2015年徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案資料

1、徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁第 1 頁2014 學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共 6 6 題，每題 4 4 分，滿分 2424 分）1 1 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（)A22 .A 7B ,9;C.D.38.2 2 下列運(yùn)算中，正確的是（)A2x x=1;Bx+x=2x;C(x3)3=x6;824D.x -x =x 3 3某反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（一 2,3）,則此函數(shù)圖像也經(jīng)過點(diǎn)（）則這 20 戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A 180, 160;B 160, 180;C 160, 160;D 180,1806 6 下列命題中，假.命題是（）A 沒有公共點(diǎn)的兩圓叫

2、兩圓相離；B 相交兩圓的交點(diǎn)關(guān)于這兩個(gè)圓的連心線所在直線對(duì)稱;C 聯(lián)結(jié)相切兩圓圓心的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；D 內(nèi)含的兩個(gè)圓的圓心距大于零填空題（本大題共 1212 題，每題 4 4 分，滿分 4848 分）27 7計(jì)算：2 =_ 8 8 用科學(xué)記數(shù)法表示 660 000 的結(jié)果是_2x9 9函數(shù)y二 中自變量 x 的取值范圍是x_12（時(shí)間 100 分鐘 滿分 150 分）2015.4A (2,3);B ( 3,- 3) ; C (2, - 3);D. ( 4,6)4 4.如圖，已知 ABC 中，/ ACB=90 CH、CM 分別是斜邊AB 上的高和中線，則下列結(jié)論不正確的是2 2 2A AB =

3、AC +BC ；2B CH =AH 1C CM= AB;1D. CB= AB.25 5某課外小組的同學(xué)們實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了如下表所示:用電量（度）120140160180220戶數(shù)2367220 戶家庭某月用電量徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁 第2頁1010 分解因式4a -16=_.徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁 第3頁-2x+5：11111.不等式組x-1的解是 2.31212.方程-、6-x =x的解是_13.13.某商店運(yùn)進(jìn) 120 臺(tái)空調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展了促銷活動(dòng)，每天比原計(jì)劃多售出4 臺(tái)，結(jié)果提前 5 天完 成銷售任務(wù)，則原計(jì)劃每天銷售多少臺(tái)？若原計(jì)劃每天銷售x臺(tái).則可得方程 _.14

4、.14. 將 1、2、3 三個(gè)數(shù)字分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)如下表。如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x 圖像上的概率是.T 4 T 4+15.15. 如圖，在AABC 中，D 是邊 BC 上一點(diǎn)，BD =3DC,BA二a,BC=b，那么 AD= （用向量a、2020.解方程組：x26xy 9y2= 9, x2_y2-4x 4y = 0.21.某公司市場營銷部的某營銷員的個(gè)人月收入與該營銷員每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所 示.根據(jù)圖b來表示）.(1，1)(1, 2)(1 , 3)(2，1)(2, 2)(2, 3)：(3，1)(3, 2)

5、(3, 3)216.16. 如果二次函數(shù)y =x，2x-m，2圖像的頂點(diǎn)在 x 軸上，那么 m 的值是 17.17.已知四邊形 ABCD 是菱形，周長是 40,若 AC=16 ,則 sin/ABD = .18.18.如圖，已知扇形 AOB 的半徑為 6,圓心角為 90 E 是半徑 OA 上一點(diǎn)，F(xiàn) 是AB上一點(diǎn).將扇形 AOB 沿 EF 對(duì)折, 使得折疊后的圓弧AF恰好與半徑 OB 相切于點(diǎn) G,若OE= 5,貝 U O 到折痕 EF 的距離為.（本大題共7題，1922每題10分，23、24每題10分，25題14分，滿分78分）佃.化簡并求值:x2-5x 62-x -3x(x2二），其中“45

