水平下，人均副食支出、衣著支出和日用雜品支出（Sig.值分別為、，均大于）三個指標的誤差平方在三個 地區(qū)間均沒有顯著差別，這說明，除了地區(qū)因素外，其他因素