特殊平行四邊形綜合測試題

1、特殊平行四邊形綜合測試題一.選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1. 下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直D.鄰邊互相垂直2. 菱形ABCD的對角線 AC, BD相交于點(diǎn)O, E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF .若EF十,BD=2，則菱形ABCD的面積為（）A. 2 二 B. C. 6 . L D. 8 . :3.如圖，在菱形 ABCD中，對角線/ ABC=60，貝U BD的長為（）A.2B.3 C.3 D.2.33.如圖，在匸ABCD中，對角線AC與BD相交于0,若增加一個條件，使得 ABCD成為菱形，下列給出的

2、條件不正確的是（）A.AB=CD B.AC 丄 BD C.AC=BD D. / BAC玄 DACC4. 如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)則0C的長為（）A.2B.3 C.23D.4BE5. 如圖，矩形 ABCD勺對角線AC與 BD相交于點(diǎn)O, CE/ BD, DE/ AQAD=2,3 ,DE=2，則四邊形OCED勺面積為（）A. 2、3 B.4 C. 4. 3D.86. 如圖，矩形 ABCD中, AB=8, BC=6 E、F是AC上的三等分點(diǎn),則三角形BEF的面積為（）A.8B.12C.16D.247. 已知如圖，矩形 ABCD中 AB=4cm BC=3cm點(diǎn)P是AB上除A、B外任意一點(diǎn)，對角

3、線 AC 與BD相交與點(diǎn) 0, DP, CP分別交AC,BD與點(diǎn)E、F,且 ADE和 BCF 面積之和為 4cmi,則四邊形PE0啲面積為（）A.1cm22C.2cm22Z>8. 如圖，已知點(diǎn) P是正方形對角線 BD上的一點(diǎn)，且 BP=BC則/ ACP的度數(shù)為（）A.45°°°D.75°9. 如圖，在正方形 ABCD勺外側(cè)，作等邊三角形 ADE AC, BE相交與點(diǎn)F,則/ BFC為（）A.45°B.55°C.60° D.7510. 如圖，正方形 ABCD的三邊中點(diǎn) E、F、G。連ED交AF于M, GC交DE與N下列結(jié)

4、論:GML CMCD=CM四邊形MFC閑等腰梯形/ CMDNAGM.其中正確的有（）A.B. C. D.二.填空題（共5題，每小題3分，共15分）1如圖，菱形 ABCD中，已知/ ABD=20,則/ C=2.如圖，在矩形 ABCD 中，/ BOC=120, AB=5 貝U BD=矩形的面積為3如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線BD上的一點(diǎn),上，PM 丄 BD 于 M , PN 丄 BC 于 N，貝U PM+PN=.且BE=BC ,點(diǎn)P在ECBN C4如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點(diǎn)O, / AC交BC的延長線于點(diǎn)BDE的周長為.5如圖，矩形 ABCD中，AB=8

5、cm , CB=4cm , E是DC的中點(diǎn),的面積為1BF= BC,4D則四邊形DBFE三.解答題（共8題，共85 分）1. （ 10分）如圖，矩形 ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O, BE丄AC, CF丄BD,垂足分別為 E,F,求證：BE=CF2. （10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF（1 ）求證：亡ADE也蘭CBF（2）若DF=BF，求證：四邊形 DEBF為菱形。D3. （10分）如圖，在厶ABC中，D、E分別是 AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F, 使得EF=BE，連接CF.(1) 求證：四邊形BCFE是菱形；(2) 若 CE=4，

6、/ BCF=120，求菱形 BCFE 的面積.4. (10分)已知：如圖，在 ABC中，AB=AC , AD丄BC,垂足為點(diǎn) D, AN是厶ABC外 角/ CAM的平分線，CE丄AN，垂足為點(diǎn) E,(1)求證：四邊形ADCE為矩形；(2)當(dāng)厶ABC滿足什么條件時，四邊形 ADCE是一個正方形？并給出證明.連接EF、5. （10分）如圖，在矩形 ABCD中，E、F分別是邊 AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF ,BF，EF 與對角線 AC 交于點(diǎn) 0,且 BE=BF，/ BEF=2 / BAC .(1)求證:0E=0F ;(2)若 BC=2 ：:，求 AB 的長.6. (15分)如圖，在 Rt ABC中

7、，/ ACB=90°，過點(diǎn)C的直線 MN / AB , D為AB邊上一 點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE丄BC,交直線 MN于E,垂足為F,連接CD、BE .(1) 求證：CE=AD ;(2) 當(dāng)D在AB中點(diǎn)時，四邊形 BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；(3) 若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)/ A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明 你的理由.7. (10分)已知：如圖，D是三角形 ABC的邊AB上的一點(diǎn)，CN/ AB, DN交AC于點(diǎn) M MA=MC(1) 求證：CD=AN(2) 若/ AMD=Z MCD求證：四邊形 ADCt為矩形。8. (10分)如圖， ABC中，點(diǎn)0是邊AC上一個動點(diǎn)，過 0作直線MN / BC 設(shè)MN