6、 -1第 14 題第 15 題徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁 第4頁像提供的信息，解答下列問題：（1）求營銷員的個(gè)人月收入 y 元與該營銷員每月的銷售量 x 萬件（x0 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若兩個(gè)月內(nèi)該營銷員的銷售量從 2 萬件猛增到 5 萬件，月收入兩個(gè)月大幅度增長，且連續(xù)兩個(gè)月的月收入的增長率是相同的，試求這個(gè)增長率(1.414，保留到百分位)；3sinC=三,AC=6, BD 平分/ CBA 交 AC 邊于點(diǎn) D.5求：(1)線段 AB 的長；(2) tan/ DBA 的值23.23.已知： 如圖， 正方形 ABCD ,BM、DN 分別是正方形的兩個(gè)外角平分線，/MAN =45 將/

7、MAN 繞著正方形的頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，邊 AM、AN 分別交兩條角平分線于點(diǎn) M、N,聯(lián)結(jié) MN .(1)求證：ABM L ADN；(2)聯(lián)結(jié) BD,當(dāng)/ BAM 的度數(shù)為多少時(shí),四邊形 BMND 為矩形，并加以證明24.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向上的拋物線與 x軸交于點(diǎn) A (-1, 0)和點(diǎn) B (3,0) , D 為拋物線的頂點(diǎn)，直線 AC 與拋物線交于點(diǎn) C (5, 6).(1)求拋物線的解析式；2222.如圖，在 RtABC 中，/ CAB=90o,F 的坐標(biāo).徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁 第7頁12525.如圖，在Rt ABC中，.ACB =90, AC=

8、4 ,cos A，點(diǎn) P 是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，以 PA 為半徑作4OP.（1 ）若0P 與 AC 邊的另一交點(diǎn)為點(diǎn) D,設(shè) AP=x, APCD 的面積為 y,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并直接 寫出函數(shù)的定義域；（2）若OP 被直線 BC 和直線 AC 截得的弦長相等，求 AP 的長；（3） 若OC 的半徑等于 1,且OP 與OC 的公共弦長為、2，求 AP 的長.徐匯區(qū) 2014 學(xué)年第二學(xué)期期末測(cè)試卷初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)三.解答題（本大題共 7 7 題，滿分 7878 分）19.（本題滿分 10 分）原式=(x-2)(x-3)x(x-3)x(x-1)2.x -2選擇題（本大題共6

9、6 題，每題， 4 4 分，滿分 2424 分）D ； 5. A ；6. D.1. C ；2. B ；3 .C ；4.填空題 （本大題共1212 題,每題 4 4 分，滿分 4848 分）17.48.6.6105-9.x r；10.4(a 2)(a -2)；1201201313.-514.-；15.-ab；16. 1；xx 43411.7 x 2；12.x = 2；C17.彳；倣帀.徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁 第8頁=(x-1)2=，代入到(X1)2.245-1原式=(X-1)2=5. 220.(本題滿分 10 分)初f(x +3y)2=9解：. 4(x -y)(x y -4) =0化為：x

10、3y=3,x 3y=3,x 3y3,x 3y3.2xy=0 x+y4=0 xy=0 x+y4=0解：(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y = kx b將(0,800)、(2,2400)代入得到：b=800冃k =800彳，解得彳2k+b=2400b=800函數(shù)關(guān)系式為y =800 x800(2)當(dāng)x =5時(shí)，y =800 5 800=4800.1設(shè)這個(gè)增長率為a，由題意有2400(1 a)2=4800.3解得 q =-1?2, a2= -1 - 2(舍). 2a=-1、2：0.414：0.41=41% .1答：函數(shù)關(guān)系式為y =800 x 800,這個(gè)增長率為41%22.(本題滿分 10 分)亠3AB 3(

11、1)vRtABC 中，/ CAB=90o, sinC= , sinC.131X1解得_4X2= 42X3 R1 3I1T3y1-y2二-ya =412145BC 521 .(本題滿分 10 分)4徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁 第9頁設(shè)AB =3k,BC =5k在 RTtABC 中，AB2+AC2二BC2 (3k)2+62二(5k)2解得k=孑(負(fù)舍).3 9 AB=3 =.2 2315(2) BC=5 =.2 2作 DH 丄 BC ,垂足為 H/ BD 平分/ CBA , DA 丄 AB , DH 丄 BCAD=DH.設(shè) AD=DH=x，貝 U CD=6 x/C=/C,ZCHD=/A=90 C

