2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第五單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)一次函數(shù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)20180709241

1、1第第 1414 課時(shí)課時(shí)一次函數(shù)（一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì)正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì)(60 分)一、選擇題(每題 5 分，共 30 分)12016遂寧直線y2x4 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(d)a(4，0)b(0，4)c(4，0)d(0，4)22016懷化一次函數(shù)ykxb(k0)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖 141 所示，則k和b的取值范圍是(c)ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b03 2016廣安某油箱容量為 60 l 的汽車(chē)， 加滿汽油后行駛了 100km 時(shí)， 油箱中的汽油大約消耗了15， 如果加滿汽油后汽車(chē)行駛的路程為xkm，郵箱中剩油量為yl，則y與x之間的函數(shù)解析式

2、和自變量取值范圍分別是(d)ay0.12x，x0by600.12x，x0cy0.12x，0 x500dy600.12x，0 x500【解析】因?yàn)橛拖淙萘繛?60 l 的汽車(chē)，加滿汽油后行駛了 100 km 時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了15，可得15601000.12 l/km，600.12500 km，所以y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍是y600.12x(0 x500)42017河北如圖 142，直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，l的解析式是y(m2)xn，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為(c)圖 1412圖 14252017宜賓如圖 143，過(guò)點(diǎn)a的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)

3、b，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是(d)ay2x3byx3cy2x3dyx3圖 143【解析】b點(diǎn)在正比例函數(shù)y2x的圖象上，橫坐標(biāo)為 1，y212，b(1，2)，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為ykxb，過(guò)點(diǎn)a的一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)a(0，3)，與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)b(1，2)，可得出方程組b3，kb2，解得b3，k1.3則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為yx3，62016巴中小張的爺爺每天 堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y(m)與時(shí)間t(min)之間關(guān)系的大致圖象是(b)【解析】根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；

4、在一定時(shí)間內(nèi)沒(méi)有移動(dòng)距離，則路程為 0.故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程最大，打太極的過(guò)程中沒(méi)有移動(dòng)距離，因此通過(guò)的路程為 0，還要注意出去和回來(lái)時(shí)的方向不同，故 b 符合要求二、填空題(每題 5 分，共 20 分)72016連云港已知一個(gè)函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出一個(gè)即可)_yx2，y3x，yx21 等_82016天津若一次函數(shù)y2xb(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，5)，則b的值為_(kāi)3_.【解析】把點(diǎn)(1，5)代入y2xb，得 521b，解得b3.9 2016永州已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)a(0， 1)，b(2，

5、0)， 則當(dāng)x_2_時(shí)，y0.【解析】一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)a(0，1)，b(2，0)，b1，2kb0，解得k12，b1，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y12x1.解不等式12x10，解得x2.102017株洲直線yk1xb1(k10)與yk2xb2相交于點(diǎn)(2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為 4，那么b1b2等于_4_.【解析】如答圖，直線yk1xb1(k10)與y軸交于b點(diǎn)，則obb1，直線yk2xb2(k20)與y第 10 題答圖4軸交于c，則ocb2，abc的面積為 4，12oaob12oaoc4，122b1122(b2)4，解得b1b24.三、解答題(10 分)11(10 分

6、)已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)(0，2)，(1，3)兩點(diǎn)(1)求k，b的值；(2)若一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點(diǎn)為a(a，0)，求a的值【解析】(1)運(yùn)用待定系數(shù)法求k，b；(2)由函數(shù)圖象的意義求a.解：(1)將(0，2)，(1，3)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)ykxb的解析式，得b2，kb3，解得k1，b2.k，b的值分別是 1，2；(2)由(1)得yx2，令y0，得x2，即a2.(32 分)12(4 分)2016濰坊若式子k1(k1)0有意義，則一次函數(shù)y(k1)x1k的圖象可能是(a)【解析】式子k1(k1)0有意義，k10，k10，解得k1，5k10，1k0，一次函數(shù)y(k1)x1

7、k的圖象可能是 a 選項(xiàng)所示圖象13(4 分)已知直線yn1n2x1n2(n為正整數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為sn，則s1s2s3s2 012_5032 014_.【解析】令x0，則y1n2，令y0，則n1n2x1n20，解得x1n1，所以sn121n11n2121n11n2 ，所以s1s2s3s2 0121212131314141512 01312 014121212 014 121 0062 0145032 014.故答案為5032 014.14(4 分)2017巴中如圖 144，已知直線y43x4 與x軸，y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，把a(bǔ)ob繞點(diǎn)a按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得到ao1b1

8、，則點(diǎn)b1的坐標(biāo)是_(7，3)_【解析】直線y43x4 與x軸，y軸分別交于a(3，0)，b(0，4)兩點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，由圖易知點(diǎn)b1的縱坐標(biāo)為oa長(zhǎng)，即為 3，橫坐標(biāo)為oaob347.15(10 分)已知點(diǎn)p(x，y)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且xy8，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(10，0)，設(shè)oap的面積為s.(1)求s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；(2)畫(huà)出s與x的函數(shù)圖象【解析】(1)先確定x，y的符號(hào)，再由s12oay，得s12oa(8x)圖 1446由x0，y0，xy8確定取值范圍，(2)描出x軸，y軸上的兩點(diǎn)即可連線解：(1)p(x，y)在第一象限內(nèi)，x0，y0.xy8，y8x，s

9、12oay1210(8x)，即s405x(0 x8)；(2)如答圖所示第 15 題答圖16(10 分)2016紹興小敏上午 8：00 從家里出發(fā)，騎車(chē)去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中小敏離家的路程y(m)和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖 145 所示 請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時(shí)間？(2)小敏幾點(diǎn)幾分返回到家？圖 145解：(1)小敏去超市途中的速度是 3 00010300(m/min)，在超市逗留了的時(shí)間為 401030(min)；7(2)設(shè)返回家時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為ykxb，把(40，3 000)，(45，2 000)代入得3 00040kb，2 00045kb，解得k200，b11 000，函數(shù)解析式為y200 x11 000，當(dāng)y0 時(shí)，x55，返回到家的時(shí)間為 8：55.(8 分)17(8 分)在平面直角坐標(biāo)系中，正方形a1