實際問題與一元二次方程習題課

1、九年級數(shù)學(xué)學(xué)案班級： 姓名：§ 2234實際問題與一元二次方程習題課、求互相聯(lián)系的兩數(shù):連續(xù)的整數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為X,另一數(shù)為x+1連續(xù)的奇數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為X,另一數(shù)為x+2連續(xù)的偶數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為X,另一數(shù)為x+2和定的兩數(shù)(和為a):設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為a-x/差定的兩數(shù)(差為a):設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+a積定的兩數(shù)(積為a):設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為ax商定的兩數(shù)(商為a):設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為ax例:兩個相鄰偶數(shù)的積是168,求這兩個偶數(shù)。解：設(shè)其中一數(shù)為 x,另一數(shù)為x+2,依題意得：x (x+2) = 1682-12x 2x 168=0+ 14(x-12) (

2、x+14)= 0x=12, x2=14當x= 12時，另一數(shù)為14;當x= -14時，另一數(shù)為-12.-12.答：這兩個偶數(shù)分別為12、14或-14、練習： 兩數(shù)的和為8，積為9.75，求這兩數(shù)。 互為倒數(shù)的兩數(shù)之和為2.5，求這兩數(shù)。 連續(xù)的兩個奇數(shù)之積為56,求這兩數(shù) 一個矩形的長比寬多 2,面積是100,求矩形的長 有一根1m長的鐵絲，怎樣用它圍成一個面積為0.06m 2的矩形？(求長和寬) 一長方體的長與寬的比為5： 2，高為5m，表面積為40m2，求長和寬。 一梯形的上底比下底小2,高比上底小1，面積為8，求上底和高。、求直角三角形的邊:1面積S 一定，兩直角邊和（和為a）定：設(shè)其中

3、一邊為x,另一邊為a-x,則（a x）= S21面積S 一定，兩直角邊差（差為a） 一定：設(shè)其中一邊為x，另一邊為x+a,則一x（x a）= S2斜邊c一定，兩直角邊和（和為a）定：設(shè)其中一邊為x，另一邊為a-x,則x2 （ a x）2= c2斜邊c 一定，兩直角邊差（差為a）定：設(shè)其中一邊為x,另一邊為x+a，則x2 （x a）2= c2 一個直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是9cm，求較長的直角邊的長。 一個直角三角形的斜邊長為 10,兩條直角邊相差 2，求較長的直角邊的長。 一個直角三角形的兩條直角邊之和17cm，面積是30cm，求斜邊長。 .一個直角三角形的斜邊長為 10,兩條直

4、角邊之和為14，求較長的直角邊的長。 一個直角三角形的周長為 24,兩條直角邊相差 2，求直角三角形三邊的長。 一個矩形的長比寬多 1cm,對角線長5cm，矩形的長和寬各是多少？三、求矩形的邊:1有一根20m長的繩，怎樣用它圍成一個面積為24m 2的矩形？（求長和寬） 怎樣用它圍成一個面積為 25m 2的矩形？ 能用它圍成一個面積為 36m 2的矩形嗎？為什么？ 能用它圍成面積大于 25m2的矩形嗎？你能解釋你的結(jié)論嗎?2如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆,怎樣圍成一個面積為 48m2的矩形場地？利用一面墻（墻的長度為 10m），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為 48m2的

5、矩形場地？3用長度為14m的鐵絲網(wǎng)圍成一個面積是12m2的長方形小花圃，請結(jié)合實際情景和具體情況，設(shè)計出你的方案： 若一邊靠圍墻，且開一個 1米寬的進出小門; 若一邊靠圍墻，且開兩個 1米寬的進出小門0.24m 2，那么鐵皮各4有一塊矩形鐵皮，長 1m,寬0.5m，在它四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無方蓋的底面積為 角應(yīng)切去多大的正方形?5.已知矩形（記為A）長為4，寬為1，是否存在另一個矩形（記為B）,使得這個矩形的周長和面 積都為原來矩形周長和面積的一半？如果存在，求出這個矩形的長和寬；如果不存在，試說明理由。四、賽制循環(huán)問題：1單循

6、環(huán)：設(shè)參加的球隊為 X,則全部比賽共 x(x 1)場;2雙循環(huán)：設(shè)參加的球隊為 X，則全部比賽共x(x 1)場；【單循環(huán)比雙循環(huán)少了一半】1我縣初級學(xué)校組織一次籃球比賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。比賽賽程為9天,每天安排5場比賽，參加比賽的球隊有幾支？56場，參加比賽的足球隊2.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都要進行兩次比賽，共要比 有幾支？年利息=本金X年利率年利率為a%存一年的本息和：本金X(1+年利率)，即本金X(1+ a%)存兩年的本息和：本金X(1+年利率)2,即本金X(1a%)存二年的本息和：本金X(1+年利率)3,即本金X(1a%)存n年的本息和:本金X(1+年利率)n,即

7、本金X(1a%)五、利滾利問題:23n1小明把10000元存入銀行，兩年后得到利息2100元,這兩年的平均年利率是多少2玉塔村種的水稻 2004年平均每公頃產(chǎn) 7200kg, 2006年平均每公頃產(chǎn) 8450kg，求水稻每公 頃產(chǎn)量的年平均增長率，并按這樣的速度，預(yù)測 2008年的平均每公頃產(chǎn)量為多少？六、傳染問題： （幾何級數(shù)）傳染源： 1個【 每一輪 1個可傳染給 x 個】【前后輪患者數(shù)的比例為 1：（1+x）】患者： 第一輪后：共（1 + x）個第二輪后：共（1 + x）（ 1+x），即（1 x）2個第三輪后：共（1 x）（1 + x），即（1 X）3個第 n 輪后：共（1 x） n 個

8、1有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按這樣的速度,三輪傳染后有多少人患流感？七、生長問題： （樹的分支問題）主干： 1 支 枝條總數(shù)： 1第1次支干： x枝條總數(shù)：1+x第2次分支22： x2枝條總數(shù)：1+x+ x2每一輪生長： 1 支主干可分出 x 支支干】 每一輪生長：舊干不再分生】第n次 再分支：xn枝條總數(shù)：1+x+x2+ xn1某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、 和小分支的總數(shù)是 91,每個支干長出多少小分支？八、減速問題：（勻變速問題：類拋物線性） 減速過程中，變速均勻，即減少量相同

9、；路程與時間成二次關(guān)系；v初 v末S=Vt ；v 末（注意：每一時段內(nèi)，平均速度不一樣，要注意變化）240m后1一輛汽車以20m/s的速度行使，司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況， 緊急剎車后汽車又滑行 停車，（1）從剎車到停車用了多少時間？（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？（3）剎車后汽車滑行到 30m時用了多少時間？2. 一個小球以10m/s的速度開始向前滾動，并且均勻減速，滾動25m后停下來，（1 ）小球滾動了多少時間?（2 ）平均每秒小球的運動速度減少多少？（3）小球滾動到24m時用了多少時間?九、薄利多銷問題（價格與銷量問題）：1元,1某種服裝進貨價為 200元，當銷售價為244元時，每天可銷售 20件；若每件降價 則每天可多售出 5件，如果每天要盈利 1600元，