教學(xué)設(shè)計(jì)同底數(shù)冪的乘法北師大

1、義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)SHUXUE同底數(shù)下的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)I 教材分析 同底數(shù)哥的乘法是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師版）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章第一節(jié)內(nèi)容， 是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運(yùn)算、整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的，因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)直接影響后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)；另一方面，哥的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)， 而同底數(shù)哥的乘法又是哥的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)的基 礎(chǔ)；第三，同底數(shù)塞的運(yùn)算法則的探獲過(guò)程是一個(gè)從特殊到一般、從具體到抽象的有層次的遞進(jìn)上升過(guò)程，有利于發(fā)展學(xué)生的理性思維能力， 整個(gè)推理過(guò)程以學(xué)生已 熟知的哥的意義為出發(fā)點(diǎn)，這不僅有利于深化對(duì)哥的意義理解， 而且有利于提升學(xué) 生舉一反三、觸類(lèi)旁通能力

2、，同時(shí)，為哥的其他運(yùn)算性質(zhì)的探獲奠定堅(jiān)實(shí)的方法基 礎(chǔ)，積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1 .掌握同底數(shù)哥的乘法法則，并會(huì)用式子表示;2 .能利用同底數(shù)哥的乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。【過(guò)程與方法目標(biāo)】1 .在探索性質(zhì)的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗(yàn)證、歸納總結(jié)的思維過(guò)程；2 .課堂中教給學(xué)生 動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證 ”的研討式學(xué) 習(xí)方法?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】1 .在活動(dòng)中培養(yǎng)樂(lè)于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力；2 .通過(guò)同底數(shù)哥乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊、一般、特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探

3、索創(chuàng)新精神。 1數(shù)學(xué)重難點(diǎn)-【教學(xué)重點(diǎn)】同底數(shù)哥乘法法則?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法法則的靈活運(yùn)用。 課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本； 教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入光在真空中的速度大約是3 X108m/s .太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰 星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3 X107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少？3 M08X3 M07 M.22= 37.98 (108M07)。108X107等于多少呢？通過(guò)呈現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題引起學(xué)生的注意，對(duì)同底數(shù)哥的乘法內(nèi)容具體，便于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入相關(guān)問(wèn)題的思考。二、新課學(xué)習(xí)在乘方意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生開(kāi)展探究，采用觀察分析、探究歸納，

4、合作學(xué)習(xí)的方法，易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，從而突破難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。1 .計(jì)算下列各式：(1) 102X103 ;(2) 105X108 ；(3) 10mx10n (m, n 都是正整數(shù))。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 23(1) 10 X10 = (10M0) X (10M0M0)=10M0X10M0 M0=105=102+3；(2) 105X108 = ( 10 M0M0M0X10) X ( 10M0M0M0X10X10 M0M0)=10M0X10X M0X10=1013=105+8；13 個(gè) 10(3) 10mx10n= (10M0X -X10X10) X (10M0XM

5、0M0)m個(gè)10n個(gè)10=10M0M0X-M0M0=10m+n；m+n 個(gè) 102. 2mx2n等于什么？(1) mx (1V和(-3) mx( -3 )n呢？(m, n都是正整數(shù))引導(dǎo)學(xué)生剖析規(guī)律.(1)等式左邊是什么運(yùn)算?(2)等式兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等式兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)設(shè)疑：那么aman =?猜想：am an=am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))證明：am -an = (aa? a) ( aa? a)(乘方的意義)m個(gè)a n個(gè)a=aa? a (乘法結(jié)合律)(m+n)個(gè) a=am+n (乘方的意義)aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))觀察以上等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用

6、等式或語(yǔ)言表示這個(gè)規(guī)律嗎？aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))。同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)不變。思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)塞相乘時(shí)，同底數(shù)塞的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？amanap= am+n+p (m、n、p 都是正整數(shù))三、例題講解通過(guò)課本例題和做一做，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用同底數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)，可以解決些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)展數(shù)感。例1、計(jì)算：(1)(-3)7x(-3)6；島)3%治，(3) -x3x5；(4) b2m b2m+1 .解:(1) (-3)7x(-3)6=(-3)7+6=(-3)13；1 、3113+114(2)(而)X M)=(而)=(而)；(3) -x3

7、 x5= -x3+5 = -x8；(4) b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.例2：光在真空中的速度約 3X108m/s,太陽(yáng)光照射到地球上大約需要5M02s.地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？解：3X108x 5 10210=15 10=1.5 W11 (m)。答：地球距離太陽(yáng)大約有1.5M011m。同底數(shù)哥的乘法性質(zhì)的逆運(yùn)用.9283,、，、，、，、，、1、aw=aa=a'()=()()=()()m -n/ 、一 n2、 a = () am n 2n /、3、a = () a ()逆用同底數(shù)哥的乘法性質(zhì)時(shí)，可把一個(gè)哥分成兩個(gè)或多個(gè)同底數(shù)哥的乘積，底數(shù)與原底數(shù)相同，指數(shù)的和等于原來(lái)

8、哥的指數(shù)。四、習(xí)題1 .計(jì)算：(1) 5 2 /(2 ) 7 X73 x 72；(3) - x2 x3；(4) (- c )3. (- c )m.解：(1) 5 2 俎=52+7= 5 9；(2) 7 W3 X72= 7 1+3+2 = 7 6；(3) - x 2 x3= - x2+3 = - x5 ;(4) ( - c )3 - ( - c )m= ( - c )3+m .2. 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4M09次運(yùn)算，它工作 5M02s可做多少次運(yùn)算？解：(4 X10 9 )(5 10 2)=20 M0 11=2X1012答：工作5X10 2s可做2X1012次運(yùn)算？五、知識(shí)拓展同底數(shù)哥乘法公

9、式的應(yīng)用及注意事項(xiàng)三點(diǎn)應(yīng)用：1 .可把一個(gè)哥寫(xiě)成幾個(gè)相同底數(shù)哥的乘積。2 .可逆用同底數(shù)哥的乘法公式進(jìn)行計(jì)算或說(shuō)理。3 .可把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)哥的乘法進(jìn)行求解。兩點(diǎn)注意：1 .轉(zhuǎn)化過(guò)程中要時(shí)刻注意哥的底數(shù)相同。2 .解題中要注意整體思想的應(yīng)用。填空：(1) 16 = 2x,貝U x =;(2) 8X 4 =匕貝U x =;(3) 3X27X9 = 3x,貝U x =。答案見(jiàn)PPT。六、知識(shí)總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？1 .同底數(shù)哥的乘法表達(dá)式：am an= am+n gm、n都是正整數(shù))am an ap= am+n+p (m、n、p 都是正整數(shù))2 .法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。七、鏈接中考1、 （22）3（22/等于（）A. 3(2a)m-4 B. (2a)m-1 C. (2a)m+3 D. (2a)m+12、 an am 等于()A 2由-“ B 2由" C 2由 +a+n d 2由+”3、 xa+n可以寫(xiě)成()A.xa.xnB . xa+xnC.x+xnD.axn4、 -a(-a)4