12、DH CBA .CD DH BC一BA，在 RtADBA 中6-x2x9，解得x -9421 .2211112123證明：（1）TBM、DN分別平分正方形的外角， /CBM=/CDN =45/ABM=/ADN = 135/ MAN =45:/BAM +/NAD =45在 /ABM中，/BAM+ZAMB=180135=45,NAD=/AMB . 2在Z/ABM禾和/NDA中,ZABM =ZNDA,ZNAD =ZAMB,ANDA(2)當(dāng)ZBAM=22.5。時(shí)，四邊形 BMND 為矩形 . 2當(dāng)ZBAM=22.5 時(shí)，ZBAM=ZAMB= 22.5 ；有 AB=BM . 1ABMs ANDA，AD=

13、DN，.1四邊形ABCD為正方形，AD=AB，ZDBC =ZBDC=45BM =DN . 1又TZCBM=ZCDN=45，BDN =ZDBM=90. 1二BM II DN .四邊形BMND為矩形徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁 第10頁2承(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x-3)1將點(diǎn) C (5，6、代入，得 a =2123拋物線解析式為y=_x -x _.22131.拋物線解析式為y x-(x -1)2-2222在 /ACM中，/CAM +/ACM =180 -9090/ CAM=/ACM= 45 同理可求得，/NAD=/NDA= 45/ CAB=/DAB= 451當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)/ A

14、EC和AED相似，且/CAE=/DAE= 45點(diǎn)E(-12.、6, 0)2當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)/ AEC和L AED相似，且/CAE=/DAE=AC _ AE AE- AD，6.2 AEAE2.2-AE=2、.6, 點(diǎn)E(-1 -2、6 0)綜上所述，點(diǎn)E(-1 2 .6, 0)或E(-1-2 .6, 0)(2)由(2)得：/CAB=/DAB= 45，DAC= 90當(dāng)PD/AC時(shí)，/ADP=/CAD= 90/點(diǎn) A (-1，0)、點(diǎn) B (3，0)、點(diǎn) D (1，-2)-1 -1)2(-2-0)2=2 2AB=3+1=4/ ADB= 90徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁 第 7 頁點(diǎn) C (5，6)，

15、 CM =6，AM =5+1=6，/ CM _ x軸，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(5， 0) CM=AM/ CMA=90 BD二 (1 _3)2( _2 -。)2=2 224.(2)AC _ AEAE一AD6 2 AEAE一2.2135AD2BD2=AB2，徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁 第12頁 B和點(diǎn)A、C、D構(gòu)成直角梯形又SADBC=12 2226.、2 M16B和點(diǎn)A、C、D構(gòu)成面積16的直角梯形，滿足題意；.22當(dāng)CP/AD時(shí)，/PCA=/CAD= 90 SADPC二16. 22、2 CP 1=16， CP2作PH _ CM軸于點(diǎn)H2在等腰直角三角形CPH中，可求得CH=PH=-3.點(diǎn)P坐標(biāo)為1

16、7. 23 3丿3當(dāng)AP/CD時(shí)，不合題意，舍去。綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)為i1716或（3，0）13，3丿25.25.解：(1)作PM _ AC于 MX在RtAPAM中，AM =AP cos A二一4xCD = AC AD =4.21x 15x, 152.154xx224162(2)作PN _ BC于 NvOP 被直線 BC 和直線 AC 截得的弦長相等，PM = PN .1CP 平分NACBNACP =NCPM =45 .1PA =PD,PM _ AD.AD =2AM.SPCDCD PM0 : x：82徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共 4 頁 第13頁x、.15 CM二PMx,CA =+x =44448 8屆