2020中考相似三角形專題復(fù)習(xí)

1、文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.中考復(fù)習(xí)一相似三角形1、比例對(duì)于四條線段a, b, c, d,如果其中兩條線段的比（即它們長(zhǎng)度的比）與另兩條線段的比相等，如9 = £（即必=bc）,我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.b de x-2y 2 nl x1 .若= 一，則一 =；3 y2 .以下列長(zhǎng)度（同一單位）為長(zhǎng)的四條線段中，不成比例的是（）A. 2, 5, 10, 25 B. 4, 7, 4, 7 C. 2, 0.5, 0.5, 4 D.亞，君,2岳,5723 .若a ： 3 =b * 4 -c ： 5 ,且a + b-c = 6,則。

2、=,b =,c =；則5、已知g =求代數(shù)式亮京.（ 助）的值.2、平行線分線段成比例、（2） AD:=AF - ABo3、相似三角形的判定方法判定0.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所截得的三角形與判定L兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形.判定2.兩邊對(duì)應(yīng)成且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.判定3.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形.判定4.斜邊和 對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似常見(jiàn)的相似形式：1 .若DEBC （A型和X型）則.2 .子母三角形（1）射影定理：若CD為RtZkABC斜邊上的高（雙直角圖形）（2） ZABD=Zc則 RtAABCRtAACDRtACBD 且 AC:=, CD

3、9;=, BC=練習(xí)1文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.1、如圖，已知NADE=NB,則AAED s2、如圖，在 RtABC 中，ZC=90°, DE_LAB 于 D,則aADEs3、如圖；在NC=NB,則A.R.C. D.6、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8,另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3、4 及x,那么x的值()A.只有1個(gè)B.可以有2個(gè) C.可以有3個(gè) D.有無(wú)數(shù)個(gè)4、相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用1.2.3.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的一 等于.,一般用k表小.線的比等于.比，周長(zhǎng)之比也等于.練習(xí)1、如圖，路燈距離

4、地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為米.3、如圖，在aABC中，M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則的面積與 四邊形MBCX的面積比為().111?(A) -(B) -(C) -(D)-23433、如圖，RSABC 中，Z A=90°, AD_LBC 于點(diǎn) D,若 BD： CD=3： 2,則 tanB=(B.C.比，面積比D.4、如圖， ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，且迪津二，若AAEF的面積為2,則EB FC 2四邊形EBCF的面積為一.5、如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3, Z ADE=60°,則A

5、E的長(zhǎng)為.6 .如圖，點(diǎn)M是AABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于aABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形、八As (圖中陰影部分沖 的面積分別是4, 9和49.則AABC的面積是.7 .如圖，在uABCD 中，E 為 CD 上一點(diǎn)，連接 AE、BD,且 AE、BD 交于點(diǎn) F, SA def： Sa abf=4：25,則 DE： EC=()A. 2： 5B. 2： 3C. 3： 5D. 3： 2文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.8、如圖，RSABC 中，Z ACB=90°, Z ABC=60°, BC=2cm, D 為 BC 的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)

6、E 以 lcm/s 的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AfB玲A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t<6）,連接DE, 當(dāng)ABDE是直角三角形時(shí)，t的值為（）.A. 2B. 2.5 或 3.5C. 3.5 或 4.5 D. 2 或 3.5 或 4.5 L5、相似多邊形（1）對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.（2）相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等（3）相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比.相似多邊形面積的比等于相似比的平方.練習(xí)1 .如圖，在長(zhǎng)為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖 中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）A. 2 cm

7、- B. 4 cm- C. 8 cm- D. 16 cm"2. （2011.濰坊）已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一點(diǎn)E ,沿AE將aABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則而二（）A.邑I B.在里 C. V3 D. 2224、將一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形,（1）分為相同的兩個(gè)矩形，且與原矩形相似，求a：b（2） 分為相同的三個(gè)矩形，且與原矩形相似，求a:b（3） 割掉一個(gè)正方形，剩余的矩形與原矩形相似，求a：b5、如圖，ABEFCD,(1) AB=10, CD=15, AE ： ED=2 ： 3,求 EF 的長(zhǎng)。(2) AB = a,

