2022年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊1.3《線段的垂直平分線》課時練習(xí)（含答案）

1、2022年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊1.3線段的垂直平分線課時練習(xí)一、選擇題1.如圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8，AB=10，則EBC的周長是()A.13 B.16 C.18 D.202.已知兩條互不平行的線段AB和AB關(guān)于直線1對稱，AB和AB所在的直線交于點P，下面四個結(jié)論：AB=AB；點P在直線1上；若A、A是對應(yīng)點，則直線1垂直平分線段AA；若B、B是對應(yīng)點，則PB=PB.其中正確的是（ ）A. B. C. D.3.如圖，A，B，C表示三個居民小區(qū)，為豐富居民們的文化生活，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個文化廣場，使它到三個小區(qū)的距離相等，則文化廣場應(yīng)建在（ ）A.AC，BC兩邊高線的交點處

2、 B.AC，BC兩邊中線的交點處C.AC，BC兩邊垂直平分線的交點處 D.A，B兩內(nèi)角平分線的交點處4.如圖，在RtABC中，C=90°，邊AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E若BC=4，AC=8，則BD=（ ） A.3 B.4 C.5 D.65.如圖，在ABC中AB的垂直平分線交AB于點D，交線段BC于點EBC=6，AC=5，則ACE的周長是（ ） A14 B13 C12 D116.如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則BAE=（ ） A80°B60°C50°D40°

3、7.如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點，則（ ） ABCPC+AP BBCPC+AP CBC=PC+AP DBCPC+AP8.如圖，在ABC中，直線MN為BC的垂直平分線，交BC于點E，點D在直線MN上，且在ABC的外面，連接BD，CD，若CA平分BCD，A=65°，ABC=85°，則BCD是（ ）A.等邊三角形B.等腰三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空題9.如圖，在RtABC中，C=90°，AB邊的垂直平分線DE交BC于點E，垂足為D，AC=4cm，CB=8cm，ACE的周長是 .10.如圖，AB

4、C中，DE是AC的垂直平分線，AE=5，ABC的周長是30，則ABD周長是.11.小軍做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EH=FH，ED=FD，小軍說不用測量就知道DH是EF的垂直平分線.其中蘊含的道理是 .12.如果兩個圖形關(guān)于某直線成軸對稱，那么對稱軸是對稱點 的垂直平分線.13.如圖，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若EBC的周長為21cm，則BC= cm. 14.如圖，ABC中，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，若DAE=28°，則BAC= °.三、解答題15.如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120&

5、#176;.(1)作線段AC的垂直平分線，分別交BC、AC于點D、E.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)連接AD，若DE=2cm，求BC的長.16.如下圖所示，在ABC中，A=40°，B=90°，AC的垂直平分線MN分別與AB、AC交于點D、E，求BCD的度數(shù)17.在ABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線，垂足為D點，交AC于點E. （1）若ABE=38°，求EBC的度數(shù)； （2）若ABC的周長為36cm，一邊為13cm，求BCE的周長.18.如圖，ABC中，ACB=90°，AD平分BAC，DEAB于E

6、（1）若BAC=50°，求EDA的度數(shù)；（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線參考答案1.C.2.D3.C4.C5.D6.D7.C8.A9.答案為：12cm.10.答案為：20.11.答案為：與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線線上.12.答案為：連線.13.答案為：8cm.14.答案為104.15.解：(1)線段AC的垂直平分線如圖所示：(2)AB=AC，BAC=120°，C=B=30°，DE是AC的垂直平分線，AD=CD，DAC=C=30°，AD=CD=2DE=2×2=4cm，BAD=120°30°=90

7、°，BD=2AD=8cm，BC=BD+CD=8+4=12(cm).16.解：B=90°，A=40°，ACB=50°，MN是線段AC的垂直平分線AE=CE在ADE和CDE中，ADECDE（SAS）DCA=A=40°BCD=ACBDCA=50°40°=10°17.解：DE是AB的垂直平分線，AE=BE，A=ABE=38°AB=AC，ABC=C=71°EBC=ABC-ABE=71°-38°=33°由ABC的周長為36cm  AB>BC AB=AC可知AB=AC=13cm BC=10cmBCE的周長=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)18.（1）解：BAC=50°，AD平分BAC，EAD=BAC=25°，DEAB，AED=90°，EDA=9