弧弦圓心角優(yōu)質(zhì)公開課實用教案

1、 學(xué)習(xí)重點：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點：理解學(xué)習(xí)難點：理解(lji)圓的旋轉(zhuǎn)不變性。圓的旋轉(zhuǎn)不變性。第1頁/共16頁第一頁，共17頁。自學(xué)自學(xué)(zxu)指導(dǎo)指導(dǎo) 認(rèn)真(rn zhn)看書82-83頁，獨立完成以下問題，看誰做得又對又快？1、什么是圓心角？2、在同圓或等圓中，圓心角和它所對的弧、弦之間有什么關(guān)系？3、在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，則它們所對的其余各組量有什么關(guān)系？第2頁/共16頁第二頁，共17頁。圓的對圓的對稱性稱性圓的軸對稱性（圓是軸對圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形稱圖形(txng)）垂徑垂徑定理定理(

2、dngl)及其及其推論推論圓的中心圓的中心(zhngxn)對稱性？對稱性？一、一、 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 引入新課引入新課第3頁/共16頁第三頁，共17頁。（一）圓的中心（一）圓的中心(zhngxn)(zhngxn)對稱性對稱性（1 1）若將圓以圓心）若將圓以圓心(yunxn)(yunxn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180180，你，你能發(fā)現(xiàn)什么？能發(fā)現(xiàn)什么？圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)(xunzhun)180(xunzhun)180后能與原來圖形重合后能與原來圖形重合. .因因此此 . .圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心二、二、 先學(xué)環(huán)節(jié)先學(xué)環(huán)節(jié) 教師釋疑教

3、師釋疑第4頁/共16頁第四頁，共17頁。 圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意(rny)(rny)角度角度，都能夠與原來的圖形重合，都能夠與原來的圖形重合. ._._.（2 2）若旋轉(zhuǎn)角度不是）若旋轉(zhuǎn)角度不是(b shi)180(b shi)180，而是旋轉(zhuǎn)任意角，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，則旋度，則旋轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？ BOA圓具有圓具有(jyu)(jyu)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)不變性不變性第5頁/共16頁第五頁，共17頁。（1 1）相關(guān)概念）相關(guān)概念(ginin)(ginin) _ _：頂點在圓心的角：頂點在圓心的角 _ _ _ _ 圓心角圓心角圓心角所對的弧圓心角所對的弧

4、圓心角所對的弦圓心角所對的弦 ( (二) ) 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系(gun x)(gun x)第6頁/共16頁第六頁，共17頁。（2 2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系(gun x)(gun x)OBCA第7頁/共16頁第七頁，共17頁。_，相等的圓心角所對的弧相相等的圓心角所對的弧相等、所對的弦也相等等、所對的弦也相等. ._，如果兩個圓心角、兩條弧、，如果兩個圓心角、兩條弧、 兩條弦或兩條弦所對的弦心距中有一組量相等，那么它兩條弦或兩條弦所對的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)們所對應(yīng)(duyng)(duyng)的其余各組量

5、都分別相等的其余各組量都分別相等. .在同圓或等圓中在同圓或等圓中在同圓或等圓中在同圓或等圓中【定理【定理(dngl)】【推論【推論(tuln)】第8頁/共16頁第八頁，共17頁?！纠纠? 1】如圖，點】如圖，點O O是是EPFEPF的平分線上的一點，以的平分線上的一點，以O(shè) O為圓心的圓和為圓心的圓和角的兩邊分別角的兩邊分別(fnbi)(fnbi)交于點交于點 A A，B B和和C C，D D，求證：，求證：AB=CD.AB=CD.M證明證明(zhngmng)：作：作OMAB，ONCD，M，N為垂足為垂足. .CDABONOMCDONABOMNPOMPOO【例題【例題(lt)】N第9頁/共

6、16頁第九頁，共17頁。1.1.已知：如圖，已知：如圖，AB,CDAB,CD是是OO的兩條弦，的兩條弦，OE,OFOE,OF為為AB,CDAB,CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論(tuln)(tuln)填填空：空： （1 1）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么 _,_, _._,_, _. （2 2）如果）如果OE=OFOE=OF，那么，那么 _,_,_. _,_,_. AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD OE=OF AB=CD AOB=COD AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CD 【跟蹤【跟蹤(gnzng)訓(xùn)練】訓(xùn)練

7、】三、后教環(huán)節(jié)三、后教環(huán)節(jié)(hunji) (hunji) 突出重點突出重點 突破難點突破難點第10頁/共16頁第十頁，共17頁。 （3 3）如果(rgu) (rgu) 那么 _,_,_. _,_,_. （4 4）如果(rgu)AOB=COD(rgu)AOB=COD，那么 _,_,_. _,_,_.OE=OF AB=CDOE=OF AB=CD AB=CDAB=CDAOB=COD OE=OFAOB=COD OE=OFAB=CDAB=CDABCD，第11頁/共16頁第十一頁，共17頁。證明證明(zhng(zhngmng)mng)： AB=AC，又ACB=60，ABC是等邊三角形， AB=BC=CA.

8、 AOBBOCAOC.ABCO1.1. 如圖，在如圖，在OO中，中， ,ACB=60 ,ACB=60，2.2. 求證求證(qizhng)(qizhng)：AOB=BOC=AOC.AOB=BOC=AOC.ABC是等腰三角形.例題例題(lt)分分析析第12頁/共16頁第十二頁，共17頁。1.1.如圖，ABAB是O O 的直徑(zhjng)(zhjng)， COD=35COD=35，求AOE AOE 的度數(shù)AOBCDE BOC=COD=DOE=35 1803 35AOE 75 .【解析【解析(ji x)】，四、當(dāng)堂檢測四、當(dāng)堂檢測 鞏固鞏固(gngg)(gngg)新知新知第13頁/共16頁第十三頁，

9、共17頁。圓的對稱性圓的對稱性圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）垂徑定理及垂徑定理及其推論其推論圓的中心對稱圓的中心對稱(zhn xn du chn)性（圓是中性（圓是中心對稱心對稱(zhn xn du chn)圖形）圖形）圓心角、弧、圓心角、弧、弦、弦心距之弦、弦心距之間的關(guān)系間的關(guān)系(gun x)證明證明(zhngmng)(zhngmng)圓弧相等：（圓弧相等：（1 1）定義）定義 （2 2）垂徑定理）垂徑定理 （3 3）圓心角、弧、）圓心角、弧、 弦、之間的關(guān)系弦、之間的關(guān)系證明線段相等證明線段相等：（：（1 1）利用原來的證角相等，三角形全等等方法）利用原來的證角相等，三角形全等等方法 （2 2）垂徑定理）垂徑定理 （3 3）圓心角、弧、弦、之間的關(guān)系）圓心角、弧、弦、之間的關(guān)系五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)第14頁/共16頁第十四頁，共17頁。六、家庭作業(yè)六、家庭作業(yè)(ji tn zu y) 1、必做 p89-90頁 3、12、13題 2、選作 p91頁 16題第15頁/共16頁第十五頁，共17頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第16頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)學(xué)習(xí)重點：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。認(rèn)真看