精選-高淳數(shù)學(xué)博客之家教育隨筆-文檔

1、高淳數(shù)學(xué)博客之家教育隨筆高淳數(shù)學(xué)博客之家教育隨筆( 一 )長(zhǎng)期以來，過程與結(jié)果是互相對(duì)立的。數(shù)學(xué)教育也經(jīng)歷了從“重結(jié)果輕過程”到“重過程輕結(jié)果” 再到“過程與結(jié)果并重”的嬗變過程。如何看待過程與結(jié)果的關(guān)系，正確處理過程與結(jié)果的矛盾，已成為課程改革的熱點(diǎn)問題之一。注重教學(xué)過程是歷史發(fā)展的必然。史寧中教授說：“僅有結(jié)果的教育是不能教智慧的，智慧往往表現(xiàn)在過程中?！笔聦?shí)上，“智慧”的形成與發(fā)展是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等，這種“悟”只有在過程中才能生成。注重過程的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)的需要，是學(xué)生能力培養(yǎng)的

2、需要，更是學(xué)生終生發(fā)展的需要。記得孫云曉的書中有這樣一則故事：蛾子要從厚厚的繭里出來很不容易，有位好心人把繭鉸開一個(gè)口，蛾子輕松地鉆出來了，卻再也無法飛起來。原來，蛾子在繭里一遍遍沖撞繭殼，它的翅膀不斷充血，是為了逐漸增強(qiáng)自己的生命能量。當(dāng)它靠自己的力量破繭而出時(shí)，它才能夠自由飛翔。毫無疑問，人的成長(zhǎng)是有規(guī)律的，教育的規(guī)律也必然要符合人成長(zhǎng)的規(guī)律。就像那只蛾子，它在厚厚的繭里撞得頭破血流， 這是生命成長(zhǎng)的必修課，是任何人都無法替代的經(jīng)歷。一個(gè)孩子的成長(zhǎng)遠(yuǎn)比一只蛾子第 1頁要復(fù)雜得多，需要更多的磨練，也需要更多的時(shí)間和空間。值得注意的是， 數(shù)學(xué)教學(xué)既要注重過程， 也要注重結(jié)果。沒有過程的結(jié)果是僵

3、化的、缺乏生命力的，而不求結(jié)果的過程無疑只會(huì)是一盤散沙。因此，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是過程與結(jié)果的和諧統(tǒng)一。在實(shí)際教學(xué)中，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，過程和結(jié)果可以有所側(cè)重。有些內(nèi)容如概念的形成、規(guī)則的發(fā)現(xiàn)、策略的感悟等，應(yīng)側(cè)重于過程的教學(xué)。有些內(nèi)容如概念的鞏固、規(guī)則的掌握、策略的應(yīng)用等，則可以側(cè)重于結(jié)果的教學(xué)。在同一節(jié)課內(nèi)，有時(shí)要關(guān)注教學(xué)的過程，有時(shí)要關(guān)注教學(xué)的結(jié)果。其實(shí)，過程與結(jié)果經(jīng)常無法截然分開，時(shí)刻聯(lián)系在一起。因此，課堂教學(xué)中，應(yīng)辯證看待、正確處理過程與結(jié)果的關(guān)系，努力尋求二者之間的平衡，準(zhǔn)確把握過程與結(jié)果的相對(duì)權(quán)重。只有這樣，真正從思想上重視、在行為中落實(shí)，讓人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育的課程宗旨才能成

