《因式分解》教學(xué)設(shè)計范文（精選3篇）

1、因式分解教學(xué)設(shè)計范文（精選3篇）作為一名無私奉獻的老師，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家整理的因式分解教學(xué)設(shè)計范文（精選3篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。因式分解教學(xué)設(shè)計1教學(xué)準備教學(xué)目標知識與能力1了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式；2通過找公因式，培養(yǎng)觀察能力過程與方法1了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系；2了解公因式概念和提取公因式的方法；會用提取公因式法分解因式情感態(tài)度與價值觀1在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思

2、想方法；2培養(yǎng)觀察、聯(lián)想能力，進一步了解換元的思想方法；教學(xué)重難點重點：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來難點： 識別多項式的公因式教學(xué)過程一、 新課導(dǎo)入請同學(xué)們想一想？99399能被100整除嗎？解法一：99399=97029999=970200解法二：99399=99（9921）=99（991）（991）=100×99×98=970200（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值你能說說算得快的原因嗎？解：（1） ax2-bx2=x2（ab）=25×3=75（2） a2-b2=（ab）

3、（ab）=（10199）（10199）=400二、新知探究1、做一做：計算下列各式：3x(x-2)= _3x2-6xm(a+b+c)= ma+mb+mc(m+4)(m-4)= m2-16(x-2)2= x2-4x+4a(a+1)(a-1)= a3-a根據(jù)左面的算式填空：3x2-6x=(_3x_)(_x-2_)ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)m2-16=(_m+4)(m-4_)x2-4x+4=(x-2)2a3-a=(a)(a+1)(a-1)左邊一組的變形是什么運算？右邊的變形與這種運算有什么不同？右邊變形的結(jié)果有什么共同的特點？總結(jié)： 把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式

4、子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式整式乘法 因式分解與整式乘法是互逆過程 因式分解在ambm=m(a+b)中，m叫做多項式各項的公因式公因式：即每個單項式都含有的相同的因式提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法確定公因式的方法：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即最低次冪三、例題分析例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b3·3a2

5、+ 4a2b3 ·4c2= 4a2b3 (3a2 + 4c2)提公因式后，另一個因式：項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣；不再含有公因式例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式解：2ac(b+2c) (b+2c)= (b+2c)(2ac-1)公因式可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式，還可以是多項式例3 把x3x2x分解因式解：原式(x3x2x)x(x2x1)多項式的第一項是系數(shù)為負數(shù)的項，一般地，應(yīng)提出負系數(shù)的公因式但應(yīng)注意，這時留在括號內(nèi)的每一項的符號都要改變，且最后一項“x”提出時，應(yīng)留有一項“1”，而不能錯解為x(x2x)四、當(dāng)堂訓(xùn)練1（1）9x3y312x2y18xy3中各項

6、的公因式是 3xy_.（2）5x225x的公因式為 5x .（3）2ab24a2b3的'公因式為-2ab2.（4）多項式x21與(x1)2的公因式是x-12如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2課后小結(jié)1分解因式把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互為逆運算2確定公因式的方法一看系數(shù) 二看字母 三看指數(shù)3提公因式法分解因式步驟（分兩步）第一步 找出公因式；第二步 提公因式.4用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題（1）公因式要提盡；（2）某一項全部提出時，這一項除以公因式時的商是1，這個1不能漏掉

7、；（3）多項式的首項取正號板書一、因式分解把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式二、提公因式法如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法ambm=m(a+b)二、例題分析例1、例2、例3、三、當(dāng)堂訓(xùn)練因式分解教學(xué)設(shè)計2一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容用因式分解法解一元二次方程.2.內(nèi)容解析教材通過實際問題得到方程，讓學(xué)生思考解決方程的方法除了之前所學(xué)習(xí)過的配方法和公式法以外，是否還有更簡單的方法解方程，接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)

8、容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時也很重要.基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學(xué)重點：會用因式分解法解特殊的一元二次方程.二、目標和目標解析1.教學(xué)目標(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會用因式分解法解一元二次方程;(2)學(xué)會觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程.2.目標解析(1)學(xué)生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟，會利用因式分解求解特殊的一元二次方程;(2)學(xué)生通過對比一元二次方程的結(jié)構(gòu)類型，選用適

9、當(dāng)?shù)姆椒ê侠淼慕夥匠?，增強解決問題的靈活性.三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)過了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過實際問題，獲得一個顯然可以用“提取公因式法”而達到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡單的、特殊的問題出發(fā)，通過逐步推廣而獲得復(fù)雜的、一般的問題，符合學(xué)生的認知規(guī)律.在實際的教學(xué)中，學(xué)生在利用因式分解法解方程式往往會在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個一次式乘積的形式.另外在面對一元二次方程時，缺乏對方程結(jié)構(gòu)的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問題的靈活性，增加了計算的難度，降低了計算的準確性.為了突破這一難點，應(yīng)帶領(lǐng)

10、學(xué)生認真觀察方程的結(jié)構(gòu)，對比方法的難易簡便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程.本節(jié)課的難點：學(xué)會觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程.四、教學(xué)過程設(shè)計1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問題問題一 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過x s離地面的高度(單位：m)為.根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)?師生活動：學(xué)生積極思考并嘗試列方程，可有學(xué)生解釋如何理解“落回地面”.【設(shè)計意圖】學(xué)生首先要理解實際問題背景下代數(shù)式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數(shù)式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過程中讓他們感受在生活

