投影與視圖專項(xiàng)訓(xùn)練

1、投影與視圖 專項(xiàng)訓(xùn)練專訓(xùn)：全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用名師點(diǎn)金：本章知識(shí)是中考的考點(diǎn)之一，在本章中，平行投影與中心投影的性質(zhì)、三視圖與幾何體的相互轉(zhuǎn)化，以及側(cè)面展開圖、面積、體積等與三視圖有關(guān)的計(jì)算等，是中考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容其熱門考點(diǎn)可概括為：3個(gè)概念、2個(gè)解法、3個(gè)畫法、2個(gè)應(yīng)用3個(gè)概念平行投影1在一個(gè)晴朗的上午，趙麗穎拿著一塊矩形木板放在陽光下，矩形木板在地面上形成的投影不可能是()2如圖，王斌同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測得1 m長的竹竿豎直放置時(shí)影長2 m在同一時(shí)刻測量旗桿的影長時(shí)，因旗桿靠近教學(xué)樓，所以影子沒有全落在地面上，而是有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為20 m，落在墻上

2、的影高為2 m，求旗桿的高度(第2題)中心投影3如圖，一建筑物A高為BC，光源位于點(diǎn)O處，用一把刻度尺EF(長22 cm)在光源前適當(dāng)?shù)匾苿?dòng)，使其影子長剛好等于BC，這時(shí)量得O和刻度尺之間的距離MN為10 cm，O距建筑物的距離MB為20 m，問：建筑物A多高？(刻度尺與建筑物平行)(第3題)三視圖4如圖是一個(gè)由多個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是()(第4題)5如圖是由一些棱長都為1 cm的小正方體組合成的簡單幾何體(1)該幾何體的表面積為_；(2)該幾何體的主視圖如圖中陰影部分所示，請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖(第

3、5題)2個(gè)解法由三視圖還原幾何體6如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是()(第6題)7根據(jù)下面的三視圖說明物體的形狀，它共有幾層？一共有多少個(gè)小正方體？(第7題)8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，它的俯視圖為菱形請寫出該幾何體的名稱，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積(第8題)分解圖形法9某種含蓋的玻璃容器(透明)的外形如圖，請你畫出它的三視圖(第9題)3個(gè)畫法畫投影10在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測教學(xué)樓的高度在陽光下，測得身高1.65 m的黃麗同學(xué)BC的影長BA為1.1 m，與此同時(shí)，測得教學(xué)樓DE的影長DF

4、為12.1 m(1)請你在圖中畫出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽光下的投影DF；(2)請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度(結(jié)果精確到0.1 m)(第10題)11小明和小麗在操場上玩耍，小麗突然高興地對(duì)小明說：“我踩到你的腦袋了”如圖為小明和小麗的位置(1)請畫出此時(shí)小麗在陽光下的影子；(2)若知小明身高是1.60米，小明與小麗間的距離為2米，而小麗的影子長為1.75米，求小麗的身高(第11題)畫投影源12學(xué)習(xí)投影后，小明和小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6 m的小明(AB)的影子BC長是3 m，而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方

5、H點(diǎn)，并測得HB6 m.(1)請?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；(第12題)(2)求路燈燈泡的垂直高度GH； (3)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求他的影子B1C1的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時(shí)，求他的影子B2C2的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處時(shí)按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時(shí)，他的影子BnCn的長為多少？(直接用含n的代數(shù)式表示)畫三視圖13一種機(jī)器上有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的零件叫燕尾槽(如圖)，為了準(zhǔn)確做出這個(gè)零件，請畫出它的三視圖(第13題)2個(gè)應(yīng)用測高的應(yīng)用14如圖，晚上，小亮走到大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩

6、邊的兩盞路燈(AB和CD)之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子(HE)長為3米，左邊的影子(HF)長為1.5米，又知自己身高(GH)1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離(BD)為12米，求路燈的高(第14題)測距離的應(yīng)用15某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B.(點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸)(1)小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測得小明眼睛距地面的距離AB1.7米；(2)小明

7、站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變)，這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測得BE9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB1.2米根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD.(第15題)答案投影與視圖 專項(xiàng)訓(xùn)練專訓(xùn)：全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用1A點(diǎn)撥：太陽光線是平行光線，由于擺放的位置不同，矩形木板在地面上形成的投影可能是B，C或D.故選A.(第2題)2解：如圖，過點(diǎn)C作CEAB，垂足為點(diǎn)E，則ECBD20 m，BECD2 m.設(shè)ABx m，則AE(x2) m.由題意，知，即.解得x12.故旗桿的高度為12 m.點(diǎn)撥：本題旗桿的

8、影子不都在地面上，故不能盲目地根據(jù)物體的高度與影長成正比例來列方程本題也可以過影子上的點(diǎn)D作DECA來構(gòu)造平行四邊形解決問題，或延長AC，BD交于一點(diǎn)，通過相似三角形的性質(zhì)求解3解：由題意，知EFBC，OEFOBC，即.解得BC44 m建筑物A的高為44 m.4D5解：(1)26 cm2(2)如圖所示(第5題)6A點(diǎn)撥：從俯視圖可以想象出幾何體的各部分小正方體的個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得出左視圖中從左至右小正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2，故選A.對(duì)于由多個(gè)小正方體堆成的幾何體的左視圖的問題，要想象出左視圖中每列小正方形的個(gè)數(shù)(第7題)7思路導(dǎo)引：由俯視圖確定該物體在水平面上的形狀，再由主視圖、左視圖確定空間

9、形狀解：該物體的形狀如圖，它共有3層，一共有9個(gè)小正方體方法總結(jié)：根據(jù)物體的三視圖想象物體形狀的方法：一般是由俯視圖確定物體在水平面內(nèi)的形狀，然后再根據(jù)主視圖和左視圖補(bǔ)全它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀8思路導(dǎo)引：由主視圖與左視圖判斷此幾何體為柱體又由俯視圖可知此幾何體為四棱柱解：該幾何體是直四棱柱由三種視圖知，棱柱底面菱形的對(duì)角線的長分別為4 cm，3 cm.菱形的邊長為 cm，棱柱的側(cè)面積為×8×480(cm2)9思路導(dǎo)引：由這種容器抽象出來的幾何體其實(shí)就是一個(gè)圓錐和一個(gè)與圓錐有相同底面的半球的組合體解：這種容器的三視圖如圖(第9題)點(diǎn)撥：畫復(fù)雜圖形的三視圖時(shí)，可把復(fù)雜的組合幾何體分解成單一的常見幾何體進(jìn)行研究，并作出視圖10解：(1)略(2)ACFE，ABCFDE.DE18.15 m18.2 m.故教學(xué)樓DE的高度約為18.2 m.11解：(1)略(2)設(shè)小麗身高x米，利用三角形相似列方程：，解得x1.4.即小麗的身高為1.4米12解：(1)如圖所示(第12題) (2)由題意得：ABCGHC，GH4.8(m)(3)A1B1C1GHC1，設(shè)B1C1長為x m，則，解得x，即B1C1.