4、為現(xiàn)實(shí)。高淳數(shù)學(xué)博客之家教育隨筆( 二)課改以來，自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，并逐步成為主流。同時(shí)，由于自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)比較多地關(guān)注不同知識(shí)背景下的學(xué)生個(gè)體的探索與體驗(yàn)，容易造成教師重視解決問題的多種方案的設(shè)計(jì)，而忽視學(xué)生群體對(duì)問題的正確認(rèn)識(shí)及對(duì)問題解決策略的體悟。在面向全體學(xué)生的今天,“學(xué)困生”的轉(zhuǎn)化是我們不可回避的一個(gè)問題。我們從“學(xué)困生”第 2頁致困原因進(jìn)行分析, 依據(jù)自己的工作實(shí)踐, 指出轉(zhuǎn)化“學(xué)困生”的關(guān)鍵是提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率 , 對(duì)“學(xué)困生”講方法、鼓信心、樹自信 , 通過師生共同努力 , 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 , 培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 , 把“學(xué)困生”轉(zhuǎn)化成會(huì)自主學(xué)習(xí)的人。以認(rèn)識(shí)

5、面積 的教學(xué)為例， 筆者進(jìn)行了教學(xué)、 反思與重建。 ( 一) 教學(xué)片段及反思在教認(rèn)識(shí)面積 一課時(shí)，某老師在學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積后，組織學(xué)生比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的大?。?. 左右手各握一個(gè)長(zhǎng)方形，特意把兩手分得很開，在一位學(xué)生很快說出左手長(zhǎng)方形比右手長(zhǎng)方形的面積大時(shí)( 答案是正確的 ) ，還特意加重語氣問：還有不同意見嗎 ?在老師的“啟發(fā)”下， 終于有學(xué)生說： 右手的長(zhǎng)方形比左手的面積大。于是，老師提出：既然大家不能很快地觀察得出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的話，那我們借用工具來比一比。2. 老師在課前為每一位同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)實(shí)驗(yàn)簍子，里面有方格紙與兩個(gè)長(zhǎng)方形同寬的長(zhǎng)方形紙條。同學(xué)在老師“能想出多少種不同方法”的要求下開

6、始了小組活動(dòng)。在探索的過程中，學(xué)生們并沒有形成真正的討論，4 人小組中各人拿了各自的材料，很快得出了比較的方法。3. 交流開始了，老師先讓一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行交流，全組同學(xué)都站在講臺(tái)前。他們一下子就得出了重疊的方法，因?yàn)閮蓚€(gè)長(zhǎng)方形的寬相等，因此很容易就想到把兩個(gè)長(zhǎng)方形比第 3頁較一下，馬上得出比較的結(jié)果。用方格紙按在要比較的兩個(gè)長(zhǎng)方形上，數(shù)出各自的格子數(shù)，也是同學(xué)很快想到的。最后一位男生介紹了用同寬的小紙條各自比較，由于在比較時(shí)他是用手指按住用一個(gè)小紙條比較的，因此，老師提問：“這樣做有什么不好 ?”同學(xué)們都指出這樣比較誤差太大。在這個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，暴露了兩個(gè)問題：第一，是“先交流什么后交流什么”

7、的問題。很顯然，交流的順序應(yīng)當(dāng)依據(jù)全體學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行; 第二，是“要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，確定哪一種方法屬于‘ 應(yīng)知應(yīng)會(huì) '的內(nèi)容 ?”的問題。這同樣必須讓全體學(xué)生理解、掌握。正是由于在自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師缺少了對(duì)全體學(xué)生的關(guān)注，使本來全體學(xué)生應(yīng)該掌握的最基礎(chǔ)的知識(shí)和能力得不到保證，只沉浸在個(gè)別學(xué)生的精彩演繹上，造成了課堂效率的低下，學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)，作業(yè)錯(cuò)誤率高，還可能造成學(xué)困生的增加，這些都會(huì)直接影響到教師實(shí)施新課程的信心，也會(huì)造成家長(zhǎng)、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量的不信任。( 二) 教學(xué)設(shè)想與重建對(duì)這節(jié)課，筆者作了如下的設(shè)想并進(jìn)行了重建。1. 學(xué)