11、、生產(chǎn)中需要用到方程，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.2.觀察感知，理解方法問題二 如何求出方程的解呢?師生活動：學(xué)生從已有的知識出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問題，教師再一步引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的結(jié)構(gòu)，學(xué)生進行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程.【設(shè)計意圖】通過配方法和公式法的選擇，更好地讓學(xué)生對比感受因式分解法的簡便，為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容做好知識上的鋪墊和準備.問題三 如果，則有什么結(jié)論?對于你解方程有什么啟發(fā)嗎?師生活動：學(xué)生很容易回答有或的結(jié)論.由此進一步思考如何將一元二次方程化為兩個一次式的乘積.【設(shè)計意圖】通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡便，從而學(xué)生會對

12、方法的選擇有一定的理解.問題四 上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的?師生活動：學(xué)生通過對解決問題過程的反思，體會到通過提取公因式將一元二次方程化為了兩個一次式的乘積的形式，得到兩個一元一次方程，教師注重引導(dǎo)學(xué)生觀察方程在因式分解過程中的變化，在學(xué)生總結(jié)發(fā)言的過程中適當(dāng)引導(dǎo).【設(shè)計意圖】讓學(xué)生對比不同解法，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結(jié)的過程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.3.例題示范，靈活運用例 解下列方程(1)(2)師生活動：提問：

13、(1)如何求出方程(1)的解呢?說說你的方法.(2)對比解法，說說各種解法的特點.學(xué)生積極思考，積極回答問題，對比解法的不同.【設(shè)計意圖】問題(1)的提出是開放式的，學(xué)生可能會回答將括號打開，然后利用配方法或公式法，也有些學(xué)生會觀察到如果將當(dāng)作一個整體，利用提取公因式的方法直接就化為兩個一次式乘積為零的形式.通過問題(2)的思考討論，讓學(xué)生體會解法的利弊，注重觀察方程自身的結(jié)構(gòu).師生活動：提問：(1)方程(2)與方程(1)對比，在結(jié)構(gòu)上有什么不同?(2)談?wù)劮匠?2)的解法.學(xué)生觀察方程(2)與方程(1)的區(qū)別，用類比劃歸的思想解決問題.【設(shè)計意圖】問題(2)的方程需要先進行移項，將方程化為右

14、側(cè)等于零的結(jié)構(gòu)，然后得到一個平方差的結(jié)構(gòu)，利用平方差公式將一元二次方程化為兩個一次式的乘積為零的結(jié)構(gòu).4.鞏固練習(xí)，學(xué)以致用完成教材P14練習(xí)1，2.【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗一元二次方程解法掌握情況.5.小結(jié)提升，深化理解問題五 (1)因式分解法的一般步驟是什么?(2)請大家總結(jié)三種解法的聯(lián)系與區(qū)別.師生活動：學(xué)生積極思考，歸納因式分解法的一般步驟.總結(jié)各種解題方法的特點，體會各種方法的利弊，在交流的過程中加深對解一元二次方程方法的理解，教師對學(xué)生的發(fā)言給予鼓勵和肯定，對于小結(jié)交流中的出現(xiàn)的問題及時進行引導(dǎo)糾正，幫助學(xué)生深入理解問題.【設(shè)計意圖】學(xué)生通過小結(jié)反思，深化對問題的理解，體會

15、到配方法需要將方程進行配方降次，公式法需要將方程化為一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要將一元二次方程化為兩個一次項乘積為零的形式;另在還讓學(xué)生體會到配方法和公式法適用于所有方程，但有時計算量比較大，因式分解法適用于一部分一元二次方程，但是三種方法都體現(xiàn)了降次的基本思想.五、目標檢測設(shè)計解下列方程1.【設(shè)計意圖】利用提取公因式法解方程.2.【設(shè)計意圖】利用平方差公式解方程.3.【設(shè)計意圖】利用因式分解法不適合的方程可選擇用公式法或配方法解決.4.【設(shè)計意圖】選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?因式分解教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反

16、變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。能力目標：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運用能力。情感目標：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。目標制定的思想1目標具體化、明確化，從學(xué)生實際出發(fā)，具有針對性和可行性，同時便于上課操作，便于檢測和及時反饋。2課堂教學(xué)體現(xiàn)能力立意。3寓德育教學(xué)方法1采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。2把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑感知概括運用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認

17、知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點，突破難點，提高能力。3在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅持啟發(fā)式，鼓勵學(xué)生充分地動腦、動口、動手，積極參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動性原則。4在充分尊重教材的前提下，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。教學(xué)過程安排一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：看誰算得快？(1)若a=101,b=99,則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =

18、10000(3)若x=-3,則20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、觀察分析，探究新知(1)請每題想得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法(2)觀察：a2-b2=(a+b)(a-b) 的左邊是一個什么式子？右邊又是什么形式？a2-2ab+b2 =(a-b) 2 20x2+60x=20x(x+3) (3)類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7 ）得出因式分解概念。板書課題： 因式分解1因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、獨立練習(xí)，鞏固新知練習(xí)1下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（x+2）（x-2）=x2-4x2-4=（x+2）（x-2）a2-2ab+b2=（a-b）23a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=3a（a+2）2因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解結(jié)合：a2-b2=（a+b）（a-b）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由