8、CD=b, AE ： ED=k,求 EF 的長(zhǎng)。(3)若上下兩個(gè)梯形相似AB=4, CD=8,求EF的長(zhǎng)6、位似 位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線,對(duì)應(yīng)邊 或,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做,這時(shí)的相 似比又稱為.位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是_圖形，而相似圖形不一 定是 圖形；兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；（4）位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于.（5）兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平 行.（6）關(guān)于原點(diǎn)位似的特

9、征作位似圖形的幾種可能：放大縮小1文檔來(lái);集整理.word版本可編輯.同側(cè)正像卡、! '、異側(cè)倒像：'1、如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（離0） 20*"點(diǎn)A處，沿曲所存、 的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影長(zhǎng)度（）A.變短3. 5米B.變長(zhǎng)1.5米C.變長(zhǎng)3. 5米D.變短1. 5米2、小芳同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1m長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1. 2m, 同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9. 6m和2m,你能幫 助小芳同學(xué)算出學(xué)校旗桿的高度？ 綜合練習(xí)1.如圖，DABCD中，E是C

10、D的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F, DE = -CD<> 2若4DEF的面積為2,則DABCD的面積是。2、如圖，已知ABCD, AD與BC相交于點(diǎn)P,BCAB=4, CD=7, AD=10,則 AP= () A B交反;于點(diǎn)尸，AB=a, BC=b, BE=c,求母'的長(zhǎng).基本方法1、（做平行線構(gòu)造成比例線段）如圖，已知/ABC中，D為AC上一點(diǎn)，AD ： DC= 3 ： 2, E為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ED和AB相1文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本IS 27 - 64文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.于點(diǎn)F, EF二FD。求：

11、EB : BC的值。2、己知ABC,延長(zhǎng)BC到D,使C0 = 6C.取45的中點(diǎn)尸，連結(jié)尸。交AC于點(diǎn)E.4斤(1)求的值；(2)若FB = EC,求AC的長(zhǎng). AC3、在 ABC中，D、E分別為BC的三等分點(diǎn)，CM為AB上的中線,F、G,貝ij CF ： FG ： GM=5 ： 3 ： 21.【等線段代換法】 在AABC中，AB二AC,直線DEF與AB交于D,與BCDE EF交于E,與AC的因此線交于F。求證：=oBD CF2、已知在 ABC中，AD平分NBAC,EM是AD的中垂線，交BC延長(zhǎng)線于E.求證：DE?=BE CE.【中間比例過(guò)渡法】已知AABC中，DEBC,BE與CD交于點(diǎn)0,

12、A0與DE、BC分別交于點(diǎn)N、M,AN ON z=- oAM OM中考題薈萃1、如圖，在中，AB=AC=5, BC=6,點(diǎn) M 為 BC 中點(diǎn)，MN_LAC 于點(diǎn) N,則MN等于【6A. 9B.-512C.16D.2、如圖，中，是中線，6c =8,4 = "AC,則線段AC的長(zhǎng)為()A. 4B. 472C. 6D. 4V3AAD于1文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.3、如圖2765所示，在胸中，是5。邊上的中點(diǎn)，且/G DE工BC, DE與AB相交于點(diǎn)反 反?與49相交于點(diǎn)F/求證力6g 尸斂若品。=5, 5(7=10,求應(yīng)的長(zhǎng)/ IZpA4、如圖1,四邊形ABCD的對(duì)

13、角線AC, BD相交于點(diǎn)O, OB=OD, B D M COC=OA+AB, AD=m, BC=n, ZABD+ ZADB= ZACB.圖 27 65m(1)填空：/BAD與NACB的數(shù)量關(guān)系為； (2)求九的值；一+1(3)將4ACD沿CD翻折，得到aAtD (如圖2),連接BA：與CD相交于點(diǎn)P.若CD= 2,求PC的長(zhǎng).25、已知 ABC, AB=AC, D 在 AB 上，E 在 AC 上，且NAED二NB二60°,若 CE:DE:BC= 1： 2： 3,設(shè) AD=m,DB=n,A pr(1)填空：;土的值是AB(2)求”n的值(3)將AADE沿DE翻折,得到 ADE, A：D交BC于M4- 十 H 56A：E 交 BC 于 N,若 MN二一