8、生操作前，是否需要對(duì)問題進(jìn)行思考 ?當(dāng)老師提出怎么比較兩個(gè)“差不多”大的長(zhǎng)方形的面積時(shí)，學(xué)生正處于“憤”、“悱”狀態(tài)，思維處于最活躍的狀態(tài)。然而，老師過早地出示工具，而且不加思考就進(jìn)入操作，束縛了學(xué)生的第 4頁?當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)思維，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的忌諱。另外，作為一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體，應(yīng)該帶著自己的思維進(jìn)入小組學(xué)習(xí)，這樣才能形成思維碰撞，才能激起思維的火花。因此，操作前學(xué)生的獨(dú)立思考非常重要，也很必要。2. 學(xué)生操作后，交流前，是否需要對(duì)操作過程進(jìn)行歸納整理 ?由于知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)背景的差異，對(duì)問題解決的側(cè)重也不一樣，因此，小組同學(xué)會(huì)對(duì)同一個(gè)問題形成幾種不同的解決方案，但這些問題的方案有些是處于同一思維層次的，

9、有些是同類型的。如果引導(dǎo)學(xué)生再對(duì)方案的實(shí)質(zhì)進(jìn)行再一次的思考，可以提升學(xué)生的思維品質(zhì)， 從方法層面過渡到策略層面，繼而能解決更一般的問題， 會(huì)在新的問題情境中創(chuàng)新。 例如，對(duì)兩個(gè)“差不多”長(zhǎng)方形面積的比較，都是用小長(zhǎng)方形紙條去比，有的同學(xué)是把兩個(gè)小長(zhǎng)方形紙條拼起來量大長(zhǎng)方形，有的同學(xué)用一個(gè)小長(zhǎng)方紙條去比較，其實(shí)質(zhì)是一樣的。對(duì)小組同學(xué)的方法實(shí)行歸納整理，可以提高交流的質(zhì)量，節(jié)約課堂寶貴的時(shí)間。3. 交流時(shí)，是否有一個(gè)合理的認(rèn)識(shí)序列內(nèi)容進(jìn)行個(gè)性探索后，學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)形成差異，此時(shí)，教師要起主導(dǎo)作用，在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上形成與知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)相吻合的序列， 有層次地展開。 例如，在比較“差不多”的長(zhǎng)方形

10、的面積時(shí)，重疊法處于第一層次，用小方形紙條量是第二層次，用小方格數(shù)的是第三層次，這樣的展開層次，第 5頁面向了全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)了課堂的高效。4. 如何處理學(xué)生個(gè)體與班級(jí)整體的關(guān)系?例如，比較兩個(gè)“差不多”大小的長(zhǎng)方形的面積，“重疊”、“用小方格量”的方法是學(xué)生常用的?！坝眯》礁窳俊边€是后繼學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)，因此，當(dāng)小組同學(xué)交流這兩種方法時(shí)，教師應(yīng)該兼顧全體學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握。鑒于以上思考，我們對(duì)這一自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行如下重建：1. 兩個(gè)“差不多”的長(zhǎng)方形如何比較大小呢?先獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)交流一下，想一想，需要什么工具?2. 教師介紹實(shí)驗(yàn)簍子里的工具，有透明的格子圖，有小長(zhǎng)方形紙條，并指出：同學(xué)們?cè)诒容^時(shí)還可以利用身邊的材料。3. 在同學(xué)們操作開始前，教師出示下列要求：先獨(dú)立操作，再在小組內(nèi)交流，并討論：你們小組共有哪幾種方法?并用自己喜歡的方法記錄在操作記錄卡上。4. 教師巡視并參與部分小組的活動(dòng)，了解同學(xué)們的方法，看同學(xué)們的記錄。5. 交流時(shí)，教師有意選取先重疊， 后用長(zhǎng)方形小紙條量，再用數(shù)小方格的方法比較的小組匯報(bào)，讓全組同學(xué)一起都有匯報(bào)的機(jī)會(huì)，相互補(bǔ)充。6. 提問：就這兩個(gè)長(zhǎng)方形而言，比較它們的大小，哪一第 6頁種方法最方便 ?總之，在數(shù)學(xué)課堂中讓自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)“面向全體”，必須有